Thể tích của khối chóp đã cho bằng: A.. Bán kính của khối cầu có thể tích 36p bằng?. Hình vẽ nào dưới đây không phải là hình biểu diễn của một hình đa diệnA. Chiều cao của khối lăng trụ
Trang 1SỞ GD ĐT
-THÁI NGUYÊN
MÃ ĐỀ:
THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN - LẦN 1
NĂM HỌC 2020 - 2021
Thời gian: 90 phút
Câu 1. Cho khối chóp có diện tích đáy B= 12, chiều cao h=4 Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A 48 B 12 C 16 D 24
Câu 2. Bán kính của khối cầu có thể tích 36p bằng?
A 3 B 18 C 1 D 9
Câu 3 Hình vẽ nào dưới đây không phải là hình biểu diễn của một hình đa diện?
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
A Hình 2 B Hình 1 C Hình 4 D Hình 3
Câu 4. Với a b, là các số thực dương tùy ý và a≠1 loga2b
bằng:
A
1 log
2 a b
B 2 log+ a b. C 2loga b D
1 log
2+ a b
Câu 5. Cho khối lăng trụ có thể tích V =20 và diện tích đáy B=5 Chiều cao của khối lăng trụ đã
cho bằng
4
3 .
Câu 6. Cho hàm số f x( )
có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị B Hàm số đã cho không có giá trị cực đại
C Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu D Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0
Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
A y= − +x3 3x2+1. B y x= −3 3x2+1. C y x= +3 3x2+1. D y= −13x3+ +x2 1.
Trang 2Câu 8. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1 3 1
x y
x
−
=
− là
A y= −3. B y=1. C x= − 3. D x= 1.
Câu 9. Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (0;+∞). B (−∞;0). C (−∞ −; 2). D (−1;1).
Câu 10.Cho hình nón có độ dài đường sinh l=6 và bán kính r=3 Chiều cao của hình nón đã cho
bằng
1
Câu 11.Cho hình trụ có bán kính đáy r=2 và chiều cao h=7 Thể tích khối trụ đã cho bằng
A
28 3
π
Câu 12.Cho hàm số y x= +3 3x2− +9x 15 Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A Hàm số đồng biến trên (5;+∞). B Hàm số đồng biến trên (− −4; 2).
C Hàm số đồng biến trên (− −9; 5). D Hàm số nghịch biến trên (−3;1).
Câu 13.Mỗi mặt của một khối đa diện đều loại { }3;3 là
A một hình vuông B một ngũ giác đều
C một tam giác đều D một lục giác đều
Câu 14.Tập xác định của hàm số y= −(1 2x)32 là
A
1
; 2
−∞
1
\ 2
¡
1
; 2
−∞
. D ¡ .
Câu 15.Tập nghiệm của bất phương trình
2 1 3 9
x+ ≥
là
A (−∞;0). B (−∞;4]. C [0;+∞) . D [− +∞4; ).
Câu 16.Tập nghiệm S của phương trình 32x2− +x 1=9 là
A
1 1;
2
S = −
1 0;
2
S=
Câu 17.Đạo hàm của hàm số y=2021x là
A y′ =2021 ln 2021x . B y′ =x2021 ln 2021x− 1 .
C
2021
ln 2021
x
y′ =
Trang 3Câu 18.Số cạnh bên của một hình chóp ngũ giác là
Câu 19.Cho cấp số cộng ( )u n
có u4 = −12 và u14 =18 Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là
A S16 = −24. B S16 =26. C S16 = −25. D S16 =24.
Câu 20.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x= + −3 x2 2x−3 tại điểm M(1; 3− ) có phương trình là
Câu 21.Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a= , AC=2a Cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a= Thể tích khối chóp S ABC bằng
A
3 2
a
3 3
a
3 4
a
Câu 22.Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AB=1, AD=2 2,AA'= 3 Diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình hộp là
A 12π B
9
4π
C 3π D 19π
Câu 23.Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng
A
3
y x
=
B
1
y x
=
C 2
3 1 2
x y x
−
=
2 1 2
x y
x
−
=
−
Câu 24.Cho hàm số có đạo hàm ( ) ( ) (2 ) (3 )
f x′ = x+ x− −x Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A ( )2;3
B (−2;2) C (3;+∞) D (−∞ −; 2)
Câu 25.Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD)
và
6 3
a
SA=
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)
bằng
A 75°. B 45°. C 60°. D 30°.
Câu 26.Số đường chéo của một đa giác lồi có 28 cạnh là
A 756 B 378 C 350 D 235
Câu 27.Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút tiền
ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tích lãi cho năm tiếp theo Hỏi người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm để nhận được tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi nhiều hơn 140 triệu đồng nếu trong khoảng thời gian gửi người đó không tút tiền
ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 28.Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ′ ′ ′ có AB= 2 ,a AA′=3a Thể tích của khối lăng trụ
đó bằng
A
3
3 3 4
a
3
3 3 2
a
Câu 29.Tổng các nghiệm của phương trình
2
2 log x−7 log x+ =12 0
bằng
Trang 4A 20 B 25 C 7 D 24
Câu 30.Giá trị thực của tham số mđể hàm số y= − +x3 mx2+(m2−12)x+2
đạt cực tiểu tại x= −1
thuộc khoảng nào dưới đây?
A ( )5;9
B (−4;0). C ( )0;3
D ( )3;6
Câu 31.Thể tích khối bát diện đều cạnh 3a bằng
A
3
9 2
27 2a C 3 2a 3 D 9 2a 3
Câu 32.Cho hai số thực dương ,a b thỏa mãn log2a2 +log3 b =7 và log 2 a+log3b=8
Giá trị
2a b+ bằng
A 49 B 36 C 25. D 16
Câu 33.Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số , f x( ) 4 x 1
x
= + +
trên đoạn [ ]1;3
Giá trị M m− bằng
Câu 34.Cho x , y là các số thực thỏa mãn 2 x y+ − =1 2x− +1 3y Gọi M , m lần lượt là giá trị
lớn nhất và nhỏ nhất của 2 ( )2 ( )
P= x + y− + y x+ + − x y− Giá trị M m+ thuộc khoảng nào dưới đây?
A (53;55)
B (45;47)
C (33;35)
D (43;45)
Câu 35.Một cửa hàng kem có bán bốn loại kem: kem sôcôla, kem sữa, kem đậu xanh và kem thập cẩm
Một người vào cửa hàng mua 7 cốc kem Xác suất để trong 7 cốc kem đó có đủ cả bốn loại kem bằng
A
1
2
5
5
12
Câu 36.Cho lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại B và A A A B′ = ′ =A C′ Biết
rằng AB a BC a= , = 3 và mặt phẳng (A BC′ ) tạo với mặt phẳng đáy một góc 60° Thể tích khối lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′ bằng?
A
3 3 4
a
3 3 2
a
C a 3 D
3 4
a
Câu 37.Cho các số nguyên dương , , x y z đôi một nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn
log 5 log 2
x +y =z Giá trị của biểu thức 29x y− −2021z
bằng
A −1966. B −2020. C −2019. D −1993.
Câu 38.Cho bất phương trình ( 2 ) ( 2 )
log x + + + ≥x 5 1 log x +4x m+ +10
Có tất cả bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm nghiệm đúng với mọi giá trị của x
thuộc đoạn [ ]0;4
?
A 9 B 10 C 8 D 5
Trang 5Câu 39.Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ( )O
và ( )O′ , bán kính đáy r=2 Biết AB một dây
cung của đường tròn ( )O
sao cho tam giác O AB′ là tam giác đều và mặt phẳng (O AB′ ) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn ( )O
một góc 60° Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A
8 7 7
π
B
24 7 7
π
C
24 5 5
π
D
8 5 5
π
Câu 40.Có bao nhiêu số nguyên âm của tham số m để hàm số 1 3 ( )
3
đồng biến trên khoảng (0;π) ?
Câu 41.Cho hình nón có chiều cao h=4 và bán kính r=2 Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình tròn
đáy của hình nón, đường tròn của mặt còn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất Khi đó, bán kính của hình trụ bằng
A
4
3
2
Câu 42.Cho phương trình 1 3 2 2 1 ( ) 1 1 4 1 6
3+x−3.3x− x+ + m+2 3+ −x x −m.3− x =0 Có nhiêu giá trị nguyên của
tham số m thuộc đoạn [−2020;2021] để phương trình có nghiệm?
Câu 43.Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuônng cạnh 2a, SA vuông góc với (ABCD và)
3
SA= a Gọi M là trung điểm của cạnh CD Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BM
bằng
A
6 7
a
3 4
a
7 6
a
5 6
a
Câu 44.Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số
có điểm cực đại x CD và điểm cực tiểu x CT thoả
mãn 3x CD2 =4x CT?
Câu 45.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5;5] để đồ thị hàm số
1 3
x y
+
=
− − có đúng một tiệm cận đứng?
Câu 46.Cho tứ diện ABCD có DAB· =CBD· =90 ,o AB a AC a= , = 5,·ABC=1350 Góc giữa mặt
phẳng ( ABD)
và (BCD)
bằng 30 Thể tích khối tứ diện bằng0
A
3 2 2
a
3 6
a
3 3 6
a
3 2 6
a
Trang 6Câu 47.Trong mặt phẳng ( )P
cho tam giác ABC vuông tại A,BC=2 ,a ACB· =300 Xét hai tia ,
Bx Ay cùng vuông góc với ( ABC)
Trên Bx lấy điểm B1 sao cho mặt cầu đường kính BB1 tiếp xúc với Trên Cy lấy điểm C1sao cho mặt cầu đường kính CC1 tiếp xúc với By Tính thể
tích khối đa diện ABCB C1 1.
A 3 3a3. B 3a3. C 4 3a3. D
3 3 3
a
Câu 48.Cho hàm số f x( )
có đạo hàm và liên tục trên ¡ ,f ( )1 = −1 và hàm số f x( )
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [−2021;2021] để hàm số
( ) 1 3 2
2
y= f x + x − x + x m+
đồng biến trong khoảng ( )1;3
?
A 2028 B 2029 C 2031 D 2030.
Câu 49.Cho các số thực x , y thỏa mãn 3 2 ( )
2021
3 3 2 2
2020
2021x+ x − =log 2004− −y 11 y+1
với x>0 và 1
y≥ − Tính giá trị của biểu thức P=2x2+y2−2xy+6 bằng:
Câu 50.Cho hàm số f x( )
liên tục trên ¡ và hàm số f x′( ) có đồ thị như đường cong trong hình bên. Bất phương trình 3f x( ) ≤ −x3 3x2+m nghiệm đúng với mọi x∈ −( 1;3) khi và chỉ khi
A m≥3f( )− +1 4. B m≥3f ( )3 . C m>3f ( )− +1 4. D m>3f ( )3 .
BẢNG ĐÁP ÁN
11.C 12.B 13.C 14.A 15.D 16.A 17.A 18.A 19.D 20.D
21.C 22.A 23.D 24.A 25.D 26.C 27.A 28.B 29.D 30.D
Trang 731.D 32.C 33.A 34.B 35.A 36.A 37.A 38.A 39.B 40.C
41.A 42.A 43.A 44.A 45.A 46.B 47.B 48.D 49.B 50.A