Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 1 3πrl.A. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A1; 2;3 trên mặt phẳng Oyz có tọa độ là A.
Trang 1TRƯỜNG THPT
-TUYỂN SINH 247
MÃ ĐỀ: 001
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2020 - 2021
Thời gian: 90 phút
Câu 1. Cho khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước lần lượt là 4,6,8 Thể tích khối hộp chữ nhật đã
cho bằng
Câu 2. Nghiệm của phương trình log3x=3 là
1
1
9.
Câu 3. Nếu 4 ( )
1
f x x=
∫
và 4 ( ) 3
f x x= −
∫
thì 3 ( ) 1
d
f x x
∫
bằng
Câu 4. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( ) sin= x−8 x
A cosx−4x2+C. B −cosx−4x2+C. C cosx+4x2+C. D −cos x C+ .
Câu 5. Cho hàm số f x( ), bảng xét dấu của f x'( ) như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số f x( )
là:
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S x: 2+y2+ +z2 4x+2y−4z− =16 0 Tìm tâm và bán
kính của mặt cầu ( )S
A I(2;1; 2 ,− ) R=5. B I(2;1; 2 ,− ) R=13.
C I(− −2; 1; 2 ,) R=13. D I(− −2; 1; 2 ,) R=5.
Câu 7. Cho hàm sốy= f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (− −3; 1). B (−∞;0). C (− −2; 1). D (− − ∪ − −3; 2) ( 2; 1).
Câu 8. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
1
3πrl
Trang 2Câu 9. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 2;3)
trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là
A (0; 2;3) B (1;0;3). C (1;0;0). D (0; 2;0).
Câu 10.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )α :x−3y−2z− =6 0 Vectơ nào
không phải là vectơ pháp tuyến của ( )α ?
A nr= − −(1; 3; 2). B nr1= −( 1;3; 2). C nr2 =(1;3;2). D nr3 = −( 2;6;4).
Câu 11.Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đạt cực tiểu tại x= −4. B Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x=0.
C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 D Điểm cực đại của đồ thị hàm số làA(0; 3− ) .
Câu 12.Gọi z là số phức liên hợp của số phức z= − +3 4i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A Số phức z có phần thực bằng 3− và phần ảo bằng 4
B Số phức z có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4
C Số phức z có phần thực bằng 3− và phần ảo bằng 4− .
D Số phức z có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4− .
Câu 13.Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?
A y x= −2 2x−1. B y x= −3 2x−1. C y x= +4 2x2−1. D y= − + −x3 2x 1.
Câu 14.Với a là số thực dương tùy ý,
3 3
log 27
a
bằng
A 3log3a−1. B 3log3a+1. C 3 log( 3a−1). D 3
1 3log
3
a+
Câu 15.Từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ, có bao nhiêu cách lập ra một nhóm gồm 2
học sinh có cả nam và nữ?
Câu 16.Cho đồ thị y= f x( ) như hình vẽ sau đây Diện tích S của hình phẳng được gạch chéo trong
hình dưới đây bằng
Trang 3A
2
1
( )
−
= ∫
S f x dx
( ) ( )
−
S f x dx f x dx
C
( ) ( )
−
= −∫ +∫
( ) ( )
−
S f x dx f x dx
Câu 17.Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng đi qua hai điểm (1; 2; 1) A − và
( 1;1;1)
A M(3;3; 3)− B N(3; 3; 3)− − C P( 3;3;3)− D Q(3;3;3)
Câu 18.Cho hai số phức z1= −4 3i và z2 = +1 2 i Phần thực của số phức
1 2
z
z bằng
2 5
−
11 5
−
Câu 19.Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;3; 2)
, B(1;2;1)
, C(4;1;3)
Mặt phẳng đi qua trọng
tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC có phương trình là
A 3x−2y z+ − =4 0. B 3x−2y z+ + =4 0.
C 3x−2y z+ − =12 0. D 3x+2y z+ − =4 0.
Câu 20.Giá trị lớn nhất của hàm số y= − +x2 3x+4 là bao nhiêu?
A
5
2
3
Câu 21.Tập nghiệm của bất phương trình
2
3
2 1
1
3 3
x x
−
+
<
÷
A
1
; 3
−∞ −
1
;1 3
3
−∞ − ∪ +∞
Câu 22.Cho cấp số nhân ( )u n
có các số hạng thỏa mãn
1 5
2 6
33 66
u u
+ =
+ =
Tìm số hạng đầu u Và công bội1
q của cấp số nhân.
33
17
u = q=
33
17
u = − q=
D u1=3,q=2.
Câu 23.Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
( ) 1
x
f x
x
+
=
− trên khoảng (1;+ ∞).
A − −2x 3ln(1− +x) C C( ∈¡ ). B − +2x 3ln(x− +1) C C( ∈¡ )
C − −2x 3ln(1−x). D − −2x 3ln(x− +1) C C( ∈¡ )
Trang 4Câu 24.Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn log4a+log9b2=5và 2
log a +log b=4 Giá trị của
ab là:
Câu 25.Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 4 Diện tích toàn phần của
hình nón đã cho bằng
Câu 26.Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức
3
1
i z
i
= + ÷÷
là điểm nào dưới đây?
A D( )2; 2
B C( )1;3 3
1 3
;
2 2
. D A(2; 2− ).
Câu 27.Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình thoi tâm O , ABD∆ đều cạnh a 2, SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và
2
a
SA=
( minh họa như hình bên)
Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD)
bằng
Câu 28.Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( ) 2 2 ( )2
S x +y + +z = Mặt cầu ( )S
cắt mặt phẳng
( )P : 2x y− +2z+ =3 0 theo một đường tròn có bán kính bằng:
Câu 29.Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(−1; 2;3 ,) (B 3;0;1 ) Véc tơ nào dưới đây là một véctơ
pháp tuyến của mặt phẳng trung trực đoạn AB ?
A nur1 =(2; 2; 4). B nuur2 =(4; 2; 2− ). C nuur3 =(2; 1;1− ). D nuur4 =(2; 1; 1− − ).
Câu 30.Cho hàm số f x( )
có đồ thị như hình vẽ Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình
( ) 1
f x + =m có 3 nghiệm phân biệt là:
Trang 5A 4. B 5. C 2. D 3.
Câu 31.Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′, có đáy là hình bình hành cạnh
· , 3, 120
AB a AD a= = BAD= ° và AB′ =2a (minh họa như hình vẽ bên dưới)
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng?
A
3
3 3
3
3 3
3
3 3
Câu 32.Cho hàm số y=x3+bx2+d b d ,( ∈¡ ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A b>0; d >0. B b>0; d<0. C b<0; d >0. D b<0; d<0.
Câu 33.Trong không gian Oxyzcho hai véctơ ar =(1; ;m n b),r=(3; 2; 2− ) thỏa mãn a br r. =17 và
( )a br r, = °60
Tính giá trị của biểu thức S=m2+n2.
Câu 34.Cho số phức z x yi x y= + ( , ∈¡ )
có phần thực khác 0 Biết số phức w iz= 2+2z là số thuần
ảo Tập hợp cấc điểm biểu diễn của zlà một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?
A M( )0;1
C P( )1;3
Câu 35.Gọi k và l lần lượt là số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 1
−
=
−
x y
x x Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 36.Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số mđể hàm số
4
+
= + +
x m y
x m đồng biến trên
khoảng ( )0;1
Trang 6
Câu 37.Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi xuất
0,6 % mỗi tháng Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền T người
đó gửi hàng tháng là bao nhiêu ( chọn đáp án gần đúng nhất )
A 643.000 B 535.000 C 613.000 D 635.000
Câu 38.Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thoi ABCD tâm O Biết AC=2 3 ,a BD=2 ,a
2
SD= a và SO vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD
bằng
A
21
2 21
21
2 21
7 a.
Câu 39.Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 gồm 3 chữ số Xác suất để số
được chọn chia hết cho 5 bằng
A
1
1
1
1
6
Câu 40.Cho hàm số f x( )
có ( )1 1
3
ln 1 x
x
với x>0 Khi đó
( ) 2
2 1
d
f x
x
x x+
∫ bằng:
A
ln 2 ln 2 1 3
+
ln 2 ln 2 1 3
+
ln 2 ln 2 3 9
+
ln 2 ln 2 3 9
−
Câu 41.Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120o Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo
một thiết diện là một tam giác vuông có diện tích bằng 6 Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng:
Câu 42.Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 4; 3− ) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với
trục Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 3 Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d đi
qua điểm nào dưới đây?
A P(−3;0; 3− ). B M(0; 3; 5− − ) . C N(0;3; 5− ). D Q(0;5; 3− ).
Câu 43.Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên.
Số nghiệm thực của phương trình ( 3 ) 4
3 3
f x − x =
là
Câu 44.Cho hàm số bậc ba y= f x( ) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên.
Trang 7Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( 2f (cosx) ) =m
có nghiệm
; 2
x∈π π
÷
Câu 45.Cho hàm số y= f x( ) =ax4+bx3+cx2+dx e+ có đồ thị như hình vẽ bên.
Số cực trị của hàm số y= f x( + −1 3)
là
Câu 46.Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị ra một mẫu sản phẩm dưỡng da mới mang tên Ngọc Trai với
thiết kế một khối cầu như viên ngọc trai, bên trong là một khối trụ nằm trong nửa khối cầu để đựng kem dưỡng như hình vẽ
Theo dự kiến, nhà sản xuất có dự định để khối cầu có bán kính là R=3 3cm Tính thể tích
lớn nhất của khối trụ đựng kem để thể tích thực ghi trên bìa hộp là lớn nhất (với mục đích thu hút khách hàng)
A 15 3 cmπ 3. B 41 cmπ 3. C 46 3 cmπ 3. D 54 cmπ 3.
Câu 47.Cho hàm số f x( )
có đạo hàm liên tục trên ¡ và thỏa mãn f x′( ) − f x( ) (= 2x+1)e x và
( )0 2
f = − Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình f x( ) =0 có giá trị là
Trang 8Câu 48.Có bao nhiêu cặp số thực ( )x y,
thỏa mãn y là số nguyên dương và
2
2
Câu 49.Cho hình chóp S ABC. , đáy là tam giác ABC có AB a AC a= , = 2 và CAB· =135°, tam giác
SAB vuông tại B và tam giác SAC vuông tại A Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) bằng 30° Tính thể tích khối chóp S ABC .
A
3 6
a
3 3
a
3 6 3
a
3 6 6
a
Câu 50.Cho hàm số f x( )
liên tục trên ¡ thỏa mãn
4 3
0, 1
∀ ≠ ≠ Khi đó 1 ( )
1
d
f x x
−∫
có giá trị là
1
3
2.
Trang 9BẢNG ĐÁP ÁN