NW257 đề 03 ôn THI GIỮA HK2 TOÁN 12 THEO MA TRẬN 2020 2021 chỉ có đề

Diện tích hình  H được tính theo công thức nào dưới đây.. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây.. Diện tích hình phẳng

TRƯỜNG  THPT

-XXXXXXXXX

MÃ ĐỀ: 003

ĐỀ ÔN THI GIỮA HK2 MÔN TOÁN 12

NĂM HỌC 2020 - 2021

Thời gian: 90 phút

Câu 1. Cho hàm số yf x 

liên tục trên khoảng K và , , a b c K Mệnh đề nào sau đây sai?

A

 d 0

a a

f x x 



 d  dt

f x x f t

C

 d  d

f x x f x x

 d  d  d

f x x f x x f x x

Câu 2. Giả sử

 

2

0

d 5

f x x 



và

 

2

0

d 7

g x x 



Khi đó,

 

2

0

3 2 ( ) d

I  f x  g x  x

bằng:

Câu 3. Cho hàm số f x  có đạo hàm trên đoạn 1;3

, f  3 2021

,  

3

1

d 2020

f x x





Tính f  1?

A f  1  1 B f  1  1 C f  1  3 D f  1  2

Câu 4. Biết f x 

là hàm số liên tục trên  và  

5

1

d 8

f x x







Khi đó tính  

4

1

2 3 d

I f x x

Câu 5. Cho tích phân

e

1

4ln 3

d

x

x





Nếu đặt tlnx thì

A 1

4 3 d e

e t

t

B

1

0

4 3 d

t

t





C  

e

1

4 3 d

D

 

1

0

4 3 d

Câu 6. Cho tích phân

2

3

sin

d ln 5 ln 2 cos 2

x

x









với ,a b   Giá trị . P3a2b bằng

A P 1 B P 7 C P 1 D P 0

Câu 7. Cho hàm số yf x 

liên tục trên  Biết  

2

2 0

1 d 6



, hãy tính  

5

1

d

I f x x

1 12

I 

1 3

I 

Câu 8. Tích phân

 2

2 2 0

1

d ln 1

x

x







, trong đó a , b , c là các số nguyên Giá trị của biểu thức

3a2b c bằng

A 15 B 13 C 4 D 9

Câu 9. Cho hàm số yf x 

có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;5 và f  5 10

,

 

5

0

d 30

xf x x 



Tính

 

5

0

d

f x x



A 20 B 30 C 20 D 70

Câu 10. Cho hàm số f x 

liên tục trên  và thỏa mãn

 

4

0

tan d 6







và

 

2 1 2 0

d 4 1

x f x

x



Tính tích

phân

 

1

0

d

I f x x

A 10 B 2 C 2 D

3

2

Câu 11. Cho hàm số yf x 

, y g x  

liên tục trên a b;  Gọi  H là hình giới hạn bởi hai đồ thị

 

yf x

, y g x  

và các đường thẳng x a , x b Diện tích hình  H được tính theo

công thức nào dưới đây?

A

  d   d

H

    d

b H a

C

    d

b H a

S  f x  g x  x

    d

b H a

S  f x  g x  x

Câu 12. Cho hàm số yf x 

liên tục trên đoạn a b;  Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

số yf x 

, trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b 

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?

A

 

2 d

b

a

V f x x

B

 

2

b

a

C

 

2 2 d

b

a

D

 

b

a

V  f x x

Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x 

và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) là

A

   

S f x x f x x



  

   

S f x x f x x



 

C

   

S f x x f x x



  

 

1

2

d

f x x



Câu 14. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  4 x x  2 và trục Ox.

34

31

32

3

Câu 15. Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0 và x , biết rằng thiết diện của vật

thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x   

là một

tam giác đều cạnh bằng 2 sin x

A V 3 B V 3 C V 2 3 D V 2 3

Câu 16. Cho  H

là hình phẳng giới hạn bởi y x, y x  2 và trục hoành (phần hình vẽ được gạch chéo) Diện tích của  H

bằng

A

10

16

7

8

3

Câu 17. Cho hình phẳng  H

giới hạn bởi các đường y x 2, y  , 0 x  , 0 x  Đường thẳng4

y k 0k16

chia hình  H

thành hai phần có diện tích S , 1 S (hình vẽ) Tìm k để2

1 2

S S

A 4 4 3 B 4. C 2 4 3 D 4 2 3

Câu 18. Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi parabol  P

có đỉnh tại

O Gọi S là hình phẳng không bị gạch (như hình vẽ) Tính thể tích V của khối tròn xoay khi

cho phần S quay quanh trục Ox

A

128 5

128 3

64 5

256 5

Câu 19. Cho hàm số f x  x3ax2bx c có đồ thị  C Biết rằng tiếp tuyến d của  C

tại điểm A

có hoành độ bằng 1 cắt  C

tại điểm B có hoành độ bằng 2 (xem hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và  C

(phần gạch chéo) bằng

A

27

11

25

13

2

Câu 20. Một hình cầu có bán kính 6dm, người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song và

cùng vuông góc với đường kính để làm mặt xung quanh của một chiếc lu chứa nước (như hình

vẽ) Tính thể tích V mà chiếc lu chứa được, biết mặt phẳng cách tâm mặt cầu 4dm

A 368  3

dm 3

B V 192dm3

C 736  3

dm 3

D V 288dm3

Câu 21. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

A z 3i B z3i C z 2 3i D z2.

Câu 22. Số phức z thỏa mãn z  1 2i được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ bởi điểm?

A Q   1; 2 B M1; 2 C P  1; 2 D N1; 2 

Câu 23. Tất cả nguyên hàm của hàm số   1

2 3

f x

x



 là

A

1

ln 2 3

2 x C. B 1ln 2 3

2 x C. C ln 2x 3 C. D

1

ln 2 3

ln 2 x C.

Câu 24. Cho hàm số f x 

có đạo hàm f x' 

và có một nguyên hàm là F x 

Tìm I 2f x  f x' 1dx?

A I 2F x x f x C

C I 2x F x  f x  x C

D I 2F x f x  x C

Câu 25. Cho hàm số yf x 

là hàm số chẵn và f x  x x 21 

Khẳng định nào sau đây đúng?

A f  1 f  0 f1

B f  1  f  0  f 2

C f 2f  0 f  1

D f 1f  0 f  1

Câu 26. Gọi    2 

là nguyên hàm của hàm số f x   x12e x

Tính S a 2b c

Câu 27. Cho

3

( ) 3

x

F x 

là một nguyên hàm của

( )

f x

x Tính f x e dx'( ). x

A 3x e2 x  6xe x 6e x C B x e2 x  6xe x 6e x C

C 3x e2 x  6xe x e x C D 3x2 6xe x6e x C

Câu 28. Cho hàm số f x 

thỏa mãn xf x' 2 1 x21 f x f  '' x 

với mọi x dương

Biết f  1 f ' 1  Tính 1 f2 2

A f2 2 2 ln 2 2.

B f2 2 ln 2 1.

C f2 2  2 ln 2 2. D f2 2  ln 2 1.

Câu 29. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A2;1;1

, B0;3; 1 

Mặt cầu  S

đường kính AB có phương trình là

A x2 y 22z2  3 B x12y 22z2  3

C x12 y 22z12  9 D x12 y 22z2  9

Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với (1; 2;0), (3; 2; 1), ( 1; 4; 4) A B  C   Tập hợp tất

cả các điểm M sao cho MA2MB2MC2 52 là

A mặt cầu tâm ( 1;0; 1)I   , bán kính r 2. B mặt cầu tâm ( 1;0; 1)I   , bán kính r  2.

C mặt cầu tâm (1;0;1)I , bán kính r  2. D mặt cầu tâm (1;0;1)I , bán kính r 2.

Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a3i 4j 5k



 



Tọa độ của vectơ alà

A 3;4; 5 

B 5;4; 3 

C 4; 5; 3  

D 4; 3; 5  

Câu 32. Trong không gian Oxyz,điểm đối xứng với điểm B  3; 1;4  

qua mặt phẳng  xOz 

có tọa độ là

A   3; 1; 4   

B  3; 1; 4   

C  3;1;4  D   3; 1;4  

Câu 33. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm I  3;4;6

đến trục Oy là

A 3 5. B 5 3. C 61. D 77.

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (2;0; 1) A  và ( 1;3;1)B  Tọa độ của véctơ

AB

là

A (3; 3; 2)  B (1;3;0) C (3; 1; 2)  D ( 3;3;2)

Câu 35. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho a1; ; 1m  

và b  2;1; 3

Tìm giá trị của mđể ab

A m 2 B m 2 C m 1 D m 1

Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;2;0

, B2; 1;1 

Tìm điểm C có hoành độ dương trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C

A C3;0;0

B C2;0;0

C C1;0;0

D C5;0;0

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D.     với A2;1;2 , B1;2;1 , C2;3;2và

3;0;1

D

Tọa độ của điểm Blà

A 1;3;2

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A0;1;2 , B1;2;3 , C1; 2; 5  

Điểm M nằm trong

đoạn thẳng BCsao cho MB3MC Độ dài đoạn thẳng AM là

A 30 B 11 C 7 2 D 7 3

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A1;2; 1 ,  B2; 1;3 

,

 4;7;5

C 

Gọi D a b c ; ; 

là chân đường phân giác trong của góc B của tam giác ABC Giá

trị của a b 2cbằng

A 4 B 5 C 14 D 15

Câu 40. Trong không gian 0xyzcho các điểm A1;0;0 , B3;2; 4 , C0;5; 4 Xét điểm M a b c ; ; 

thuộc mặt phẳng 0xy

sao cho MA MB 2MC

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

đạt giá trị nhỏ nhất Tọa độ của M là

A 1;3;0

B 1; 3; 0 

C 3;1;0

D 2;6;0

Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho hình thang cân ABCD có các đáy lần lượt là AB CD Biết,

3;1; 2

, B  1;3; 2

, C  6;3;6

và D a b c ; ; 

với ; ; a b c R Tính T a b c  

Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A1;2;5

, B3;4;1

, C2;3; 3 

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là điểm thay đổi trên mp Oxz  Độ dài GM ngắn nhất bằng

A 2. B 3 C 4. D 1.

Câu 43. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ): P x y z    , ( )3 0 P đi qua điểm nào dưới đây?

A M1;1; 1 

B N   1; 1;1

C P1;1;1

D Q  1;1;1

Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3;1; 1 ,  B2; 1;4  Phương trình mặt phẳng

OAB là

A 3x14y5z0 B 3x 14y5z0

C 3x14y 5z0 D 3x 14y 5z0

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi   là mặt phẳng đi qua điểm A2; 1;1 

và song song với mặt phẳng  Q :2x y 3z 2 0 Phương trình mặt phẳng   là:

A 4x 2y6z  8 0 B 2x y 3z 8 0

C 2x y 3z  8 0 D 4x 2y6z 8 0

Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho điểm (1; 2;3), (3;0; 1) A  B  Mặt phẳng trung trực của đoạn

thẳng AB có phương trình

C x y  2z 1 0 D x y  2z 7 0

Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho A2;0;0

, B0;4;0

, C0;0;6

, D2;4;6

Gọi  P

là mặt phẳng song song với mp ABC ,  P cách đều D và mặt phẳng ABC Phương trình của

 P là

A 6x3y2z 24 0 B 6x3y2z12 0

C 6x3y2z 0 D 6x3y2z 36 0

Câu 48. Viết phương trình mặt phẳng   đi qua M2;1; 3 

, biết   cắt trục , ,Ox Oy Oz lần lượt tại

, ,

A B C sao cho tam giác ABC nhận M làm trực tâm

A 2x5y z  6 0. B 2x y  6z 23 0.

C 2x y  3z 14 0. D 3x4y3z 1 0.

Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A1;1;1

, B  1;0; 2 

, C2; 1;0 

, D  2; 2;3

Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng song song với AB CD và cắt 2 đường thẳng , AC BD lần lượt tại ,, M N

thỏa mãn

2

2 1

BN

AM AM

 

 

A 0 B 2 C 3 D 1.

Câu 50. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ax by c  z 18 0  cắt ba trục toạ độ tại , ,A B C sao cho

tam giác ABC có trọng tâm G  1; 3; 2 

Giá trị a c bằng

A 3 B 5 C 5 D 3

BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 03

1.D 2.B 3.B 4.A 5.D 6.C 7.A 8.D 9.A 10.A

11.B 12.A 13.A 14.D 15.D 16.A 17.B 18.D 19.A 20.C

21.B 22.B 23.A 24.D 25.C 26.B 27.A 28.A 29.B 30.C

31.A 32.C 33.A 34.D 35.D 36.A 37.A 38.A 39.B 40.A

41.A 42.B 43.B 44.D 45.B 46.B 47.A 48.C 49.D 50.D