NW263 đề THI THỬ lần 1 TN12 TRIỆU sơn 3 THANH hóa 2020 2021 GV

Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng Câu 8... Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho..

có bảng xét dấu y như sau.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

4 5

y 

14

Câu 7. Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình

11

1282

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

x 

43

x 

Câu 13. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A 2 1

x y x

Câu 16. Cho hàm số yf x  xác định trên ¡ , có bảng biến thiên như sau

Hàm số yf x  đạt cực đại tại điểm



3323

m 

14

m 

14

Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông tại A Gọi E là trung

điểm AB Cho biết AB2 ,a BC a 13 , CC4a Khoảng cách giữa hai đường thẳng A B

và CE bằng

A

47

a

127

a

67

a

37

a

Câu 31. Ông X gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép Lãi suất ngân hàng là 8%/năm

Sau 5 năm ông X tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiênông X đến rút toàn bộ số tiền gốc và tiền lãi được là bao nhiêu? (Biết lãi suất không thay đổiqua các năm ông X gửi tiền)

A 217,695 (triệu đồng) B 231,815 (triệu đồng).

C 190,271 (triệu đồng) D 197,201 (triệu đồng).

Câu 32. Hàm số

1ln1

x y x

- ¡ có bảng biến thiên như sau

Trong các số a b c, , có bao nhiêu số âm?

Câu 36. Cho hàm số f x( )= -x 33x+ +1 m, đặt [ ] ( )

[ ] ( )

1;7 1;7

x x

Có bao nhiêu giá

trị nguyên của m để giá trị lớn nhất của P không vượt quá 26.

Câu 37. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  , 3 AD  và các cạnh bên của4

hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

A

250 33

125 36

50 33

500 327

Câu 42. Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán

kính đáy của vỏ hộp sữa bằng



4 69



69



612



Câu 44. Một hộp đựng thẻ gồm 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10 Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp thẻ đó

Xác suất để 2 thẻ rút được có tổng là một số tự nhiên chia hết cho 3 là:

Câu 46. Đồ thị của hàm số 2

1

2 3

x y

Câu 48. Cho hình lập phương ABCD A B C D.     Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và

B C   Gọi  là góc hợp giữa đường thẳng MN và mặt phẳng A B C D    Tính giá trị củasin

A

5sin

5

 

2sin

5

 

2sin

2

 

1sin

2

 

Câu 49. Cho hình lập phương ABCD A B C D.     có đường chéo bằng a 3 Tính thể tích khối chóp

A ABCD

A 2 2a 3 B

33

a

3

2 23

a

Câu 50. Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên  Đồ thị hàm số yf x  như hình vẽ bên dưới

Số điểm cực tiểu của hàm số g x  2f x 2  x1 x3 là

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Xét hàm sốy x 3  x 1 y x 3x2 1 0    , x y x   0 x 0

Suy ra hàm số đồng biến trên 

Câu 2. Cho hàm số yf x 

có bảng xét dấu y như sau.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

4 5

Lời giải Chọn A

5 5

y 

14

y 

D y 1

Lời giải Chọn B





 có tiệm cận ngang là

12

y 

Câu 5 Cho khối nón có bán kính đáy r  3, chiều cao h 4 Thể tích V của khối nón đã cho

A V 4 B V4 C V 12 D V12

Lời giải Chọn B

Lời giải Chọn A

có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

Lời giải Chọn D

x y

  

 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 0

 Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng 3

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình

11

1282

 Ta có :

1

1 71

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S     ; 6.

Câu 9. Điều kiện xác định của hàm số y log2x1

là

A    x B x  1 C x 1. D x 1

Lời giải Chọn B

 Điều kiện: x1 0  x 1

Câu 10. Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Lời giải Chọn C

Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại x  và giá trị cực đại 2 y 3

Ta có: y x22x 3; " 2y  x 2

-

10

3

x y

- Xét tại điểm x  có 1 y 2.1 2 4 0  

- Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  1

Câu 12. Phương trình log 32 x  2  có nghiệm là2

A

23

x 

43

x 

Lời giải Chọn B

Phương trình tương đương 3x 2 2 2  x2.

Câu 13. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A 2 1

x y x







Lời giải Chọn A

Đồ thị hàm số đi qua điểm O0;0 Chọn đáp ánA.

Câu 14. Phương trình 3x4 1có nghiệm là

Lời giải Chọn C

LT

V B h a a a

Câu 16. Cho hàm số yf x  xác định trên ¡ , có bảng biến thiên như sau

Hàm số yf x  đạt cực đại tại điểm

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y đổi dấu từ " " sang " " khi x đi qua x 1 nênhàm số đạt cực đại tại x 1

Câu 17. Cho hàm số y x 35x , giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ 5;0]7  bằng bao nhiêu?

A 7 B 5 C 80 D 143

Lời giải Chọn A

Hàm số xác định và liên tục trên [ 5;0]

Lời giải Chọn C

Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y  cắt đồ thị 3  C tại 3 điểm phân biệt.

Câu 19. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

x y x

  đồng biến trên khoảng    ; 

Câu 21. Thể tích khối cầu đường kính 2a bằng

A 4 a 3 B

343

a



3323

a



Lời giải Chọn B

Bán kính khối cầu R a Thể tích khối cầu

3 3



Lời giải Chọn D

 Diện tích xung quanh của hình trụ là: S2rl70

Câu 23. Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số yx4 2x2 3 trên đoạn 0;2 .

Giá trị biểu thức M m bằng

Lời giải Chọn B

Câu 25. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng

Lời giải Chọn B

m 

14

m 

14

m 

Lời giải Chọn C

luôn đúng với mọi x    2

đúng với mọi t 0 m Max f t0;   

1 4

+ f(t)

f'(t)

2 0

Yêu cầu bài toán

14

m 

 vậy

14

m 

thỏa mãn bài toán

Câu 29. Cho khối chóp S ABC có thể tích là V Gọi B C,  lần lượt là trung điểm của AB AC, Tính

B'

C

B A

S

 Gọi h S, lần lượt là chiều cao và diện tích đáy hình chóp S ABC

Thể tích khối chóp S ABC là

1.3

Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông tại A Gọi E là trung

điểm AB Cho biết AB2 ,a BC a 13 , CC4a Khoảng cách giữa hai đường thẳng A B

và CE bằng

A

47

a

127

a

67

a

37

a

Lời giải Chọn C

E

C

B A

 Gọi M là trung điểm của AA ME A B//   A B //MEC

 Gọi H K, lần lượt là hình chiếu của A trên CE MH,

Ta có ABC A B C.    là lăng trụ đứng nên AAABC AACE, AH CE  CEMAH

 Xét tam giác ABC vuông tại A có

Câu 31. Ông X gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép Lãi suất ngân hàng là 8%/năm

Sau 5 năm ông X tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiênông X đến rút toàn bộ số tiền gốc và tiền lãi được là bao nhiêu? (Biết lãi suất không thay đổiqua các năm ông X gửi tiền)

A 217,695 (triệu đồng) B 231,815 (triệu đồng).

C 190,271 (triệu đồng) D 197,201 (triệu đồng).

Lời giải Chọn A

 Số tiền ông X nhận được sau 5 năm đầu tiên là

58

x y x

 Vậy tổng các nghiệm bằng 1 log 5 log 15 3  3

Câu 34. Cho a b x, , là các số thực dương thỏa mãn log2x=5log2a+3log2b Mệnh đề nào là mệnh

đề đúng?

A x a b 5 3 B x3a5b C x a 5b3 D x5a3b.

Lời giải Chọn A

Ta có log2x=5log2a+3log2b=log2a5+log2b3=log2a b5 3Û x a b= 5 3.

Câu 35. Cho hàm số f x( ) 2 ax(a b c, , ,b 0)

bx c

- ¡ có bảng biến thiên như sau

Trong các số a b c, , có bao nhiêu số âm?

Lời giải Chọn A

x x

Î

Có bao nhiêu giá

trị nguyên của m để giá trị lớn nhất của P không vượt quá 26.

Lời giải Chọn B

Đặt t=3x+ Î1 0;2[ ] ta có f t( )= -t3 3t m+ - Þ1 éëf t( )ùû¢=3t2- 3 0= Û =t 1;t=- 1

.Bảng biến thiên:

Suy ra f t( ) [Î m- 3;m+1]

Ta có

Vậy có 7 giá trị của m thỏa mãn.

Câu 37. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  , 3 AD  và các cạnh bên của4

hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

A

250 33

125 36

50 33

500 327

Lời giải Chọn D

Gọi H là hình chiếu của S lên ABCD

và

5.2 5cos 60 2

AH



Gọi M là trung điểm của SA Trong mặt phẳng SAH, dựng đường thẳng đi qua M và

vuông góc với SA và cắt SH tại I

Khi đó điểm I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD



413

x x

Lời giải Chọn C

y x  x  x m  y12x312x2 24x

Ta có: y 12x312x2 24x0

102

x x x

0

m m

V  a

C V 5a3 D V 20a3

Lời giải Chọn A

 Thể tích của khối tứ diện S ABC là:

Trên cạnh SB lấy điểm ' B sao cho SB' a

Trên cạnh SC lấy điểm ' C sao cho SC' Ta có tứ diện a S AB C là tứ diện đều có cạnh' '

bằng a

Gọi H là chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng AB C' '

Do tứ diện S AB C là tứ diện ' '

đều nên H là trọng tâm của AB C' '

Gọi M là trung điểm của

3 ' '

' '

Câu 42. Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán

kính đáy của vỏ hộp sữa bằng

 Gọi x là bán kính đáy của vỏ hộp sữa



4 69



69



612



Lời giải Chọn B

Gọi r là bán kính đáy của hình trụ Do thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng qua trục là

hình vuông nên đường sinh của hình trụ là l 2r

Diện tích toàn phần của hình trụ là: S tp 2r22rl2r22 2r r6r2

Theo giả thiết ta có:

Chiều cao của khối trụ là:

2 62

3

.Vậy thể tích khối trụ là:

Câu 44. Một hộp đựng thẻ gồm 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10 Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp thẻ đó

Xác suất để 2 thẻ rút được có tổng là một số tự nhiên chia hết cho 3 là:

Đặt log6xlog9 ylog 24 x2y  Suy ra t

t

x y

Tập xác định: D \3;1

+)

lim 0lim 0

x

x

y y

x y

x y

x  là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận

Câu 48. Cho hình lập phương ABCD A B C D.     Gọi M N, lần lượt là trung điểm của cạnh AC và

B C   Gọi  là góc hợp giữa đường thẳng MN và mặt phẳng A B C D    Tính giá trị củasin

A

5sin

5



2sin

5

 

2sin

2

 

1sin

2

 

Lời giải Chọn B

Ta có M là trung điểm của AC M là tâm của hình vuông ABCD

MN



Vậy

2sin

a

Lời giải Chọn B

 Gọi cạnh của hình lập phương là x

 Ta có : a 3A C 2  AA2 AC2  x2 2x2  3x2  x a

 Khi đó thể tích khối chóp A ABCD là:

3 2

Câu 50. Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên  Đồ thị hàm số yf x  như hình vẽ bên dưới

Số điểm cực tiểu của hàm số g x  2f x 2  x1 x3 là

A 4 B 3 C 2 D 1.

Lời giải Chọn D

12

t t

t t

 Bảng biến thiên của g t 

 Vậy số điểm cực tiểu của hàm số g x  2f x 2  x1 x3

là 1