NW260 đề 04 ôn THI GIỮA HK2 TOÁN 11 LAM THEO CAU TRUC CUA BO 2020 2021 GV

Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.A. Cho hình chóp .S AB

TRƯỜNG  THPT

-XXXXXXXXX

MÃ ĐỀ: 004

ĐỀ ÔN THI GIỮA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 11

NĂM HỌC 2020 - 2021

Thời gian: 90 phút

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 35)

Câu 1. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là mệnh đề đúng?

A Một dãy số có giới hạn thì luôn tăng hoặc luôn giảm.

B Nếu lim

;lim

u  � v  �thì limu nv n 0.

C Nếu

n n

u q và 1   thì limq 0 u n  0

D Nếu u n n k k, ��*thì

1 lim

n

Câu 2. Nếu limu n  3;limv n  thì 1 limu nv n bằng:

A  4 B 1 C  1 D  2

Câu 3. Tính

   2 

3

lim

2 1

  .

A 2 B

1

Câu 4. Biết lim 2 n 4n2an3 1

, giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây?

A 5, 0 . B  1, 5 . C  0,1 . D 1, 3 .

Câu 5. Tính  2 

1

lim 2 1

x x



A 1 B  1 C  3 D  2

Câu 6. Tính 0 2

1 lim

x

x x

�



A 0 B 1 C � D �.

Câu 7. Giá trị của giới hạn  2 

2

lim 3 7 11

là:

A 37 B 38 C 39 D 40

Câu 8. Cho hàm số

 

2 1

1 1

x

khi x

�

� 

� Khi đó lim1  

x  f x

A � B 2 C 4 D �.

Câu 9. Giá trị của giới hạn lim 3 1

x x x



� �  

là

Câu 10. Giá trị của giới hạn

3 2 2

8 lim

4

x

x x

�



 là

A 0 B � C 3 D Không xác định Câu 11. Hàm số nào sau đây không liên tục trên �

A y x 2  3x 2 B

3 2

x y x



 C ycosx. D 2

2 1

x y x





Câu 12. Cho hàm số y f x  liên tục trên  a b;

Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên  a b;

là

A lim    

x a f x f a

và lim    

x b f x f b

B lim    

x a f x f a

và lim    

x b f x f b

C lim    

x a f x f a

và lim    

x b f x f b

D lim    

x a f x f a

và lim    

x b f x f b

Câu 13. Cho hàm số f x  x2 11

x





 và f  2 m22 với x � Giá trị của m để 2 f x 

liên tục tại 2

x là:

A 3 B  3. C � 3 D �3

Câu 14. Cho hàm số   2 2

1 5x 6

x

f x

x





  Khi đó hàm số y f x  liên tục trên các khoảng nào sau đây?

A 3; 2. B  �2; . C �;3 . D  2;3 .

Câu 15. Tìm m để các hàm số 2

1 1 khi 0 ( )

2 3 1 khi 0

�

 �

�

x

x

x m x liên tục trên �

A m1 B

1 6

 

m

C m2 D m0

Câu 16. Cho hàm số f x  x3–1000x20,01

Phương trình f x  0

có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

I 1;0 II  0;1

III  1; 2

A Chỉ I B Chỉ I và II C Chỉ II D Chỉ III.

Câu 17. Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C Đặt 1 1 1 uuur r uuur r uuur r uuur urAA1a AB b AC c BC d,  ,  ,  , trong các đẳng

thức sau, đẳng thức nào đúng?

A a b c dr r r ur r   0. B a b c dr r r ur   .

Câu 18. Cho ba vectơ a b c, ,

r r r không đồng phẳng Xét các vectơ xr 2a b y a br r ur r r r r ;   c;z  3br 2cr

Chọn khẳng định đúng?

A Ba vectơ x y z; ;

r ur r đồng phẳng B Hai vectơ x a;

r r cùng phương

C Hai vectơ x b;

r r cùng phương D Ba vectơ x y z; ;

r ur r đôi một cùng phương

Câu 19 Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với

đường thẳng còn lại

B Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

C Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với

đường thẳng còn lại

D Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Câu 20. Cho hình hộp ABCD A B C D có tất cả các cạnh đều bằng nhau Trong các mệnh đề sau, mệnh ����

đề nào sai?

Câu 21. Cho hình lập phương ABCD A B C D. ���� (hình vẽ bên dưới) Góc giữa hai đường thẳng AC và

A D�bằng

A 45� B 30� C 60� D 90�

Câu 22. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc mặt đáy  ABCD

Mệnh đề nào sau đây sai?

A BCSAB . B ACSBD. C BDSAC. D CDSAD.

Câu 23. Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng  P

, trong đó a P Mệnh đề nào sau

đây là sai?

A Nếu // b a thì b P . B Nếu b P thì // b a

C Nếu b thì a b //  P

D Nếu b //  P

thì b a

Câu 24. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với

mặt đáy  ABCD

,H K lần lượt là hình chiếu của A lên SC S Khẳng định nào sau đây , D

đúng?

A AK (SCD). B BDSAC

C AH SCD

D BCSAC

Câu 25. Cho hình chóp S ABC có SAABC và ABC vuông ở B AH là đường cao của SAB

Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 26. Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA SC , SB SD Trong các

mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 27. Cho hình chóp SABC có SAABC. Gọi H K, lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và

ABC Mệnh đề nào sau đây sai?

A BC   SAH  B SBCHK C HK   SBC  D BC   SAB 

Câu 28. Cho tứ diện ABCD , có AB vuông góc với mặt đáy, tam giác BCD vuông tại B Khẳng định

nào đúng?

A Góc giữa CD và ABD

là CBD�

B Góc giữa AC và BCD

là �ACB

C Góc giữa AD và ABC

là �ADB D Góc giữa AC và ABD

là CBA�

Câu 29. Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SAABCD Biết

6 3

a

SA

Tính góc giữa SC và ABCD

A 30� B 45� C 60� D 75�.

Câu 30. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt

đáy và SA a 2 Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB

.

A 45o. B 30o. C 90o. D 60o.

Câu 31. Cho hình chóp tam giác đều S ABC có độ dài cạnh đáy bằng a Độ dài cạnh bên của hình

chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60�

A

2 3

a

a

3 6

a

2 3

a

Câu 32. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì:

A song song với nhau.

B trùng nhau.

C không song song với nhau.

D hoặc song song với nhau hoặc cắt nhau theo giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ ba Câu 33. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

B Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông

góc với mặt phẳng kia

C Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D Cả ba mệnh đề trên đều sai.

Câu 34. Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng ABC và ABD cùng vuông góc với DBC Gọi

BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD , DK là đường cao của tam giác ACD Chọn

khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A ABE  ADC . B ABD  ADC. C ABC  DFK. D DFK  ADC .

Câu 35. Cho hai mặt phẳng   và   vuông góc với nhau và gọi d     �  .

I Nếu a�  và ad thì a 

II Nếu d'  thì d'd .

III Nếu bd thì b� 

hoặc b� 

IV Nếu   d thì       và       .

Các mệnh đề đúng là:

A I, II và III B III và IV C II và III D I, II và IV.

II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 03 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 3)

Câu 1. Cho hàm số f x( ) thỏa ( )

1

2

1

x

f x x

�

-=

- Tính

( )

( )2 ( ) 2

1

lim

x

�

- +

Câu 2. Cho hàm số

( )

3 2 2

2 1 3 1

khi 0

3 2 2 1 khi 0

x

�

=��

� Tìm m để hàm số f x( ) liên tục tại 0

x= .

Câu 3. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Cạnh bên SA vuông

góc với đáy biết rằng AD=2AB=2BC=2a, SA=2a

a Chứng minh rằng: tam giác SBC là tam giác vuông

b Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC)

ĐÁP ÁN ĐỀ 04

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 35)

1.C 2.D 3.A 4.A 5.A 6.C 7.A 8.A 9.D 10.C

11.B 12.B 13 14.B 15.B 16.B 17.C 18.A 19.C 20.A

21.C 22.B 23.C 24.A 25.C 26.A 27.D 28.B 29.A 30.B

31.A 32.D 33.D 34.B 35.D

II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 03 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 3)

Câu 1. ĐS:

( )

( )2 ( ) 2

1

x

�

Câu 2. ĐS:

3 4

Câu 3. Hình vẽ

a HD: Chứng minh BCSAB �SBBC.

b HD: (�SD SAC,( ) )=CSD� = �30

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 04

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 35)

Câu 1. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là mệnh đề đúng?

A Một dãy số có giới hạn thì luôn tăng hoặc luôn giảm.

B Nếu lim

;lim

u  � v  �thì limu nv n 0.

C Nếu

n n

u q và 1   thì limq 0 u n  0

D Nếu u n n k k, ��*thì

1 lim

n

Lời giải Chọn C

Câu 2. Nếu limu n  3;limv n  thì 1 limu nv n bằng:

A 4. B 1. C 1. D 2.

Lời giải Chọn D

 limu nv n limu nlimv n     3 1 2

Câu 3. Tính

   2 

3

lim

2 1

  .

A 2 B

1

Lời giải Chọn C



3

3

2 3

2 3

2 1

2 1

n

� �� � � �� �

Câu 4. Biết lim 2 n 4n2an3 1

, giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây?

A 5, 0 . B  1, 5 . C  0,1

D 1, 3 .

Lời giải Chọn A

 Ta có:

2

2

3 3

4 3

a

a

n n

 

 Suy ra: 4 1 4

a

a

  �  

Câu 5. Tính  2 

1

lim 2 1

x x



A 1 B  1 C 3. D  2

Lời giải

Chọn A

lim 2 1 lim 2 lim lim lim 1 2 1 1 1

x x x x x x x x

Câu 6. Tính 0 2

1 lim

x

x x

�



A 0 B 1 C +�. D - �.

Lời giải Chọn C

Ta có:lim0 1 1

x x

;

2 0

lim 0

x x

và x2   � 0 x 0

Do đó: 0 2

1 lim

x

x x

�   �

Câu 7. Giá trị của giới hạn  2 

2

lim 3 7 11

x x x

là:

A 37 B 38 C 39 D 40

Lời giải Chọn A

Ta có:  2  2

2

lim 3 7 11 3.2 7.2 11 37

Câu 8. Cho hàm số

 

2 1

1 1

x

khi x

�

� 

� Khi đó lim1  

x  f x

A � B 2 C 4 D �.

Lời giải Chọn A

Có  2 

1

x x



; lim 11   0



Khi x�1 � x1�1 x 0 Suy ra lim1   lim1 2 1

1

x

f x

x



Câu 9. Giá trị của giới hạn lim 3 1

x x x



� �  

là

Lời giải Chọn D

3

lim

x

x

x



� �



� �

�  �

�

    

Câu 10. Giá trị của giới hạn

3 2 2

8 lim

4

x

x x

�



 là

A 0 B � C 3 D Không xác định.

Lời giải Chọn C

Ta có

   

2

2

Câu 11. Hàm số nào sau đây không liên tục trên �

A y x 2 3x 2 B

3 2

x y x



2 1

x y x



 .

Lời giải Chọn B

Hàm số

3 2

x y x



 không xác định tại điểm x hay hàm số gián đoạn tại điểm 2 x 2

Câu 12. Cho hàm số y f x  liên tục trên  a b; Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên  a b; là

A lim    

x a f x f a

và lim    

x b f x f b

B lim    

x a f x f a

và lim    

x b f x f b

C lim    

x a f x f a

và lim    

x b f x f b

D lim    

x a f x f a

và lim    

x b f x f b

Lời giải Chọn B

Hàm số y f x  liên tục trên  a b;

Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên  a b;

là liên

tục phải tại a và liên tục trái tại b, tức làlim    

x a f x f a



và lim    

x b f x f b



Câu 13. Cho hàm số    211



x

f x

x và f  2 m22 với x�2 Giá trị của m để f x  liên tục tại 2



A 3 B  3. C � 3 D �3

Lời giải Chọn C

Hàm số liên tục tại x2 lim2    2

�

x f x f

Ta có lim2 2 1 lim2 1 1

1



x

x

Vậy

2 1

3

� 

  � �

 

�

m m

Câu 14. Cho hàm số   2 2

1 5x 6

x

f x

x





  Khi đó hàm số y f x 

liên tục trên các khoảng nào sau đây?

A 3; 2. B  �2; . C �;3 . D  2;3

Lời giải Chọn B

Hàm số có nghĩa khi

5 6 0

2



�

�

  � � ��

�

x

Vậy theo định lí ta có hàm số   2 2

1





x

f x

x x liên tục trên khoảng  �; 3

; 3; 2

và  �2; .

Câu 15. Tìm m để các hàm số 2

1 1 khi 0 ( )

2 3 1 khi 0

�

 �

�

x

x

liên tục trên �

A m1 B

1 6

 

m

C m2 D m0

Lời giải Chọn B

� Với x0 ta có

1 1 ( ) x 

f x

x nên hàm số liên tục trên 0;�

� Với x0 ta có f x( ) 2 x23m1 nên hàm số liên tục trên (� ;0)

Do đó hàm số liên tục trên � khi và chỉ khi hàm số liên tục tại x0

Ta có: (0) 3f  m1

lim ( ) lim lim

2

1 1

 

 

x

f x

lim ( ) lim 2  3 1 3 1

Do đó hàm số liên tục tại

0 3 1

 �   �  

Vậy

1 6

 

m

thì hàm số liên tục trên �

Câu 16. Cho hàm số f x  x3–1000x20,01 Phương trình f x  0

có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

I 1;0 II  0;1

III  1; 2

A Chỉ I B Chỉ I và II C Chỉ II D Chỉ III.

Lời giải Chọn B

TXĐ: D �

Hàm số f x   x3 1000x20,01

liên tục trên � nên liên tục trên1;0,  0;1

và  1;2

,  1

Ta có f    1 1000,99

; f  0 0,01

suy ra f    1 f 0 0

,  2

Từ  1 và  2 suy ra phương trình f x  0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng 1;0.

Ta có f  0 0, 01; f  1  999,99 suy ra f    0 1f 0,  3 .

Từ  1 và  3 suy ra phương trình f x  0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng  0;1 .

Ta có f  1  999,99

; f  2  39991,99

suy ra f   1 f 2 0

,  4

Từ  1

và  4

ta chưa thể kết luận về nghiệm của phương trình f x  0

trên khoảng  1;2

Câu 17. Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C Đặt 1 1 1 uuur r uuur r uuur r uuur urAA1a AB b AC c BC d,  ,  ,  , trong các đẳng

thức sau, đẳng thức nào đúng?

A a b c dr r r ur r   0. B a b c dr r r ur   . C b c dr r ur r  0. D a b cr r r  .

Lời giải Chọn C

+ Dễ thấy: uuur uuur uuur rAB BC CA  0�b d cr ur r r  0.

Câu 18. Cho ba vectơ a b c, ,

r r r không đồng phẳng Xét các vectơ xr 2a b y a br r ur r r r r ;   c;z  3br 2cr

Chọn khẳng định đúng?

A Ba vectơ x y z; ;

r ur r đồng phẳng B Hai vectơ x a;

r r cùng phương

C Hai vectơ x b;

r r cùng phương D Ba vectơ x y z; ;

r ur r đôi một cùng phương

Lời giải Chọn A

Ta có: 1 

2

y x z

ur r r

nên ba vectơ x y z; ;

r ur r đồng phẳng

Câu 19 Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với

đường thẳng còn lại

B Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

C Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với

đường thẳng còn lại

D Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Lời giải Chọn C

Dựa vào định nghĩa hai đường thẳng vuông góc trong không gian

Câu 20. Cho hình hộp ABCD A B C D có tất cả các cạnh đều bằng nhau Trong các mệnh đề sau, mệnh ����

đề nào sai?

Lời giải Chọn A

Vì hình hộp ABCD A B C D có tất cả các cạnh đều bằng nhau nên các tứ giác ABCD , �� ���� A B BA

, ��B C CB đều là hình thoi nên ta có



AC BD mà AC A C// ��� A C��BD

A B AB mà AB�//DC�� A B DC � �

� �

BC B C mà B C A D�// �� BC� �A D

Câu 21. Cho hình lập phương ABCD A B C D. ���� (hình vẽ bên dưới) Góc giữa hai đường thẳng AC và

A D�bằng

A 45� B 30� C 60� D 90�

Lời giải Chọn C

Ta có: �AC A D, � �A C A D�� �, DA C��� �60 (Vì A D�A C�� �C D).

Câu 22. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc mặt đáy  ABCD

Mệnh đề nào sau đây sai?

A BCSAB . B ACSBD. C BDSAC. D CDSAD.

Lời giải Chọn B



�



�

� 



�



�

� 



�



�

� 

Câu 23. Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng  P

, trong đó a P Mệnh đề nào sau

đây là sai?

A Nếu // b a thì b P . B Nếu b P thì // b a

C Nếu b thì a b //  P

D Nếu b //  P

thì b a

Lời giải Chọn C

Do b có thể nằm trong  P

Câu 24. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với

mặt đáy  ABCD

,H K lần lượt là hình chiếu của A lên SC S Khẳng định nào sau đây , D

đúng?

A AK (SCD). B BDSAC

C AH SCD

D BCSAC

Lời giải

Chọn A

Ta có:  ���  � 

Mặt khác AK SD (theo giả thiết)

Suy ra AK (SCD).

Câu 25. Cho hình chóp S ABC có SAABC và ABC vuông ở B AH là đường cao của SAB

Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải Chọn C

DoSA(ABC) nên SABC Nên phương án A đúng.



�

�

Phương án D đúng

Suy ra AH BC , AH SC Phương án B, D đúng.

Phương án C sai Thật vậy với AH  AC, ta có .

�

�

�

^

Vậy chọn C.

Câu 26. Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA SC , SB SD Trong các

mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Lời giải Chọn A

B

C S

Dễ thấy do SA SC nên ΔSAC cân S và SO AC. Tương tự SOBD

Do đó ACSO nên AC không vuông góc với SA

Câu 27. Cho hình chóp SABC có SA^(ABC). Gọi H K, lần lượt là trực tâm các tam giác SBC vàABC.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A BC^(SAH) B SB^(CHK) C HK^(SBC) D BC^(SAB)