NW278 đề THI THỬ lần 1 TN12 cẩm XUYÊN hà TĨNH 2020 2021 GV

Khối nón có đường sinh là l , bán kính đáy là r thì diện tích xung quanh bằng... Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục, thu được một tam giác vuông có diện tích bằng 16.. Thể tích của

Câu 51. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  Q x: 2y z  3 0 Điểm nào sau đây không thuộc

mặt phẳng  Q

?

A 1;1;0 . B 1;2;0

C 1;1; 1  . D 2;1; 3 .

Câu 52. Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên �, có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 54. Khối nón có đường sinh là l , bán kính đáy là r thì diện tích xung quanh bằng

A 4. B 1. C 2. D 3.

Câu 57. Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới.

Hàm số f x  đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?

A x  1 B x  2 C x 2 D x 1

Câu 58. Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình 2f x  5 0 là

Câu 61. Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào

2 x x C

2

1sin 2

2 x x C

Câu 63. Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 bằng

Câu 64. Cho số thực x Viết biểu thức 0 3 x2 x dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

A

3 2

6 5

4 5

5 6

Câu 68. Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 70. Phương trình 4x4.2x1  có tổng các nghiệm là:12 0

A 8 B log 6 2 C log 12 2 D log 8 2

Câu 71. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 2x y   3z 8 0 Mặt phẳng nào sau đây vuông

2

1log 2log

C log ab2 

D 2log2alog2b.

Câu 74. Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D. ���� có đáy là hình chữ nhật, AB3,AD Góc giữa4

AC� và mặt phẳng đáy bằng 45� Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 78. Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm (3;0;0); (0; 2;0); (0;0; 4) A B  C  Mặt phẳng nào sau đây

đi qua 3 điểm , ,A B C ?

Câu 80. Điều kiện của m để phương trình 2021x2  có nghiệm là:m

A m� 0 B m 0 C m 1 D m� 1

Câu 81. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A y x 42x2 5 B

13

x y x





 D y 2x3  3x 5

Câu 82. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục, thu được một tam giác vuông có diện tích bằng 16

Thể tích của khối nón đã cho bằng:

A

643

 B 64. C 16 2 D 24 .

Câu 83. Cho một nguyên hàm của hàm số f x  x 11

x x

 . B x2ln x 1 3. C x2lnx 1 3. D x2ln x 1 3.

Câu 84. Trong hình dưới đây, đường cong là đồ thị của hàm số ylnx, điểm B là trung điểm của

đoạn thẳng AC Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hỏi đồ thị hàm số 2021 2  2

x y

Câu 91. Cho hình lập phương ABCD A B C D. ���� cạnh bằng a Gọi K là trung điểm DD� Tính khoảng

cách giữa hai đường thẳng CK và A D�.

A

23

a

43

a

34

a

a

Câu 92. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5% / năm Biết rằng nếu không rút tiền ra

khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiền gửi ban đầu và lãi gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A 9 năm B 10 năm C 12 năm D 11 năm.

Câu 93. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin3x2cos2x3sinx trên 6 0;là

,

M m Tính tổng M m

Câu 94. Tập hợp tất cả các giá trị thực dương của tham số m để hàm số

1

mx y

x m





 đồng biến trên khoảng

3

;2

có bao nhiêu điểm cực trị:

Câu 96. Cho hàm số f x  1 3m  1 x 2x 1 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

đồ thị hàm số y f x  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

Câu 99. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , mặt bên SAB là tam giác

đều, SC SD a  3 Tính thể tích khối chóp S ABCD

Câu 100. Từ một tấm tôn hình tam giác đều cạnh bằng 6m , ông A cắt thành một tấm tôn hình chữ nhật

và cuộn lại được một cái thùng hình trụ (như hình vẽ)

Ông A làm được cái thùng có thể tích tối đa là V (Vật liệu làm nắp thùng coi không liên quan) Giá trị của V thỏa mãn:

A V �1m3. B V 3m3. C 2m3  �V 3m3. D 1m3 �V 2m3.

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

51.C 52 53.A 54.D 55.B 56.C 57.D 58.B 59.C 60.B

61.A 62.C 63.C 64.D 65.B 66.A 67.B 68.A 69.C 70.B

71.B 72.D 73.A 74.D 75.B 76.C 77.A 78.C 79.A 80.D

81.B 82.A 83.D 84.D 85.B 86.D 87.B 88.D 89.D 90.A

91.D 92.B 93.D 94.B 95.D 96.A 97.C 98.C 99.C 100.C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 51 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  Q x: 2y z  3 0 Điểm nào sau đây không thuộc

mặt phẳng  Q

?

A 1;1;0 . B 1;2;0. C 1;1; 1  . D 2;1; 3 .

Lời giải Chọn C

Ta có:  1 2.1     � 1 3 1 0.

Vậy điểm 1;1; 1  không thuộc mặt phẳng  Q

Câu 52 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên �, có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

 Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng 2;2 suy ra hàm số nghịch biến trên 2;0.

Câu 53 Diện tích mặt cầu bán kính R bằng

Lời giải Chọn A

Diện tích mặt cầu bán kính R bằng 4 R 2

Câu 54 Khối nón có đường sinh là l , bán kính đáy là r thì diện tích xung quanh bằng

A 2r l2 . B r l2 C 2rl D rl

Lời giải Chọn D

Diện tích xung quanh của khối nón là S xq rl.

Câu 55 Tìm tập xác định D của hàm số yln 3 x

A D �. B D � ;3 C D0; � D D3; �

Lời giải Chọn D

Ta có lim 0, lim1  , lim1 

Hàm số f x 

đạt cực tiểu tại điểm x1Câu 58 Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình 2f x  5 0 là

Lời giải Chọn B

Lời giải Chọn A

 Theo hình vẽ ta có: hàm só y f x  đồng biến trên �;0 và 2;� , hàm số nghịch biếntrên  0;2

.Nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;0 Chọn A.

Câu 62 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y f x  sin 2x2x.

A

2

1sin 2

2 x x C

2

1sin 2

2 x x C

Lời giải Chọn C

 Xét f x  sin 2x2x Nên   1 2

cos 22

f x dx  x x C

Câu 63 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 bằng

Lời giải Chọn C

Dựa vào đồ thị ta có giá trị lớn nhất trên đoạn 1;3 bằng 2

Câu 64 Cho số thực x Viết biểu thức 0 3 x2 x dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

A

3 2

6 5

4 5

5 6

x

Lời giải Chọn D

Ta có: theo công thức tính thể tích V của một khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao là

Lời giải Chọn B

Câu 68 Tập nghiệm của bất phương trình

ĐK:

6 5 0

55

� x�6

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 6;�.

 Tập xác định D �

 y�3x26x,

00

2

x y

Câu 70 Phương trình 4x4.2x1 12 0 có tổng các nghiệm là:

A 8 B log 6 2 C log 12 2 D log 8 2

Lời giải Chọn B

 4x4.2x1  12 0 �22x8.2x 12 0

2 6

2 1

x x

x x



�

� �� .

 Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng: log 62

Câu 71 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 2x y   3z 8 0 Mặt phẳng nào sau đây vuông

góc với mặt phẳng   ?

A x3y   3z 7 0 B 3x3y z   7 0

C x2y z   8 0 D x2y z   8 0

Lời giải Chọn B

 Mặt phẳng   có véctơ pháp tuyến nuuur  2;1; 3 

Khi đó: y  1 14; y 1  2;y 3 30.

Vậy max 1;3 y y 3 30

.Câu 73 Với ,a b là hai số thực dương tùy ý,  2 

2

1log 2log

C log ab2 

D 2log2alog2b.

Lời giải Chọn A

1log log log 2log log

2

.Câu 74 Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D. ���� có đáy là hình chữ nhật, AB3,AD Góc giữa4

AC� và mặt phẳng đáy bằng 45� Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A 20 B 30 C 24 D 60

Lời giải Chọn D

Vì lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng nên AA�A B C D����.

Do đó: �AC� ����,A B C D  �AC A�� �45 .

Suy ra, tam giác AA C�� vuông cân tại A�� AA� �� A C  AB2AD2  3242 5.

Vậy, thể tích khối lăng trụ là: V AB AD AA�. . 3.4.5 60 .

Câu 75 Cho khối chóp S ABC có SAABC , SA6,AB3,AC4,BC Thể tích của khối 5

chóp đã cho bằng

A 24 B 12 C 12 3 D 24 3

Lời giải Chọn B

Tam giác ABC có: BC2 AB2AC2 nên ABC vuông tại A

A 3 B 1 C 2 D 0

Lời giải Chọn C

có hoành độ x thuộc khoảng 2;0 .

Từ đồ thị ta thấy số giao điểm có hoành độ thuộc khoảng 2;0 của đồ thị hai hàm số là 2.

Số nghiệm thuộc khoảng 2;0 của phương trình 3f x  1 0

là 2

Câu 77 Từ các số 1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 60 ?

Lời giải Chọn A

 Trường hợp 1: Số có 1 chữ số: Có 5 số

 Trường hợp 2: Số có 2 chữ số ab: Có 5.5 25 số vì a 6

Vậy lập được 30 số

Câu 78 Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm (3;0;0); (0; 2;0); (0;0; 4) A B  C  Mặt phẳng nào sau đây

đi qua 3 điểm , ,A B C ?

A 3x2y   4z 3 0 B 3x6y4z  12 0

C 4x6y   3z 12 0 D 3x3y z   7 0

Lời giải Chọn C

 Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm , ,A B C có dạng:

Câu 79 Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a có thể tích bằng

Lời giải Chọn A

 Bán kính của mặt cầu là

32

A y x 42x2 5 B

13

x y x





 D y 2x3  3x 5

Lời giải Chọn B

 Đáp án A là hàm trùng phương nên hàm số không đồng biến trên khoảng xác định �

 Đáp án B có  2

4

03

y x

  nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

 Đáp án C có  2

30

2 1

y x



 nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

 Đáp án D có y� 6x2   �� nên hàm số nghịch biến trên khoảng xác định �.3 0, xCâu 82 Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục, thu được một tam giác vuông có diện tích bằng 16

Thể tích của khối nón đã cho bằng:

A

643

 B 64 C 16 2 D 24

Lời giải Chọn A

x x

 . B x2ln x 1 3. C x2lnx 1 3. D x2ln x 1 3.

Lời giải Chọn D

Câu 84 Trong hình dưới đây, đường cong là đồ thị của hàm số ylnx , điểm B là trung điểm của

đoạn thẳng AC Khẳng định nào sau đây là đúng?

A ac2b. B ac b C ac2b2. D ac b 2

Lời giải Chọn D

 Từ đồ thị ta có: A a ;lna ; B b ;lnb; C c ;lnc.

 Vì điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC nên

22ln ln ln

 TXĐ: D  1;1 nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Lời giải Chọn D

Ta có : f x�  3ax22bx c      2 

3a x 2 x 1 3a x x 2

      a�0Đồng nhất hệ số ta có:

32

b a

, c  6aTheo đề bài: 2020 1f   2021f  0 �2020a b c d    2021d � d  7070a.

Phương trình hoành độ giao điểm: f x   f x�  �ax3bx2  cx d 3ax22bx c

6 7070 3 3 62

ax  ax  ax a ax  ax a

9 7064 02

x  x  x 

Phương trình  * có một nghiệm.

Vậy đồ thị hàm số y f x  và đồ thị hàm số y f x�  cắt nhau tại một điểm.

Câu 87 Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau từ tập

Số phần tử không gian mẫu:   6 5

10 9 136080

n  A A 

Gọi A : “Chọn được số tự nhiên có mặt đúng 5 chữ số lẻ”.

Gọi số cần tìm là a a1 2 3 4 5 6a a a a a1�0

Chọn 1 số từ các số 0; 2;4;6;8

và kết hợp với 5 số lẻ xếp vào 6 vị trí a1, , a6 có 5.6! 3600số

Hỏi đồ thị hàm số 2021 2  2

x y

Điều kiện: 2 �x 0 ۣ x 2.

Cho f x  2 0 � f x   2

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm nên phương 2trình f x   2 có 3 nghiệm x  , 1 x a � 0; 2 , x b �2;�

Vì x� nên nhận nghiệm 2 x   và x a1  nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng

Xét f x 2 là hàm đa thức bậc bốn nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là y 0

A 6 B 8 C 5 D 7

Lời giải Chọn D



3

1log 3 2 log

2

 3

1log 3 log 4

Câu 91 Cho hình lập phương ABCD A B C D. ���� cạnh bằng a Gọi K là trung điểm DD� Tính khoảng

cách giữa hai đường thẳng CK và A D�.

A

23

a

43

a

34

 Gọi M là trung điểm BB� Ta có CK/ /A M� �CK/ /A MD� 

Câu 92 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5% / năm Biết rằng nếu không rút tiền ra

khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiền gửi ban đầu và lãi gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A 9 năm B 10 năm C 12 năm D 11 năm.

Lời giải Chọn B

 Gọi P là tổng số tiền cả vốn lẫn lãi sau n năm, r là lãi suất và A là số tiền gửi ban đầu.

 Ta có P A 1rn.

 Giả thiết đề bài P2A�2A A 1rn �nlog 1r2 log  1 7,5%  2 9,6�

.Câu 93 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin3x2cos2x3sinx trên 6 0;là

,

M m Tính tổng M m

Lời giải Chọn D

 Ta có ysin3x2 1 sin  2 x3sinx6� ysin3x2sin2x3sinx4

x m





 đồng biến trên khoảng

3

;2

 Hàm số

1

mx y

2

21

Câu 95 Cho hàm số y f x  Đồ thị của hàm số y' f x' 

có bao nhiêu điểm cực trị:

Lời giải Chọn D

 Đặt t x  Vì x��2 nên t �� Khi đó phương trình f x 2 x2 trở thành f t  t

Vẽ đường thẳng y t  Đường thẳng y t.  và đồ thị cắt nhau tại các điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

đồ thị hàm số y f x  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

Lời giải Chọn A

 Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y f x 

trên 0;� như sau:

Đồ thị hàm số y f x  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi phương trình f x  0 có banghiệm phân biệt Điều này chỉ xảy ra khi phương trình f x  1 0 có ba nghiệm phân biệt.Vậy phương trình g t  0 phải có ba nghiệm phân biệt Từ bảng biến thiên ta có 14554  m 5.

a b

2 2

b a

a b

4

3 11

t

t t

1 3

2log log

5

b

b b

Câu 99 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , mặt bên SAB là tam giác

đều, SC SD a  3 Tính thể tích khối chóp S ABCD

Gọi M N lần lượt là trung điểm của ,, AB CD , dựng SH MN H �MN (1).

Vì SAB là tam giác đều cạnh a nên SM  AB và

32

a

SM 

,

112

Câu 100 Từ một tấm tôn hình tam giác đều cạnh bằng 6m , ông A cắt thành một tấm tôn hình chữ nhật

và cuộn lại được một cái thùng hình trụ (như hình vẽ)

Ông A làm được cái thùng có thể tích tối đa là V (Vật liệu làm nắp thùng coi không liên quan) Giá trị của V thỏa mãn:

A V �1m3. B V 3m3. C 2m3  �V 3m3. D 1m3 �V 2m3.

Lời giải Chọn C

Kí hiệu các đỉnh của tấm tôn tam giác là , , A B C M�AB N; �AC P Q BC; , � sao cho MNPQ

là hình chữ nhật Gọi AH là đường cao của tam giác suy ra

6 3

3 32

.Đặt AM x0 x 6 Khi đó 6 3 6 