Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng Câu 8.A. Cho lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 2a2 và cạnh b
Trang 1TRƯỜNG THPT
-TRIỆU SƠN 3 - THANH HÓA
MÃ ĐỀ:
THI THỬ TN THPT MÔN TOÁN 12 - LẦN 1
NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút
Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A y x 3 x 2 B y x 3 3x 5 C y x 3 x 1 D y x 4 4
Câu 2. Cho hàm số yf x
có bảng xét dấu y như sau.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A ; 2
B 3;1
C 0;
D 2;0
Câu 3. Cho biểu thức P4 x5 với x 0 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
5 4
P x B
4 5
P x C P x 20 D P x 9
Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1
x y x
có phương trình là
A y 2 B
1 2
y
1 4
y
D y 1
Câu 5. Cho khối nón có bán kính đáy r 3, chiều cao h 4 Thể tích V của khối nón đã cho
A V 4 B V4 C V 12 D V12
Câu 6. Cho hàm số yf x
có đạo hàm f x x2x x2 13
với x Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 7. Cho hàm số yf x
có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
1 1
128 2
x
là
A 6;
B 8;. C ;8
D ; 6
Câu 9. Điều kiện xác định của hàm số y log2x1
là
A x B x 1 C x 1. D x 1
Câu 10. Cho hàm số yf x
có bảng biến thiên sau
Trang 2Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A 4 B 2 C 3 D 2
Câu 11. Hàm số
3 2 1
3
y x x x
đạt cực tiểu tại điểm
A x 3 B x 3 C x 1 D x 1
Câu 12. Phương trình log 32 x 2 có nghiệm là2
A
2 3
x
4 3
x
Câu 13. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A 2 1
x y x
1
2 1
x y x
C
1
x y x
3
2 1
x y x
Câu 14. Phương trình 3x4 1có nghiệm là
A x 5 B x 0 C x 4 D x 4
Câu 15. Cho lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 2a2 và cạnh bên bằng 3a Thể tích khối lăng trụ đã
cho bằng
A 2a3 B 3a3 C 18a3 D 6a3
Câu 16. Cho hàm số yf x xác định trên ¡ , có bảng biến thiên như sau
Hàm số yf x đạt cực đại tại điểm
A x 1 B x 4 C x 3 D x 2
Câu 17. Cho hàm số y x 35x , giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ 5;0]7 bằng bao nhiêu?
A 7 B 5 C 80 D 143
Câu 18. Cho hàm số yf x
có đồ thị C như hình vẽ Số giao điểm của C và đường thẳng y 3
là
Trang 3A 2 B 0 C 3 D 1.
Câu 19. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
x y x
là
A x 2 B x 3 C y 3 D y 2
Câu 20. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ?;
A 4
x e
y
B
2 3
x
y
C 3
x
y
D 4
x e
y
Câu 21. Thể tích khối cầu đường kính 2a bằng
A 4 a 3 B
3 4 3
a
C 2 a 3 D
3 32 3
a
Câu 22. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7 Diện tích xung quanh của hình trụ đã
cho bằng
A 175 B
175 3
C 35 D 70
Câu 23. Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số yx4 2x2 3 trên đoạn 0;2 .
Giá trị biểu thức M m bằng
A 2 B 1 C 3 D 7
Câu 24. Số cạnh của một hình tứ diện là
A 6 B 12 C 4 D 8
Câu 25. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng
3
2 và chiều cao bằng
2 3
3 là
1
6
2
3
Câu 26. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x 3 3mx23m2 2x
đồng biến trên khoảng 12; ?
A 11 B 10 C 13 D 0
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tam số m để hàm số
4 sin 2 2cos 2 ( 3 )sin 2 1 3
y x x m m x
nghịch biến trên khoảng
0;
4
?
A
3 5 2
m
hoặc
3 5 2
m
B m hoặc 3 m 0
Trang 4C 3 m0 D
Câu 28. Hàm số ylog 42 x 2xm
có tập xác định là thì
A
1 4
m
B m 0 C
1 4
m
1 4
m
Câu 29. Cho khối chóp S ABC có thể tích là V Gọi B C, lần lượt là trung điểm của AB AC, Tính
theo V thể tích khối chóp S AB C
A
1
1
1
12V . D
1
4V.
Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. có đáy ABC là tam giác vuông tại A Gọi E là trung
điểm AB Cho biết AB2 ,a BC a 13 , CC4a Khoảng cách giữa hai đường thẳng A B
và CE bằng
A
4 7
a
12 7
a
6 7
a
3 7
a
Câu 31. Ông X gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép Lãi suất ngân hàng là 8%/năm
Sau 5 năm ông X tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên ông X đến rút toàn bộ số tiền gốc và tiền lãi được là bao nhiêu? (Biết lãi suất không thay đổi qua các năm ông X gửi tiền)
A 217,695 (triệu đồng) B 231,815 (triệu đồng).
C 190,271 (triệu đồng) D 197,201 (triệu đồng).
Câu 32. Hàm số
1 ln 1
x y x
có đạo hàm là
A 2
2 1
f x
x
2 1
f x
x
C 2
2 1
f x
x
1
x
f x
x
Câu 33. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 9x 8.3x15 0 là
A 15 B 8 C log 5 3 D log 15 3
Câu 34. Cho a b x, , là các số thực dương thỏa mãn log2x=5log2a+3log2b Mệnh đề nào là mệnh
đề đúng?
A x a b 5 3 B x3a5b C x a 5b3 D x5a3b
Câu 35. Cho hàm số f x( ) 2 ax(a b c, , ,b 0)
bx c
- ¡ có bảng biến thiên như sau
Trong các số a b c, , có bao nhiêu số âm?
Trang 5Câu 36. Cho hàm số f x( )= -x 33x+ +1 m, đặt [ ] ( )
1;7 1;7
x x
Î
Î
Có bao nhiêu giá
trị nguyên của m để giá trị lớn nhất của P không vượt quá 26.
A 6 B 7. C 4 D 5
Câu 37. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB , 3 AD và các cạnh bên của4
hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
A
250 3 3
B
125 3 6
C
50 3 3
V
D
500 3 27
Câu 38. Cho các số thức ,x y với x thỏa mãn 0
3
1
x y
e
.Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức T x 2y1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A m 2;3. B m 1;0. C m 0;1. D m 1; 2.
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
3 4 12
y x x x m
có đúng 5 điểm cực trị?
Câu 40. Cho tứ diện .S ABC có các cạnh , , SA SB SC đôi một vuông góc với nhau Biết SA3a,
4
SB a, SC 5a Tính theo a thể tích V của khối tứ diện.
A V 10a3 B
3 5 2
V a
C V 5a3 D V 20a3
Câu 41. Cho hình chóp .S ABC có SA a , SB2a, SC4a và ASB BSC CSA 60 Tính thể
tích khối chóp theo a
A
3 2 3
a
3
3
a
3
3
a
3
3
a
Câu 42. Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán
kính đáy của vỏ hộp sữa bằng
A
3 2
V
3 3
V
3 V
3 2
V
Câu 43. Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình
vuông Tính thể tích khối trụ
A
4 9
4 6 9
6 9
6 12
Câu 44. Một hộp đựng thẻ gồm 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10 Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp thẻ đó
Xác suất để 2 thẻ rút được có tổng là một số tự nhiên chia hết cho 3 là:
A
16
14
1
17
45
Câu 45. Cho ,x y thỏa mãn 0 log6xlog9 ylog 24 x2y
Tính
x
y
A
3 1 2
B 1 3 C
3
3
2
Trang 6Câu 46. Đồ thị của hàm số 2
1
2 3
x y
x x
có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 47. Tập xác định của hàm số
3
2
2 3 2 5 3
là
A D ; \ 3
B D ; \ 1; 2
C D ;1 2; D D ;1 2; \ 3
Câu 48. Cho hình lập phương ABCD A B C D. Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và
B C Gọi là góc hợp giữa đường thẳng MN và mặt phẳng A B C D Tính giá trị của sin
A
5 sin
5
2 sin
5
C
2 sin
2
D
1 sin
2
Câu 49. Cho hình lập phương ABCD A B C D. có đường chéo bằng a 3 Tính thể tích khối chóp
A ABCD
A 2 2a 3 B
3 3
a
3
2 2 3
a
Câu 50. Cho hàm số yf x có đạo hàm trên Đồ thị hàm số yf x như hình vẽ bên dưới
Số điểm cực tiểu của hàm số g x 2f x 2 x1 x3 là
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.A 7.D 8.D 9.B 10.C
11.D 12.B 13.A 14.C 15.D 16.A 17.A 18.C 19.A 20.C
21.B 22.D 23.B 24.A 25.B 26.B 27.B 28.C 29.D 30.C
31.A 32.C 33.D 34.A 35.A 36.B 37.D 38.C 39.C 40.A
41.D 42.A 43.B 44.C 45.B 46.B 47.D 48.B 49.B 50.D
