Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song songA. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.. Một đường thẳng và một mặt
Trang 1TRƯỜNG THPT
-XXXXXXXXX
MÃ ĐỀ: 002
ĐỀ ÔN THI GIỮA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 11
NĂM HỌC 2020 - 2021
Thời gian: 90 phút
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 35)
1 lim
3
n L
n
2
3 3 3n
S
có giá trị bằng
A
8
lim n 3n 1 n
bằng
3 2
Câu 4. Biết
3 2 3
lim
an
với a là tham số Khi đó a a 2 bằng
Câu 5. Giới hạn 2 2
2 lim
4
x
x x
1
Câu 6. Giới hạn
3 lim
2
x
x x
lim
3
x
x K
A
2 3
K
2 3
K
4 3
K
Câu 8. Cho giới hạn
2 2 2
lim
4
x
a
b là phân số tối giản Tính 2 2
S a b
A S 20 B S 10 C S 17 D S 25
Câu 9. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng ?
A
3 4 lim
2
x
x x
B 2
3 4 lim
2
x
x x
C 2
3 4 lim
2
x
x x
D
3 4 lim
2
x
x x
Câu 10. Tính giới hạn lim 2 3 2 1
Câu 11. Cho hàm số yf x liên tục trên cm Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên a b;
là
A lim
Trang 2
C lim
x y x
gián đoạn tại điểm x bằng?0
A x 0 2018. B x 0 1 C x 0 0 D x 0 1
Lời giải Chọn D
x y x
có TXĐ: D \ 1 nên hàm số gián đoạn tại điểm x 0 1\.
Câu 13. Cho phương trình 2x4 5x2 x 1 0 (1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng 2;1
B Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng 0; 2
C Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng 2;0
D Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng 1;1
Câu 14. Tích các giá trị m để hàm số
3
2
8
2 khi 2
x
x
Câu 15. Cho hàm số
2 2
4
2
2
3
x
khi x
x
khi x x
1 )
x x
x x
f
.Khi đó hàm số yf x liên tục trên các khoảng nào sau đây?
A 3; 2
Câu 17 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A Ba vectơ a b c, ,
đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ 0
B Ba vectơ a b c, ,
đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng
C Cho hai vectơ không cùng phương a
và b
và một vectơ c
trong không gian Khi đó a b c, ,
đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n duy nhất sao cho c ma nb
D Ba vectơ a b c, ,
đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương
Câu 18. Cho hình hộp ABCD A B C D Chọn đẳng thức sai? 1 1 1 1
A BC BA B C 1 1B A1 1
B AD D C 1 1D A1 1 DC
.
Trang 3Câu 19. Cho hình lập phương ABCD A B C D. Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ BD và A A
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh AB2a
, AD DC a SAAB SA, AD và Góc giữa đường thẳng SB và DC bằng
Câu 21. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song
C Một đường thẳng và một mặt phẳng ( không chứa đường thẳng đã cho ) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
Câu 22. Cho đường thẳng không vuông góc với đường thẳng d Qua đường thẳng , có bao nhiêu
mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d ?
Câu 23. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , tam giác SAB vuông tại A,
tam giác SCD vuông tại D Khẳng định nào sau đây là đúng?
A ACSBD B SOABCD C ABSBC D ABSAD
Câu 24. Cho tứ diện ABCD có AB BC CD, , đôi một vuông góc Điểm nào sau đây cách đều 4 đỉnh
, , ,
A B C D?
A Trung điểm BC B Trung điểm AD C Trung điểm AC D Trung điểm AB
Câu 25. Cho tứ diện ABCD Vẽ AH BCD Biết H là trực tâm tam giác BCD Khẳng định nào
sau đây đúng?
Câu 26. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , biết rằng SA vuông góc với mặt
phẳng đáy Khẳng định nào sau đây là sai?
A SA DB B SCBD C SOBD D ADSC
Câu 27. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
I
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho
II
Cho a b, là hai đường thẳng phân biệt, khi đó góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P
bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng P
khi a và b song song.
III
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P
bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng
Q
thì mặt phẳng P / / Q
IV
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P
bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng
P
thì a song song với b
Trang 4Câu 28. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy Xác
định góc giữa SC và ABCD
Câu 29. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB3a, BC 3a; SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA2a (tham khảo hình vẽ bên)
S
A
B
C
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
Câu 30. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a SA vuông góc với
mặt phẳng ABC
và SA a Gọi là góc giữa SB và SAC
Tính
Câu 31 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Cho đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng chứa a , mặt phẳng
chứa b thì
B Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng , mọi mặt phẳng chứa a thì
C Cho đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì
song song với đường kia
D Cho đường thẳng a và b chéo nhau, luôn có một mặt phẳng chứa đường này và vuông góc
với đường kia
Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D Mặt phẳng ' ' ' ' BCD A' ' vuông góc với mặt phẳng
nào trong các mặt phẳng dưới đây?
A ADD A' '
B ABB A' '
C ABCD . D BCC B' '
Câu 33. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA SC Mặt phẳng SAC
vuông với mặt phẳng nào dưới đây?
Câu 34. Cho hình chóp S ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a Gọi M là trung điểm SA
Mặt phẳng MBD
vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
A SBC
C SBD
Trang 5
A SBC SAB B SAC SAB.
C SAC SBC
II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 04 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 4)
3
y f x
x
0
lim
Câu 3. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Tính góc giữa hai đường thẳng CI và AC , với I là trung
điểm của AB
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB Tam giác
SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD), biết SD=2a√5, SC tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 60º Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng sau:
SA ABCD,( )
Trang 6ĐÁP ÁN ĐỀ 02
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 35)
II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 04 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 4)
Câu 2. ĐS: lim0 13
12
Câu 3. ĐS: ,CI CA 30
Câu 4. ĐS: SA ABCD,( ) SAM 75 310 '