NW264 đề THI THỬ lần 1 TN12 KHINH môn hải DƯƠNG 2020 2021 GV

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=0.. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=4.. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng4... Câu 30.Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có

Câu 3. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 7. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SA =2a Tính thể tích khối chóp S ABC .

A

3 312

a

3 32

a

3 36

a

3 33

Câu 9. Cho hàm số y= f x( )

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

x y x

Câu 16.Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2f x( )+3m=0 có ba nghiệm phân biệt:

Câu 17.Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [ ]a b;

Câu 20.Cho tứ diện ABCD Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0r

mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm

cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD

Câu 21.Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f x′( ) =(x2+1) (x−2 ,) ∀ ∈x ¡

Mệnh đề nào dưới đâyđúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞) . B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ +∞; ).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 2). D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;2).

Câu 22.Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C , cạnh SA vuông góc với mặt

phẳng đáy, biết AB = 2 , a SB = 3 a Thể tích khối chóp S ABC là V Tỷ số 3

Câu 25.Cho hàm số y= 4+ +x 4−x.Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=0. B Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=4.

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng4 D Giá trị lớn nhất của hàm số bằng4

Câu 26.Cho hàm số bậc ba y= f x( )=ax3+bx2+ +cx d có đồ thị như hình vẽ.

Tính tổng: T = − + +a b c d

Câu 28.Lăng trụ đứng ABC A B C. ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tạiA BC , = 2 , a AB a = Mặt

bên BB C C′ ′ là hình vuông Khi đó thể tích lăng trụ là

A

3 33

a

B a3 2 C 2a3 3 D a3 3

Câu 29.Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2 Gọi M , N lần lượt là

trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình

trụ Tính diện tích toàn phần S tp của hình trụ đó

A S tp =10π . B S tp =4π. C S tp =6π . D S tp =2π.

Câu 30.Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a

Diện tích xung quanh của hình nón là

a

π

C 2 aπ 2. D

2 22

a

π

Câu 31.Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

39

x y

-Câu 33.Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một

Câu 38.Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên ℝ, đồ thị hàm số y = f x′( ) như trong hình vẽ Hỏi phương

trình f x( ) =0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết f a( ) >0?

Câu 39.Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị của hàm số y= f x′( ) như hình vẽ.

Hàm số y= f ( 3−x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng

là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

A 2,96triệu đồng B 2,98triệu đồng C 2,99triệu đồng D 2,97triệu đồng

Câu 42.Cho hình chóp đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a 2 , cạnh bên SA= 2a

Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SDC)

a

34

a

32

a

155

a

Câu 44.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông MNPQ với M(10;10)

, N(−10;10),( 10; 10)

P − − , Q(10; 10− ) Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên

nằm trong hình vuông MNPQ (tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông) Chọn

ngẫu nhiên một điểm A x y( ; )∈S, khi đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn

a

3 34

1 6

−

6

23

Câu 48.Cho một mặt cầu tâm O bán kính R Từ điểm A tùy ý trên mặt cầu dựng các đường thẳng đôi

một hợp với nhau góc α và cắt mặt cầu tại ; ; B C D khác A thỏa mãn AB AC AD= = Khi α

thay đổi, thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng

A

3

8 9

V = R

3

4 2 27

C

3

8 3 27

D

3

4 3 27

Câu 49.Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị của tham số mđể phương trình ( ) ( )

3

2 2

b

=

với ,a b là hai số nguyên tố Tính T a b= + ?

A T =43. B T =35. C T =39. D T =45.

Câu 50.Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có diện tích các mặt ' ' ' ' ABCD ABB A ADD A lần, ' ', ' '

lượt bằng 30cm2, 40cm2, 48cm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp bằng:2

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.D 7.C 8.D 9.A 10.C

11.C 12.B 13.C 14.C 15.A 16.C 17.A 18.B 19.A 20.C

Ta có u5 = +u1 4d = − +2 4.3 10= .

Câu 2. Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( )S :x2 +y2 +z2 −8x+4y+2z− =4 0 có bán kính R là

A R= 5. B R=25. C R=5. D R=2.

Lời giải Chọn C

Câu 3. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( )0;1

B (−1;0) . C (−1;1) . D (1;+∞).

Lời giải Chọn A

A y= − +x4 2x2+1. B y= − +x4 2x2−1. C y= − +x4 1. D y= − −x4 2x2+1.

Lời giải Chọn A

Đây là đồ thị hàm trùng phươngy ax= 4+bx2+c.

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên a, b trái dấu, vậy loại C, D.

Đồ thị cắt trục Oy tại điểm nằm phía trên Ox nên c>0, vậy loạiB.

Câu 6. Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 8

A 80π . B 24π . C 160π. D 48π.

Lời giải Chọn D

tp

Câu 7. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SA =2a Tính thể tích khối chóp S ABC .

A

3 312

a

3 32

a

3 36

a

3 33

a

Lời giải Chọn C

Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a nên diện tích đáy ABC là:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu của hàm số y= f x( ) bằng 2 đạt tại x0 = −2.

Câu 10.Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức OMuuuur= +2r ri j Tọa độ điểm M là

A M(0;2;1). B M(1;2;0). C M(2;1;0). D M(2;0;1).

Lời giải Chọn C

x y x

Ta có

2 2

2

1 22

lim lim lim 0

Lời giải Chọn C

 Vậy phương trình có 2 nghiệm x= −1;x=3.

Câu 14.Cho khối hộp có thể tích bằng 64 và chiều cao bằng 4 Diện tích đáy của khối hộp đã cho bằng

Lời giải Chọn C

 Thể tích khối hộp có diện tích đáy B và chiều cao h là:

 4x−1≥2x2− +3x 2 ⇔22x−2 ≥2x2− +3x 2 ⇔x2−5x+ ≤ ⇔ ≤ ≤4 0 1 x 4.

 Số nghiệm nguyên của bất phương trình ta thấy các giá trị thỏa là {1; 2;3;4}

Câu 16. Cho hàm số f x( )

có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2f x( )+3m=0 có ba nghiệm phân biệt:

Lời giải Chọn C

Để phương trình 2f x( ) +3m=0 có ba nghiệm phân biệt thì −32m = − ⇔ =3 m 2.

Câu 17. Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [ ]a b;

Câu 18. Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 96 Thể tích của khối lập phương là:

A 9 B 64 C 48 D 84

Lời giải Chọn B

6 6

canh canh tp tp

S

.Thể tích của khối lập phương là:V =43 =64.

Câu 19.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x x= ln tại điểm có hoành độ bằng e là

A y=2x e− . B y x e= + . C y ex= −2e. D y=2x+3e.

Lời giải Chọn A

Ta có: y′ =lnx+1.

Xét điểm có hoành độ x e=

( ) ( )

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x e= là: y=2(x e− + =) e 2x e− .

Câu 20.Cho tứ diện ABCD Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0r

mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm

cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD

Lời giải Chọn C

Số vectơ khác vectơ 0r

có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD là: 2.C42 =12.

Câu 21.Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f x′( ) =(x2+1) (x−2 ,) ∀ ∈x ¡

Mệnh đề nào dưới đâyđúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞) . B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ +∞; ).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 2). D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;2).

Lời giải Chọn D

Ta có: f x′( ) = ⇔ =0 x 2.

Bảng xét dấu của f x′( ) :

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy: hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;2) và hàm số đồng biến

trên khoảng (2;+∞) .

Câu 22. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C , cạnh SA vuông góc với mặt

phẳng đáy, biết AB = 2 , a SB = 3 a Thể tích khối chóp S ABC là V Tỷ số 3

4V

a có giá trị là

Xét tam giác SAB vuông tại A ta có: SA= SB2−AB2 =a 5.

Tam giác ABC vuông cân tại C nên AB2 =CA2+CB2 =2CA2 ⇔CA2=4a2 ⇔CA= 2aThể tích khối chóp S ABC là

x x

Câu 25.Cho hàm số y= 4+ +x 4−x.Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=0. B Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=4.

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng4 D Giá trị lớn nhất của hàm số bằng4

Lời giải Chọn D

Ta có: y′ =3ax2+2bx c+

Dựa vào đồ thị, ta có:

( ) ( ) ( ) ( )

a b c d y

a b c d

Câu 27.Cho mặt cầu (S) đi qua A(3;1;0 , ) (B 5;5;0)

và có tâm I thuộc trục Ox (S) có phương trình là

Vì tâm I Ox∈ nên I a( ;0;0)

Khi đó, phương trình chính tắc của mặt cầu có dạng ( )2 2 2 2

Câu 28.Lăng trụ đứng ABC A B C. ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại , A BC=2 , a AB a= Mặt bên

BB C C′ ′ là hình vuông Khi đó thể tích lăng trụ là

A

3

33

a

B a3 2 C 2a3 3 D a3 3

Lời giải Chọn D

2

ABCA B C ABC

V ′ ′ ′=S BB′= a a =a

Câu 29.Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2 Gọi M , N lần lượt là

trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình

trụ Tính diện tích toàn phần S tp

của hình trụ đó

A S tp =10π . B S tp =4π. C S tp =6π . D S tp =2π.

Lời giải Chọn B

 Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là : S tp =S xq+2S d =2π+2π =4π.

Câu 30.Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a

Diện tích xung quanh của hình nón là

a

π

Lời giải Chọn D

 Gọi thiết diện qua trục của hình nón là SAB∆ , tâm đường tròn đáy là O

 Xét SAB∆ vuông cân tại S có

x y

-Lời giải Chọn C

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y e= 2 x , trục hoành Ox :

e = Û x=

+/ y x= 4 +2x2−5

Ta có y' 4= x3+4x=4x x( 2+ = ⇔ =1) 0 x 0

( )

2'' 12 4 '' 0 4 0 0

y = x + ⇒ y = > ⇒ =x là điểm cực tiểu của hàm số.

Từ giả thiết suy ra: a b= =1 Vậy ab=1.

Câu 35.Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) sin cos= 3x x.

A

4sin( )

f x

x x

f x

x C x

Câu 37.Cho hàm số y= f x( ). Đồ thị của hàm số y= f x′( ) như hình bên.

Hàm số g x( ) = f x( ) +2021có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn A

Dựa vào BBT ta có:

1

2 2

3 3

Câu 38.Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên ℝ, đồ thị hàm số y = f x′( ) như trong hình vẽ Hỏi phương

trình f x( ) =0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết f a( ) >0?

Lời giải Chọn D

BBT

Do là hàm bậc 4 và a c< ⇒ f a( ) < f c( )

Mà f a( ) >0 nên phương trình f x( ) =0 vô nghiệm

Câu 39.Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị của hàm số y= f x′( ) như hình vẽ.

Hàm số y= f ( 3−x)

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( )4;7

B (−∞ −; 1). C ( )2; 3

D (−1; 2).

Lời giải Chọn D

333

Hàm số y= f ( 3−x) đồng biến trên khoảng (−1; 2) và ( )3; 4 .

Câu 40. Cho bất phương trình:9x+(m+1 3) x+2m>0 1( ) Có bao nhiêu giá trị của tham số m nguyên

thuộc [−8;8] để bất phương trình ( )1

nghiệm đúng ∀ >x 1.

Lời giải Chọn A

Để ( )1 có nghiệm đúng ∀ > ⇔x 1 ( )2 có nghiệm đúng với ∀ >t 3, suy ra

Vậy có 11 giá trị m nguyên thoả bài toán.

Câu 41. Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả

góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng

là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

A 2,96triệu đồng B 2,98triệu đồng C 2,99triệu đồng D 2,97triệu đồng

Lời giải Chọn C

Sau tháng thứ 1, Ông M còn nợ ngân hàng số tiền: 100 1 r( + −) X triệu đồng.

Sau tháng thứ 2 , Ông M còn nợ ngân hàng số tiền: ( )2 ( )

Câu 42. Cho hình chóp đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a 2 , cạnh bên SA= 2a

Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SDC)

Gọi OI là chiều cao của tam giác vuông SOC

Suy ra ( (SAC) (, SDC) )=(·IO ID, ) =OID· .

Có ΔSOCvuông tại O, 2 2 2 2

772

a IO

a

34

a

32

a

155

a

Lời giải Chọn B

 Gắn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ và lấy A(0;0; 3)

P − − , Q(10; 10− ) Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên

nằm trong hình vuông MNPQ (tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông) Chọn

ngẫu nhiên một điểm A x y( ; )∈S, khi đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn

 Ta có: A x y( ; )

, M(10;10) ⇒OA OMuuuruuuur. =10x+10y.

 Vì S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm trong hình vuông

MNPQ (tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông); A x y( ; )∈S nên − ≤10 x y; ≤10

Vậy số phần tử của không gian mẫu là 212

 OA OMuuuruuuur. ≤1⇔10x+10y ≤1⇔ + ≤x y 0,1.

 Vì x y, ∈¢ nên x y+ ∈¢ Do đó x y+ =0⇒ = −y x Điều này có nghĩa: ứng với mỗi giá trị

của x có một và chỉ một giá trị y

 Mà x∈¢ và 10− ≤ ≤x 10 nên có 21 giá trị x, suy ra có 21 cách chọn điểm A

 Do đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn OA OMuuuruuuur. ≤1

a

3 34

a

Lời giải Chọn B

 Mặt khác: B′ là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC) ⇒C là trung điểm của BB′

⇒∆AB B′ là tam giác đều cạnh AB=2a⇒ ( )2 3 2

0

f x dx

∫

bằng

A

11 48

−

1 6

Ta có

1 2 0

13

0

f x dx

∫

1 2 2

Câu 48.Cho một mặt cầu tâm O bán kính R Từ điểm A tùy ý trên mặt cầu dựng các đường thẳng đôi

một hợp với nhau góc α và cắt mặt cầu tại ; ; B C D khác A thỏa mãn AB AC AD= = Khi α

thay đổi, thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng

A

3

8 9

V = R

3

4 2 27

C

3

8 3 27

D

3

4 3 27

Lời giải Chọn C

Theo giả thiết ta suy ra tứ diện ABCD là chóp tam giác đều đỉnh A và ΔBCD đều.

Gọi Hlà hình chiếu vuông góc của A lên (BCD)

khi đó H là trọng tâm của ΔBCD

Gọi OH = >x 0, nhận thấy ABCD lớn nhất khi O nằm giữa A và H

Gọi M là trung điểm của CD khi đó BM vừa là trung tuyến vừa là đường cao

Ta có

32

Câu 49.Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị của tham số mđể phương trình ( ) ( )

3

2 2

Có ( ) ( ) ( )

3

2 2

Câu 50.Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có diện tích các mặt ' ' ' ' ABCD ABB A ADD A lần, ' ', ' '

lượt bằng 30cm2, 40cm2, 48cm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp bằng:2

Lời giải Chọn C

Gọi AB=x AD, = y AA, ′=z,điều kiện , ,x y z>0.

Ta có:

3030

4040