NW277 đề THI THỬ lần 1 TRẦN PHÚ hà TĨNH mã đề 101 2020 2021 GV

Thể tích khối trụ bằng: có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 4... Cắ

Câu 1. Cho hàm số yf x 

liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình Phương trình f x   3

có bao nhiêu nghiệm?

11

29.3

Câu 4. Cho khối trụ có đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r Thể tích khối trụ bằng:

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

bằng

Câu 10. Cho cấp số nhân  u n *

n   , với u  , 1 2 u  Công bội của cấp số nhân đã cho bằng2 8

ln 3

y x

 

1

y x



D a 4



Câu 18. Thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 4

2 3 5lim

I 

Câu 28. Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có

cạnh bằng 3a Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho

A 9a2 B

29a2



C

213a2



D

227a2



Câu 29. Biết đường thẳng d y:  x 2cắt đồ thị hàm số

2x 11

y x





 tại hai điểm phân biệt A và B có

hoành độ lần lượt x và A x Giá trị của biểu thức B x Ax Blà

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

102

f   

102

f   

  C

102

f   

  D

102

Câu 35. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích khối chóp SABCD bằng

A

323

a

326

a

33

a

36

có đúng một điểm cực trị, tìm số phần tử của S

Câu 37. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

4

3 4

x y

đạt giá trịlớn nhất khi b a k Khi k thuộc khoảng nào sau đây:

k    

 

Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để bất phương trình 2   2

a

3 33

a

3

3 34

a

334

a

Đường thẳng BC tạo với mặt

phẳng ACC A  góc  thỏa mãn cot   Thể tích khối trụ 2 ABC A B C.    bằng

A

3

411

3

111

3

111

3

211

Câu 49. Cho khối chóp .S ABC có AB  ; 2 AC  và 3 BAC 120 ; SA vuông góc với mặt phẳng

đáy Gọi M ; N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC Góc giữa mặt phẳng

ABC và mặt phẳng AMN bằng 60 Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

là hàm số bậc ba, có đồ thị như sau:

Phương trình 2sin cos  1 2 2 sin sin cos  sin 2

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình Phương trình f x   3

có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải Chọn A

Dựa theo BBT thì phương trình f x   3

có hai nghiệm phân biệt



Lời giải Chọn A

11

29.3

Lời giải Chọn D

Khối trụ có chiều cao h bằng đường sinh l nên suy ra V r h2 r l2

Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2020

x y x





A x 2020 B

12020

x 

C y 2 D y 2

Lời giải Chọn D

 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 6. Thể tích khối hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là 2cm cm cm,3 , 4 là:

A 8cm3 B 9cm3 C 24cm3 D 12cm3

Lời giải Chọn C

 Số cách lấy 3 quả bóng bất kì từ 4 quả bóng xanh và 10 quả bóng đỏ là một tổ hợp chập 3của 14 là: C143

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 2;0

Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý khác 1 2 

5loga a

Chọn B

Ta có:

2 1

842

u q u

Từ bảng xét dấu suy ra hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 12. Một nguyên hàm của hàm số f x   làe x

Ta có log2x1 log 32  x  1 3 x4

Câu 15. Đạo hàm của hàm số ylog3x trên khoảng 0;  là

A ln 3

x y 

ln 3

y x

 

1

y x

 

Lời giải Chọn C

Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho A  1;0;1

D a 4



Lời giải Chọn C

 Diện tích đáy của hình chóp là B  32 9

Ta có chiều cao h 4 l h  và bán kính đáy 4 r  Diện tích xung quanh của hình trụ5

Tập xác định:

3

\2

3max

3. D ln 4a  .

Lời giải Chọn C

là

Lời giải Chọn B

Hình chóp tứ giác có 8 cạnh (4 cạnh bên và 4 cạnh đáy)

Câu 24. Đồ thị trong hình là của một hàm số được liệt kê ở 4 phương án A B C, , và D Hàm số đó là

Đồ thị có 2 điểm cực trị nên đây là đồ thị hàm bậc ba y ax 3bx2cx d a  0

, nên loạiC.Phần đồ thị ngoài cùng bên tay phải đi xuống nên a  , nên loại 0 D.

Đồ thị cắt trục tung tại điểm nằm trên trục hoành nên d  , nên loại 0 A.

Câu 25. Tính giới hạn

2 2

2 3 5lim



Lời giải Chọn D

 Ta có

2

3 52

 Ta có 3a 2.3b 3a b 2 a b log 23

Câu 27. Cho  

5 1

I 

Lời giải Chọn D

Câu 28. Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có

cạnh bằng 3a Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho

A 9a2 B

29a2



C

213a2



D

227a2



Lời giải Chọn D

Thiết diện hình trụ là hình vuông nên

y x





 tại hai điểm phân biệt A và B có

hoành độ lần lượt x và A x Giá trị của biểu thức B x Ax Blà

Lời giải Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d y:  x 2và đồ thị hàm số đã cho là

Dễ thấy (1) có 2 nghiệm phân biệt, theo Viet ta có x Ax B  5

Câu 30. Cho khối nón có thể tích bằng 2 a 3 và bán kính đáy bằng a Độ dài đường cao của khối nón

đã cho bằng

A 3a B a 5 C 6a D a 7

Lời giải Chọn C

Thể tích của khối nón:

Đồ thị hàm số

3 2

63

Câu 31. Cho hàm số yf x  ax4bx2c a,  có đồ thị như hình vẽ0

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

102

f   

102

f   

  C

102

f   

  D

102

f   

 

Lời giải Chọn B

Dựa vào đồ thị ta có tại x 0;1

đồ thị hàm số nghịch biến

102

D 

  1 3 2 3 13

Câu 33. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  4 x 1

 Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn 1;3

x

 

 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x  1

Câu 35. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích khối chóp SABCD bằng

A

3 23

a

3 26

a

33

a

36

a

Lời giải Chọn C

Vậy

31

có đúng một điểm cực trị, tìm số phần tử của S

Lời giải Chọn C

Vậy có 6 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 37. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

4

3 4

x y

TXĐ: D   2;2 \  1

Ta có

2 2 1

4lim

4lim

Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số

15

  nên có 8 giá trị m thỏa mãn.

Câu 39. Cho các số thực a b, thỏa mãn a b  Biết rằng biểu thức 1

đạt giá trịlớn nhất khi b a k Khi k thuộc khoảng nào sau đây:

k    

 

Lời giải Chọn A

Yêu cầu của bài toán suy ra m    1 1 2 m 4     2 m 0

Vậy số giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu của bài toán là 2

Lời giải Chọn B

ln 1

d1

x x x

Câu 42. Cho hình chóp đều S ABC. Biết SA SB SC a   ,

32

O J

3 33

a

3

3 34

a

334

a

Lời giải Chọn D



3 1.tan 30

Suy ra min1;2 yy 2  3, m2

.TH2: 1m 2

có 2020 giá trị của m

Câu 46. Cho hình lăng trụ đều ABC A B C.    có cạnh đáy bằng

2 33

a

Đường thẳng BC tạo với mặt

phẳng ACC A  góc  thỏa mãn cot   Thể tích khối trụ 2 ABC A B C.    bằng

A

3

411

3

111

3

111

3

211

Lời giải Chọn C

Gọi I là trung điểm của AC BI AC BIACC A 

Ta có BC,ACC A   BC C I,   BC I  

Xét tam giác ABC có

2 3 332

Ta có bảng biến thiên sau:

 Dực vào bảng biến thiên ta thấy: f t   1 mà bất phương trình f t   1 Vậy f t   1 khi1

Đặt u xy Theo Cô-si ta có

 2 10

4

x y xy

Ta có bảng biến thiên sau:

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3

2020

Ta có bảng biến thiên sau:

Đường đậm nét là của hàm số yg x  2019

vậy hàm số có 5 cực trị

Câu 49. Cho khối chóp .S ABC có AB  ; 2 AC  và 3 BAC 120 ; SA vuông góc với mặt phẳng

đáy Gọi M ; N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC Góc giữa mặt phẳng

ABC và mặt phẳng AMN bằng 60 Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Gọi AA là một đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Mặt khác: SAABC

 AMN ; ABC  SA SA;  ASA60

Tam giác SAA vuông tại A có:

là hàm số bậc ba, có đồ thị như sau:

Phương trình 2sin cos  1 2 2 sin sin cos  sin 2

Ta có: 2sin cos  1 2 2 sin sin cos  sin 2

Nghiệm của phương trình f t   là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số t yf t 