NW260 đề 05 ôn THI GIỮA HK2 TOÁN 11 LAM THEO CAU TRUC CUA BO 2020 2021 GV

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng.. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong   thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong  .. Mặt

TRƯỜNG  THPT

-XXXXXXXXX

MÃ ĐỀ: 005

ĐỀ ÔN THI GIỮA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 11

NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 35)

Câu 1. Giá trị của giới hạn

2 3 lim 1

n n



 là?

A 2 B 2. C 3 D 3

Câu 2. Giá trị của giới hạn 1 1

3.2 3 lim

2 3

n n

n n



 là?

A 1 B 0 C

1 3



Câu 3. Giá trị của giới hạn lim n2  n 1 n

là?

1

1 4

Câu 4. Giá trị của giới hạn 2

lim 1

2 2 2n

�    �

A 1 B 2 C

1

3 2

Câu 5. Giới hạn hàm số 1

3 2 lim

2 1

x

x x

�



 bằng?

A � B �. C 5 C 1

Câu 6. Giới hạn hàm số 2 2

2 lim

4

x

x x

�



 bằng?

A 2 B 4 C

1

1 4

Câu 7.

2 2 1

2 3 1 lim

1

x

x

�

 

 bằng

A

1

1 2



C 1. D 2.

Câu 8. 1

2 lim

1

x

x x



�



 bằng

A �. B � C 3 D

1 3

Câu 9.

2 2

2 lim

2

x

x x x



� �



 bằng

A 0. B 2. C �. D �

Câu 10.

4

3 2 lim

5 1

x

x



� �



 bằng

A 0. B �. C � D �

Câu 11. Hàm số y f x  có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A 0. B 1. C 2. D 1.

Câu 12. Chọn đáp án đúng

A Hàm số y f x  được gọi là liên tục trên đoạn  a b;

nếu nó liên tục tại mọi điểm trong khoảng ( ; )a b và lim ( )�   ( ); lim ( )�   ( )

x a f x f a x b f x f b

B Hàm số y f x  được gọi là liên tục trên đoạn  a b; nếu nó liên tục tại một số điểm trong

khoảng ( ; ).a b

C Hàm số y f x  được gọi là liên tục trên đoạn  a b;

nếu nó liên tục tại mọi điểm trong khoảng ( ; )a b và lim ( )�  ( ); lim ( )�  ( )

x a f x f a x b f x f b

D Hàm số y f x  được gọi là liên tục trên đoạn  a b; nếu nó liên tục tại mọi điểm trong

khoảng ( ; )a b và lim ( )�   ( ); lim ( )�   ( )

x a f x f a x b f x f b

Câu 13. Cho hàm số

 

2 3

1

3; 2 6

x

�

�  

� � Tìm b để f x  liên tục tại x3.

A 3 B  3. C

3

3 3



Câu 14. Cho hàm số f x  x3 –1000x20,01 Phương trình f x  0 có nghiệm thuộc khoảng nào

trong các khoảng sau đây?

I 1;0 II  0;1

III  1; 2

A Chỉ I B Chỉ I và II C Chỉ II D Chỉ III

Câu 15. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

 I

f x  x5 – 2x21 liên tục trên �.

 II   12

1

f x

x



 liên tục trên khoảng –1;1.

 III f x   x2 liên tục trên đoạn 2;�.

A Chỉ  I

đúng B Chỉ  I

và  II

C Chỉ  II

và  III

D Chỉ  I

và  III

Câu 16. Giá trị f(0) để các hàm số

2 1 1 ( )

( 1)

x

f x

x x

 



 liên tục tại điểm x0 là

Câu 17. Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C Đặt 1 1 1 uuur rAA1 a , AB buuur r , AC cuuur r , BC duuur ur trong các

đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A a b c dr r r ur r   0. B a b c dr r r ur   . C b c dr r ur r  0. D a b cr r r  .

Câu 18. Cho hình hộp ABCD EFGH Gọi . I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành

BCGF Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A BDuuur

, AKuuur

, GF

uuur đồng phẳng B BDuuur

, IKuur

, GF

uuur đồng phẳng

C BDuuur

, EKuuur

, GFuuur đồng phẳng D BDuuur

, IKuur

, GCuuur đồng phẳng

Câu 19. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c Khẳng định nào sau đây đúng?

A Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a b//

B Nếu a b// và c a  thì c b

C Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a b//

D Nếu a và b cùng nằm trong mp   // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c

Câu 20. Cho hình hộp AB C D .A B' ' ' 'C D Giả sử tam giác AB C' và A DC' ' đều có ba góc nhọn Góc giữa

hai đường thẳng AC và A D' là góc nào sau đây?

Câu 21. Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc với nhau, biết AB AC AD   1

Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A 45� B 90� C 60� D 30�

Câu 22 Khẳng định nào sau đây sai?

A Nếu đường thẳng d   thì d vuông góc với hai đường thẳng trong   .

B Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong   thì d   .

C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong   thì d vuông

góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong   .

D Nếu d   và đường thẳng a//  thì d  a

Câu 23. Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là

A Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

B Đường trung trực của đoạn thẳng AB

C Mặt phẳng vuông góc với AB tại A

D Đường thẳng qua A và vuông góc với AB

Câu 24. Cho hình chóp S ABC. , biết SAABC Khẳng định nào sau đây sai?

A SAAB. B SA AC. C SABC. D SASB.

Câu 25. Cho hình chóp S ABC. , biết SA SB SC, , đôi một vuông góc Khẳng định nào sau đây đúng?

A ABSAC. B SASBC . C SBABC. D ACSAB.

Câu 26. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và có SA SC SB SD ,  Đường

thẳng SO vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A ABCD

B SAB

C SAC

D SCD

Câu 27. Cho hình chóp S ABC. , biết SAABC và tam giác ABC vuông tại A Khẳng định nào sau

đây đúng?

A ABSAB. B ABSAC. C BCSAC. D BC SAB.

Câu 28. Cho hình chóp S ABCD có SAABCD Góc giữa SB với ABC

là

A SAB � B SBA � C SBC � D SCD �

Câu 29. Cho lăng trụ đứng ABCD A B C D Góc giữa ' ' ' ' ' C A với ABCD là

A C AB �' B C AD �' C C AC �' D C CA �'

Câu 30. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại , B cạnh bên SA vuông góc mặt đáy.

Góc giữa đường thẳng AC và mp SAB 

là

A CSB � B CAB � C SAC � D �ACB

Câu 31. Cho hình lập phương ABCD A B C D. ���� Góc giữa đường thẳng AB� và mặt phẳng ABCD

bằng

A 60� B 90� C 30� D 45�

Câu 32. Cho , ,a b c là các đường thẳng Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

A Nếu a và mặt phẳng b   chứa a, mặt phẳng   chứa b thì       .

B Cho ab a, �  Mọi mặt phẳng   chứa b và vuông góc với a thì       .

C Cho a  Mọi mặt phẳng chứa b đều vuông góc với b a

D Cho ,a b Mọi mặt phẳng   chứa c trong đó c a c b ,  thì đều vuông góc với mặt phẳng  a b,

Câu 33. Cho hình chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC vuông tại B , kết luận nào sau đây sai?

A SAC  SBC. B SAB  ABC.

C SAC  ABC. D SAB  SBC.

Câu 34. Cho các mệnh đề sau với   và   là hai mặt phẳng vuông góc với nhau với giao tuyến

   

m  �  và a , b , c , d là các đường thẳng Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Nếu b thì m b�  hoặc b�  .

B Nếu d  thì m d   .

C Nếu a� 

và a thì m a  .

D Nếu c mP thì cP 

hoặc cP 

Câu 35. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểmAB , N là trung

điểm AC , ( SMC) ( ABC), (SBN) ( ABC), G là trọng tâm tam giác ABC , I là trung điểm

BC Khẳng định nào sau đây đúng?

A SI (ABC). B SG(ABC). C IA(SBC). D SA(ABC).

II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 03 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 3)

Câu 1. Cho f x 

là một đa thức thỏa mãn

  1

16

1

x

f x x

�

 

 Tính

 

1

16 lim

x

f x I

�





Câu 2. Cho hàm số

2

2

( 2) 2

khi 1

8 khi 1

x

�

�  

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại x 1

Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ��� có đáy ABC là tam giác vuông tại B với

AB a BC a cạnh bên CC�2 a Điểm M là trung điểm của cạnh AA,�

a) Chứng minh ABB A��  BCC B��

và BM C M�.

b) Tính cosin góc giữa đường thẳng C M� với mặt phẳng BCC B��

ĐÁP ÁN ĐỀ 05

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 35)

1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.B 8.B 9.B 10.B

11.B 12.A 13.D 14.B 15.D 16.A 17.C 18.B 19.B 20.B

21.B 22.B 23.A 24.D 25.B 26.A 27.B 28.B 29.C 30.B

31.D 32.B 33.A 34.C 35.B

II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 03 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 3)

Câu 1. ĐS: I 2.

Câu 2. ĐS:

0 4

a a



�

� 

� .

Câu 3. Hình vẽ:

a) HD: chứng minh: BB� AB ; ABBC Chứng minh: BMC� vuông.

b) HD: Góc cần tìm: �MC N� Tính được: �

2 cos

5

MC N�

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 05

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 35)

Câu 1. Giá trị của giới hạn

2 3 lim 1

n n



 là?

A 2 B 2. C 3 D 3

Chọn B

Ta có:

3 2

2 3

1

n

n



   

Câu 2. Giá trị của giới hạn 1 1

3.2 3 lim

2 3

n n

n n



 là?

A 1 B 0 C

1 3



Lời giải Chọn C

Ta có:

1 1

2

3

n

n

� �

� �

Câu 3. Giá trị của giới hạn lim n2  n 1 n

là?

A 0 B 1 C

1

1 4

Lời giải Chọn C

Ta có:

2

2

1 1

2

1 1

n n





Câu 4. Giá trị của giới hạn 2

lim 1

2 2 2n

�    �

1

3 2

Lời giải Chọn B

Ta có:

2

1

2

n

�    � 

Câu 5. Giới hạn hàm số 1

3 2 lim

2 1

x

x x

�



 bằng?

A � B �. C 5 C 1

Lời giải Chọn C

Ta có: 1

3 2 3.1 2

2 1 2.1 1

x

x x

�

   

Câu 6. Giới hạn hàm số 2 2

2 lim

4

x

x x

�



 bằng?

A 2 B 4 C

1

1 4

Lời giải Chọn D

Ta có: 2 2 2    2

Câu 7.

2 2 1

2 3 1 lim

1

x

x

�

 

 bằng

A

1

1 2



C 1. D 2.

Lời giải Chọn B



2 2

1 2 1

Câu 8. 1

2 lim

1

x

x x



�



 bằng

A �. B � C 3 D

1 3

Lời giải Chọn B



1

2

1

x

x

x x

x



�

  

�

�



�

   

�

Câu 9.

2 2

2 lim

2

x

x x x



� �



 bằng

A 0. B 2. C �. D �

Lời giải Chọn B



2 2

2

1 2 2

2

x

x



Câu 10.

4

3 2 lim

5 1

x

x



� �



 bằng

A 0. B �. C � D �

Lời giải Chọn B



4

3

1 1

x

x

x x



3

4 3

lim

5

x

x x

x

x



� �



� �



� �

�

�

�

Câu 11. Hàm số y f x  có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A 0. B 1. C 2. D 1.

Lời giải Chọn B

Câu 12. Chọn đáp án đúng

A Hàm số y f x  được gọi là liên tục trên đoạn  a b;

nếu nó liên tục tại mọi điểm trong khoảng ( ; )a b và lim ( )�   ( ); lim ( )�   ( )

x a f x f a x b f x f b

B Hàm số y f x  được gọi là liên tục trên đoạn  a b; nếu nó liên tục tại một số điểm trong

khoảng ( ; ).a b

C Hàm số y f x  được gọi là liên tục trên đoạn  a b;

nếu nó liên tục tại mọi điểm trong khoảng ( ; )a b và lim ( )�  ( ); lim ( )�  ( )

x a f x f a x b f x f b

D Hàm số y f x  được gọi là liên tục trên đoạn  a b; nếu nó liên tục tại mọi điểm trong

khoảng ( ; )a b và lim ( )�   ( ); lim ( )�   ( )

x a f x f a x b f x f b

Lời giải Chọn A

Câu 13. Cho hàm số

 

2 3

1

3; 2 6

x

�

�  

� � Tìm b để f x 

liên tục tại x3.

A 3 B  3. C

3

3 3



Lời giải Chọn D

Hàm số liên tục tại 3 lim3    3

x

�

(*)

Ta có

2 3 3

lim

6 3

x

x

x x

�

 

Và f  3 2b 3.

Từ (*) suy ra

b  � b   � b  �b 

Vậy

3 3

b 

Câu 14. Cho hàm số f x  x3 –1000x20,01 Phương trình f x  0 có nghiệm thuộc khoảng nào

trong các khoảng sau đây?

I 1;0 II  0;1

III  1; 2

A Chỉ I B Chỉ I và II C Chỉ II D Chỉ III

Lời giải Chọn B

Tập xác định: D  �.

Hàm số f x   x3 1000x20,01 liên tục trên � nên liên tục trên1;0,  0;1

và  1;2

,  1

Ta có f    1 1000,99; f  0 0,01 suy ra f    1 f 0 0,  2

Từ  1

và  2

suy ra phương trình f x  0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng 1;0.

Ta có f  0 0, 01; f  1  999,99 suy ra f    0 1f 0,  3

Từ  1

và  3 suy ra phương trình f x  0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng  0;1

Ta có f  1  999,99; f  2  39991,99suy ra f    1 f 2 0,  4 .

Từ  1 và  4 ta chưa thể kết luận về nghiệm của phương trình f x  0 trên khoảng  1; 2 .

Câu 15. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

 I f x  x5 – 2x21 liên tục trên �.

 II

  12

1

f x

x



 liên tục trên khoảng –1;1

 III

f x   x2 liên tục trên đoạn 2;�.

A Chỉ  I

đúng B Chỉ  I

và  II

C Chỉ  II

và  III

D Chỉ  I

và  III

Lời giải Chọn D

Ta có  I

đúng vì f x  x52x21 là hàm đa thức nên liên tục trên �.

Ta có  III

đúng vì f x   x2 liên tục trên 2;� và lim2    2 0

nên hàm số liên tục trên 2;�.

Câu 16. Giá trị f(0) để các hàm số

2 1 1 ( )

( 1)

x

f x

x x

 



 liên tục tại điểm x0 là

Lời giải Chọn A

( 1) ( 1) 2 1 1

f x

 

Vậy ta chọn f(0) 1

Câu 17. Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C Đặt 1 1 1 uuur rAA1 a , AB buuur r , AC cuuur r , BC duuur ur trong các

đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A a b c dr r r ur r   0. B a b c dr r r ur   . C b c dr r ur r  0. D a b cr r r  .

Lời giải Chọn C

Ta có uuur uuur uuur rAB BC CA  0�b d cr ur r r  0.

Câu 18. Cho hình hộp ABCD EFGH Gọi . I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành

BCGF Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A BDuuur

, AKuuur

, GF

uuur đồng phẳng B BDuuur

, IKuur

, GF

uuur đồng phẳng

C BDuuur

, EKuuur

, GF

uuur đồng phẳng D BDuuur

, IKuur

, GC

uuur đồng phẳng

Lời giải Chọn B

A

B

C

B1

Ta có

//( ) //( )

BD (ABCD)

�

�

�

� �

� �IK GF BDuur uuur uuur, , đồng phẳng.

Câu 19. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c Khẳng định nào sau đây đúng?

A Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a b//

B Nếu a b// và c a  thì c b

C Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a b//

D Nếu a và b cùng nằm trong mp   // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c

Lời giải Chọn B

Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.

C sai do:

Giả sử hai đường thẳng a và b chéo nhau, ta dựng đường thẳng c là đường vuông góc chung của a và b Khi đó góc giữa a và c bằng với góc giữa b và c và cùng bằng 90�, nhưng hiển nhiên hai đường thẳng a và b không song song.

D sai do: giả sử a vuông góc với c , b song song với c , khi đó góc giữa a và c bằng 90�, còn góc giữa b và c bằng 0�.

Do đó B đúng

Câu 20. Cho hình hộp AB C D .A B' ' ' 'C D Giả sử tam giác AB C' và A DC' ' đều có ba góc nhọn Góc giữa

hai đường thẳng AC và A D' là góc nào sau đây?

Lời giải

Chọn B

Ta có AC P A C' ' mà DA C� ' ' nhọn nên (AC A D, ' ) (= A C A' ' ' , D)=DA�' '.C

Câu 21. Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc với nhau, biết AB AC AD   1

Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A 45� B 90� C 60� D 30�

Lời giải Chọn B

CÁCH 1 Vì AB AC AB ACD AB CD

AB AD

 �

�

CÁCH 2

Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của các cạnh BC AC AD, ,

Trong ABC , có

//

MN AB

�

�

�

(Tính chất đường trung bình)

Trong ACD , có

//

NP CD

�

�

�

�

� (Tính chất đường trung bình)

Trong AMP, có

2 2

   � � � �� � � �� �

Ta có //  ;   ;  �

//

MN AB

NP CD

�

�

�

�

Áp dụng định lý Cosin cho MNP , có

�

2

2 2

MNP

NP NM

� � � � � �

� � � � � �

� �

� 90

MNP

Hay AB CD;  �90 .

Câu 22 Khẳng định nào sau đây sai?

A Nếu đường thẳng d   thì d vuông góc với hai đường thẳng trong   .

B Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong   thì d   .

C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong   thì d vuông

góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong   .

D Nếu d   và đường thẳng a//  thì d  a

Lời giải Chọn B

Đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong   thì d   chỉ đúng khi hai

đường thẳng đó cắt nhau

Câu 23. Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là

A Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

B Đường trung trực của đoạn thẳng AB

C Mặt phẳng vuông góc với AB tại A

D Đường thẳng qua A và vuông góc với AB

Lời giải Chọn A

Theo định nghĩa mặt phẳng trung trực

Câu 24. Cho hình chóp S ABC. , biết SAABC Khẳng định nào sau đây sai?

A SAAB. B SA AC. C SABC. D SASB.

Lời giải Chọn D

 Đáp án A,B,C đúng vì SAABC nên SA vuông với mọi đường nằm trên mp ABC 

 Đáp án sai là D

Câu 25. Cho hình chóp S ABC. , biết SA SB SC, , đôi một vuông góc Khẳng định nào sau đây đúng?

A ABSAC. B SASBC . C SBABC. D ACSAB.

Lời giải Chọn B

 Chọn đáp án B vì:

, ,

SA SB SC đôi một vuông góc nên SA SB SA SBC

SA SC



�



�

� 

�

Tương tự ta có SBSAC SC, SAB

Câu 26. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và có SA SC SB SD ,  Đường

thẳng SO vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A ABCD

B SAB

C SAC

D SCD

Lời giải Chọn A

 Chọn A vì SA SC SB SD ,  và ABCD là hình chữ nhật tâm O

nên SO AC SO ABCD

SO BD



�



�

� 

�

Câu 27. Cho hình chóp S ABC. , biết SAABC và tam giác ABC vuông tại A Khẳng định nào sau

đây đúng?