14. Đề phát triển đề thi minh họa 2020-2021 - Nhóm WORD toán - Đề số 14

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?a a dx I x  A... có đáy là hình vuông ABCD cạnh , cạnh bên a SA vuông góc với mặt phẳng đáy.. Biết SA3a, tính thể

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

MÃ ĐỀ: 14

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Cần chọn người đi công tác trong một tổ có 4 30 người, khi đó số cách chọn là:

Câu 3. Hàm số y f x  có bảng biên thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên \ 2  B Hàm số đồng biến trên ; 2; 2;

C Hàm số nghịch biến trên ; 2; 2; D Hàm số nghịch biến trên 

Câu 4. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng

A y4 B y 2 C y0 D x3

Câu 5. Cho hàm số f x  có bảng xét dấu f x  như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

1



Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

a a

dx I x



A 3ln 3 B 1ln 3 C ln2 D ln5

Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z  2 3i là

A z  2 3i B z 2 3i C z 2 3i D z  2 3i

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

Câu 19. Cho 2 số phức z1 5 7i và z2  2 3i Tìm số phức z z 1 z2

A z 7 4i B z 2 5i C z 3 10i D 14

Câu 20. Cho hai số phức z1  2 3i và z2  1 i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức

là điểm nào dưới đây?

1 2

z z

A M 1; 2 B N1; 2 C P 1; 2 D Q1; 2 

Câu 21. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh , cạnh bên a SA vuông góc với

mặt phẳng đáy Biết SA3a, tính thể tích của khối chóp V S ABCD

A  1;3;0 B C D

3

I R

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1;1;1; B1;1;0; C1;3; 2

Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh của tam giác A ABC nhận vectơ nào dưới đây là một avectơ chỉ phương?

2 3 43

Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AB AA 'a AD, 2a, (tham khảo hình bên)

Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng (ABCD) là Khi đó  tan bằng

3

Câu 36. Cho hình chóp S ABC có các cạnh bên SA SB SC, , tạo với đáy các góc bằng nhau và đều

bằng 30o Biết AB5, BC8, AC7, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng d A SBC

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của

đường thẳng đi qua hai điểm A1;0;1 và B3; 2; 1 

2

2 ,2

A B C D

3 26

Câu 44. Ông A muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích

bằng 2304 m3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 600000 đồng/m2 Nếu ông A biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi ông A trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu (biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể)?

A 584.1 triệu đồng B 548.1 triệu đồng C 581.4 triệu đồng D 518.4 triệu đồng

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A1; 1;3  và hai đường thẳng

Câu 46. Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và f  0 0; f  4 4 Biết hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên Tìm số điểm cực tiểu của hàm số

Câu 48. Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị là đường cong hình bên

Biết f x( ) đạt cực tiểu tại x1 và f x( ) 1 và f x( ) 1 lần lượt chia hết cho (x1)2 và

Gọi là diện tích hai hình phẳng được gạch trong hình bên Tính

2

A 7 B C D

8

49

18

12

Câu 49. Xét hai số phức z z1, 2, thỏa mãn z11 1, z22  3 và z1  z2 1 6 Giá trị lớn nhất của

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 14 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Câu 1. Cần chọn người đi công tác trong một tổ có 4 30 người, khi đó số cách chọn là:

Câu 3. Hàm số y f x  có bảng biên thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên \ 2  B Hàm số đồng biến trên ; 2; 2;

C Hàm số nghịch biến trên ; 2; 2; D Hàm số nghịch biến trên 

Lời giải

Chọn C

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên ; 2; 2;

Câu 4. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng

A y4 B y 2 C y0 D x3

Lời giải

Chọn B

Hàm số xác định tại x3 và đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm x3 nên hàm

số đạt cực tiểu tại x3 và giá trị cực tiểu là f  3  2

Câu 5. Cho hàm số f x  có bảng xét dấu f x  như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

1

Dựa vào đồ thị hàm số, đường tiệm cận đứng x1 và đường tiệm cận ngang y1

Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A y x 33x2 B y  x3 3x2 C y x 42x2 D y  x4 2x2.

Lời giải

Chọn A

Đường cong có dạng của đồ thị hàm số bậc với hệ số 3 a0 nên chỉ có hàm số y x 33x2

thỏa yêu cầu bài toán

Câu 8. Đồ thị hàm số y x 42x21 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

a a

A 3ln 3 B 1ln 3 C D

3

2ln5

5ln2

dx I x

Câu 20. Cho hai số phức z1  2 3i và z2  1 i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức

là điểm nào dưới đây?

Vậy điểm biểu của số phức z1z2 là điểm M 1; 2

Câu 21. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh , cạnh bên a SA vuông góc với

mặt phẳng đáy Biết SA3a, tính thể tích của khối chóp V S ABCD

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình

Tính tọa độ tâm , bán kính của mặt cầu ?

GVSB: Phạm Quốc Toàn; GVPB: Tiểu Hiệp

Chọn A

Từ phương trình mặt cầu  S suy ra tâm I1;3;0 và bán kính R a2b2  c2 d 3

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M2; 3; 4  và

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1;1;1; B1;1;0; C1;3; 2

Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh của tam giác A ABC nhận vectơ nào dưới đây là một avectơ chỉ phương?

Ta có y x 3 x 2 y3x2 1 0 x Vậy hàm số đồng biến trên 

Câu 31. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 2 3 4 trên lần lượt là

A 4 B C D

3

283

2 3 43

Vì phương trình tìm nghiệm nguyên dương nên các nghiệm là x1; 2;3

Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng (ABCD) là Khi đó  tan bằng

Câu 36. Cho hình chóp S ABC có các cạnh bên SA SB SC, , tạo với đáy các góc bằng nhau và đều

bằng 30o Biết AB5, BC8, AC7, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng d A SBC

Ta có HA HB, , HC lần lượt là hình chiếu vuông góc của SA SB SC, , lên ABC

Theo giả thiết ta có SAH  SBH SCH 300 SAH  SBH  SCH HA HB HC 

Do đó H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

1, ( ) 3

0 7.tan 30

S ABC SBC

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của

đường thẳng đi qua hai điểm A1;0;1 và B3; 2; 1 

2

2 ,2

:

1; 1

A AB

O 1 3 x

2 4

Vậy có 20 giá trị nguyên y

Câu 41. Cho hàm số f x  xác định trên \ 0  thỏa mãn f x  x 21, và

GVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Bùi Văn Cảnh

2w

235

Câu 43. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại , C AB2a, AC a và SA vuông

góc với mặt phẳng ABC Biết góc giữa hai mặt phẳng SAB và SBC bằng 60 Tính thể tích của khối chóp S ABC

326

612

64

22

Từ    1 , 2 suy ra góc giữa hai mặt phẳng SAB và SBC là CKH 60 .

Trong vuông CKH có cot 60

Câu 44. Ông A muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích

bằng 2304 m3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 600000 đồng/m2 Nếu ông A biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi ông A trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu (biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể)?

A 584.1 triệu đồng B 548.1 triệu đồng C 581.4 triệu đồng D 518.4 triệu đồng

Câu 46. Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và f  0 0; f  4 4 Biết hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên Tìm số điểm cực tiểu của hàm số

Mặt khác h 0  f  0 0 và h 2  f  4  4 0 nên ta có bảng biến thiên của hàm y h x  

Hệ phương trình ban đầu có nghiệm phương trình  ** có nghiệm 1  m e 1

Vì nguyên nên , suy ra có số nguyên

1 5

Câu 48. Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị là đường cong hình bên

Biết f x( ) đạt cực tiểu tại x1 và f x( ) 1 và f x( ) 1 lần lượt chia hết cho (x1)2 và

Gọi là diện tích hai hình phẳng được gạch trong hình bên Tính

18

12

Vậy giá trị lớn nhất của P3 2 3

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu     2  2 2 và mặt