NW267 đề THI THỬ lần 2 TN12 hàn THUYÊN bắc NINH 2020 2021 GV

Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng a.. Thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác ABCD là: A.. Trong không gian cho mặt cầu  S tiếp xúc với 6 mặ

a P a

 với a 0 ta được

A

1 6

Pa B P3 a C

1 2

Pa D

2 3

a

3 62

a

34

a

Câu 8. Xét bất phương trình 22x 3.2x232 0 Nếu đặt t  thì bất phương trình trở thành bất2x

phương trình nào sau đây?

A t2 3t32 0 B t212t32 0 C t2 6t32 0 D t216t32 0

Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

94

mx y

3 24

x y x

x 

B x 4 C

34

y 

D y 3.

Câu 13. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , SA a 3 và SAABCD

Tính thểtích hình chóp S ABCD?

a

Câu 14. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Tam giác SAB có diện tích 2

2a Thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác ABCD là:

A

3 1524

a



3 78

a



C

3 74

a



3 77

A x log 32 . B x log 23 C x log ln 273 . D x 1.

Câu 16. Cho khối hộp ABCD A B C D.     có thể tích bằng 54 Tính thể tích khối tứ diện ACB D 

x y x





 Xét các mệnh đề sau1) Hàm số đã cho đồng biến trên   ; 1  1; 

2) Hàm số đã cho đồng biến trên \ 1 

.3) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định

4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng   ; 1

Câu 21. Cho hàm số y x 3 3x2m  Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm1

số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt là

A 9 B  9 C  15 D 15

Câu 22. Tính tổng hoành độ của các giao điểm của đồ thị hàm số

5 113

x y x





 và đường thẳng1

a

3 63

a

3 33

Câu 27. Trong không gian cho mặt cầu  S

tiếp xúc với 6 mặt của một hình lập phương cạnh a , thể

tích của khối cầu  S

A V 4 B V 12 C V 16 D V 8

Câu 30. Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2 Quay tam giác ABC quanh trục BC

thì được khối tròn xoay có thể tích là

24



Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có AB2 ,a SA a 3. Gọi M là trung điểm của AD.

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BM ?

A

23

a

2 9331

a

63

a

3 34

2 1

Câu 44. Gọi S là tập hợp gồm các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau Lấy ngẫu nhiên một số

trong tập S Xác suất để lấy được số có dạng a a a a a và thỏa mãn 1 2 3 4 5 a1a2 a3 a4 a5

Câu 45. Người ta cắt một tấm bìa hình tròn thành ba tấm bìa hình quạt bằng nhau Với mỗi tấm bìa hình

quạt, người ta quấn và dán thành một cái phễu hình nón (giả sử diện tích mép dán không đángkể) Biết bán kính tấm bìa hình tròn là 60cm Tính thể tích V của mỗi cái phễu.

A

16000 23



V

lít B

16 23

DM

DB  ,

23

Câu 47. Cho hình lăng trụ đều ABC A B C.    Biết cosin góc giữa hai mặt phẳng ABC và BCC B 

có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để

phương trình f f cosx   có nghiệm thuộc khoảng m

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.D 13.C 14.B 15.D 16.D 17.A 18.A 19.C 20.B

3 4 11

5

x x

x x

Vậy đồ thị hàm số

2 1

3 4

x y x





 có một điểm có tọa độ nguyên

Câu 2. Thu gọn biểu thức

1 6

a P a

 với a 0 ta được

A

1 6

Pa B P3 a C

1 2

Pa D

2 3

Pa

Lời giải Chọn B

Ta có

1 1 2

3 3

Lời giải Chọn C

.Với x 0 đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên d 0

Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc 2020; 2021

của hàm số m để đường thẳng y mx m  1cắt đồ thị của hàm số y x 3 3x2 tại ba điểm phân biệt x A B C, , sao cho AB BC

A 2021 B 2023 C 2024 D 2022

Lời giải Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm x3 3x2 x mx m  1 x3 3x21 m x m    1 0

a

3 62

a

Lời giải

Giả sử số tự nhiên cần lập có dạng abcd a  0

Số các số tự nhiên thỏa mãn là 7.A73.

Câu 7. Cho lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác đều cạnh a Tính khoảng cách giữa hai

đường thẳng AA và BC

A

32

a

34

a

Lời giải Chọn A

Gọi M là trung điểm của BC

BC AA

a

d  AM 

Câu 8. Xét bất phương trình 22x 3.2x232 0 Nếu đặt t  thì bất phương trình trở thành bất2x

phương trình nào sau đây?

A t2 3t32 0 B t212t32 0 C t2 6t32 0 D t216t32 0

Lời giải Chọn B

Đặt 2x , t t 0

Bất phương trình trở thành t212t32 0

Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

94

mx y

Tập xác định:

\4

364

m y

x m



 



Hàm số nghịch biến trên 0;4

khi và chỉ khi  

2 36 00; 44

m m

m

m m

Câu 12. Đường tiệm cận ngang của đồ thị

3 24

x y x

x 

B x 4 C

34

y 

D y 3.

Lời giải Chọn D

23

Tiệm cận ngang là đường thẳng y 3.

Câu 13. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh 2a, SA a 3 và SAABCD

Tính thểtích hình chóp S ABCD. ?

a

Lời giải Chọn B

Câu 14. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a Tam giác SAB có diện tích 2a Thể2

tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác ABCD là:

A

3

a 1524



3

a 78



C

3

a 74



3

a 77



Lời giải Chọn B

Gọi H là chân đường cao cúa khối chóp.

Gọi M là trung điểm của AB

Vì S ABCD là chóp tứ giác đều nên SM là đường sinh của khối nón nội tiếp.

Câu 17. Cho hình chóp S ABCD. đáy là hình thoi cạnh 2 ,a ABC 60 ,o SA a 3 và SAABCD

Tính góc giữa SA và mặt phẳng SBD.

A 60 o B 90 o C 45 o D 30 o

Lời giải Chọn A

 Gọi OACBD , H là hình chiếu của A trên SO

 ABC đều

12

 Gọi H là hình chiếu của A trên ABCD

Câu 19. Cho hàm số

21

x y x





 Xét các mệnh đề sau1) Hàm số đã cho đồng biến trên   ; 1  1; 

2) Hàm số đã cho đồng biến trên \ 1 

.3) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định

4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng   ; 1

 Tập xác định: D \ 1  .

 Ta có  2

10,1

Câu 20. Gọi ,x y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log25xlog10 ylog4x y 

và2

Đặt log25xlog10 ylog4x y  t

Câu 21. Cho hàm số y x 3 3x2m  Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm1

số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt là

A 9 B  9 C  15 D 15

Lời giải Chọn A

 Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành là

x y x





 và đường thẳng1

y x

A 7 B 5 C 3 D 9

Lời giải Chọn D

Phương trình hoành độ của các giao điểm của đồ thị hàm số

5 113

x y x





 và đường thẳng1

x x

x x

Hai nghiệm đều thỏa mãn phương trình nên tổng hoành độ của các giao điểm là 9

Câu 23. Khối bát diện đều cạnh a có thể tích là

A a3 2 B

3 23

a

3 63

a

3 33

a

Lời giải Chọn B

 Thể tích khối bát diện đều V 2V S ABCD.

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm

Câu 25. Cho a là số dương và khác 1 Khi đó giá trị của log 3 16

a a

P a

A 48 B 8 C 316. D 16.

Lời giải Chọn B



3 4

2 nên hàm số

23

Câu 27. Trong không gian cho mặt cầu  S tiếp xúc với 6 mặt của một hình lập phương cạnh a , thể

tích của khối cầu  S

 Gọi x là cạnh của SAB Ta có SAB đều

 Ta có thể tích của khối trụ là V r h2 .2 2 82  

Câu 30. Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2 Quay tam giác ABC quanh trục BC

thì được khối tròn xoay có thể tích là

 Quay tam giác ABC quanh trục BC thì được khối tròn xoay gồm 1 khối nón tròn xoay đỉnh

B và 1 khối nón đỉnh C đều có bán kính đáy bằng 2 1

x 

Lời giải

V = Bh

B V =Bh. C V =p Bh. D V =B h2 .

Lời giải Chọn B

Ta có: V =Bh

Câu 33. Khai triển P x( )2x17 theo lũy thừa giảm dần của x , tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên là

A 352 B 1248 C 99 D 71

Lời giải Chọn A

 Ta có:

 

010

23

x x

f x

x x

 Vậy số điểm cực trị của hàm số đã cho là 3

Câu 35. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x4- 2x2- là3

Lời giải Chọn B

Điều kiện để đồ thị hàm số có đường tiệm cận là

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x m ; đường tiệm cận ngang là y  2

24



Lời giải Chọn A

Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có AB2 ,a SA a 3. Gọi M là trung điểm của AD.

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BM ?

A

23

a

2 9331

a

63

a

3 34

a

Lời giải Chọn C

K O

N

C N

M O

C B

D A

A

B

S

K H

 Gọi N là trung điểm BC do , DN/ /BM nên

 Phương trình hoành độ giao điểm: x66x46x2 1 x m3 15 (x m 3 15 ) (*)x

01

Ycbt

 Ycbt  (*) có 2 nghiệm phân biệt

554

2 1

 Ta có: y 4x3 4mx

Câu 44. Gọi S là tập hợp gồm các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau Lấy ngẫu nhiên một số

trong tập S Xác suất để lấy được số có dạng a a a a a và thỏa mãn 1 2 3 4 5 a1a2 a3 a4 a5

Gọi A là biến cố: “Lấy được số có 5 chữ số đôi một khác nhau có dạng a a a a a và thỏa1 2 3 4 5

Câu 45. Người ta cắt một tấm bìa hình tròn thành ba tấm bìa hình quạt bằng nhau Với mỗi tấm bìa hình

quạt, người ta quấn và dán thành một cái phễu hình nón (giả sử diện tích mép dán không đángkể) Biết bán kính tấm bìa hình tròn là 60cm Tính thể tích V của mỗi cái phễu.

A

16000 23



V

lít B

16 23



V

lít

Lời giải Chọn B

 Gọi R r, lần lượt là bán kính của đường tròn ban đầu và bán kính đường tròn đáy của hìnhnón; h l, là chiều cao và đường sinh của hình nón.

DM

DB  ,

23

I P Q

N

M B

C

D A

 Gọi I là giao điểm của BC và MN Khi đó, BC, MN, PQ đồng quy tại I

 Tam giác ABC có I, P, Q thẳng hàng

 Đặt AB x AA ,  , y x0,y  Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và A0 B. Kẻ

 Bất phương trình đã cho tương đương với:

 

2 2

77

m

m m

có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để

phương trình f f cosx   có nghiệm thuộc khoảng m

 Vậy có 2 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 50. Tổng các nghiệm của phương trình