Thể tích của một khối nói có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng A.. Câu 13.Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?. Thể tích của khối lập phương đã cho
Trang 1TRƯỜNG THPT
-TUYỂN SINH 247
MÃ ĐỀ: 002
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2020 - 2021
Thời gian: 90 phút
Câu 1. Tập xác định của hàm sốy=2xlà?
A [0;+∞) . B ¡ C (0;+∞). D *
¡
Câu 2. Cho các số 1;3; x theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tìm x
Câu 3. Biết y=log2 x Khi đó
A y=2x. B x=2y. C x=2y. D x y= 2.
Câu 4 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ sau.
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞) . B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0).
C Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0;1
D Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0;3
.
Câu 5. Môđun của số phức z a bi a b= + ( , ∈¡ )
được tính bởi công thức nào dưới đây?
A z =a2+b2. B z = a2−b2 . C z = a2+b2 . D z =a2−b2.
Câu 6. Giả sử F x( )
là một nguyên hàm của hàm số f x( )
và G x( )
là một nguyên hàm của hàm số
( )
g x
Hỏi khẳng định nào dưới đây sai?
A F x( ) +G x( ) là một nguyên hàm của f x( ) ( )+g x .
B kF x( )
là một nguyên hàm của kf x( )
(với k là một hằng số thực khác 0 ).
C F x( ) −G x( ) là một nguyên hàm của f x( ) ( )−g x .
D F x G x( ) ( )
là một nguyên hàm của f x g x( ) ( )
Câu 7. Cho hai số phức z1= −2 i và z2 = +1 2i Khi đó, phần ảo của số phức z z bằng1 2
A 3 B 3i C −2. D −2i.
Câu 8. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Trang 2Tổng giá trị cực tiểu và giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A 2 B 3 C 0 D −2.
Câu 9. Thể tích của một khối nói có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
A πr2 l2−r2 . B 2 rlπ 2. C
2
1
3πr l
2 2 2
1
3πr l −r
Câu 10.Trong không gian Oxyz, đường thẳng
1 2
1
= +
= −
¡
đi qua điểm nào dưới đây?
A M(1;3; 1− )
B N(−3;5;3)
C P(3;5;3)
D Q(1; 2; 3− )
Câu 11.Với a là số thực dương tùy ý, ( )2 ( 2020)
2
log a +log 100a
bằng
1
2
Câu 12.Nếu 2 ( )
0
f x x=
∫
thì 2( ( ) )
0
d
f x −x x=
∫
A 2 B −1. C 1. D 5
Câu 13.Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A
2 1
x y x
−
=
2 1
x y
x
−
=
− . C y x= −4 2x2. D y= − +x3 3x2.
Câu 14.Cho a và b là các sô thực dương thỏa mãn a5 =b e3. 3 Giá trị của 5lna−3lnb bằng:
A 3e B e3 C e D 3
Câu 15.Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng của điểm M(1; 2;3)qua trục Ox có tọa độ là
A (1; 2; 3− − ). B (1;0;0)
C (0;2;3)
D (− − −1; 2; 3).
Câu 16.Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên có đạo hàm y= f x′( ) có đồ thị như hình vẽ.
Số điểm cực tiểu của hàm số là
Trang 3A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 17.Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y= x y, =0,x=1 và x=3 Khi quay D quanh
trục hoành, ta thu được khối tròn xoay với thể tích V được tính bởi công thức
A
3 1 d
V =π∫ x x
3 1 d
V =∫x x
3 1 d
V =π∫x x
3 1 d
V =∫ x x
Câu 18.Từ một nhóm học sinh gồm 12 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó
có 2 nam và 1 nữ?
A 228 B 520 C 528 D 530
Câu 19.Trong không gian Oxyz, cho các vectơ ar=(1; 2;3− ) và br=(2;5;0) Tính tích vô hướng
a ar r+ br
A 2 B 4 C −2. D −4.
Câu 20.Gọi z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 1 z2−4z+ =5 0 Giá trị của z12+z22 bằng
A 6 B 16 C 26 D 8
Câu 21.Cho khối lập phương ABCD A B C D ′ ′ ′ ′có AC′đường chéo chính bằng 5 3 Thể tích của khối
lập phương đã cho bằng
Câu 22.Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua A(−3;1;2) và vuông góc với trục Oy có phương
trình là:
A y+ =3 0. B y− =1 0. C z− =2 0. D x+ =3 0.
Câu 23.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2; 3− ) và B(−3;2;9) Mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng AB có phương trình là:
A x−3z+10 0= . B − +4x 12z−40=0.C x−3y+10 0= . D x+3z+10=0.
Câu 24.Các số thực x , y thỏa mãn (2 3− i x) (+ +2 3y i) = +2 2i là
A x=1;y = −1. B x=1;y=1. C x= −1;y=1. D x= −1;y= −1.
Câu 25.Xét 1
1 ln
e
e
dx
x x
∫
, nếu đặt t=lnx thì 1
1 ln
e
e
dx
x x
∫
bằng
A
1
1
dt
−∫
1 2 1
1
dt t
−∫
1
1
1
dt t
−∫
1
1
tdt
−∫
Trang 4Câu 26.Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ′ ′ ′ có đáy bằng a 2 và mỗi mặt bên có diện tích
bằng 4a2 Thể tích của khối lăng trụ đó là
A
3 6 2
a
3
3
a
Câu 27.Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( )S có tâm A(1; 2; 3− ) và tiếp xúc với trục Ox Phương
trình của mặt cầu ( )S là
A ( ) (2 ) ( )2
x− + − + +y z = . B ( ) (2 ) ( )2
x− + − + +y z = .
C ( ) (2 ) ( )2
x− + + + +y z = . D ( ) (2 ) ( )2
x+ + − + +y z = .
Câu 28.Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục,
thiết diện thu được có diện tích bằng 24 Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng
A 24π . B 36π . C 42π . D 48π.
Câu 29.Trong không gian Oxyz , đường thẳng song song với hai mặt phẳng ( )P : 3x y+ − =3 0,
( )Q : 2x y z+ + − =3 0 có một vectơ chỉ phương là
A ur1=(1;3;1) . B ur2 = − −(1; 3; 1). C ur3 = − −( 1; 3;1) . D ur4 = −(1; 3;1) .
Câu 30.Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x= −3 3x2+mx+5 có hai điểm cực trị là
A m≥3. B m<3. C m>3. D m≤3.
Câu 31.Cho hình lập phương ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có cạnh bằng a Gọi S là diện tích xung quanh của
hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A B C D′ ′ ′ ′ Diện tích S là
A πa2 3. B
2 2 2
a
π
Câu 32.Tập nghiệm của bất phương trình (7 4 3+ ) (x−3 2− 3)x+ ≤2 0
là
A (0;+ ∞). B (−∞;0]. C (−∞;0) . D [0;+ ∞).
Câu 33.Diện tích phần gạch chéo trong hình dưới bằng
A
20
99
343
937
96
Câu 34.Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức S =A.ert , trong đó A là số
lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi
khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ là
Trang 5A 1000 con B 850 con C 800 con D 900 con.
Câu 35.Một ô tô đang đứng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc
( ) 6 3 ( / 2)
a t = − t m s
, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động Hỏi quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của
ô tô đạt giá trị lớn nhất là
A 10 ( )m B 6 ( )m C 12 ( )m D 8 ( )m
Câu 36.Cho hình trụ có O , O′ là tâm hai đáy Xét hình chữ nhật ABCD có A , B cùng thuộc đường
tròn ( )O và C , D cùng thuộc đường tròn ( )O′ sao cho AB a= 3, BC =2a đồng thời
(ABCD) tạo với mặt phẳng đáy của hình trụ một góc 60° Thể tích khối trụ bằng
A V =πa3 3. B
3 3 9
a
V =π
3 3 3
a
V =π
D V =2πa3 3.
Câu 37.Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
:
− và mặt phẳng
( )P : 2x y z+ + − =1 0 Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( )P
, cắt và vuông góc với
d Véc tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của ∆?
A 3
7 1; 2;
2
u = − −
uur
B uur1 = − −( 1; 2;0). C uuur2 =(1; 2;0− ). D 4
uur
Câu 38.Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình ( ) ( 1 )
1 2 log 2x 3 log 2020 2 x
A 2020 B log 2020 2 C log 13 2 D 13
Câu 39.Cho hàm số f x( )có f ( )0 =3 và '( ) 2 1 2
f x
= + − + Khi đó1 ( )
0
xf x dx
∫
bằng:
A
2 4 2 3
−
2 4 2 3
+
3 2 2 3
−
3 2 2 3
+
Câu 40.Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ·BAD=1200 và
6 4
a
SA=
Gọi G G1, 2
lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và SAB Khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và
1 2
G G bằng
A 2.
a
B 6.
a
C 3.
a
D 4.
a
Câu 41.Cho f x( )
liên tục trên R thỏa mãn: f x( ) = f (2020−x) và 2017 ( )
3
4
f x dx=
∫
Khi đó ( )
2017
3
xf x dx
∫
bằng
Câu 42.Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
2
z = z z+ +
và z− − = − +1 i z 3 3i ?
A
Trang 6Câu 43.Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số
0,1,2,3,4,5,6,7 Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S Xác suất sao cho số được chọn có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền nhau là
A
89
156
96
39
245.
Câu 44.Cho hàm số
3 2
f x = x − x +m
Có bao nhiêu số nguyên m để min ( ) 3[ ]1;3 f x ≤
Câu 45.Sân vườn nhà ông An có dạng hình chữ nhật, với chiều dài và chiều rộng lần lượt là 8 mét và 6
mét Trên đó, ông đào một cái ao nuôi cá hình bán nguyệt có bán kính bằng 2 mét (tức là lòng
ao có dạng một nửa của khối trụ cắt bởi mặt phẳng qua trục, tham khảo thêm ở hình vẽ bên) Phần đất đào lên, ông san bằng trên phần đất vườn còn lại, và làm cho mặt nền của vườn được nâng lên 0,1 mét Hỏi sau khi hoàn thành, ao cá có độ sâu bằng bao nhiêu? (Kết quả tính theo đơn vị mét, làm tròn đến hàng phần trăm.)
A 0,71 mét B 0,81 mét C 0,76 mét D 0,66 mét
Câu 46.Cho hàm số f x( )
Hàm số y= f x′( ) có đồ thị như hình bên Hàm số
3
x
g x = f x+ + − x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−1; 2). B (−2;0) . C ( )0;4 D ( )1;5
Câu 47.Cho hàm số y= f x( ) liên tục và có đồ thị như hình vẽ Gọi S là tổng các giá trị nguyên của
tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số g x( ) = f x( ) +m
trên đoạn [−1;3] nhỏ hơn hoặc bằng 2 505
Trang 7Giá trị của S bằng
Câu 48.Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( )2
2 2
Có tất cả bao nhiêu điểm ( ; ; )
A a b c
( , ,a b c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng Oxy sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của
( )S
đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?
A 12 B 8 C 16 D 4
Câu 49.Cho hàm số f x( ) =ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên Biết rằng miền tô đậm (như hình
vẽ) có diện tích bằng
32
15 và điểm A( )2;c
Hàm số y= f (2x− −1) 4x2−4x đồng biến trên
khoảng nào?
A (2;+ ∞) . B (−∞;1) . C (−1; 2). D (− + ∞1; ) .
Câu 50.Cho hình chóp đều S ABC có · ASB= °30 Một mặt phẳng thay đổi qua A , cắt các cạnh SB và
SC lần lượt tại M và N Tính tỷ số thể tích của các khối chóp và S ABC khi chu vi tam giác AMN đạt giá trị nhỏ nhất.
A 2( 3 1− )
5
+
4
− D 2 2( − 3)
BẢNG ĐÁP ÁN