NW268 đề THI THỬ lần 1 TN12 hậu lộc 4 THANH hóa 2020 2021 GV

có đáyABCD là hình vuông; hình chiếu củaS trênABCD trùng với trung điểm H của cạnh AB ; kí hiệu S ABCD là diện tích của hình vuôngABCD.. Đường cong bên dưới là của đồ thị hàm số nào tron

có bảng biến thiên như sau:

Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 2

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3

C Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1

3 113

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Câu 15. Cho lăng trụ đứng ABC A B C.    có A B a  5, đáy ABC là tam giác vuông cân tại ,B AB a

Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C.    bằng:

A

33

a

353

a

C 2a 3 D a 3

Câu 16. Cho lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác ABC đều canh 2a Cạnh bên AA 4a

Thể tích khối lăng trụ ABC A B C.    bằng

x 

D x 1

Câu 19. Cho hình chóp S ABCD. có đáyABCD là hình vuông; hình chiếu củaS trên(ABCD) trùng với

trung điểm H của cạnh AB ; kí hiệu S ABCD là diện tích của hình vuôngABCD Công thức tínhthể tích của khối chópS ABCD. là

A .

1.3

S ABCD ABCD

V  HA S

B .

1.3

S ABCD ABCD

V  SH S

C .

1.6

S ABCD ABCD

V  AB S

D .

1.3

a a



13

a a



31

a a



12

x x



12

x x



32

x x





Câu 22. Đường cong bên dưới là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A y x 4  2x22 B y x 3 x22 C y x 42x22 D y x4 2x22Câu 23. Cho hàm số yf x 

Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x2,x2

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y2,y 2

Câu 24. Số giao điểm của đường cong y x 33x22x và đường thẳng 5 y 3 2x bằng

Câu 25. Cho hàm số yf x( )xác định và liên tục trên có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng

P 

19

A  ;3

B   ; 3

C 3;  . D 3; .

Câu 30. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC 4a Mặt bên SBC là

tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp

S ABC là

A

343

a

V 

B V a3 C

383

a

V 

D V 8a3

Câu 31. Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f2 x  4 0 là

a

3

3 38

a

3

2 38

a

3 34

a

Câu 34. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại ,B AC a 2 Biết SAABC

và2

SB a Góc giữa hai mặt phẳng SBC , ABC bằng

Câu 35. Biết giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

3 2

2 3 13

Câu 37. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông, SA SB SC  SD cùng hợp với đáy

một góc 30 Góc hợp bởi đường thẳng SC với mặt phẳng SBD

Câu 41. Cho hình chóp S ABC. có SAABC

, đáy là tam giác đều cạnh a Biết SB a 5, khoảngcách từ trung điểm của SA đến mặt phẳng SBC

bằng

A

2 5719

a

34

a

5719

a

5738

a

Câu 42. Một đoàn khách có 8 người bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy Xác suất để quầy

thứ nhất có 3 khách ghé thăm là

Câu 43. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S A e. n r. trong đó A là dân

số của năm lấy làm mốc tính, Slà dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Năm

2019 dân số Việt Nam là 96208984 người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi là1,07% , hỏi đến năm nào dân số Việt Nam đạt mức 120 triệu người?

Câu 44. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AD , các đường thẳng SA ,

AC và CD đôi một vuông góc với nhau, SA AC CD a   2 và AD2BC Khoảng cách

giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

A

102

a

52

a

55

a

105

a

Câu 45. Cho hàm số  

3 23

x

f x  ax bx c

có bảng biến thiên như sau

Hỏi có bao nhiêu số dương trong các hệ số a b c, , ?

Câu 46. Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2cm Gọi M N P, , lần lượt là trọng tâm của ba

tam giác ABC ABD ACD, , Thể tích V của khối chóp AMNP là

A

3

4 281

V  cm

B

32144

V  cm

C

3

2 281

V  cm

D

32162

có bảng biến thiên như sau :

Số nghiệm thuộc đoạn 2020;1 của phương trình flnx  4

là

A 2020 B 2021 C 4 D 3

, với m là tham số thực Có bao nhiêu số nguyên m

thỏa mãn điều kiện 0 min 1;3 f x  2

có đạo hàm trên  và có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực đại của hàm số g x   f x 2 8x7 x2 3

là

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

41.C 42 43.A 44.D 45.C 46.A 47.A 48.D 49.A 50.C

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Đạo hàm của hàm số ye2x3 bằng

A y 2x 3 e 2x3

  

B y 2e2x3 C y 2e2x D y e2x3

Lời giải Chọn B

y 



Lời giải Chọn C

a

Lời giải Chọn C

 Thể tích khối chóp là 1  2 3

.2 3 23

 Cấp số cộng trên có công sai d u 2 u1   1  4 3.

Câu 6. Cho một cấp số nhân có 1

1, 22

u  q

Số hạng u bằng7

Lời giải Chọn B

 Theo công thức số hạng tổng quát của một cấp số nhân, ta có 7 1  6

7 1

1 2 322

 Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ có 10 học sinh để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó là:

2 10

A

Câu 8. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 2

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3.

C Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1và 3;  .

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3.

Lời giải Chọn D

 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y ' 0,  x 1;3 do đó hàm số đồng biến trên khoảng

1;3

Câu 9. Mười đường thẳng phân biệt có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Lời giải Chọn B

 Cứ hai đường thẳng cắt nhau tạo ra một giao điểm

 Mười đường thẳng phân biệt có nhiều nhất là

 Điều kiện xác định của hàm số: x  0

Câu 11. Cho S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SAABCD và SC a 11 Thể

tích của khối chóp S ABCD bằng

3 113

a

Lời giải Chọn C

A

D S

 Xét tam giác SAC vuông tại A :

Câu 13. Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Lời giải Chọn A

Câu 14. Cho a là số thực dương khác 1 Khi đó loga 5a bằng

1

Lời giải Chọn C

Câu 15. Cho lăng trụ đứng ABC A B C.    có A B a  5, đáy ABC là tam giác vuông cân tại ,B AB a

Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C.    bằng:

A

33

a

3 53

a

C 2a 3 D a 3

Lời giải Chọn D

B'

B

C A

 Ta có:

212

ABC

S  a

 A AB  vuông tại A , suy ra AA A B 2 AB2 2a

 V ABC A B C.    SABC.AAa3

Câu 16. Cho lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác ABC đều canh 2a Cạnh bên AA 4a

Thể tích khối lăng trụ ABC A B C.    bằng

A a 3 B 16a 3 C 4 3a 3 D a3 3

Lời giải Chọn C

 Diện tích mặt đáy là

2 2 3 2

34

ABC

a

Chiều cao AA 4a

 Vậy thể tích của khối lăng trụ là: V S ABC.AA4a3 3.

Câu 17 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có AB  , 2 AD 3, AA  Thể tích của khối hộp4

chữ nhật đã cho bằng

Lời giải Chọn A

 Thể tích của khối hộp chữ nhật là: V AB AD AA. . 2.3.4 24

Câu 18. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của hàm số

1

x y x

x 

D x 1

Lời giải Chọn D

Câu 19. Cho hình chóp S ABCD. có đáyABCD là hình vuông; hình chiếu củaS trên(ABCD) trùng với

trung điểm H của cạnh AB ; kí hiệu S ABCD là diện tích của hình vuôngABCD Công thức tínhthể tích của khối chópS ABCD. là

A .

1.3

S ABCD ABCD

V  HA S

B .

1.3

S ABCD ABCD

V  SH S

C .

1.6

S ABCD ABCD

V  AB S

D .

1.3

S ABCD ABCD

V  HB S

Lời giải Chọn B

1.3

a a



13

a a



31

a a





Lời giải Chọn B

A

1

x x



12

x x



12

x x



32

x x





Lời giải Chọn D

Hàm số không xác định tại x 2 nên loại A, C

Câu 22. Đường cong bên dưới là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A y x 4  2x22 B y x 3 x22 C y x 42x22 D y x4 2x22

Lời giải Chọn A

Dựa vào hình dạng đồ thị là hàm số bậc 4, suy ra loại đáp án B.

Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x2,x2

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y2,y 2

Lời giải Chọn D

Dựa trên định nghĩa tiệm cận ngang ta thấy đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là cácđường thẳng y2,y 2

Câu 24. Số giao điểm của đường cong y x 33x22x và đường thẳng 5 y 3 2x bằng

Lời giải Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm

Câu 25. Cho hàm số yf x( )xác định và liên tục trên có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng

 Bảng biến thiên của hàm số như sau

Câu 26. Cho hàm số yf x( )có đạo hàm f x( ) ( x1) (2 x1)(2 x) Điểm cực đại của hàm số

( )

yf x là

Lời giải Chọn A

 Đa thức f x( ) ( x1) (2 x1)(2 x)có 2 nghiệm đơn x1;x2 Mặt khác đạo hàm đổidấu từ dương sang âm tại x  nên 2 x  là điểm cực đại của hàm số đã cho.2

Câu 27. Cho loga x3;logb x với 5 a b, là các số thực dương lớn hơn 1 Khi đó

2 3

P 

19

P 

Lời giải Chọn C

 Từ loga x3;logb x 5 x a x b 3;  5 Khi đó

C Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3

Lời giải Chọn C

số đồng biến trên khoảng 2;3

Câu 29. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 4 5m 3x2 3m2 4

đạt cựctiểu tại x 0 là

- Trường hợp 1: m  3 0 m3 Khi đó, ta có bảng xét dấu như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy x 0 là điểm cực đại, nên trường hợp 1 không thỏa mãn

- Trường hợp 2: m  3 0 m3 Khi đó, ta có bảng xét dấu như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy x 0 là điểm cực tiểu Vậy m 3 thỏa mãn ycbt

Câu 30. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC 4a Mặt bên SBC là

tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp

S ABC là

A

343

a

V 

B V a3 C

383

a

V 

D V 8a3

Lời giải Chọn C

Gọi H là trung điểm của BC.

2 22

BC

2 2 42

ABC

.Thể tích khối chóp là:

3 2

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f2 x  4 0 là

Lời giải Chọn A

 Số nghiệm của phương trình f2 x  4 0 là 3

Câu 32. Biết rằng đồ thị hàm số y ax 4bx2 có hai điểm cực trị là c A0;2 và B2; 14 

Khi đó

 3

f

bằng

A 60 B 28 C 11 D 155.

Lời giải Chọn C

Câu 33. Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A

lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm cạnh BC Góc giữa BB và mặt phẳng ABCbằng 60 Thể tích khối lăng trụ 0 ABC A B C    bằng

A

3 38

a

3

3 38

a

3

2 38

a

3 34

a

Lời giải Chọn B

Gọi H là trung điểm của BC  A H ABC

Ta có BB ABC,   AA ABC,   A AH 60

Ta có

2 34

SB a Góc giữa hai mặt phẳng SBC , ABC

bằng

Lời giải Chọn A

2 3 13

Câu 37. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông, SA SB SC  SD cùng hợp với đáy

một góc 30 Góc hợp bởi đường thẳng SC với mặt phẳng SBD bằng

Lời giải Chọn C

 Gọi O là tâm của hình vuông ABCD SOABCD  OA

là hình chiếu của S A lên mặt

 Vì SA SC  SAC cân tại S  SCO SAO  30

 Vậy góc hợp bởi đường thẳng SC với mặt phẳng SBD

Lời giải Chọn B

 Số nghiệm của phương trình f x    là số giao điểm của hai đồ thị m 1

 1

Ta có: xlim y 0 y 0

    

là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Do đó để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có hai tiệm cận đứng

2 2 3 2 1 0

      có hai nghiệm phân biệt khác 1

2 2

1

12

0

13

Câu 41. Cho hình chóp S ABC. có SAABC

, đáy là tam giác đều cạnh a Biết SB a 5, khoảngcách từ trung điểm của SA đến mặt phẳng SBC

bằng

A

2 5719

a

34

a

5719

a

5738

a

Lời giải Chọn C

Gọi M , I lần lượt là trung điểm của SA và BC

Ta có:

2 2 2

SA SB  AB  a,

32

2

33

,

1919

4

M SBC SBC

Số phần tử không gian mẫu: n    38

Gọi A là biến cố: “Quầy thứ nhất có 3 khách ghé thăm”

Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: n A C83.25

Xác suất của biến cố A là:  

3 5 8 8

Câu 43. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S A e. n r. trong đó A là dân

số của năm lấy làm mốc tính, Slà dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Năm

2019 dân số Việt Nam là 96208984 người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi là1,07% , hỏi đến năm nào dân số Việt Nam đạt mức 120 triệu người?

Lời giải Chọn A

Năm 2019 dân số Việt Nam là 96208984 người nên S96208984.e n r.

 Ta có: Tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi là r 1,07%

Sau n năm dân số Việt Nam đạt mức 120 triệu người thì 120.000.000 96208984. e0.0107.n

0.0107.

120.000.000ln

 Suy ra sau 21 năm tính từ năm 2019 dân số Việt nam đạt mức 120 triệu người

 Vậy năm 2040 dân số Việt Nam đạt mức 120 triệu người

Câu 44. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AD , các đường thẳng SA,

AC và CD đôi một vuông góc với nhau, SA AC CD a   2 và AD2BC Khoảng cáchgiữa hai đường thẳng SB và CD bằng

A

102

a

52

a

55

a

105

a

Lời giải Chọn D

Suy ra 2 2 2 2

a AH

x

f x  ax bx c

có bảng biến thiên như sau

Hỏi có bao nhiêu số dương trong các hệ số a b c, , ?

Lời giải Chọn C

Ta có: ( ) 2

2

Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số f x( )

luôn đồng biến trên khoảng    ; 

Vậy cả ba hệ số a b c, , đều dương

Câu 46. Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2cm Gọi M N P, , lần lượt là trọng tâm của ba

tam giác ABC ABD ACD, , Thể tích V của khối chóp AMNP là

A

3

4 281

V  cm

B

32144

V  cm

C

3

2 281

V  cm

D

32162

V  cm

Lời giải Chọn A

Gọi G là trọng tâm tam giác BCD; I J, lần lượt là trung điểm cạnh BC và CD.

2

2 3

34

33

ABCD BCD

V AG

S

.Khi đó, chiều cao của khối tứ diện AMNP là

3

1 1 3 4 6 4 2

2 1

3

m m

m

m m

.Vậy m0;1;2

Câu 48. Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau :

Số nghiệm thuộc đoạn 2020;1 của phương trình flnx  4

là

A 2020 B 2021 C 4 D 3

Lời giải Chọn D

, với m là tham số thực Có bao nhiêu số nguyên m

thỏa mãn điều kiện 0 min 1;3 f x  2

 Ta tìm điều kiện để min 1;3 f x  2

2 2 7 2 2

, 1;11

m x x

m x x

x m

 

 



 .Như vậy 0 min 1;3 f x  2 5 m 13



, suy ra có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề

bài

Câu 50. Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  và có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực đại của hàm số g x   f x 2 8x7 x2 3

là

Lời giải Chọn C

13