Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?. Mệnh đề nào dưới đây đúng.. Tính bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác?. Tín
Trang 1TRƯỜNG THPT
-XXXXXXXXX
MÃ ĐỀ: 001
ĐỀ ÔN THI GIỮA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 35)
Câu 1 Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?
A
a b
c d
<
<
⇒ + < +a c b d. B
0 0
a b
c d
< <
< <
a b
d c
⇒ <
C
0 0
a b
c d
< <
< <
a b
c d
<
<
⇒ − < −a c b d.
Câu 2. Cho hai số x , y dương thoả mãn x y+ =12, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
2
36 2
x y
xy< + =
C 2xy x< +2 y2. D xy ≥6.
Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số ( ) 2
1
f x x
x
= +
- với x>1
A m= -1 2 2. B m= +1 2 2. C m= -1 2. D m= +1 2.
Câu 4. Cho x, y>0 Tìm bất đẳng thức sai?
A ( )2
4
1 1 4
x+ <y x y
+ .
C ( )2
xy ≥ x y
2
x y+ ≤ x +y
Câu 5. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương:
A
x
x x và 5x− <1 0. B
x
x x và 5x− >1 0.
C x x2( + <3) 0
và x+ <3 0. D x x2( + ≥5) 0
và x+ ≥5 0.
Câu 6. Điều kiện xác định của bất phương trình
0 4
3 x
x + >
−
A
3 4
x x
>
≠
3 4
x x
≥
≠
. D x>4.
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình x + x − ≤ + 2 2 x − 2 là
A ∅. B (−∞;2) . C { }2
D [2;+∞) .
Câu 8. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
1 3
4 3
3 2
−
< − +
−
< −
x
x x
x
là
A
4 2;
5
4 2;
5
3 2;
5
1 1;
3
− ÷
.
Trang 2Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
2
6 8
3 5 3
x x− + > +x
chứa tập nào dưới đây?
A
3
; 5
−∞
. B [ ]1;3 . C [20;30]. D
3
; 5
+∞
Câu 10.Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2 1
1 3
4 3
3 2
x
x x
x
−
< − +
−
< −
A
4 2; 5
−
4 2; 5
−
C (− + ∞2; ) D −∞;45÷.
Câu 11.Cho biểu thức f x( ) =2x−4. Tập hợp tất cả các giá trị của x để f x( ) ≥0 là
A S =[2;+∞) B S=12;+∞ ÷. C S = −∞( ;2 ] D S =(2;+∞)
Câu 12.Cho biểu thức ( ) 1
3 6
f x
x
=
− Tập hợp tất cả các giá trị của x để f x( ) ≤0 là
A S = −∞( ;2 ] B S= −∞( ;2 ) C S =(2;+ ∞) D S =[2;+ ∞)
Câu 13.Tập nghiệm của bất phương trình (x−1 2 3) ( − x) >0 là
A ;2 [1; )
3
−∞ ∪ +∞
3
−∞ ∪ +∞
C
2
;1 3
2
;1 3
.
Câu 14.Tìm tập nghiệm của bất phương trình (2 21 3) ( 4 1) 0
x
A
−∞ − ∪
−∞ − ∪
C
1 1 ( ; ) [2; )
3 2
1 1
3 2
− ∪ +∞
Câu 15 (NB) Câu nào sau đây sai?
Miền nghiệm của bất phương trình − + +x 2 2( y− <2) (2 1−x) là nửa mặt phẳng chứa điểm
A ( )0;0
B ( )1;1
C ( )4; 2
D (1; 1− ) .
Câu 16.Câu nào sau đây đúng?
Miền nghiệm của bất phương trình 3(x− +1) (4 y− <2) 5x−3 là nửa mặt phẳng chứa điểm
A ( )0;0 . B (−4; 2). C (−2; 2). D (−5;3).
Câu 17.Miền nghiệm của hệ bất phương trình
0
3 3 0
5 0
x y
x y
x y
− >
− + <
+ − >
là phần mặt phẳng chứa điểm
A ( )5;3 . B ( )0;0 . C (1; 1− ) . D (−2; 2) .
Trang 3Câu 18.Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức f x( ) = −x2− +x 6?
A.
B.
C.
D.
Câu 19.Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức f x( ) = − + 6x2 x−9?
A.
B.
C.
D.
Câu 20.Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2−8x+ ≥7 0 Trong các tập hợp sau, tập nào
không là tập con của S ?
A (−∞;0]. B [8;+∞). C (−∞ −; 1]. D [6;+∞).
Câu 21.Bất phương trình (x−1) (x2−7x+ ≥6) 0 có tập nghiệm S là
A S = −∞( ; 1] [∪ 6 ;+ ∞). B S =[6 ;+ ∞) .
C (6 ;+ ∞). D S=[6 ;+ ∞ ∪) { }1 .
11 3 ( )
5 7
x
f x
x x
+
=
− + − nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A
3
; 11
x∈ − + ∞
3
; 5 11
x∈ −
3
; 11
x∈ −∞ −
3
5 ; 11
x∈ − −
Câu 23.Biết tập nghiệm của bất phương trình x2− −3x 10< −x 2 có dạng [a b; )
Tính A a b= +
Câu 24.Cho tam giác ABC bất kì với BC a CA b AB c= , = , = .Mệnh đề nào sau đây là Mệnh đề đúng?
A a2 = + −b2 c2 2 cosbc A. B a2 = − −b2 c2 2 cosbc A.
C b2 =a2+ +c2 2 cosac B. D c a= 2+ −b2 2abcosC.
Trang 4Câu 25.Cho tam giác ABC bất kì với BC a CA b AB c= , = , = ,p
là nửa chu vi Mệnh đề nào sau đây là
mệnh đề sai?
A
1 sin 2
ABC
S∆ = ab C
.
B ABC 4
abc S
R
, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
C ABC
p S
r
, rlà bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
D S∆ABC = p p a p b p c( − ) ( − ) ( − ) .
Câu 26.Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính , R BC a= . Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A sin 2
a
R
A=
a
R
A=
a
R
A=
a R
A=
.
Câu 27.Cho tam giác ABC a, =21,b=17,c=10 Tính bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác
ABC
A r=4,5. B r=5. C r=3,55. D r=3,5.
Câu 28.Cho tam giác ABC biết góc Bµ = °45 ,µA= °60 và cạnh a=6cm Tính độ dài cạnh b của tam
giác
A b=2 6 cm. B b= 6 cm. C b= 36cm. D b= 26cm.
Câu 29.Vec tơ nào sau đây là một vec tơ chỉ phương của đường thẳng
3 2
1
= −
= +
A uuur1 =( )2;1 . B uuur2 =( )3;1 . C uuur3 = −( 2;1) . D uuur4 =(1; 2− ).
Câu 30.Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc đường thẳng
3 2
1
= −
= +
A M =( )2;1 . B N =( )3;1 . C P= −( 2;1). D Q=(3; 1− ).
Câu 31.Vec tơ nào sau đây là một vec tơ pháp tuyến của đường thẳng d: 2x−3y− =9 0?
A nuur1 =( )2;3 . B nuur2 =(2; 3− ). C nuur3 =( )3; 2 . D nuur4 = − −( 2; 3).
Câu 32.Đường thẳng đi qua A(−1;2) , nhận nr=(2; 4− ) làm véc tơ pháo tuyến có phương trình là:
A x−2y− =4 0. B x y+ + =4 0. C − +x 2y− =4 0. D x−2y+ =5 0.
Câu 33.Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(−2; 4 ;) (B −6;1)
là:
A 3x+4y− =10 0. B 3x−4y+22 0.= C 3x−4y+ =8 0 D 3x−4y−22 0= .
Câu 34.Cho đường thẳng ( )d :x−2y+ =1 0 Nếu đường thẳng ( )∆ đi qua M(1; 1− ) và song song với
( )d
thì ( )∆ có phương trình:
A x−2y− =3 0. B x−2y+ =5 0. C x−2y+ =3 0. D x+2y+ =1 0.
Trang 5Câu 35.Cho đường thẳng ( )d : 4x−3y+ =5 0 Nếu đường thẳng ( )∆ đi qua góc tọa độ và vuông góc
với ( )d thì ( )∆ có phương trình:
A 4x+3y=0. B 3x−4y=0. C 3x+4y=0. D 4x−3y=0.
II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 04 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 4)
Câu 1. Cho , ,a b c là số dương thỏa mãn abc = 1
Chứng minh rằng 12 12 12 3 2 a( b c)
Câu 2. Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm f x( ) =mx2- x- 1.
Câu 3. Cho tam giác ABC với trọng tâm G Biết BGC· =120°, độ dài hai đường trung tuyến kẻ từ B
và C lần lượt là 12 và 15 Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD có diện tích bằng 8 và AB CD Biết/ /
( )1; 2
H
là trung điểm của cạnh BC và
3 3
;
2 2
I
là trung điểm của AH Viết phương trình đường thẳng AB , biết điểm D có hoành độ âm và D thuộc đường thẳng x y− + =1 0.
Trang 6ĐÁP ÁN ĐỀ 01
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 35)
1.D 2.A 3.B 4.B 5.B 6.A 7.C 8.A 9.C 10.A
11.A 12.B 13.C 14.C 15.C 16.A 17.A 18.C 19.C 20.D
21.D 22.C 23.B 24.A 25.C 26.A 27.D 28.A 29.C 30.C
31.B 32.D 33.B 34.A 35.C
II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 04 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 4)
Câu 1 HD: giả sử (a- 1) (b- 1) ³ 0Û ab+ ³1 a+ Ûb 2(ab c+ +1) ³ 2(a+ +b c)
Cần chứng minh 12 12 12 3 2(ab c 1)
Câu 2. ĐS: - 1< <0
Câu 3. ĐS: AB=14; BC=2 61; AC=4 19.
Câu 4. ĐS: AB : 5 x−3y− =7 0.
Trang 7LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 01
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 35)
Câu 1 Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?
A
a b
c d
<
<
⇒ + < +a c b d. B
0 0
a b
c d
< <
< <
a b
d c
⇒ <
C
0 0
a b
c d
< <
< <
a b
c d
<
<
⇒ − < −a c b d.
Lời giải Chọn D
Tính chất của bất đẳng thức
a b
c d
<
<
⇒ − < −a c b d.
Câu 2. Cho hai số x , y dương thoả mãn x y+ =12, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
2
36 2
x y
xy< + =
C 2xy x< +2 y2. D xy ≥6.
Lời giải Chọn A
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số không âm x , y Ta có: 2 6
x y
xy≤ + =
Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số ( ) 2
1
f x x
x
= +
- với x>1
A m= -1 2 2. B m= +1 2 2. C m= -1 2. D m= +1 2.
Lời giải Chọn B
Ta có ( ) 2 1 2 1 2 ( 1 ) 2 1 2 2 1
-Dấu "= xảy ra "
1
2 1
1
x
x x
x
ì >
ïï ï
Û íï - =ïï Û = +
-î Vậy m=2 2 1.+
Câu 4. Cho x, y>0 Tìm bất đẳng thức sai?
A ( )2
4
x y+ ≥ xy. B 1 1x+ <y x y4
+ .
C ( )2
xy ≥ x y
2
x y+ ≤ x +y
Lời giải Chọn B
+ + ÷≥ ⇒ + ≥
+
đẳng thức xảy ra ⇔ =x y.
Câu 5. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương:
A
x
x x và 5x− <1 0. B
x
x x và 5x− >1 0.
Trang 8C x x2( + <3) 0
và x+ <3 0. D x x2( + ≥5) 0
và x+ ≥5 0.
Lời giải Chọn B
x
2 0
5 1 0
− ≠
⇔ − >
x x
2 1 5
≠
⇔ >
x
x 1; \ 2{ }
5
x
5x− >1 0
1 5
; 5
x
Vậy hai bất phương trình này không tương đương
Câu 6. Điều kiện xác định của bất phương trình
0 4
3 x
x + >
−
A
3 4
x x
>
≠
3 4
x x
≥
≠
. D x>4.
Lời giải Chọn A
Điều kiện xác định:
− > >
− ≠ ≠
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình x + x − ≤ + 2 2 x − 2 là
A ∅. B (−∞;2) . C { }2
D [2;+∞) .
Lời giải Chọn C
Ta có: x + x − ≤ + 2 2 x − 2
2 0 2
− ≥
⇔ ≤
x x
2 2
≥
⇔ ≤
x
x ⇔ =x 2.
Câu 8. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
1 3
4 3
3 2
−
< − +
−
< −
x
x x
x
là
A
4 2;
5
4 2;
5
3 2;
5
1 1;
3
− ÷
.
Lời giải Chọn A
1 3
4 3
3 2
−
< − +
−
< −
x
x x
4 3 6 2
− < − +
⇔ − < −
5 4 2
<
⇔ − <
x x
4 5 2
<
⇔
> −
x x
4 2;
5
x
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
2
6 8
3 5 3
x x− + > +x
chứa tập nào dưới đây?
A
3
; 5
−∞
C [20;30]
3
; 5
+∞
Lời giải
Trang 9Chọn C
Ta có
x
− + > + ⇔ > ⇔ >
Câu 10.Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2 1
1 3
4 3
3 2
x
x x
x
−
< − +
−
< −
A
4 2; 5
−
4 2; 5
−
C (− + ∞2; ) D −∞;45÷.
Lời giải Chọn A
2 1
1 3
4 3
3 2
x
x x
x
−
< − +
−
< −
5 4 2
x x
<
⇔− < ⇔
4 5 2
x x
<
> −
4 2;
5
⇒ ∈ − ÷
Câu 11.Cho biểu thức f x( ) =2x−4. Tập hợp tất cả các giá trị của x để f x( ) ≥0 là
A S =[2;+∞) B S=12;+∞ ÷. C S = −∞( ;2 ] D S =(2;+∞)
Lời giải Chọn A
f x( ) ≥ ⇔0 2x− ≥ ⇔ ≥4 0 x 2
Câu 12.Cho biểu thức ( ) 1
3 6
f x
x
=
− Tập hợp tất cả các giá trị của x để f x( ) ≤0 là
A S = −∞( ;2 ] B S= −∞( ;2 ) C S =(2;+ ∞) D S =[2;+ ∞)
Lời giải Chọn B
( ) 0 1 0 3 6 0 2
3 6
x
≤ ⇔ ≤ ⇔ − < ⇔ <
−
Câu 13.Tập nghiệm của bất phương trình (x−1 2 3) ( − x) >0 là
A ;2 [1; )
3
−∞ ∪ +∞
3
−∞ ∪ +∞
C
2
;1 3
2
;1 3
.
Lời giải Chọn C
( ) ( 1 2 3) ( )
f x = −x − x
Ta có bảng xét dấu
Trang 10Suy ra bất phương trình có tập nghiệm là
2
;1 3
S = ÷
Câu 14.Tìm tập nghiệm của bất phương trình (2 21 3) ( 4 1) 0
x
A
−∞ − ∪
−∞ − ∪
C
1 1 ( ; ) [2; )
3 2
1 1
3 2
− ∪ +∞
Lời giải Chọn C
Điều kiện xác định:
,
x≠ x≠ −
Bảng xét dấu
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
1 1 ( ; ) [2; )
3 2
S = − ∪ +∞
Câu 15 (NB) Câu nào sau đây sai?
Miền nghiệm của bất phương trình − + +x 2 2( y− <2) (2 1−x) là nửa mặt phẳng chứa điểm
A ( )0;0
B ( )1;1
C ( )4; 2
D (1; 1− ) .
Lời giải Chọn C
Ta có: − + +x 2 2( y− <2) (2 1−x) ⇔ − + +x 2 2y− < −4 2 2x⇔ +x 2y<4.
Dễ thấy tại điểm ( )4;2 ta có: 4 2.2 8 4+ = > .
Câu 16.Câu nào sau đây đúng?
Miền nghiệm của bất phương trình 3(x− +1) (4 y− <2) 5x−3 là nửa mặt phẳng chứa điểm
A ( )0;0 . B (−4; 2). C (−2; 2). D (−5;3).
Lời giải Chọn A
Ta có: 3(x− +1) (4 y− <2) 5x−3⇔3x− +3 4y− <8 5x−3 ⇔2x−4y+ >8 0
Trang 112 4 0
⇔ − + >
Dễ thấy tại điểm ( )0;0
ta có: 0 2.0 4 4 0− + = > .
Câu 17.Miền nghiệm của hệ bất phương trình
0
3 3 0
5 0
x y
x y
x y
− >
− + <
+ − >
là phần mặt phẳng chứa điểm
A ( )5;3 . B ( )0;0 . C (1; 1− ) . D (−2; 2) .
Lời giải Chọn A
Nhận xét: Lần lượt thay tọa độ các điểm trong 4 đáp án vào hệ bất phương trình thì chỉ có điểm
( )5;3
thỏa mãn hệ
Câu 18.Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức f x( ) = −x2− +x 6?
A.
B.
C.
D.
Lời giải Chọn C
Ta có
6 0
2
x
x x
x
= −
− − + = ⇔ =
Hệ số a= − <1 0
Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai ta có đáp án C là đáp án cần tìm
Câu 19.Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức f x( ) = − + 6x2 x−9?
A.
B.
C.
D.
Trang 12Lời giải Chọn C
Tam thức có 1 nghiệm x=3 và hệ số a= − <1 0
Vậy đáp án cần tìm là C
Câu 20.Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2−8x+ ≥7 0 Trong các tập hợp sau, tập nào
không là tập con của S ?
A (−∞;0]. B [8;+∞). C (−∞ −; 1]. D [6;+∞).
Lời giải Chọn D
Ta có
8 7 0
1
x
x x
x
≥
− + ≥ ⇔ ≤ .
Câu 21.Bất phương trình ( ) ( 2 )
1 7 6 0
x− x − x+ ≥
có tập nghiệm S là
A S = −∞( ; 1] [∪ 6 ;+ ∞). B S =[6 ;+ ∞) .
C (6 ;+ ∞). D S=[6 ;+ ∞ ∪) { }1 .
Lời giải Chọn D
Ta có: (x−1) (x2−7x+ ≥ ⇔ −6) 0 (x 1) (x−1) (x− ≥6) 0
11 3 ( )
5 7
x
f x
x x
+
=
− + − nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A
3
; 11
x∈ − + ∞
3
; 5 11
x∈ −
3
; 11
x∈ −∞ −
3
5 ; 11
x∈ − −
Lời giải Chọn C
Ta có 2 ( 2 ) 5 2 3
2 4
− + − = − − + = − − ÷ − < ∀ ∈
Do đó
3 ( ) 0 11 3 0
11
f x > ⇔ x+ < ⇔ < −x
Vậy f x( )
nhận giá trị dương khi
3
; 11
x∈ −∞ −
Câu 23.Biết tập nghiệm của bất phương trình x2− −3x 10< −x 2 có dạng [a b; )
Tính A a b= +
Lời giải Chọn B
Ta có:
Trang 132 3 10 2
x − −x < −x ( )
2
2 2
3 10 0
2 0
3 10 2
x x x
− − ≥
⇔ − >
− − < −
2 5 2 14
x x x x
≤ −
≥
⇔ >
<
⇔ ≤ <5 x 14 Vậy A a b= + =19.
Câu 24.Cho tam giác ABC bất kì với BC a CA b AB c= , = , = .Mệnh đề nào sau đây là Mệnh đề đúng?
A a2 = + −b2 c2 2 cosbc A. B a2 = − −b2 c2 2 cosbc A.
C b2 =a2+ +c2 2 cosac B. D c a= 2+ −b2 2abcosC.
Lời giải Chọn A
Theo lý thuyết định lý cô sin trong tam giác
Câu 25.Cho tam giác ABC bất kì với BC a CA b AB c= , = , = , p là nửa chu vi Mệnh đề nào sau đây là
mệnh đề sai?
A
1 sin 2
ABC
S∆ = ab C
.
B ABC 4
abc S
R
, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
C ABC
p S
r
, rlà bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
D S∆ABC = p p a p b p c( − ) ( − ) ( − )
.
Lời giải Chọn C
Theo lý thuyết công thức tính diện tích tam giác
Câu 26.Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính , R BC a= . Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A sin 2
a
R
A=
a
R
A=
a
R
A=
a R
A=
.
Lời giải Chọn A
Theo lý thuyết định lý sin trong tam giác
Câu 27.Cho tam giác ABC a, =21,b=17,c=10 Tính bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác
ABC
A r=4,5. B r=5. C r=3,55. D r=3,5.
Lời giải Chọn D
Nửa chu vi tam giác 2 24
a b c
p= + + =
Diện tích tam giác S = p p a p b p c( − ) ( − ) ( − ) = 24 24 21 24 17 24 10( − ) ( − ) ( − ) =84
Từ công thức diện tích S = p r. , rlà bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
Trang 1484 3,5 24
S r
p
⇒ = = =
Câu 28.Cho tam giác ABC biết góc Bµ = °45 ,µA= °60 và cạnh a=6cm Tính độ dài cạnh b của tam
giác
A b=2 6 cm. B b= 6 cm. C b= 36cm. D b= 26cm.
Lời giải Chọn A
Áp dụng định lý sin trong tam giac, ta có:
.sin 6.sin 45
2 6 sin sin sin sin 60
b
°
°
Câu 29.Vec tơ nào sau đây là một vec tơ chỉ phương của đường thẳng
3 2
1
= −
= +
A uuur1 =( )2;1 . B uuur2 =( )3;1 . C uuur3 = −( 2;1) . D uuur4 =(1; 2− ).
Lời giải Chọn C
Từ phương trình đường thẳng
3 2
1
= −
= +
¡ ta có uuur3 = −( 2;1) là một vec tơ chỉ phương
của đường thẳng d
Câu 30.Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc đường thẳng
3 2
1
= −
= +
A M =( )2;1 . B N =( )3;1 . C P= −( 2;1). D Q=(3; 1− ).
Lời giải Chọn C
Từ phương trình đường thẳng
3 2
1
= −
= +
Ta có N =( )3;1 là một điểm thuộc đường thẳng d.
Câu 31.Vec tơ nào sau đây là một vec tơ pháp tuyến của đường thẳng d: 2x−3y− =9 0?
A nuur1 =( )2;3 . B nuur2 =(2; 3− ). C nuur3 =( )3; 2 . D nuur4 = − −( 2; 3).
Lời giải Chọn B
Từ phương trình đường thẳng d: 2x−3y− =9 0
Ta có nuur2 =(2; 3− ) là một vec tơ pháp tuyến của đường thẳng d.
Câu 32.Đường thẳng đi qua A(−1;2) , nhận nr=(2; 4− ) làm véc tơ pháo tuyến có phương trình là:
A x−2y− =4 0. B x y+ + =4 0. C − +x 2y− =4 0. D x−2y+ =5 0.
Lời giải Chọn D
Gọi ( )d là đường thẳng đi qua và nhận nr=(2; 4− ) làm VTPT
( )d :x 1 2(y 2) 0 x 2y 5 0
⇒ + − − = ⇔ − + = .