NW281 đề THI THỬ lần 1 TN12 TRƯỜNG THPT đào DUY từ hà nội 2020 2021 GV

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P3x4y thuộc tập hợp nào dưới đây?. Diện tích xung quanh của4 hình nón đã cho bằng A.A. Trong không gian Oxyz,hình chiếu vuông góc của A1; 3 ;5 trên mặt

Câu 1. Gọi M N là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , y x 3 3x trên 1 0;2 Khi đó

x 

43



Câu 5. Số phức liên hợp của 4 3i là

A 3 4i B  4 3i C 3 4i D 4 3i

Câu 6. Họ các nguyên hàm của hàm số f x  x22x là3

A

3 2

33

Câu 8. Cho các số thực dương a b x y, , , thỏa mãn a1,b1 và a x1b y 3 ab Giá trị nhỏ nhất

của biểu thức P3x4y thuộc tập hợp nào dưới đây?



bằng

A

74

I  u du

B

1 220

I  u du

C

2021

u

I  du

D

0 21

Câu 17. Gọi  H

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 5x4 và trục Ox Thể tích của

khối tròn xoay sinh ra khi quay hình  H



92



x m y

m m

m m

Câu 21. Cho hình nón  N

có đỉnh S , bán kính đáy bằng r 1 và độ dài đường sinh bằng l 2 2

Mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của  N

Câu 22. Tỉ lệ tăng dân số hằng năm của một quốc gia X là 0, 2% Năm 1998 dân số của quốc gia X

là 125500000 người Hỏi sau bao nhiêu năm thì dân số của quốc gia X là 140000000 người?

A 54 năm B 6 năm C 55 năm D 5 năm.

Câu 23. Cho hàm số

11

x y

x





 Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ;1

và 1; 

B Hàm số đồng biến trên  ;1  1; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

D Hàm số đồng biến trên mối khoảng 1; 

Câu 24. Cho hình nón có bán kính đáy r  và độ dài đường sinh 2 l  Diện tích xung quanh của4

hình nón đã cho bằng

A 32. B 8 . C 16. D 48.

Câu 25. Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình dưới

Số nghiệm thực của phương trình f x   1

là

A 3 B 2 C 4 D 1

Câu 26. Xét các số phức z thoả mãn iz 3 2i 4 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu

diễn số phức w2iz 5 6i là một đường tròn có tâm I a b ; 

x x

x x

Câu 29. Trong không gian Oxyz mặt phẳng qua , A3; 4;1

và song song với mặt phẳng Oxy

cóphương trình là

A x   3 0 B z   1 0 C y   4 0 D 3x4y z  0

Câu 30. Nghiệm của phương trình 92x3 81 là

A

32

x 

12

x 

12

x 

32

Câu 35. Trong không gian Oxyz,hình chiếu vuông góc của A1; 3 ;5 trên mặt phẳng Oyzlà điểm

nào sau đây

d2

Câu 39. Cho số phức

1 21

i z

Câu 41. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A y x32x B y x 3 3x C y x 33x D yx3 3x

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;5) và mặt phẳng  P x:  2y z   Phương trình1 0

đường thẳng qua A vuông góc với  P

là:

A

3

2 2 7

Câu 43. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OB OC a  6,

OA a Thể tích khối tứ diện đã cho bằng:

x y

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho điểm A4; 1;3 

Câu 48. Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f 23x4  4x2  2 1 0

  là

A 2 B 3 C 6 D 5

Câu 49. Cho khối chóp S ABC. Có AB2,AC  và 3 BAC 120 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy

Gọi M N lần lượt là hình chiếu của A trên , SB và SC Biết góc giữa mặt phẳng ABC

Câu 50. Cho hàm số yf x( ) là hàm số bậc 3, có đồ thị như sau:

Phương trình 2sin cos  1 2 2 sin sin cos  sin 2

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.A 9.D 10.A

11.D 12.B 13.B 14.A 15.A 16.A 17.C 18.A 19.C 20.A

21.A 22.C 23.A 24.B 25.A 26.C 27.D 28.A 29.B 30.C

31.A 32.B 33.B 34.B 35.C 36.D 37.A 38.D 39.D 40.D

41.B 42.A 43.D 44.A 45.A 46.C 47.D 48.C 49.C 50.B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Gọi M N là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , y x 3 3x trên 1 0;2 Khi đó

M N bằng

A 3 B 4 C 6 D 2

Lời giải Chọn D

x 

43

x 

Lời giải Chọn B

 log 32 x 2  2 3x 2 4  x (Thỏa mãn điều kiện).2

 Vậy phương trình có 1 nghiệm x  2

Câu 3. Cho khối nón có chu vi đáy 8 và chiều cao h  Thể tích khối nón đã cho bằng3

A 12 B 4 C 16 D 24

Lời giải Chọn C

 Chu vi đáy bằng 8  r  4

 Thể tích khối nón đã cho là

21

163



Lời giải Chọn C

Câu 6. Họ các nguyên hàm của hàm số f x  x22x là3

A

3

2 33

Câu 7. Đồ thị hàm số

3

6 3

x y

Theo định nghĩa :

2

3lim

6 3

x

x x

6 3

x

x x

6 3 3

x

x x

y

là TCN của ĐTHS

Câu 8. Cho các số thực dương a b x y, , , thỏa mãn a1,b1 và a x1b y 3 ab Giá trị nhỏ nhất

của biểu thức P3x4y thuộc tập hợp nào dưới đây?

A 7;9. B 11;13. C 1;2. D 5;7.

Lời giải Chọn A

1log

b

a

x b

y 

.2

Từ bảng biến thiên, suy ra

min

7, 646

Dựa vào bảng biến thiên ta có  1  m13



bằng

A

74

Vectơ pháp tuyến của   :x2y 1 0 là n  1;2;0 Chọn đáp án B

I  u du

B

1 220

I  u du

C

2021

u

I  du

D

0 21

I  u du

Lời giải Chọn A

Lời giải Chọn A

Ta có

21

23

Vậy hàm số chỉ có cực trị tại x2 và

12



x

Câu 17. Gọi  H

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 5x4 và trục Ox Thể tích của

khối tròn xoay sinh ra khi quay hình  H



92



Lời giải Chọn C

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y x 2 5x4 và trục Ox là nghiệm phương trình :

2 2

+) Có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: 1m 0 m 1.

+) Có nghiệm kép khi và chỉ khi: 1m 0 m1 khi đó nghiệm kép x1.

+) Có nghiệm x1 khi và chỉ khi: 1  m 0 m1.

Phương trình hoành độ giao điểm:

x m y

m m

m m

TXĐ: D \ 4 

Ta có  

2 2

4'

4

m y

x

 





Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì y' 0   4 m2    0 2 m 2

Câu 21. Cho hình nón  N

có đỉnh S , bán kính đáy bằng r 1 và độ dài đường sinh bằng l 2 2

Mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của  N

+) Gọi I là tâm của mặt cầu  T thì I SM , bán kính mặt cầu  T là ISIA R

Tam giác IMA vuông tại M có R2  12  7 R2 4 7

Câu 22. Tỉ lệ tăng dân số hằng năm của một quốc gia X là 0, 2% Năm 1998 dân số của quốc gia X

là 125500000 người Hỏi sau bao nhiêu năm thì dân số của quốc gia X là 140000000 người?

A 54 năm B 6 năm C 55 năm D 5 năm.

Lời giải Chọn C

 Gọi A là số dân của quốc gia X tại thời điểm năm 1998.

Tỉ lệ tăng dân số hằng năm của quốc gia X là r

x y

x





 Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ;1

Lời giải Chọn B

Số nghiệm phương trình f x   1

là số giao điểm của đồ thị hàm số yf x  và đườngthẳng :d y  1

Từ đồ thị suy ra phương trình f x   1

có 3 nghiệm phân biệt

Câu 26. Xét các số phức z thoả mãn iz 3 2i 4 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu

diễn số phức w2iz 5 6i là một đường tròn có tâm I a b ; 

, bán kính R Tính

T   a b R

A 21 B 17 C 5 D 1

Lời giải Chọn C

Câu 27. Hàm số y x 3 3x2 9x 7 đạt cực đại tại

A x  3 B

13

x x

x x

Vậy hàm số y x 3 3x2 9x 7 đạt cực đại tại x  1

Câu 28. Cho đồ thị của hàm số f x  ax4bx2 như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?c

 Quan sát dáng điệu đồ thị ta thấy a  , đồ thị có 3 cực trị nên 0 ab 0 b Đồ thị cắt0trục tung tại điểm có tung độ dương nên c  0

 Đồ thị tiếp xúc với trục hoành nên tại x  ta có1 0

4 2

1 1

2 3

1

00

Câu 29. Trong không gian Oxyz mặt phẳng qua , A3; 4;1

và song song với mặt phẳng Oxy

cóphương trình là

A x   3 0 B z   1 0 C y   4 0 D 3x4y z  0

Lời giải Chọn B

 Mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy

có vectơ chỉ phương là k  0;0;1 (ta loại 3 đáp

x 

12

x 

12

x 

32

x 

Lời giải Chọn C

I 

D I 3

Lời giải Chọn A

Câu 34. Thể tích của khối cầu có bán kính r 3là

A 64 B 48 C 8 D 36

Lời giải Chọn B

 Thể tích của khối cầu có bán kính r 3là

A 1; 3 ;0. B 1; 0 ;5. C 0 ; 3 ;5. D 1; 0 ;0.

Lời giải Chọn C

 Hình chiếu vuông góc của A1; 3 ; 5 

trên mặt phẳng Oyzlà 0 ; 3 ;5.

Câu 36. Biết

 2 0

d2

Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   S : x 22y2z12  Tâm4  S có tọa độ là

Câu 39. Cho số phức

1 21

i z

Lời giải Chọn D

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh

Dựa vào đồ thị ta thấy hệ số a  nên loại 2 đáp án A và 0 D.

Vì hàm số có 2 cực trị trái dấu nên đáp án B thỏa mãn

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;5) và mặt phẳng  P x:  2y z   Phương trình1 0

đường thẳng qua A vuông góc với  P

là:

A

3

2 2 7

Đường thẳng d nhận n   P 1; 2;1

là véc tơ chỉ phương nên loại 2 đáp án B và D

Đường thẳng d đi qua A(1; 2;5) nên đáp án A là đáp án cần tìm.

Câu 43. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OB OC a  6,

OA a Thể tích khối tứ diện đã cho bằng:

A 3a3 B 2a3 C 6a3 D a3

Lời giải Chọn D

Do tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau nên thể tích khối tứ diện

Thể tích của khối lăng trụ đã cho là: V B h. 8.6 48

Câu 45. Tập xác định của hàm số 2

3log2

x y

Hàm số xác định

2302

x x x

x y

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương a (2; 1;1)



và phương trình tham số

1 213

Câu 48. Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f 23x4  4x2  2 1 0

  là

A 2 B 3 C 6 D 5

Lời giải Chọn C

Suy ra phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt

Phương trình (2) vô nghiệm

Vậy, phương trình đã cho có 6 nghiệm

Câu 49. Cho khối chóp S ABC. Có AB2,AC  và 3 BAC 120 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy

Gọi M N lần lượt là hình chiếu của A trên , SB và SC Biết góc giữa mặt phẳng ABC

và

AMN

bằng 60 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

AI AI BCA

Phương trình 2sin cos  1 2 2 sin sin cos  sin 2