Hình nào dưới đây không phải hình đa diện?. Thể tích của khối chóp .S ABCD là A.. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu?. Hàm số c
Trang 1TRƯỜNG THPT
-CHUYÊN NGUYỄN TRÃI
HẢI DƯƠNG
MÃ ĐỀ:
THI THỬ TN THPT MÔN TOÁN 12 - LẦN 1
NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút
Câu 1. Hình nào dưới đây không phải hình đa diện?
Câu 2. Cho hàm số f x( )
nghịch biến trên K Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
( ) ( )12
1
f x
f x <
với mọi x1
, x2∈K và x1<x2.
B
( ) ( )2 1
2 1
0
f x f x
x x
−
>
− với mọi x1, x2∈K và x1≠x2.
C f x( ) ( )1 < f x2
với mọi x1, x2∈K và x1<x2.
D
( ) ( )2 1
2 1
0
f x f x
x x
−
<
− với mọi x1
, x2∈K và x1 ≠x2.
Câu 3. Tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số
2
x y x
+
= + với trục hoành là
A
3;0 2
−
C ( )0; 2−
3 0;
2
Câu 4. Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên ¡ \ 1{ } và có bảng biến thiên
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 5. Họ các nguyên hàm của hàm số f x( ) = −5x x là
A
2 5
ln 5 2
x x
C
B 5x− +x2 C C
2
5 ln 2
2
C
D
5 1
ln 5
x C
− +
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 1− ) và B(2;3; 2)
Tọa độ vectơ uuurAB
là
A (− − −1; 2; 3) B (1;2;3)
C (3;4;1)
D (1;2;1)
Trang 2x – ∞
0
x
1
( )
( )
f x + ∞
( )0
f x
( )1
f x
- ¥
+ ∞
- ¥
Câu 7. Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh 1 Biết SA vuông góc ( ABCD)
và 3
SA= Thể tích của khối chóp S ABCD là
A
1
3
3
3
Câu 8. Cho hàm số y= x3−2x+1 có đồ thị ( )C
Hệ số góc của tiếp tuyến với ( )C
tại điểm
( 1; 2)
M − bằng
Câu 9. Cho biểu thức
3 5
4
P x= − x , x>0 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A P=x2. B P x= −12. C P=x− 2. D P x= 12.
Câu 10.Cho hàm số y x= 3−2x+1có đồ thị ( )C
Hệ số góc của tiếp tuyến với ( )C
tại điểm M(−1;2)
bằng
Câu 11.Cho biểu thức
3 5
4 , 0
P x= − x x> Khẳng định nào sau đây đúng?
A P x= 2. B P x= −12. C P x= −2. D P x= 12.
Câu 12.Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên ¡ \ x{ }2
và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu
B Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu
C Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu
D Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu
Câu 13.Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f x( )+ =1 0.
Câu 14.Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) =sinx+4x là
Trang 3A −cosx+4x2+C. B cosx+4x2+C. C −cosx+2x2+C. D cosx+2x2+C.
Câu 15.Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. ′ ′ ′ có đáy ABC vuông cân tại A và AB AC= =2; cạnh bên
3
AA′ = Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′.
Câu 16.Cho hàm số y= f x( )
liên tục trên ¡ và có đạo hàm f x′( ) (= x+1 3) ( −x) Hàm số ( )
y= f x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−1;0). B (−∞;0). C (3;+ ∞). D (−∞ −; 1).
Câu 17.Biết rằng hàm số f x( ) = x3−3x2−9x+28 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [ ]0;4 tại x Giá trị0
của x0 bằng:
Câu 18.Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số
nào?
A y = − − x3 3 x2− 2. B y = − + x3 3 x2− 2. C y x = +3 3 x2− 2. D y x = −3 3 x2+ 2.
Câu 19.Đồ thị hàm số
1
x y x
+
=
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang
Câu 20.Với a là số thực dương tùy ý, log 2a2( )
bằng
A 1 log a+ 2 . B 2log a 2 C 2 log a+ 2 . D 1 log a− 2 .
Câu 21.Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 2 là
4 3
π
π
32
3 π
Câu 22.Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm (3;2;4) A trên
mặt phẳng Oxy ?
A P(3; 2; 0)
B Q(3;0; 4)
C N(0; 2; 4)
D M(0;0; 4)
Câu 23.Trong không gian Oxyz , góc giữa hai vectơ rj=(0;1;0) và ur = −(1; 3;0)
là
A 1200 B 300 C 600 D 1500
2020
log 3
y= x x−
A D= −∞ ∪ +∞( ;0] [3; ). B D= −∞( ;0) (∪ 3;+∞) .
C D=( )0;3 . D D=[ ]0;3 .
Câu 25.Trong không gian cho mặt cầu ( ) ( )2 2 ( )2
S x− + + +y z = Bán kính của mặt cầu ( )S
là:
Trang 4A 18 B 9 C 3 D
9
2
Câu 26.Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 3 Tính
côsin của góc giữa hai mặt phẳng (ABCD)
và (ABC′)?
1
3
2 .
Câu 27.Cho hàm số y bx c(a 0; , ,a b c )
x a
−
− ¡ có đồ thị như hình bên Khẳng định nào dưới đây
đúng?
A a<0, b>0, c ab− <0. B a>0, b>0, c ab− <0.
C a>0, b<0, c ab− <0. D a<0, b<0, c ab− >0.
Câu 28.Cho F x( ) =(ax2+ −bx c e) 2 x
là một nguyên hàm của hàm số f x( ) =(2020x2+2022x−1)e2x
trên khoảng (−∞ ∞; ) Tính T a= − +2b 4c.
A T =1012. B T = −2012. C T =1004. D T =1018.
Câu 29.Cho hàm số f x( ) xác định trên
1
\ 3
¡
thỏa mãn ( ) 3
3 1
f x
x
− , f ( )0 =1 Giá trị của
( )1
f − bằng
A 3ln 2 3+ . B 2ln 2 1+ C 3ln 2 4+ . D 12ln 2 3+ .
Câu 30.Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 Tính diện tích xung quanh của hình
nón
Câu 31.Cho phương trình cos 2x+sinx− =1 0 (*) Bằng cách đặt t=sinx (− ≤ ≤1 t 1) thì phương trình
(*) trở thành phương trình nào sau sau đây?
A 2t2 + =t 0. B 2t2 − =t 0. C −2t2 − =t 0. D 2t2 + − =t 2 0.
Câu 32.Tìm tập xác định của hàm số y (x2 6x 9)2
π
A D=¡ \ 0{ }
B D=(3;+∞). C D=¡ \ 3{ }
D D=¡
Câu 33.Tìm tập nghiệm của bất phương trình lnx2 ≤0.
A S = −[ ]1;1 . B S = −[ 1;0). C S = −[ ]1;1 \ 0{ } . D S = −[ 1;0).
Trang 5Câu 34.Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 1
f x
x
=
- .
A
d
ln 3 2
x
x
C
1
ln 3 2
dx
x
x C
Câu 35.Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại) Chiều cao
đo được ghi trên hình, chu vi đáy là 20 3 p Thể tích của cột bằng
A 15000 p ( 3)
cm
p . B 13000 p ( 3)
cm
p . C 5000 p ( 3)
cm
p . D 52000 p ( 3)
cm
Câu 36.Gọi S là tập nghiệm của phương trình ( ) ( )2
2 2
log 2x- 2 +log x- 3 =2
trên ¡ Tổng các
phần tử của S bằng a b+ 2 (với a b, là các số nguyên) Giá trị của biếu thức Q=ab bằng
Câu 37.Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng
21 3
a
và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 Tính thể tích V của khối chóp.
A
3 3 3
a
B
37 21 32
a
37 21 96
a
Câu 38.Cho tứ diện ABCD có AB=2, các cạnh còn lại bằng 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng
,
AB CD bằng
Câu 39.Trong năm 2020 (tính đến hết ngày 31/12/2020), diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là
1200ha Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước Kể từ sau năm 2020, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1600 ha?
Câu 40.Cho
2 2
f x x e= − +x C
∫ Khi đó ∫ f(−x x)d bằng
A
2 2 4
4x + +
e
x C
2
2 1 4 4
x
e - x +C
C
2
2 1 4
4
x
e- x C
2 2
4
−
x x
Trang 6
Câu 41.Gọi n là số nguyên durơng sao cho 2020 20202 20203 2020 2020
log x+log x+log x+…+log n x =log x đúng với mọi x dương, x≠1 Tìm giá trị của biểu thức P=3n+4.
A P=16. B P=61. C P=46. D P=64.
Câu 42.Trong không gian cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với
AB=AD= CD= cạnh bên SA=2 và SA vuông góc với đáy Gọi E là trung điểm AB Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SBCE mc
A S mc =41π B
14
4 π
=
mc S
41
2 π
=
mc S
x y x
=
− có đồ thị ( )C
Gọi A B x, ( A ≠x B) là hai điểm trên ( )C
mà tiếp tuyến tại A B, song song với nhau và AB=2 2 Tích x x A Bbằng
Câu 44.Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài 4 m để uốn thành khung cửa sổ có dạng như hình vẽ.
Gọi r là bán kính của nửa đường tròn Tìm r (theo m ) đẻ diện tích tạo thành đạt giá trị lớn
nhất
4 4
2 4
π + .
Câu 45.Cho hình lăng trụ ABC AB C. ′ ′ có AA′ =2 13a Tam giác ABC vuông tại C và ·ABC = °30 ,
góc giữa cạnh bên CC′ và mặt đáy ( ABC)
bằng 60° Hình chiếu của B′ lên mặt phẳng
(ABC)
trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích của khối tứ diện A ABC′ theo a bằng:
A
3
33 39 4
a
3
9 13 2
a
3
99 13 8
a
3
27 13 2
a
Câu 46.Cho các số thực a b> >0 thỏa mãn 3log50a=log2b=log 75( a−6b) Giá trị a b bằng
A 22 B 12 6 3+ . C 24 6 15+ . D 36
Câu 47.Cho hình chóp S ABC có thể tích là V , gọi M, H, I theo thứ tự là trung điểm của BC ,
AM , SH Một mặt phẳng qua I cắt các cạnh SA , SB , SC tại các điểm A′, B′ , C′ Thể tích
của khối chóp S A B C′ ′ ′ có gia trị lớn nhất là
Trang 7A 5
V
V
V
27 256
V
Câu 48.Cho hàm số F x( ) (= −x 1)e x là một nguyên hàm của hàm số ( )
x
f x
e , họ tất cả các nguyên hàm
của hàm số
( )
2 x
f x e
′
là
A
2
2
x x
2 2
x
x+ +C
C x x+ +2 C. D (x x e+ 2) x+C
Câu 49.Tổ 1 của một lớp học có 13 học sinh gồm 8 học sinh nam trong đó có bạn A và 5 học sinh nữ
trong đó có bạn B được xếp ngẫu nhiên vào 13 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết học kì
1 Tính xác suất để xếp được giữa hai bạn nữ gần nhau có đúng hai bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh bạn B?
A
4
1
4
1
Câu 50.Cho hàm số F x( )
có F( )0 =0 Biết y F x= ( ) là một nguyên hàm của hàm số y= f x( ) có
đồ thị như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số G x( ) = F x( )6 −x3
là
BẢNG ĐÁP ÁN
11.D 12.B 13.D 14.C 15.A 16.A 17.B 18.C 19.A 20.A
21.B 22.A 23.D 24.C 25.C 26.C 27.B 28.A 29.B 30.D
31.B 32.C 33.C 34.D 35.A 36.D 37.C 38.D 39.B 40.C
41.D 42.D 43.C 44.C 45.B 46.C 47.B 48.C 49.C 50.D