07. Đề phát triển đề thi minh họa 2020-2021 - Nhóm WORD toán - Đề số 07

Cho hàm số f x có bàng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?. Cho hàm số f x có bàng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A.A.

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

MÃ ĐỀ: 07

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Có bao nhiêu cách xếp học sinh ngồi vào một dãy ghế hàng ngang gồm chỗ ngồi?3 4

Câu 3. Cho hàm số f x( ) có bàng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A 2; 2 B ;1 C 3;  D  1; 3

Câu 4. Cho hàm số f x( ) có bàng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A x 1 B x2 C x0 D x1

Câu 5. Cho hàm số f x( ) xác định trên và có bàng xét dấu của đạo hàm  f x( ) như sau

Hàm số f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 là đường thẳng

2

x y x







Câu 8. Đồ thị hàm số y x 36x29x2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

y y2021x y x.2021x1 y2021 ln 2 1x 02

Câu 11. Với là một số thực dương tùy ý, ta có a 5 a3 bằng

3 5

a

5 3

x x

A 2 2 B C D

.3

.3

.3

V   r h V  r h2

Câu 24. Một hình cầu có bán kính r3cm khi đó diện tích mặt cầu là:

A 36 cm  2 B 9cm2 C 9 cm  2 D 36cm2

Câu 25. Trong không gian Oxyzcho tam giác OABcó A(1; 2;3); (2;1;3)B Khi đó tọa độ trọng tâm tam

giác OAB có tọa độ là:

Câu 26. Cho Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2y2z22x4y6z 9 0

Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu làI R

815

15

Câu 30. Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên ?

A y  x 4 B y  x3 3x2 C 2 3 D

1

x y x

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình  2  là:

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I1; 2; 4 và mặt phẳng

Mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình là:

Câu 39. Cho hàm sốy f x có đồ thị y f x là đường cong hình bên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  f x 2 2x trên 3 7; là

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi giá trị của có không quá 5 số nguyên y y

Câu 43. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng Gọi a M N, lần lượt là trung điểm của các

cạnh SA CD, Biết góc giữa đường thẳng MNvới mặt phẳng SBDbằng 30(như hình vẽ)

N M

Câu 44. Bác An có một khối cầu pha lê S có bán kính bằng5 cm Bác muốn từ  S làm một vật lưu

niệm có hình dạng là một khối hộp chữ nhật nội tiếp S Bác An phải bỏ đi lượng thể tích pha

lê bằng bao nhiêu để tạo ra vật lưu niệm có thể tích lớn nhất (tính gần đúng đến hàng phần trăm).

A 331,14 cm 3 B 192, 45 cm 3 C 192, 46 cm 3 D 331,15 cm 3

Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng  : 2x y 2z 2 0và đường thẳng

Biết mặt phẳng chứa và tạo với một góc nhỏ nhất có

Câu 46. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x xác định trên Đồ thị hàm số như hình

vẽ dưới đây:

Hỏi hàm số y f x 2 có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?

A 2 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu B 2 điểm cực tiểu, 1 điểm cực đại

C 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu D 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại

Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên  x y; thoả mãn 0 x 2020 và log 33 x  3 x 2y9y?

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.A 3.D 4.C 5.D 6.B 7.D 8.A 9.B 10.D

11.A 12.C 13.B 14.C 15.D 16.A 17.A 18.D 19.B 20.C

21.C 22.B 23.C 24.A 25.A 26.B 27.B 28.B 29.A 30.A

31.C 32.D 33.D 34.D 35.B 36.A 37.C 38.D 39.C 40.A

41.A 42.B 43.D 44.D 45.C 46.B 47.D 48.B 49.B 50.A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 07 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Câu 1. Có bao nhiêu cách xếp học sinh ngồi vào một dãy ghế hàng ngang gồm chỗ ngồi?3 4

Đây chính là chỉnh hợp chập của , việc chọn học sinh ra có tính thứ tự.3 4

Câu 2. Cho cấp số cộng  u n có u1 3 và u2 8 Giá trị của bằngu7

Lời giải

GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hoàng Tiến Đông

Chọn A

Công sai d u 2  u1 8 3 5 nên u7  u1 6d  3 6.5 33

Câu 3. Cho hàm số f x( ) có bàng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A 2; 2 B ;1 C 3;  D  1; 3

Lời giải

GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hoàng Tiến Đông

Chọn D

Ta thấy trên khoảng  1; 3 có f x 0 nên hàm số đồng biến trên  1; 3

Câu 4. Cho hàm số f x( ) có bàng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A x 1 B x2 C x0 D x1

Lời giải

GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hoàng Tiến Đông

Chọn C

Ta có f x  đổi dấu từ sang khi qua   x0 0 nên x0 0 là điểm cực đại của f x 

Câu 5. Cho hàm số f x( ) xác định trên và có bàng xét dấu của đạo hàm  f x( ) như sau

Hàm số f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?





 liên tục trên từng khoảng ; 2 và 2; .

nên đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

2

1lim

2

x

x x

Theo tính chất của logarit, ta cóln a2 3b lna2lnb3 2 nl a3lnb.

Câu 10. Đạo hàm của hàm số y2021x là

Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm số mũ, ta có 2021x 2021 ln 2021x

Câu 11. Với là một số thực dương tùy ý, ta có a 5 a3 bằng

3 5

a

5 3

x x

1 2020

1

2d

A  8; 3 B 3; 8 C 8; 3  D  3; 8

Lời giải

GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hoàng Tiến Đông

Chọn C

Điểm biểu diễn số phức 8 3i có tọa độ là8; 3 

Câu 21. Hình chóp có diện tích đáy bằng 6a2; thể tích khối chóp bằng 30a3; chiều cao khối chóp bằng

.3

.3

Câu 25. Trong không gian Oxyzcho tam giác OABcó A(1; 2;3); (2;1;3)B Khi đó tọa độ trọng tâm tam

giác OAB có tọa độ là:

Áp dụng công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác

Câu 26. Cho Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2y2z22x4y6z 9 0

Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu làI R

Câu 27. Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 1 2 3 đi qua điểm

Suy ra đường thẳng đi qua điểm 1; 2;3 

Câu 28. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P x: 2y3z 3 0 có một vectơ pháp tuyến là

A.1; 2;3  B.1; 2; 3  C.1; 2; 3  D.1; 2;3

Lời giải

GVSB: Thanh Hoàng; GVPB:

Chọn B

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là n1; 2; 3 

Câu 29. Một tổ học sinh có nam và nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất sao cho người 7 3 2 2

được chọn đều là nữ

15

715

815

15

115

C

A.52 B. C. D.

653

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I1; 2; 4 và mặt phẳng

Mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình là:

Câu 39. Cho hàm sốy f x có đồ thị y f x là đường cong hình bên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  f x 2 2x trên 3 7; là

Có 1 nghiệm nên thoả mãn.

+) TH2: 1 2 khi đó Theo yêu cầu

=>Cả hai trường hợp : y 1; 2; ;1250 có 1250 số thoả mãn

Câu 41. Cho hàm số   2021 Giá trị của bằng:

y y

x M

Câu 43. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng Gọi a M N, lần lượt là trung điểm của các

cạnh SA CD, Biết góc giữa đường thẳng MNvới mặt phẳng SBDbằng 30(như hình vẽ)

N M

Chọn D

z

x

y N M

Câu 44. Bác An có một khối cầu pha lê S có bán kính bằng5 cm Bác muốn từ  S làm một vật lưu

niệm có hình dạng là một khối hộp chữ nhật nội tiếp S Bác An phải bỏ đi lượng thể tích pha

lê bằng bao nhiêu để tạo ra vật lưu niệm có thể tích lớn nhất (tính gần đúng đến hàng phần trăm).

A 331,14 cm 3 B 192, 45 cm 3 C 192, 46 cm 3 D 331,15 cm 3

Lời giải Chọn D

+ Gọi ba cạnh của hình hộp chữ nhật lần lượt là a b c a b c, ,  , , 0

Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng  : 2x y 2z 2 0và đường thẳng

Biết mặt phẳng chứa và tạo với một góc nhỏ nhất có

+   có một VTPT là: n 2; 1; 2  và  d có một VTCP là u   1; 2;1

+ VTPT của  P có dạng n a b c; ; với 2 2 2

0

a b c + Vì( )P chứa d nên n u     0 a 2b c    0 c a 2b

+ Ta có: cos    ,  .

n n P

Hỏi hàm số y f x 2 có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?

A 2 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu B 2 điểm cực tiểu, 1 điểm cực đại

C 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu D 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại

Lời giải:

Chọn B

3

x x

Vậy hàm số y f x 2 có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại

Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên  x y; thoả mãn 0 x 2020 và log 33 x  3 x 2y9y?

Vậy có cặp số nguyên4  x y; thoả mãn yêu cầu bài toán.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C và  P : 2    

điểm nằm trên đường tròn tâm và bán kính bằng 1 Biểu 3; 3 3 1

Ta có:    S1 , S2 có cùng tâm I4;0;0và lần lượt có bán kính là r14, r2 6

Gọi là hình chiếu của trên , ta được T I d TB IB2IT2 2 5, tức BC4 5

Gọi  P là tiếp diện của  S1 tại , khi đó qua và nằm trong T  T  P

Gọi là hình chiếu của trên , ta có H A d AH AT , dấu bằng xảy ra khi d AT

Gọi M N, là các giao điểm của đường thẳng AIvà  S1 với AM AN Dễ thấy AN 12và đây cũng chính là độ dài lớn nhất của AT

Lúc này ta có AH  AN 12, dấu bằng xảy ra khi d  AN

Vậy diện tích lớn nhất của tam giácABC là 24 5.