Câu 15.Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I.I. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng.. Khẳng định nào sau đây đúng.. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng c
Trang 1TRƯỜNG THPT
-XXXXXXXXX
MÃ ĐỀ: 005
ĐỀ ÔN THI GIỮA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 11
NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 35)
Câu 1. Giá trị của giới hạn
lim 1
n n
−
− là?
Câu 2. Giá trị của giới hạn 1 1
3.2 3 lim
n n
n+ n+
− + là?
1 3
−
Câu 3. Giá trị của giới hạn lim( n2+ + −n 1 n)
là?
1
1 4
Câu 4. Giá trị của giới hạn 2
+ + + +
1
3 2
Câu 5. Giới hạn hàm số 1
lim
2 1
x
x x
→
+
− bằng?
Câu 6. Giới hạn hàm số 2 2
2 lim
4
x
x x
→
−
− bằng?
1
1 4
Câu 7.
2 2 1
lim
1
x
x
→
− +
A
1
1 2
−
Câu 8. 1
2 lim
1
x
x x
−
→
+
− bằng
1 3
Câu 9.
2 2
2 lim
2
x
x x x
→+∞
− + bằng
Câu 10.
4
lim
x
x
→−∞
− + bằng
Trang 2Câu 11.Hàm số y= f x( ) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
Câu 12.Chọn đáp án đúng
A Hàm số y= f x( ) được gọi là liên tục trên đoạn [ ]a b; nếu nó liên tục tại mọi điểm trong
khoảng ( ; )a b và lim ( )→ + = ( ); lim ( )→ − = ( )
x a f x f a x b f x f b
B Hàm số y= f x( ) được gọi là liên tục trên đoạn [ ]a b; nếu nó liên tục tại một số điểm trong
khoảng ( ; ).a b
C Hàm số y= f x( ) được gọi là liên tục trên đoạn [ ]a b;
nếu nó liên tục tại mọi điểm trong khoảng ( ; )a b và lim ( )→ = ( ); lim ( )→ = ( )
x a f x f a x b f x f b
D Hàm số y= f x( ) được gọi là liên tục trên đoạn [ ]a b;
nếu nó liên tục tại mọi điểm trong khoảng ( ; )a b và lim ( )→ − = ( ); lim ( )→ + = ( )
x a f x f a x b f x f b
Câu 13.Cho hàm số
( )
2 3
1
3; 2 6
x
≠ ≠
= − +
liên tục tại x=3.
3
3 3
−
Câu 14.Cho hàm số f x( ) =x3–1000x2+0,01 Phương trình f x( ) =0 có nghiệm thuộc khoảng nào
trong các khoảng sau đây?
I (−1;0) II ( )0;1
III ( )1;2
A Chỉ I B Chỉ I và II C Chỉ II D Chỉ III
Câu 15.Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
( )I
f x( ) =x5 – 2x2 +1 liên tục trên ¡
( )II
( ) 21
1
f x
x
=
− liên tục trên khoảng (–1;1)
( )III
f x( ) = x−2 liên tục trên đoạn [2;+∞).
A Chỉ ( )I
đúng B Chỉ ( )I
và ( )II
C Chỉ ( )II
và ( )III
D Chỉ ( )I
và ( )III
Trang 3
Câu 16.Giá trị f(0) để các hàm số
( )
( 1)
x
f x
x x
+ −
=
+ liên tục tại điểm x=0 là
Câu 17.Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C Đặt 1 1 1 uuur rAA1=a , AB buuur r= , AC cuuur r= , BC duuur ur= trong các
đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A a b c dr r r ur r+ + + =0. B a b c dr r r ur+ + = . C b c dr r ur r− + =0. D a b cr r r= + .
Câu 18.Cho hình hộp ABCD EFGH Gọi . I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình
hành BCGF Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A uuurBD
, AKuuur
, GF
uuur đồng phẳng B BDuuur
, IKuur
, GF
uuur đồng phẳng
C uuurBD
, EKuuur
, GF
uuur đồng phẳng D BDuuur
, IKuur
, GC
uuur đồng phẳng
Câu 19.Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c Khẳng định nào sau đây đúng?
A Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a b//
B Nếu a b// và c a⊥ thì c b⊥ .
C Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a b//
D Nếu a và b cùng nằm trong mp ( )α // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c
Câu 20.Cho hình hộp AB C D A B' ' ' 'C D Giả sử tam giác AB C' và A DC' ' đều có ba góc nhọn Góc giữa
hai đường thẳng AC và A D' là góc nào sau đây?
Câu 21.Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc với nhau, biết AB AC= =AD=1.
Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
Câu 22 Khẳng định nào sau đây sai?
A Nếu đường thẳng d ⊥( )α thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ( )α .
B Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( )α thì d ⊥( )α .
C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( )α thì d vuông
góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong ( )α .
D Nếu d ⊥( )α và đường thẳng a//( )α thì d ⊥a.
Câu 23.Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là
A Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
B Đường trung trực của đoạn thẳng AB
C Mặt phẳng vuông góc với AB tại A
D Đường thẳng qua A và vuông góc với AB
Câu 24.Cho hình chóp S ABC. , biết SA⊥(ABC) Khẳng định nào sau đây sai?
A SA⊥AB. B SA⊥ AC. C SA⊥BC. D SA⊥SB.
Câu 25.Cho hình chóp S ABC. , biết SA SB SC, , đôi một vuông góc Khẳng định nào sau đây đúng?
A AB⊥(SAC). B SA⊥(SBC) . C SB⊥(ABC). D AC ⊥(SAB).
Câu 26.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và có SA SC SB SD= , = Đường
thẳng SO vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
Trang 4A ( ABCD)
B (SAB)
Câu 27.Cho hình chóp S ABC. , biết SA⊥(ABC) và tam giác ABC vuông tại A Khẳng định nào sau
đây đúng?
A AB⊥(SAB). B AB⊥(SAC). C BC⊥(SAC). D BC ⊥(SAB).
Câu 28.Cho hình chóp S ABCD có SA⊥(ABCD) Góc giữa SB với (ABC)
là
Câu 29.Cho lăng trụ đứng ABCD A B C D Góc giữa ' ' ' ' ' C A với (ABCD)
là
A C AB · ' B C AD · ' C C AC · ' D C CA · '
Câu 30.Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc mặt đáy.
Góc giữa đường thẳng AC và mp SAB( )
là
Câu 31.Cho hình lập phương ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′ Góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (ABCD)
bằng
Câu 32.Cho , ,a b c là các đường thẳng Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
A Nếu a⊥b và mặt phẳng ( )α chứa a, mặt phẳng ( )β chứa b thì ( ) ( )α ⊥ β .
B Cho a⊥b a, ⊂( )α Mọi mặt phẳng ( )β chứa b và vuông góc với a thì ( ) ( )β ⊥ α .
C Cho a⊥b Mọi mặt phẳng chứa b đều vuông góc với a
D Cho ,a b Mọi mặt phẳng ( )α chứa c trong đó c a c b⊥ , ⊥ thì đều vuông góc với mặt
phẳng ( )a b,
Câu 33.Cho hình chóp S ABC có SA⊥(ABC), tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?
A (SAC) (⊥ SBC). B (SAB) (⊥ ABC).
C (SAC) (⊥ ABC). D (SAB) (⊥ SBC).
Câu 34.Cho các mệnh đề sau với ( )α và ( )β là hai mặt phẳng vuông góc với nhau với giao tuyến
( ) ( )
m= α ∩ β và a , b , c , d là các đường thẳng Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Nếu b⊥m thì b⊂( )α hoặc b⊂( )β .
B Nếu d ⊥m thì d ⊥( )α .
C Nếu a⊂( )α và a⊥m thì a⊥( )β .
D Nếu c mP thì cP( )α hoặc cP( )β .
Câu 35.Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểmAB , N là trung
điểm AC , (SMC)⊥(ABC),(SBN)⊥(ABC), G là trọng tâm tam giác ABC , I là trung điểm
BC Khẳng định nào sau đây đúng?
A SI ⊥(ABC). B SG⊥(ABC). C IA⊥(SBC). D SA⊥(ABC).
Trang 5II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 03 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 3)
Câu 1. Cho f x( )
là một đa thức thỏa mãn
( ) 1
16
1
x
f x x
→
− =
( ) ( ) ( ( ) ) 1
16 lim
x
f x I
→
−
=
Câu 2. Cho hàm số
2
2
khi 1
8 khi 1
x
= + −
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại x=1.
Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại B với
AB a BC a cạnh bên CC′ =2 a Điểm M là trung điểm của cạnh AA′,
a) Chứng minh (ABB A′ ′) (⊥ BCC B′ ′)
và BM ⊥C M′ .
b) Tính cosin góc giữa đường thẳng C M′ với mặt phẳng (BCC B′ ′) .
Trang 6ĐÁP ÁN ĐỀ 05
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 35)
II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 03 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 3)
Câu 1. ĐS: I =2
Câu 2. ĐS:
0 4
a a
=
=
.
Câu 3. Hình vẽ:
a) HD: chứng minh: BB′ ⊥ AB ; AB⊥BC Chứng minh: BMC∆ ′vuông.
b) HD: Góc cần tìm: ·MC N′ Tính được: ·
2 cos
5
MC N′ =