NW273 đề THI THỬ lần 1 TN12 ND THANH OAI hà nội 2020 2021 GV

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốnphương án A B C D, , , dưới đây.. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình k

Câu 3. Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A B C D, , , dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x33x1. B yx3 3x1. C yx33x21. D y x3 3x1.Câu 4. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a , SAABCD

, SC tạo với mặt đáy một góc 60 Thể tích V của khối chóp là

A

3

9 62

a

V 

Câu 5. Cho a là số thực dương Biểu thức a2 3 a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A

4 3

5 3

2 3

7 3

a

Câu 6. Giá trị của 3

1loga

a với a  và 0 a  bằng1

A  3 B 3. C

32



23



Câu 7. Nếu cạnh của khối lập phương tăng lên gấp 2 lần thì thể tích của khối lập phương đó sẽ tăng lên

Câu 9. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SAABCD, SA a 3 Gọi

M là điểm trên đoạn SD sao cho MD2MS Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và

CM bằng

A

34

a

2 33

a

32

a

34

Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y22x2

A y 22x2.ln16 B y 22x2.ln 4 C 22x2.ln 2 D y 4 ln 4x2

Câu 17. Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng r 2m, chiều cao h 6m Bác thợ

mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ Gọi V là thể

tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác Giá trị của V là:

A 32  3

m9

V  

B 32  3

m3

V  

C 32  3

m27

V  

D 32  3

m5

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . D Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

F  

  là

A  cotx x 21 B

2 2

y x



 là

A y 5 B x 0 C x 1 D y 0

Câu 31. Cho ba số thực dương a , b , c khác 1 Đồ thị các hàm số yloga x, ylogb x, ylogc x

được cho trong hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ac a b  B a b c  . C b c a  . D a c b  .

Câu 32. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số

Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 25;25

của tham số m để phương trình

Câu 38. Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h20cm

, bán kính đáy r25cm

Một thiết diện điqua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm 

.Tính diện tích thiết diện đó

x y x





2 1

x y x





3 1

x y x





2 1

x y x

Câu 43. Cho hàm số yf x  xác định trên \ 0  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như sau

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng.

D Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Câu 44. Ba bạn tên là Xuân, Tân, Sửu mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn

1;19 Xác suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3 là

Câu 45. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập hợp số thực :

Câu 48. Đa diện đều loại 5,3

có tên gọi nào dưới đây?

A Mười hai mặt đều B Hai mươi mặt đều C Tứ diện D Hình lập phương.

Câu 49. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết AB BC 1,

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Ta có  

12

Dựa theo BBT thì giá trị cực đại của hàm số là yCĐ 5

Câu 3. Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A B C D, , , dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x33x1. B yx3 3x1. C yx33x21. D y x3 3x1.

Lời giải Chọn A

nên loại phương án B và y  1  nên loại phương án 1 C D,

Câu 4. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, SAABCD

, SC tạo vớimặt đáy một góc 60 Thể tích V của khối chóp là

A

3

9 62

5 3

2 3

7 3

a với a  và 0 a  bằng1

A  3 B 3. C

32



23



Lời giải

Chọn A

Ta có

3 3

1loga loga a 3loga a 3

a

2 33

a

32

a

34

+ n là số nghiệm bội lẻ của phương trình f x   2 n 3

Suy ra, số điểm cực trị của hàm số g x  f x  2

Phương trình 1 cos 2 x0 có tập nghiệm là: k k,   

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình: 22x2x6 là

Câu 13. Gọi , ,l h r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Diện tích

xung quanh S xq của hình nón là

Hàm số y x 3 3x2mx đạt cực tiểu tại x 2khi

2 0

m y

Câu 17. Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng r 2m, chiều cao h 6m Bác thợ

mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ Gọi V là thể

tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác Giá trị của V là:

A 32  3

m9

V  

B 32  3

m3

V  

C 32  3

m27

V  

D 32  3

m5

r 

.Vậy

329

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . D Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

Lời giải

Chọn D

Dựa vài bảng biến thiên ta có:

Hàm số nghịch biến trên khoảng: 1;1

.Hàm số đồng biến trên khoảng:   ; 1  1; 

Ta thấy m  hoặc 0 m  không thỏa mãn điều kiện đề bài.5

Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x   thì  

Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho a  1;0; 3  và b     1; 2;0

Giá trị của cosa b , 

bằng:

A

210

F  

  là

A  cotx x 21 B

2 2

A

3 29

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Trong tam giác SBD, gọi I là giao điểm của SO và B D 

Trong tam giác S AC, kéo dài AI cắt SC tại C.

Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy là đường tròn tâm H , đường kính BC , đỉnh A với6

Dựa vào đồ thị ta có hàm số đạt cực đại tại x  và cực tiểu tại 0 x  2

Câu 30. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

51

y x

Câu 31. Cho ba số thực dương a , b , c khác 1 Đồ thị các hàm số yloga x, ylogb x, ylogc x

được cho trong hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Mặc khác đồ thị hàm số ylog ;b x ylogc x đi xuống từ trái sang phải trên khoảng 0;

nên hàm số nghịch biến, suy ra b1;c1

nhân hai vế log log2b 2c 0

Ta được log2clog2b c b

Khi đó trong khai triển (1 2 ) x 6số hạng chứa x là 4 C6424x4 240x4.

Câu 35. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

Lời giải Chọn C

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng như sau

Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 25;25

của tham số m để phương trình

3x 2 2x ln 3 x ln 9 0

e  e  e  m có nghiệm duy nhất?

Lời giải Chọn B

Dựa theo đồ thị, phương trình có đúng một nghiệm dương khi

Câu 38. Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h20cm

, bán kính đáy r25cm

Một thiết diện điqua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm 

.Tính diện tích thiết diện đó

 Gọi H là trung điểm của DE ta có  

x y x





2 1

x y x





3 1

x y x





2 1

x y x

 





Lời giải Chọn B

 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1

và 1;

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  và tiệm cận ngang 1 y 1.

 Xét hàm số

2 1

x y x

x y x

x y x

 Ta có hình chiếu vuông góc của điểm M2; 2;1 

trên mặt phẳng Oyz là: H0; 2;1 

Câu 41. Khối cầu có bán kính R  có thể tích bằng bao nhiêu?6

A 144 B 48 C 72. D 288

Lời giải Chọn D

 Thể tích của khối cầu có bán kính R  là: 6

 Đồ thị các hàm số trên là đồ thị của hàm số y ax 4bx2c a 0

 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên ta loại các hàm số y x 4x2 và 3 yx4 x2 do3các hàm số này có y 0 chỉ có nghiệm duy nhất x  0

 Vì đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu nên đồ thị của nó phải có dang:

Suy ra hệ số x4 phải có giá trị âm nên ta loại hàm số y x 4 x2 3

Vậy đáp án là: y x4x2 3

Câu 43. Cho hàm số yf x  xác định trên \ 0  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như sau

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng.

D Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Lời giải Chọn B

nên đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng

Câu 44. Ba bạn tên là Xuân, Tân, Sửu mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn

Lời giải Chọn B

số phần tử của không gian mẫu: 193  6859

 Chia 19 số thuộc 1;19

làm 3 nhómNhóm I gồm các số tự nhiên chia hết cho 3: gồm 6 phần tử

Nhóm II gồm các số tự nhiên chia 3 dư 1: gồm 7 phần tử

Nhóm III gồm các số tự nhiên chia 3 dư 2: gồm 6 phần tử

 Để ba số có tổng chia hết cho 3 thì xảy ra các trường hợp sau:

Câu 45. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập hợp số thực :

Tập xác định của hàm số 12

log

y x

là 0;   nên loạiA.

Câu 46. Cho cấp số nhân  u n

với u  và 1 3 u  Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:2 6

A 9 B

1

Lời giải Chọn C

Gọi q là công bội của cấp số nhân  u n 

2

1

623

u q u

  

Câu 47. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2

A V 16 B V 8 C V 4 D V 12

Lời giải Chọn B

 Thể tích của khối trụ có bán kính r  và có chiều cao 2 h 2 là: V r h2. 8

Câu 48. Đa diện đều loại 5,3

có tên gọi nào dưới đây?

A Mười hai mặt đều B Hai mươi mặt đều C Tứ diện D Hình lập phương.

Lời giải Chọn A

 Do các mặt của mười hai mặt đều là ngũ giác và mỗi đỉnh của mười hai mặt đều là đỉnhchung của đúng 3 mặt nên khối đa diện đều loại 5,3 còn gọi là mười hai mặt đều.

Câu 49. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết AB BC 1,

2

AD  Các mặt chéo SAC và SBD

cùng vuông góc với mặt đáy ABCD

Biết góc giữahai mặt phẳng SAB và ABCD bằng 60 Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SAB là

 Gọi O AC BD   SO(ABCD). (Vì SAC và SBD cùng vuông góc đáyABCD).

Từ O kẻ OM AB SMO60 (vì SAB  ABCD AB ).

 Gọi N là trung điểm AD

Suy ra tứ giác ABCN là hình vuông và d D SAB ,   2d N SAB ,   2d C SAB ,  

 Gọi K CN BD

Suy ra K là trung điểm CN (do BCDN là hình bình hành) và

32

 Phương án C đúng Vì hàm số ylog2x có a   2 1

 Phương án D sai Vì hàm số ylog2x có tập xác định là D  0; 

.