NW269 đề THI THỬ lần 1 TN12 sở THÁI NGUYÊN 2020 2021 GV

Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trịA. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0.. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A.. Xét hình trụ có một đáy nằm

Câu 1. Cho khối chóp có diện tích đáy B= 12, chiều cao h=4 Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

2 a b. B 2 log a b. C 2loga b D

1log

có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị B Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.

C Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu D Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0

Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A y  x3 3x2 1 B y x 3 3x2 1 C y x 3 3x2 1 D

1

13

y  x  x

Câu 8. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1 31

x y

Câu 9. Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

 B 28 C 28. D 29

Câu 12. Cho hàm số y x 3 3x29x Mệnh đề nào dưới đây là sai?15

A Hàm số đồng biến trên 5;�. B Hàm số đồng biến trên  4; 2 .

C Hàm số đồng biến trên  9; 5. D Hàm số nghịch biến trên 3;1.

Câu 13. Mỗi mặt của một khối đa diện đều loại  3;3

là

A một hình vuông B một ngũ giác đều.

C một tam giác đều D một lục giác đều.

Câu 14. Tập xác định của hàm số y 1 2x32 là

A

1

;2

2

S �� ��

� . B S 0; 2 . C

10;

Câu 18. Số cạnh bên của một hình chóp ngũ giác là

Câu 21. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a , AC2a Cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a Thể tích khối chóp S ABC bằng



B

1

y x



C 2

3 12

x y x

x y

Câu 27. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tích lãi cho năm tiếp theo Hỏi người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm để nhận được tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi nhiều hơn 140 triệu đồng nếu trong khoảng thời gian gửi người đó không tút tiền

ra và lãi suất không thay đổi?

a

3

3 32

A 20 B 25 C 7 D 24

Câu 30. Giá trị thực của tham số mđể hàm số y  x3 mx2m212x2

đạt cực tiểu tại x  1thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 35. Một cửa hàng kem có bán bốn loại kem: kem sôcôla, kem sữa, kem đậu xanh và kem thập cẩm

Một người vào cửa hàng mua 7 cốc kem Xác suất để trong 7 cốc kem đó có đủ cả bốn loại kembằng

a

3

32

A 9 B 10 C 8 D 5

Câu 39. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn  O

và  O�

, bán kính đáy r  Biết AB một dây 2

cung của đường tròn  O

sao cho tam giác O AB� là tam giác đều và mặt phẳng O AB� 

tạo với mặt phẳng chứa đường tròn  O

một góc 60� Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A

8 77



B

24 77



C

24 55



D

8 55



Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên âm của tham số m để hàm số 1 3  

cos 4cot 1 cos3

y x x m x

đồng biến trên khoảng 0; ?

A 2 B 4 C 5 D 3

Câu 41. Cho hình nón có chiều cao h4 và bán kính r Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình tròn2

đáy của hình nón, đường tròn của mặt còn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất Khi đó, bán kính của hình trụ bằng

3x 3.3x x  m2 3 x xm.3 x 0 Có nhiêu giá trị nguyên của

tham số m thuộc đoạn 2020;2021 để phương trình có nghiệm?

a

34

a

76

a

56

x y

Câu 47. Trong mặt phẳng  P

cho tam giác ABC vuông tại A,BC2 ,a ACB� 300 Xét hai tia

,

Bx Ay cùng vuông góc với  ABC

Trên Bx lấy điểm B1 sao cho mặt cầu đường kính BB1tiếp xúc với Trên Cy lấy điểm C1sao cho mặt cầu đường kính CC1 tiếp xúc với By Tính thể

tích khối đa diện ABCB C1 1.

A 3 3a3. B 3a3. C 4 3a3. D

3

33

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 2021; 2021 để hàm số

2020

2021x x  log ��2004 y 11 y1�� với x0 và1

y� Tính giá trị của biểu thức  P2x2 y2 2xy bằng:6

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.D 7.B 8.A 9.C 10.A

11.C 12.B 13.C 14.A 15.D 16.A 17.A 18.A 19.D 20.D

21.C 22.A 23.D 24.A 25.D 26.C 27.A 28.B 29.D 30.D

31.D 32.C 33.A 34.B 35.A 36.A 37.A 38.A 39.B 40.C

41.A 42.A 43.A 44.A 45.A 46.B 47.B 48.D 49.B 50.A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho khối chóp có diện tích đáy B= 12, chiều cao h= 4 Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A 48 B 12 C 16 D 24

Lời giải Chọn C

Câu 4. Với a b, là các số thực dương tùy ý và a� 1 loga2b

bằng:

A

1log

2 a b

B 2 log a b. C 2loga b D

1log

2 a b

Lời giải Chọn A

Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ ta có

V B h

2045

V h B

�

Câu 6. Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị B Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.

C Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu D Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0

Lời giải Chọn D

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0

Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A y  x3 3x2 1 B y x 3 3x2 1 C y x 3 3x2 1 D

1

13

y  x x 

Lời giải Chọn B

 Nhìn vào đồ thị ta suy ra a0;

 Phương trình y' 0 có 2 nghiệm

02

x x



�

� 

� .

 Vậy đây là đồ thị của hàm số y x 3 3x2  1

Câu 8. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1 31

x y

���

  



 Vậy hàm số có tiệm cận ngang là: y 3.

Câu 9. Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;�. B �;0. C  �; 2. D 1;1.

Lời giải Chọn C

 Nhìn vào bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  �; 2.

Câu 10. Cho hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính 6 r3 Chiều cao của hình nón đã cho

Ta có:h l2r2  6232 3 3.

Vậy chiều cao của hình nón là h3 3.

Câu 11. Cho hình trụ có bán kính đáy r2 và chiều cao h Thể tích khối trụ đã cho bằng7

A

283

 B 28 C 28. D 29

Lời giải Chọn C

Thể tích khối trụ là V r h2 .2 7 282   .

Câu 12. Cho hàm số y x 3 3x29x Mệnh đề nào dưới đây là sai?15

A Hàm số đồng biến trên 5;�. B Hàm số đồng biến trên  4; 2.

C Hàm số đồng biến trên  9; 5. D Hàm số nghịch biến trên 3;1.

Lời giải Chọn B

Ta có bảng biến thiên như sau:

Vậy hàm số không đồng biến trên  4; 2 Phương án B sai.

Câu 13. Mỗi mặt của một khối đa diện đều loại  3;3

là

A một hình vuông B một ngũ giác đều.

C một tam giác đều D một lục giác đều.

Lời giải Chọn C

 Đa diện đều loại  3;3

là tứ diện đều

 Do đó mỗi mặt của một khối đa diện đều loại  3;3

là một tam giác đều

Câu 14. Tập xác định của hàm số y 1 2x32 là

A

1

;2

�� �

Lời giải Chọn A

 Hàm số xác định khi: 1 2- x>0

12

x �

là

A �;0. B �;4. C 0;� . D  �4; .

Lời giải Chọn D

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S  � 4;  .

Câu 16. Tập nghiệm S của phương trình 32x2 x 1 là9

A

11;

2

S �� ��

� . B S 0; 2 . C

10;

2

S � � � �

� . D S  �.

Lời giải Chọn A

Số cạnh bên của một hình chóp ngũ giác là 5.

 Ta có y�3x22x2�y� 1 3

 Phương trình tiếp tuyến tại M1; 3  là y3x 1 3 hay y3x 6

Câu 21. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a , AC2a Cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a Thể tích khối chóp S ABC bằng

Ta có AC3 suy ra 'A C2 3 suy ra R 3

Khi đó diện tích cầu S4R2 12

Câu 23. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng

A

3

y x



B

1

y x



C 2

3 12

x y x

x y

Do không tồn tại giới hạn

2 2

1lim

2

x

x x

1lim

2

x

x x

A  2;3

B 2;2 C 3;� D  �; 2

Lời giải Chọn A

Câu 25. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

ABCD và SA 36a

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng

A 75� B 45� C 60� D 30�

Lời giải Chọn D

Ta có: AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng ABCD

Ta có: số đường chéo của đa giác lồi n cạnh là

Câu 27. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tích lãi cho năm tiếp theo Hỏi người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm để nhận được tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi nhiều hơn 140 triệu đồng nếu trong khoảng thời gian gửi người đó không tút tiền

ra và lãi suất không thay đổi?

A 5 B 6 C 7 D 8

Lời giải Chọn A

Theo công thức lãi kép, ta có: A A 01r%n

Trong đó A là số tiền ban đầu gửi vào; %0 r là lãi suất của một kì hạn; n là số kì hạn.

Theo yêu cầu bài toán ta cần có: 140 100 1 7%   n �nlog1,070,14�n4,97

Vậy người đó phải gửi ít nhất là 5 năm

Câu 28. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ��� có AB 2 ,a AA� Thể tích của khối lăng trụ3a

đó bằng

A

3

3 34

a

3

3 32

a

C  2 D  3

Lời giải Chọn B

Thể tích khối lăng trụ ABCA B C��� là  2

3

2 3 3 3 3

 Gọi V là thể tích khối bát diện đều cạnh 3a Ta có V 2V S ABCD. .

 Do tứ giác ABCD là hình vuông nên

 Ta có

2

3 2

Lời giải Chọn A

 Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn  1;3

 Ta có

  2

41

Câu 34. Cho x , y là các số thực thỏa mãn 2 x y  1 2x 1 3y Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn

nhất và nhỏ nhất của 2  2  

P x  y  y x   x y Giá trị M m thuộc khoảng nào dưới đây?

Điều kiện

120

x y

Câu 35. Một cửa hàng kem có bán bốn loại kem: kem sôcôla, kem sữa, kem đậu xanh và kem thập cẩm

Một người vào cửa hàng mua 7 cốc kem Xác suất để trong 7 cốc kem đó có đủ cả bốn loại kembằng

Bài toán này, ta sẽ áp dụng bài toán chia kẹo của Euler Ta sẽ coi 7 cốc kem là 7 viên kẹo, 4 loạikem là 4 em bé.

Số cách mua 7 cốc kem chỉ có đúng 1 loại kem là: 4 cách

Số cách mua 7 cốc kem chỉ có đúng 2 loại kem là: C C42 6136 cách.

Số cách mua 7 cốc kem chỉ có đúng 3 loại kem là: C C43 62 60 cách.

Số cách mua 7 cốc kem có đủ cả 4 loại kem là: C63 20 cách.

Số phần tử không gian mẫu: n     4 36 60 20 120

Gọi A là biến cố “7 cốc kem có đủ cả 4 loại kem”

a

3

32

Gọi H là trung điểm của AC , vì tam giác ABC vuông tại B nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC

Xét tam giác vuông A HM� có:

x y z

Câu 38. Cho bất phương trình  2   2 

log x   x 5 1 log� x 4x m 10

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm nghiệm đúng với mọi giá trị của xthuộc đoạn  0;4

?

A 9 B 10 C 8 D 5

Lời giải Chọn A

suy ra      

0;4

maxg x g 0  10

Do đó  1 �m 10.Xét h x   x2 2 ,x x� 0; 4

, có h x�  2x2;h x�  0�x1

Câu 39. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn  O

và  O�

, bán kính đáy r  Biết AB một dây 2

cung của đường tròn  O

sao cho tam giác O AB� là tam giác đều và mặt phẳng O AB� 

tạo với mặt phẳng chứa đường tròn  O

một góc 60� Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A

8 77



B

24 77



C

24 55



D

8 55



Lời giải Chọn B

Gọi K là trung điểm AB , đặt AB2x.

Ta có : AB OK và AB OO� nên OKO��  � 60 �O K�2OK �O K�2 4OK2

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên âm của tham số m để hàm số 1 3  

cos 4cot 1 cos3

y x x m x

đồng biến trên khoảng 0; ?

A 2 B 4 C 5 D 3

Lời giải Chọn C

 Ta có:

 Suy ra m� mà m là giá trị nguyên âm nên 5 m�    5; 4; 3; 2; 1

Câu 41. Cho hình nón có chiều cao h4 và bán kính r Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình tròn2

đáy của hình nón, đường tròn của mặt còn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất Khi đó, bán kính của hình trụ bằng

Câu 42. Cho phương trình 1 3 2 2 1   1 1 4 1 6

3x 3.3x x  m2 3 x xm.3 x 0 Có nhiêu giá trị nguyên của

tham số m thuộc đoạn 2020;2021 để phương trình có nghiệm?

A 1345 B 2126 C 1420 D 1944.

Lời giải

AO’

OB

C

34

a

76

a

56

a

Lời giải Chọn A

Gọi N là trung điểm của đoạn AB

x m y

x m

 

�

� � � � .Hàm số có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi m� 0

Trường hợp 1 x CD2m1;x CT  m 1.

Do

103

2 76

Với điều kiện m0�m1 thoả mãn.

Kết luận: vậy có 2 giá trị thực của tham số m thoả mãn

Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 5;5 để đồ thị hàm số

13

x y

Đồ thị hàm số 3 2

13

x y

m m



�

�  

Mà m là tham số nguyên thuộc đoạn 5;5 suy ra m�5;1; 2;3;4;5 .

Vậy có 6 giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 5;5 thoả mãn yêu cầu bài toán.

Câu 46. Cho tứ diện ABCD có DAB� CBD� 90 ,o AB a AC a ,  5,�ABC1350 Góc giữa mặt

Gọi Hlà hình chiếu của D trên ABC

Bx Ay cùng vuông góc với  ABC

Trên Bx lấy điểm B1 sao cho mặt cầu đường kính BB1tiếp xúc với Trên Cy lấy điểm C1sao cho mặt cầu đường kính CC1 tiếp xúc với By Tính thể

tích khối đa diện ABCB C1 1.

A 3 3a3. B 3a3. C 4 3a3. D

3

33

a

Lời giải Chọn B

Từ giả thiết ta có mặt cầu đường kính BB1tiếp xúc với Cy nên BB14a.

Đặt CC12x, M I là trung điểm , AC AC, 1và P là điểm tiếp xúc của mặt cầu đường kính1

AC với Bx.

Ta có IM x,AB a AC a ,  3,BM  a27 suy ra 1

7

72

a

PI  �AC a

.Vậy CC12ado đó V a 3 3.

Câu 48. Cho hàm số f x 

có đạo hàm và liên tục trên �,f  1  1 và hàm số f x 

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 2021; 2021 để hàm số

g x  f x  x  x  x x� g x�  f x�  x  x  x�

.Vậy hàm số g x 

đồng biến trong khoảng  1;3

Mà m là số nguyên thuộc 2021; 2021 suy ra có 2030giá trị của m

Câu 49. Cho các số thực x , y thỏa mãn 3 2  

2021

2 2

2020

2021x x  log ��2004 y 11 y1�� với x0 và1

y� Tính giá trị của biểu thức  P2x2 y2 2xy bằng:6

Lời giải Chọn B

3 2

2021

2 2

2020

2021x x  log ��2004 y 11 y1��

3 2

2 2

y y