NW260 đề 02 ôn THI GIỮA HK2 TOÁN 11 LAM THEO CAU TRUC CUA BO 2020 2021 GV

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.. Một đường thẳng và một mặt phẳng không chứa đường thẳng đã cho cùng vuông góc với một đường thẳng thì song so

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 35)

Câu 1. Tính 3

1lim

3

n L



Câu 4. Biết

3 2 3

4

x

x x

2

x

x x

3

x

x K

K 

23

K 

43

K 

Câu 8. Cho giới hạn

2 2 2

3 2lim

 gián đoạn tại điểm x bằng?0

A x 0 2018. B x  0 1 C x 0 0 D x  0 1

Lời giải Chọn D

Vì hàm số 1

x y x



 có TXĐ: D \ 1

nên hàm số gián đoạn tại điểm x 0 1\.

Câu 13. Cho phương trình 2x4 5x2  x 1 0 (1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng 2;1

x x

đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng

C Cho hai vectơ không cùng phương a

  

đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n duy nhất sao cho c ma nb  

D Ba vectơ a b c, ,

  

đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương

Câu 18. Cho hình hộp ABCD A B C D Chọn đẳng thức sai? 1 1 1 1

Câu 19. Cho hình lập phương ABCD A B C D.     Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ BD và A A

A 900 B 600 C 450 D 1200

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh AB2a

, AD DC a  SAAB SA, AD và Góc giữa đường thẳng SB và DC bằng

Câu 21. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.

C Một đường thẳng và một mặt phẳng ( không chứa đường thẳng đã cho ) cùng vuông góc với

một đường thẳng thì song song với nhau

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

Câu 22. Cho đường thẳng  không vuông góc với đường thẳng d Qua đường thẳng  , có bao nhiêu

mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d ?

Câu 23. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , tam giác SAB vuông tại A ,

tam giác SCD vuông tại D Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 26. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , biết rằng SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Khẳng định nào sau đây là sai?

khi a và b song song.

III Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng  P bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng

Câu 28. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy Xác

định góc giữa SC và ABCD .

A ACS B SAC C SOC D CSA

Câu 29. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB3a, BC  3a; SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA2a (tham khảo hình vẽ bên)

Câu 31 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Cho đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng   chứa a , mặt phẳng  

C Cho đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì

song song với đường kia

D Cho đường thẳng a và b chéo nhau, luôn có một mặt phẳng chứa đường này và vuông góc

với đường kia

Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D Mặt phẳng ' ' ' ' BCD A' ' vuông góc với mặt phẳng

nào trong các mặt phẳng dưới đây?

A ADD A' '

B ABB A' '

C ABCD . D BCC B' '

Câu 33. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA SC Mặt phẳng SAC

vuông với mặt phẳng nào dưới đây?

A SAD. B ABCD . C SBD. D SAB.

Câu 34. Cho hình chóp S ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a Gọi M là trung điểm SA

Câu 35. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB Tam giác

SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD), biết SD=2a√5, SC tạo vớimặt đáy (ABCD) một góc 60º Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng sau:



SA ABCD, ( )

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 02

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 35)

Câu 1. Tính 3

1lim

3

n L

 Ta có

2 3 3



Lời giải Chọn D

Câu 5. Giới hạn 2 2

2lim

4

x

x x

   2

2

x

x x

Ta có

313

3

x

x K

K 

23

K 

43

K 

Lời giải Chọn A

Ta có 0 2

4 1 1lim

3

x

x K

3 2lim

  

Lời giải Chọn C

  



 (loại)

Ta có  3 2  3

2 3

1 1lim 2 1 lim 2

Theo định nghĩa hàm số liên tục trên đoạn a b; 



 gián đoạn tại điểm x bằng?0

A x 0 2018. B x  0 1 C x 0 0 D x  0 1

Lời giải Chọn D

Vì hàm số 1

x y x



 có TXĐ: D \ 1

nên hàm số gián đoạn tại điểm x 0 1\.

Câu 13. Cho phương trình 2x4 5x2  x 1 0 (1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng 2;1

B Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng 0;2.

C Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng 2;0

D Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng 1;1

Lời giải Chọn B

+) Hàm số đã cho có tập xác định D 

2 3

Câu 15. Cho hàm số

2 2

+ TXĐ: D \ 1 

.Suy ra hàm số gián đoạn tại điểm x  1

Ta có:

+ Trên khoảng  ;2

:  

2 2

: f x   6 x

là hàm đa thức nên f x 

liên tục trên 2;3

.+ Trên khoảng 3; : f x  x 2

+ Tại điểmx  , ta có:3

Kết luận : f x  gián đoạn tại 2 điểm x  và 1 x  3

Câu 16. Cho hàm số 5 6

1)

x x

1)

x x

f

có tập xác định D \3; 2 

.Nên hàm số liên tục trên các khoảng   ; 3 ; 3; 2   

đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng

C Cho hai vectơ không cùng phương a

Phương án B sai vì theo định nghĩa ba vectơ a b c, ,

+ KL: D sai hoặc phát hiện

Vì DC/ /AB  SB DC,  SB, ABSBA

.( SAB vuông tại A  SBA 90 )

Xét SAB vuông tại A, ta có:

2 3

33

a SA

Vậy SB DC,  SBA 30

Câu 21. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.

C Một đường thẳng và một mặt phẳng ( không chứa đường thẳng đã cho ) cùng vuông góc với

một đường thẳng thì song song với nhau

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

Lời giải Chọn B

Câu 22. Cho đường thẳng  không vuông góc với đường thẳng d Qua đường thẳng  , có bao nhiêu

mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d ?

Lời giải Chọn B

Gỉa sử có mặt phẳng   chứa  vuông góc với đường thẳng d Suy ra d   điều này mâu thuẫn với giả thiết Nên không có mặt phẳng nào chứa  vuông góc với đường thẳng d

Câu 23. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , tam giác SAB vuông tại A ,

tam giác SCD vuông tại D Khẳng định nào sau đây là đúng?

Mà SA SD S  SAD

.Nên ABSAD

 Ta có: AB BC CD, , đôi một vuông góc nên ABD và ACD lần lượt vuông tại B và C

 Gọi F là trung điểm AD , ta có: BF , CF lần lượt là đường trung tuyến của ABD và

ACD

 nên FD FA FB FC  

Câu 25. Cho tứ diện ABCD Vẽ AH BCD

Biết H là trực tâm tam giác BCD Khẳng định nào

sau đây đúng?

A CDBD B ABBC C ADBC D ACCD

Lời giải Chọn C

Gọi E DH BC trong mặt phẳng BCD

 Xét phương án A : Sai Vì CDBD thì BD BH (vô lí)/ /

 Xét phương án B : Sai Vì ABBC thì BC CD (vô lí)/ /

Câu 26. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , biết rằng SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Khẳng định nào sau đây là sai?

A SADB B SCBD C SOBD D ADSC

Lời giải Chọn D

 Xét phương án A: Đúng vì SA(ABCD) SABD

 Xét Phương án B: Đúng Vì hình chiếu của SC lên (ABCD)là AC và AC BD suy ra

SCBD ( theo định lý 3 đường vuông góc)

 Xét phương án C: Đúng Vì DB(SAC) BDSO

 Xét phương án D: Sai Vì nếu ADSC thì ADAC.

Câu 27. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

 I Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó

 Ta có:    I , II

đúng

 IV Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng  P bằng góc giữa đường thẳng b và mặt

phẳng  P thì a song song với b Có thể a b

 Ta có: AC là hình chiếu vuông góc của SC lên ABCD

(SC ABCD; )

 SC AC;  SCA

Câu 29. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB3a, BC  3a; SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA2a (tham khảo hình vẽ bên)

Ta có SAABC nên góc giữa SC và ABC bằng SCA

Câu 30. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a  SA vuông góc với

mặt phẳng ABC và SA a  Gọi  là góc giữa SB và SAC Tính 

A  30 B  60 C  45 D  90

Lời giải Chọn B

I

S

C

B A

Từ B kẻ đường thẳng BI AC Lại có BI SA nên BI SAC

Do đó hình chiếu của SB lên SAC

là SI , góc giữa SB và SAC

là góc giữa SB và SI Xét tam giác SBI vuông tại I , có SB SA2AB2  2,

sin

2

BI BSI SB

Vậy  60

Câu 31 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Cho đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng   chứa a , mặt phẳng  

C Cho đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì

song song với đường kia

D Cho đường thẳng a và b chéo nhau, luôn có một mặt phẳng chứa đường này và vuông góc

với đường kia

Lời giải Chọn B

Theo định lý 1 bài hai mặt phẳng vuông góc ta có là điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳngvuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia

Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D Mặt phẳng ' ' ' ' BCD A' ' vuông góc với mặt phẳng

nào trong các mặt phẳng dưới đây?

Câu 33. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA SC Mặt phẳng SAC

vuông với mặt phẳng nào dưới đây?

A SAD. B ABCD . C SBD. D SAB.

Lời giải Chọn C

Ta có: O là tâm của hình thoi ABCD

Hình chóp S ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a suy ra S ABCD là hình chóp

Câu 35. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy.

Khẳng định nào sau đây đúng?

C A

B S

111

  13

12



Câu 3. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Tính góc giữa hai đường thẳng CI và AC , với I là trung

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB Tam giác

SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD), biết SD=2a√5, SC tạo vớimặt đáy (ABCD) một góc 60º Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng sau:



SA ABCD, ( )

Lời giải

 SM (ABCD) AM là hình chiếu của SA lên mặt phẳng (ABCD).

SA ABCD,( ) SA, AM SAM

 Xét tam giác SMD vuông tại M:

155