NW266 đề THI THỬ lần 1 TN12 PHAN CHÂU TRINH đà NẴNG 2020 2021 GV

Tính thể tích V của khối trụ tròn xoay đó biết rằng độ dài lớn nhất của đoạn AB là 10a... Tứ diện đều Lập phương Bát diện đều 12 mặt đều 20 mặt đều Mệnh đề nào sau đây đúng.. Câu 45.Xét

I J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD Mặt phẳng (IJM) chia tứ diện ABCD

thành hai phần, thể tích của phần đa diện chứa đỉnh B tính theo a bằng

A

3 2162

a

3 2324

a

3 281

a

3

2 281

Câu 7. Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên ¡ và đồ thị hàm số y= f x′( ) như hình vẽ Khẳng

định nào sau đây là đúng?

A Hàm số y= f x( ) − − +x2 x 2021 đạt cực tiểu tại x=0.

B Hàm số y= f x( )− − +x2 x 2021 không đạt cực tiểu tại x=0.

C Hàm số y= f x( ) − − +x2 x 2021 đạt cực đại tại x=0.

D Hàm số y= f x( ) − − +x2 x 2021 không có cực trị.

Câu 8. Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy lần lượt bằng 37;13;30 và diện tích xung

quanh bằng 480 Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng

Câu 9. Hàm số

2

x y

x x y

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞).

Câu 12.Cho hình nón tròn xoay có đường sinh l=2a Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân

Câu 14.Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB AC, và AD đôi một vuông góc Các điểm M N P, , lần

lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC CD DB, , Biết rằng AB=4 ,a AC=6 ,a AD=7a Thể tích

V của khối tứ diện AMNP bằng

A V =7a3. B V =14a3. C V =28a3. D V =21a3.

Câu 15.Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê Nếu giá cho thuê mỗi căn là 3 000 000

đồng/tháng thì không có phòng trống, còn nếu cho thuê mỗi căn hộ thêm 200.000đ/tháng thì sẽ

có 2 căn bị bỏ trống Hỏi công ty phải niêm yếu bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất?

A 3400000 B 3000000 C 5000000 D 4000000

Câu 16.Cho khối lập phương ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′ cạnh a Gọi S là điểm thuộc đường thẳng AA′ sao cho

A′ là trung điểm của SA Thể tích phần khối chóp S ABD nằm trong khối lập phương bằng:

3

724

thuộc khoảng (−10;10) để đường thẳng ( )d cắt đồ thị ( )C tại hai điểm về hai phía của trục

Câu 19.Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số = 2 ( )1 1

−

=

−

x y

x là

Câu 21.Cho dãy số ( )u n

thỏa mãn điều kiện

1

* 1

20201,3

Câu 24.Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy R =4a Hai điểm A và B di động trên

hai đường tròn đáy của khối trụ Tính thể tích V của khối trụ tròn xoay đó biết rằng độ dài lớn

nhất của đoạn AB là 10a

A 69πa3 B 48πa 3 C 144πa 3 D 96πa3

Câu 25.Tìm tập xác định của hàm số y=(x−1)23.

A D=¡ \ 1{ }

Câu 26.Cho hàm số y= x3−3x Nhận định nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 3)

A

12

x

y  

=  ÷ 

Câu 33.Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện như hình vẽ

Tứ diện đều Lập phương Bát diện đều 12 mặt đều 20 mặt đều

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Khối tứ diện đều và khối bát diện đều là các khối có 1 tâm đối xứng

B Khối bát diện đều và khối lập phương có cùng số cạnh

C Cả năm khối đa diện đều đều có số mặt là một số chia hết cho 4

D Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều thì có cùng số đỉnh

Câu 34.Trên mặt phẳng (Oxy), gọi S là tập hợp các điểm M x y( ; ) với ;x y∈¢, x ≤3, y ≤3 Lấy

ngẫu nhiên một điểm M thuộc S Xác suất để điểm M thuộc đồ thị hàm số

31

+

=

−

x y

Câu 37.Cho cấp số nhân ( )u n

có công bội bằng 3 và số hạng đầu là nghiệm của phương trình

3

xy y

−

=

− có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 45.Xét tập hợp các khối tròn nón xoay có cùng góc ở đỉnh 2b =900 và có độ dài đường sinh bằng

nhau Có thể sắp xếp được tối đa bao nhiêu khối nón thỏa mãn cứ hai khối nón bất kì thì chúngchỉ có đỉnh chung hoặc ngoài đỉnh chung đó ra có thể có chung một đường sinh duy nhất?

a

3 58

a

3 53

a

Câu 47.Cho hai hàm số y a y b= x, = x (a b, là các số dương khác 1) có đồ thị lần lượt là ( ) ( )C1 , C2

như hình vẽ Vẽ đường thẳng y c= >1 cắt trục tung và ( ) ( )C1 , C2

lần lượt tại M N P, , Biếtrằng S OMN =3S ONP Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A a=3 b. B a3 =b2. C b a= 3. D a3 =b4.

Câu 48.Một tổ có 10 học sinh gồm có 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam, xếp 10 học sinh thành một

hàng dọc Số cách xếp sao cho xuất hiện đúng một cặp ( 1 nữ và 1 nam) và nữ đứng trước namlà

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

2 2 2

001;2

a a

I J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD Mặt phẳng (IJM)

chia tứ diện ABCD

thành hai phần, thể tích của phần đa diện chứa đỉnh B tính theo a bằng

A

3 2162

a

3 2324

a

3 281

a

3

2 281

a

Lời giải Chọn D

 Ta có: (MNP) (/ / ACD) với MNP là thiết diện được tạo bởi mặt phẳng (MIJ) .

Câu 5. Biết tập nghiệm của bất phương trình

2

2

20

' 13 ln13.x

y =

Câu 7. Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên ¡ và đồ thị hàm số y= f x′( ) như hình vẽ Khẳng

định nào sau đây là đúng?

 Hàm số y= f x( )− − +x2 x 2021 có: y′= f x′( )−2x− =1 f x′( ) (− 2x+1).

 Xét hàm số y=2x+1 có đồ thị là đường thẳng h như hình vẽ.

 Dựa vào đồ thị đã vẽ suy ra hàm số y= f x( )− − +x2 x 2021 có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

 Vậy, hàm số y= f x( )− − +x2 x 2021 đạt cực đại tại x=0.

Câu 8. Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy lần lượt bằng 37;13;30 và diện tích xung

quanh bằng 480 Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng

Lời giải Chọn D

 Chu vi đáy của khối lăng trụ là: P=37 13 30 80+ + = .

Diện tích đáy của khối lăng trụ là:

 Khối lăng trụ có diện tích xung quanh S xq =480.

Suy ra chiều cao khối lăng trụ:

480680

xq

S h P

 Tập xác định: D=¡ \{ }m .

2

m y

2 0

m m

Lời giải Chọn D

Ta có: S ABCD =a2

Suy ra:

3

2

23

2

S ABCD ABCD

a V

Gọi M là trung điêm của đoạn AB , H là hình chiếu của O trên SM

Khi đó, d C SAB( ;( ) ) =2d O SAB( ;( ) ) =2OH

2

OH =OM +SO = a + a

23

a OH

x x y

Do đó, hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định

Câu 12.Cho hình nón tròn xoay có đường sinh l=2a Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân

a

V =π

D V =πa3.

OS A

Lời giải Chọn D

Theo đề bài, ta có: ·ASO= °60 và SA=2a

 Ta có: 2log3(a−3b) =log3a+log 43( )b

( )2 ( )

Câu 14.Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB AC, và AD đôi một vuông góc Các điểm M N P, , lần

lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC CD DB, , Biết rằng AB=4 ,a AC=6 ,a AD=7a Thể tích

V của khối tứ diện AMNP bằng

A V =7a3. B V =14a3. C V =28a3. D V =21a3.

Lời giải Chọn A

Câu 15.Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê Nếu giá cho thuê mỗi căn là 3 000 000

đồng/tháng thì không có phòng trống, còn nếu cho thuê mỗi căn hộ thêm 200.000đ/tháng thì sẽ

có 2 căn bị bỏ trống Hỏi công ty phải niêm yếu bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất?

A 3400000 B 3000000 C 5000000 D 4000000

Lời giải Chọn D

 Đặt số tiền tăng thêm là 200000x

 Giá tiền mỗi căn hộ một tháng là 3000000 200000x+ (đồng)

Câu 16.Cho khối lập phương ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′ cạnh a Gọi S là điểm thuộc đường thẳng AA′ sao cho

A′ là trung điểm của SA Thể tích phần khối chóp S ABD nằm trong khối lập phương bằng:

a

3

724

Phần khối chóp S ABD nằm trong khối lập phương là khối đa diện ' A MN ABD

3

thuộc khoảng (−10;10) để đường thẳng ( )d

tại hai điểm phân biệt ⇔Phương trình ( )2

có hai nghiệm phân biệt khác −1

Ta có: u6 = +u1 5.d = +2 5 7( )− = −33.

Câu 19.Cho hàm số y= f x( )

có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số = 2 ( )1 1

Điều kiện xác định của hàm số = 2 ( )1 1

Từ bảng biến thiên ta có

( ) 1 ( ( ) )

1

; 0.51

−

=

−

x y

x là

Lời giải Chọn A

Điều kiện xác định của hàm số

x

Tập xác định [−100;100 \ 2] { }.

Vì hàm số không tồn tại khi x→ −∞ và x→ +∞ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Câu 21.Cho dãy số ( )u n

thỏa mãn điều kiện

1

* 1

20201,3

Ta có dãy số ( )u n

1

* 1

20201,3

Vậy phương trình có 2 nghiệm âm.

Câu 23.Kí hiệu C n k là số các tổ hợp chập k của n phần tử, k

Tập hợp con gồm 10 phần tử của X là một tổ hợp chập 10 của 2020 phần tử.

Số các tổ hợp là: C102020.

Câu 24.Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy R =4a Hai điểm A và B di động trên

hai đường tròn đáy của khối trụ Tính thể tích V của khối trụ tròn xoay đó biết rằng độ dài lớn

nhất của đoạn AB là 10a

A 69πa3. B 48πa 3 C 144πa 3 D 3

96πa .

Lời giải Chọn D

Mặt phẳng qua trục và vuông góc với mặt đáy của khối trụ tròn xoay tạo với khối trụ thiết diện

là một hình chữ nhật

Hai điểm A và B di động trên hai đường tròn đáy của khối trụ nên AB đạt độ dài lớn nhất

khi AB là đường chéo của hình chữ nhật (như hình vẽ).

Chiều cao của khối trụ là h=2OH =6a.

 Hàm số đã cho xác định khi x− > ⇔ >1 0 x 1.

 Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: D= +∞(1; ) .

Câu 26.Cho hàm số y= x3−3x Nhận định nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 3)

Câu 28.Cho hàm số y x= − +3 4x 5( )1 Đường thẳng ( )d y: = −3 x cắt đồ thị hàm số ( )1 tại hai điểm

phân biệt ,A B Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Lời giải Chọn D

 Phương trình hoành độ giao điểm: x3−4x+ = −5 3 x ⇔ − + =x3 3x 2 0

12

x x

Câu 29.Cho hình trụ tròn xoay có diện tích thiết diện qua trục là 100a2 Diện tích xung quanh của hình

trụ đó là

Lời giải Chọn B

x

y

 Theo đề ta có h l y= = , x=2r Mặt khác x y. =100a2 ⇔2rl=100a2

 Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là S xq =2πrl=100πa2.

Câu 30.Số các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6 bằng

Lời giải Chọn A

 Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 1, 2,3, 4,5,6 là

Dựa vào đồ thị, ta thấy đây là đồ thị của hàm trùng phương với a>0.

Câu 32.Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A

12

Dựa trên đồ thị ta thấy hàm số nhận giá trị âm trên ¡ nên loại C, D.

Hàm số nghịch biến trên ¡ nên chọn B.

Câu 33.Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện như hình vẽ

Tứ diện đều Lập phương Bát diện đều 12 mặt đều 20 mặt đều

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Khối tứ diện đều và khối bát diện đều là các khối có 1 tâm đối xứng

B Khối bát diện đều và khối lập phương có cùng số cạnh

C Cả năm khối đa diện đều đều có số mặt là một số chia hết cho 4

D Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều thì có cùng số đỉnh

Lời giải Chọn B

Khối bát diện đều và khối lập phương cùng có 12 cạnh

Câu 34.Trên mặt phẳng (Oxy), gọi S là tập hợp các điểm M x y( ; ) với ;x y∈¢, x ≤3, y ≤3 Lấy

ngẫu nhiên một điểm M thuộc S Xác suất để điểm M thuộc đồ thị hàm số

31

+

=

−

x y

+

=

−

x y

x ”.

Ta có: n A( ) =4

.Vậy P A( ) = 494

Câu 35.Số điểm cực trị của hàm số y= − +x3 1 là

Lời giải Chọn B

 Ta có: y′ = −3x2 ≤ ∀ ∈0, x ¡ .

Vậy hàm số đã cho không có điểm cực trị

Câu 36.Gọi a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ chín của một cấp số cộng có công sai d ≠0.

 Ta có: b a= +8d.

8log  − =log  + − =log 8 3=

Câu 37.Cho cấp số nhân ( )u n

có công bội bằng 3 và số hạng đầu là nghiệm của phương trình

2

log x=2 Số hạng thứ năm của cấp số nhân bằng

Lời giải Chọn C

 Vậy số hạng thứ năm của cấp số nhân là: u5 =u q1 4 =4.34 =324.

Câu 38.Trong khai triển

12 4

3

xy y

 Số hạng tổng quát của khai triển là:

Từ bảng biến thiên ta có A là đáp án sai

Câu 40.Cho hàm số 1

ax b y

x

−

=

− có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A b< <0 a. B b a< <0. C a b< <0. D 0 b a< < .

Lời giải Chọn B

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y a= .

Theo đồ thị suy ra a<0.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm

;0

b a

b

b a

a > ⇒ <

.Vậy b a< <0.

Câu 41.Một hộp đựng 7 bi trắng, 6 bi đen, 3 bi đỏ Chọn ngẫu nhiên ra ba bi, xác xuất để lấy ra ba bi

16 560

Gọi A là biến cố ‘‘Lấy được ba bi khác màu’’ Khi đó n A( ) =7.6.3 126= .

Hàm số y mx= 4−(m−3)x2+m2 không có điểm cực đại

ê =ë

=-Câu 45.Xét tập hợp các khối tròn nón xoay có cùng góc ở đỉnh 2b =900 và có độ dài đường sinh bằng

nhau Có thể sắp xếp được tối đa bao nhiêu khối nón thỏa mãn cứ hai khối nón bất kì thì chúngchỉ có đỉnh chung hoặc ngoài đỉnh chung đó ra có thể có chung một đường sinh duy nhất?

Lời giải Chọn C

Do mỗi điểm trong không gian ta có thể kẻ được tối đa ba đường thẳng đôi một vuông góc nên

Có thể sắp xếp được tối đa 8 khối nón thỏa mãn cứ hai khối nón bất kì thì chúng chỉ có đỉnhchung hoặc ngoài đỉnh chung đó ra có thể có chung một đường sinh duy nhất

Câu 46.Cho lăng trụ tam giác ABC A B C. ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh 2a , biết A′ cách đều ba điểm

a

3 58

a

3 53

a

Lời giải Chọn B

Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của A C′ ,A B′ và BC , gọi I là trung điểm MN

Ta có (A BC′ ) (∩ AB C′ ′) =MN.

Lại có ∆A MN AMN′ ,∆ là các tam giác cân nên A I′ ⊥MN AI, ⊥MN .

Vì (A BC′ ) (⊥ AB C′ ′) nên A I′ ⊥ AI, suy ra ∆AA P′ cân tại A.

Câu 47.Cho hai hàm số y a y b= x, = x (a b, là các số dương khác 1) có đồ thị lần lượt là ( ) ( )C1 , C2

như hình vẽ Vẽ đường thẳng y c= >1 cắt trục tung và ( ) ( )C1 , C2

lần lượt tại M N P, , Biếtrằng S OMN =3S ONP Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A a=3 b. B a3 =b2. C b a= 3. D a3 =b4.

Lời giải Chọn D

Theo đề bài S OMN =3S ONP⇒MN =3NP⇒3MP=4MN

Suy ra 3x P =4x N ⇒3logb c=4loga c⇒3b = 4a ⇒a3 =b4.

Câu 48.Một tổ có 10 học sinh gồm có 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam, xếp 10 học sinh thành một

hàng dọc Số cách xếp sao cho xuất hiện đúng một cặp ( 1 nữ và 1 nam) và nữ đứng trước namlà

Lời giải Chọn B

Để xếp được sao cho xuất hiện đúng một cặp ( 1 nữ và 1 nam) và nữ đứng trước nam tức là xếp

4 bạn nữ đứng trước và 6 bạn nam đứng sau

 Do đó phương trình 2log2x x− =0 có hai nghiệm phân biệt là x=2;x= 4

 Phương trình ban đầu có 4 nghiệm phân biệt khi chỉ khi phương trình log2x2020−mx=0 có

hai nghiệm phân biệt thuộc ( )2;4

20201010

ln2

m

< <

.Suy ra m Î {1011; ;1072}

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận đứng

 Vậy đồ thị hàm số có tổng 4 đường tiệm cận