Cho khối trụ có đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r.. Thể tích khối trụ bằng: A.. Thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 4.. Diện tích xung quan
Trang 1-TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH
MÃ ĐỀ: 101
NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút
Câu 1. Cho hàm số yf x
liên tục trên và có bảng biến thiên như hình Phương trình f x 3
có bao nhiêu nghiệm?
Câu 2. Cho
f x dx g x dx
Tính
1
0
f x g x dx
Câu 3. Phương trình log 33 x 2 có nghiệm là3
A
25
11
29 3
Câu 4. Cho khối trụ có đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r Thể tích khối trụ bằng:
A 3 r l 2 B
2 1
3r l. C 2 r l 2 D r l2
Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1 2020
x y x
là
A x 2020. B
1 2020
x
C y 2 D y 2
Câu 6. Thể tích khối hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là 2cm cm cm là:,3 , 4
A 8cm 3 B 9cm 3 C 24cm 3 D 12cm 3
Câu 7. Một chiếc hộp đựng 4 quả bóng xanh và 10 quả bóng đỏ Số cách lấy 3 quả bóng bất kì bằng
A C C4 101 2 B A143 C C143 D C C42 101
Câu 8. Cho hàm số yf x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A ;0
B 2;0
C 1; D 0; 2.
Trang 2A 7 B
5
2
5 .
Câu 10. Cho cấp số nhân u n *
n , với u , 1 2 u Công bội của cấp số nhân đã cho bằng2 8
Câu 11. Cho hàm số f x xác định và liên tục trên , bảng xét dấu của f x
như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 12. Một nguyên hàm của hàm số f x làe x
A F x e x 2 B 1 2
2
x
F x e
C F x e 2 x D F x 2e x
Câu 13. Tập xác định của hàm số ylog2x 3
là
A 3;. B 3; . C ¡ \ 3 . D ;
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình log2x 1 log 32
là
A
1
;1 2
B ; 1 C 4; . D 4; .
Câu 15. Đạo hàm của hàm số ylog3x trên khoảng 0; là
A ln 3
x y
ln 3
y x
1
ln 3
y x
1
y x
Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho A 1;0;1 và B1; 1; 2
Tọa độ vectơ AB
là
A 2; 1;1
B 0; 1; 1
C 2;1; 1
D 0; 1;3
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a 1; 1; 2
Tính a
A a 4
Câu 18. Thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 4
A V 16 B V 48. C V 12 D V 36
Câu 19. Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy 4 r Diện tích xung quanh của hình trụ đã5
cho bằng
A S xq 40 B S xq 20 C S xq 80 D S xq 100
Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số 1
2 3
x
f x
x
trên đoạn 1; 2 là
A
3
3
2
5 .
Câu 21. Với a là số thực dương tùy ý, ln 7 a ln 3 a
bằng
Trang 3A ln 3 a B ln 3 C ln3 D ln 4a .
Câu 22. Nếu hàm số yf x thỏa mãn điều kiện lim 1; lim 1
x f x x f x
thì số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số yf x
là
Câu 23. Hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiều cạnh
Câu 24. Đồ thị trong hình là của một hàm số được liệt kê ở 4 phương án , ,A B C và D Hàm số đó là
hàm số nào?
A f x x3 3x2 3
B f x x3 3x23
C f x x4 3x23 D f x x3 3x2 3
Câu 25. Tính giới hạn
2 2
lim 2
n n I
n n
3 2
Câu 26. Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn 3a 2.3b Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A log 23
a
b . B b a log 32 C log 32
b
a . D a b log 23
Câu 27. Cho
5 1
6
f x dx
Tính tích phân
2 1
2 1
I f x dx
A I 6 B
1 2
I
C I 12 D I 3
Câu 28. Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có
cạnh bằng 3a Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho
A 9a 2 B
2 9a 2
C
2 13a 2
D
2 27a 2
Câu 29. Biết đường thẳng :d y x 2cắt đồ thị hàm số
2x 1 1
y x
tại hai điểm phân biệt A và B có
hoành độ lần lượt x và A x Giá trị của biểu thức B x Ax Blà
Câu 30. Cho khối nón có thể tích bằng 2 a 3 và bán kính đáy bằng a Độ dài đường cao của khối nón
đã cho bằng
A 3a B a 5 C 6a D a 7
y f x ax bx c a
Trang 4Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
1 0 2
f
1 0 2
f
1 0 2
f
1 0 2
f
Câu 32. Hàm số
3 2 1
3 1 3
y x x x
đạt cực tiểu tại điểm
A x 1 B x 1 C x 3 D x 3
Câu 33. Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ,
4 1
x
trên đoạn
1;3
Giá trị M m bằng
Câu 34. Cho hàm số f x e x2 2x 3
Số nghiệm của phương trình f x 0
là:
Câu 35. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích khối chóp SABCD bằng
A
3 2 3
a
3 2 6
a
3 3
a
3 6
a
Câu 36. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x2 1 x22mx5
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số f x
có đúng một điểm cực trị, tìm số phần tử của S
Câu 37. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 2
4
3 4
x y
x x
là
Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số
1 5
2
m
y x
x
đồng biến trên 5;?
A 10 B 8 C 9 D 11.
Câu 39. Cho các số thực ,a b thỏa mãn a b Biết rằng biểu thức 1
1
log logab a
a P
đạt giá trị lớn nhất khi b a k Khi k thuộc khoảng nào sau đây:
A k 0;1
3 3
;
4 2
k
C k 1;0
3
; 1 2
k
Trang 5Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để bất phương trình
nghiệm đúng với mọi x 2; 4
Câu 41. Biết
e 1
1 2
2
ln 1
1
x
x a be a b x
, chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A 2a2 3b 4 B 2a2 3b 8 C 2a2 3b 8 D 2a2 3b 8
Câu 42. Cho hình chóp đều .S ABC Biết SA SB SC a ,
3 2
a
AB
Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC Giá trị của cos bằng
A
11
2
5
11
43.
Câu 43. Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB a ,AC a 3,
mặt phẳng A BC
tạo với đáy một góc 30 Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C bằng
A
3 3 12
a
3 3 3
a
3
3 3 4
a
3 3 4
a
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình thang ABCD có hai đáy AB , CD ; có tọa độ
ba đỉnh A1; 2;1 , B2;0; 1
, C6;1;0 Biết hình thang có diện tích bằng 6 2 Giả sử đỉnh
; ;
D a b c
, tìm mệnh đề đúng?
A a b c 6 B a b c 5 C a b c 8 D a b c 7
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc 0; 2021 để giá trị nhỏ nhất của hàm số
y x m x mx trên đoạn 1;2 bằng 3
A 2019 B 2020 C 2021 D 1.
Câu 46. Cho hình lăng trụ đều ABC A B C. có cạnh đáy bằng
2 3 3
a
Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng ACC A góc thỏa mãn cot 2 Thể tích khối trụ ABC A B C. bằng
A
3 4 11
3 1 11
3 1 11
3 2 11
3a .
Câu 47. Cho hai số thức dương ,x y thỏa mãn e x y e x y
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2020
P
x y x y
A 2 3 2016 B 2012 C 2 3 2020 D 2 3
Câu 48. Cho hàm số f x a x3bx2 cx 1, a0
, với các số thực a,b,c thỏa mãn a b c 2019
và lim
x f x
Số điểm cực trị của hàm số yg x 2019
với g x f x 2020
là:
Trang 6Câu 49. Cho khối chóp S ABC. có AB ; 2 AC 3 và BAC 120 ; SA vuông góc với mặt phẳng
đáy Gọi M ; N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC Góc giữa mặt phẳng
ABC và mặt phẳng AMN bằng 60 Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
57
3 57
2 .
Câu 50. Cho hàm số yf x
là hàm số bậc ba, có đồ thị như sau:
Phương trình 2sin cos 1 2 2 sin sin cos sin 2
4
f x x x f x x x
thực thuộc đoạn
5 5
;
4 4
BẢNG ĐÁP ÁN
11.D 12.A 13.B 14.C 15.C 16.A 17.C 18.C 19.A 20.C
21.C 22.B 23.D 24.B 25.D 26.D 27.D 28.D 29.A 30.C
31.B 32.B 33.A 34.B 35.C 36.C 37.A 38.B 39.A 40.B
41.B 42.C 43.D 44.C 45.B 46.C 47.A 48.D 49.C 50.B