NW279 đề THI THỬ lần 1 TN12 sở NINH BÌNH 2020 2021 GV

Một mặt phẳng qua trục của khối trụ cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 16a2.. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều

x  là

A

14

x B x  4 C

13

x D x  3

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 3; �. B Hàm số nghịch biến trên khoảng �;0.

C Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3. D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3.

Câu 3. Hàm số y x 4  có bao nhiêu điểm cực trị?x2 1

A 0 B 3 C 2 D 1.

Câu 4. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A 3 3x y 3x y . B

444

x x y y

 C (5 )x y (5 )y x. D (2.7)x2 7x x.

Câu 5. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Biết SA(ABC)và SA a 3

Thể tích khối chóp S ABC là

A

334

a

34

a

3 36

a

3 34





11

x y x





51

x y x

Câu 12. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 13. Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r là

A S r2. B S4r2. C 3

43

S  r

2

34

Câu 15. Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình 3f x  5 0 là

M m 

15

M m  

C

45

M m  

D M m  1.

Câu 22. Cho khối trụ có đường cao gấp đôi bán kính đáy Một mặt phẳng qua trục của khối trụ cắt khối

trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 16a2 Thể tích của khối trụ đã cho

tính theo a bằng

A 4 a 3 B

316

3 a C 16 a 3 D

332

3 a

Câu 23. Biết rằng đường thẳng y2x cắt đồ thị hàm số 3 y x  3 x2 2x tại hai điểm phân biệt3

A và B , biết điểm B có hoành độ âm Hoành độ điểm B bằng

Câu 25. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 4a và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa mặt phẳng SBC

A 12.t235 18 0t  . B 12.t235 18 0t  .

C 12.t235 12 0t  . D 12.t235 12 0t  .

Câu 29. Trong không gian cho hình chữ nhậtABCD có AB a AC a ,  5 Diện tích xung quanh của

hình trụ khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB bằng

A 8 a 2 B 4 a 2 C 2 a 2 D

223

a



Câu 30. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình chữ nhật với AB a AD , 2a Biết SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SB a 5 Góc giữa đường thẳng SDvà mặt phẳng ABCD bằng

Câu 32. Trong không gian cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6 Điểm M di động trong không gian

sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 12 và hình chiếu vuông góc của M lên AB nằm

trong đoạn AB Quỹ tích các điểm M tạo thành một phần của mặt tròn xoay Diện tích phần mặt tròn xoay đó bằng

2log

log 2x 2 m1 log x 2 0 Tìm tất cả các giá trị của tham số m

để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng  2;�

A

3

;04

m ���� ���

B

3

;4

m ��� ���

� �. C m�0;� . D m� � ;0 .

Câu 35. Tìm tất cả giá trị của m sao cho hàm số 2

x m y

1

3 2

mx y

Câu 37. Cho lăng trụ ABC A B C. ��� có đáy là tam giác ABC vuông tại A với AC a Biết hình chiếu

vuông góc của B� lên mặt phẳng ABC

là trung điểm H của BC Mặt phẳng ABB A��

tạo với mặt phẳng ABC

một góc 60o Gọi G là trọng tâm tam giác B CC� � Tính khoảng cách

từ G đến mặt phẳng ABB A��

Câu 38. Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích V 6m3 dạng hình hộp chữ

nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp và các mặt xung quanh đều được đổ bê tông, cốt thép Phần nắp bể để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng

2

9 diện tích nắp bể.Biết rằng chi phí cho 1m bê tông cốt thép là 1.000.000 đ Tính chi phí thấp nhất mà cô Ngọc 2phải trả khi xây bể (làm tròn đến hàng trăm nghìn)?

A 12.600.000 đ B 21.000.000 đ C 20.900.000 đ D 21.900.000 đ

Câu 39. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền

bằng a 2 Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng SBC tạo

với mặt đáy một góc 60o Tính diện tích tam giác SBC

A

2

22

có bảng biến thiên như sau

Trong các số a b c, , có bao nhiêu số dương ?

Câu 43. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y x 3 3x2 Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương

trình 3x2 3 m x 3 có hai nghiệm thực phân biệt.

A  � �1 m 1. B

11

m m

m m

Câu 45. Cho hình trụ tam giác ABC A B C ' ' 'có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 6 Gọi M N,

lần lượt là trung điểm của CB CA và , ,, P Q R

lần lượt là tâm các hình bình hành' ', ' ', ' '

ABB A BCC B CAA C Tính thể tích khối đa diện PQRABMN bằng:

A 12 B 14 C 18 D 21

Câu 46. Cho hàm số bậc ba y  f x( ) có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m�5;5

Câu 47. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mỗi y luôn tồn tại không

quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện log2020(x y 2) log 2021(y2 y 64) log (� 4 x y )

A 301. B 302. C 602. D 2.

Câu 48. Cho hàm số

1( )

f x x

x

 

Cho điểm M a b sao cho có đúng hai tiếp tuyến của đồ thị hàm ( ; )

số y f x( ) đi qua M, đồng thời hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau Biết điểm M luôn

thuộc một đường tròn cố định, bán kính của đường tròn đó là

Câu 50. Cho tứ diện lồi có 4 đỉnh nằm trên đồ thị hàm số ylnx, với hoành độ các đỉnh là các số

nguyên dương liên tiếp Biết diện tích của tứ giác đó là

21ln

20 , khi đó hoành độ của đỉnh nằm thứ ba từ trái sang là

A 5 B 11 C 9. D 7

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

41.D 42.D 43.A 44.D 45.D 46.A 47.C 48.A 49.C 50.D

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Nghiệm của phương trình

128

x  là

A

1 4

x B x   4 C

1 3

x  D x   3

Lời giải Chọn D

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 3;  � . B Hàm số nghịch biến trên khoảng � ; 0 .

C Hàm số đồng biến trên khoảng  2 ;3 . D Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 3.

Lời giải Chọn C

Từ bảng xét dấu ta thầy hàm số có 1 điểm cực trị.

Câu 4. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A 3 3x y 3x y

444



x x y y

C (5 )x y (5 )y x

D (2.7)x 2 7x x

Lời giải Chọn B

 Do

4

4 4 4



x x

x y y y

Câu 5. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Biết SA(ABC)và SA a 3

Thể tích khối chóp S ABC là

A

334

a

34

a

3 36

a

3 34

a

Lời giải Chọn B

 Loại phương án C, do

102



11

x y x





51

x y x





 .

Lời giải Chọn A

 Xét hàm số

3

x y x





 nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Các hàm số còn lại là hàm đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 9. Cho hình trụ có chiều cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8 Diện tích xung quanh của hình

trụ đó bằng

A 20 B 40 C 160 D 80

Lời giải Chọn B

 Ta có chiều cao của hình trụ là h 5

 Bán kính đáy của hình trụ là

1.8 42

r 

 Vậy diện tích xung quanh của hình trụ đó là S xq 2rh40.

Câu 10. Cho hình lăng trụ có diện tích đáy là 3a , độ dài đường cao bằng 2a Thể tích khối lăng trụ 2

Bất phương trình tương đương log3x1 � �1 0 x 1 3� �1x�4

Câu 12. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

S  r

2

34

S r

Lời giải Chọn B

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r là S4r2.

Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  e 3x là

A 3e3xC. B F x  3ln 3e3x C

C F x  e 3xC. D 13e3xC.

Lời giải Chọn D

Câu 15. Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình 3f x  5 0 là

A 4 B 5 C 2 D 3

Lời giải Chọn A

Ta có: 3f x  5 0� f x  53

Từ đồ thị, ta thấy đường thẳng

53

y cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt Do đó phương trình

M m 

15

M m  

C

45

M m  

D M m  1.

Lời giải Chọn C

45

log x5log a3log b�log xlog a log b

Câu 19. Một hình nón có thể tích

32 53

Ta có

13

Ta có t x1�t2  x 1� x t 2 1, dx2 dt t

2

1.2 d 1 2 d 2 2 d1

Từ bảng biến thiên suy ra: min 1;1 y 5 m

   

     

Câu 22. Cho khối trụ có đường cao gấp đôi bán kính đáy Một mặt phẳng qua trục của khối trụ cắt khối

trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 16a2 Thể tích của khối trụ đã cho

tính theo a bằng

A 4 a 3 B

316

3 a C 16 a 3 D

332

3 a

Lời giải Chọn C

 Gọi bán kính đáy của hình trụ là r , suy ra chiều cao là 2r

 Diện tích thiết diện là 4r216a2�r2a

 Thể tích của khối trụ bằng  2 3

2a 4a 16 a

Câu 23. Biết rằng đường thẳng y2x cắt đồ thị hàm số 3 y x  3 x2 2x tại hai điểm phân biệt3

A và B, biết điểm B có hoành độ âm Hoành độ điểm B bằng

A 0 B  5 C 1. D 2.

Lời giải Chọn C

 Phương trình hoành độ giao điểm:

 Điểm B có hoành độ âm nên x B   1

Câu 24. Cho hình lập phương ABCD A B C D. ���� có diện tích mặt chéo ACC A�� bằng 2 2a2 Thể tích

của khối lập phương ABCD A B C D. ����

là

A 16 2a 3 B 2 2a 3 C 8a3 D a3

Lời giải Chọn B

Câu 25. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 4a và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng

30 Thể tích của khối chóp S ABCD là

A 24 3a 3 B 16 3a 3 C 4 3a 3 D 48 3a 3

 Gọi H là trung điểm của AD�SH 2a 3,SH ABCD

�  �

   ���  �� �

 Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng 1 log 3 log 6 2  2 .

Câu 27. Số nghiệm của phương trình log2xlog2x 1 1 là

A 3 B 1 C 2 D 0

Lời giải Chọn B

 Vậy phương trình có 1 nghiệm

Câu 28. Cho bất phương trình 12.9x35.6x18.4x 0.Với phép đặt

A 12.t235 18 0t  . B 2

12.t 35 18 0t  .

C 12.t235 12 0t  . D 12.t235 12 0t  .

Lời giải Chọn B

Câu 29. Trong không gian cho hình chữ nhậtABCD có AB a AC a ,  5 Diện tích xung quanh của

hình trụ khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB bằng

A 8 a 2 B 4 a 2 C 2 a 2 D

223

a



Lời giải Chọn B

Diện tích xung quanh của hình trụ là S xq 2  AD AB. 2 2  a a4a2.

Câu 30. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình chữ nhật với AB a AD , 2a Biết SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SB a 5 Góc giữa đường thẳng SDvà mặt phẳng ABCD bằng

A 30� B 90� C 60� D 45�

Lời giải Chọn D

Ta có �SD ABCD;   �SD AD;  �SDA.

Xét SAB vuông tại A�SA SB2 AB2  5a2a2 2a.

Xét SAD vuông cân tại A ( vì SA AD 2a).

Số điểm cực trị của hàm số là số nghiệm đơn của f x�  0

x là nghiệm kép, x0,x 32

là nghiệm đơn

Câu 32. Trong không gian cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6 Điểm M di động trong không gian

sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 12 và hình chiếu vuông góc của M lên AB nằm

trong đoạn AB Quỹ tích các điểm M tạo thành một phần của mặt tròn xoay Diện tích phần mặt tròn xoay đó bằng

A 48 B 24 2. C 36 D 80

Lời giải Chọn A

2log

4

9

Lời giải Chọn A

43

2 3 2

t t

t

y x

y x x y

log 2x 2 m1 log x 2 0 Tìm tất cả các giá trị của tham số m

để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng  2;�

A

3

;04

m ���� ���

B

3

;4

m ��� ���

� �. C m�0;� . D m� � ;0 .

Lời giải Chọn B

t ��� ���

2 12

t m

m ��� ���

Câu 35. Tìm tất cả giá trị của m sao cho hàm số 2

x m y

3 2

mx y

2 2

1

3 2

mx y

Vậy có hai giá trị của m

Câu 37. Cho lăng trụ ABC A B C. ��� có đáy là tam giác ABC vuông tại A với AC a Biết hình chiếu

vuông góc của B� lên mặt phẳng ABC

là trung điểm H của BC Mặt phẳng ABB A��

tạo với mặt phẳng ABC

một góc 60o Gọi G là trọng tâm tam giác B CC� � Tính khoảng cách

từ G đến mặt phẳng ABB A��

A

3 34

a

34

a

32

a

33

a

Lời giải Chọn D

Gọi I là trung điểm cạnh AB

Suy ra 2 2

và IH/ /AC�IH AB  1 .Mặt khác B H� AB 2 .

.Trong B IH� vuông tại H ta có

Câu 38. Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích V 6m3 dạng hình hộp chữ

nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp và các mặt xung quanh đều được đổ bê tông, cốt thép Phần nắp bể để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng

2

9 diện tích nắp bể.Biết rằng chi phí cho 1m bê tông cốt thép là 1.000.000 đ Tính chi phí thấp nhất mà cô Ngọc 2phải trả khi xây bể (làm tròn đến hàng trăm nghìn)?

A 12.600.000 đ B 21.000.000 đ C 20.900.000 đ D 21.900.000 đ

Lời giải Chọn B

Gọi x  là chiều rộng của mặt đáy bể nước Suy ra chiều dài của mặt đáy bể nước là 3x 0

Khi đó diện tích mặt đáy của bể nước là S1 x x.3 3x2.

Suy ra diện tích mặt nắp bể phải đổ bê tông, cốt thép là

Gọi h là chiều cao của bể nước.

Theo để bài thể tích của bể đựng nước là

6 6

Vậy tổng diện tích phải đổ bê tông, cốt thép là

Vậy chi phí thấp nhất khi xây bể cô Ngọc phải trả là 21.000.000 đ.

Câu 39. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền

bằng a 2 Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng SBC

tạo với mặt đáy một góc 60o Tính diện tích tam giác SBC

A

2

22

Gọi O là tâm đường tròn đáy của hình nón.

Ta có SAD vuông cân tại S với AD a 2�SA a và

và mặt phẳng đáy là góc �SHO hay � SHO60o.

Trong SOH vuông tại O ta có

đạt cực đại tại điểm x1 khi

A m1. B m 1. C m1 hoặc m2. D m2.

Lời giải Chọn D

Có y�x22mx m 2  , m 1 y�2x2m

Hàm số 1 3 2  2 

1 13

Để tìm số điểm cực tiểu của hàm số g x 

ta chỉ quan tâm đến những giá trị của x tại đó

 

g x�

đổi dấu

Phương trình (1) vô nghiệm; phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt nhưng vì f x� -( 2 2x)

không đổi dấu khi đi qua nghiệm x22x1 nên hàm số g x� 

cũng không đổi dấu khi qua

những nghiệm này; phương trình (3):

như sau:

Từ bảng xét dấu trên suy ra hàm số y f x 22x

có 2 điểm cực tiểu

Trong các số a b c, , có bao nhiêu số dương ?

Lời giải Chọn D

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 1 và tiệm cận ngang

2

y suy ra

1

22

c

c b b

Câu 43. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y x 3 3x2 Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương

trình 3x2 3 m x 3 có hai nghiệm thực phân biệt.

A  � �1 m 1. B

11

m m

m m

 Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình m  3 x3 3x2có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

đồ thị  C

cắt đường thẳng  d

tại hai điểm phân biệt 2�m3 4� �1� �m 1.

 Vậy phương trình 3x2 3 m x 3 có hai nghiệm phân biệt� 1� �m 1

 Xét bảng biến thiên của hàm số f x  x22x1

 Nhìn vào bảng biến thiên của hàm số f x  x22x1ta thấy x�1;3� f x �2; 2

Nhìn vào bảng biến thiên ta suy ra 1� �u 8 ,t�2;2

Bài toán trở thành tìm Max u m 1;8

Ta có: Max 1;8 u m Max 1;8  1 m, 8 m

63) TH1: 1 m 8 m m 

     �  Max  u m 1 m 8 �m9 m 7

     � �   �  

63) 2 : 1 8

 Vậy có hai giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 45. Cho hình trụ tam giác ABC A B C ' ' 'có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 6 Gọi M N,

lần lượt là trung điểm của CB CA và , ,, P Q R

lần lượt là tâm các hình bình hành' ', ' ', ' '

ABB A BCC B CAA C Tính thể tích khối đa diện PQRABMN bằng:

A 12 B 14 C 18 D 21

Lời giải Chọn D

 Thể tích khối lăng trụ đã cho là:V0 12.6 72.

w Gọi I K L, , lần lượt là các trung điểm của AA CC BB', ', ' Khi đó ta dễ dàng chứng minh được các điểm I K L, , thuộc mặt phẳng PQR

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m�5;5

khoảng (�; 2), ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta được m�1thì phương trình t2 2t mcó nghiệm trên khoảng

(�; 2) Do đó có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu.

Câu 47. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mỗi y luôn tồn tại không

quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện log2020(x y 2) log 2021(y2 y 64) log (� 4 x y )

A 301. B 302. C 602. D 2.

Lời giải Chọn C

Đặt f x( ) log 2020(x y 2) log 2021(y2 y 64) log ( 4 x y ), ( coi y là tham số).

Điều kiện xác định của ( )f x là:

2

2 2

0

64 00