NW257 đề 02 ôn THI GIỮA HK2 TOÁN 12 THEO MA TRẬN 2020 2021 GV

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y3 x, trục hoành và hai đường thẳng... Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: A.. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

Trang 1

Câu 1. Giá trị của

2 2 0

Trang 2

Câu 9. Biết rằng

ln 2 0

d ln 2 ln 2 ln

a x

d 21

I f x x

Câu 11. Cho hàm số yf x( ) liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn [ ; ]a b Diện tích hình thang

cong giới hạn bởi đồ thị của yf x( ), trục hoành và hai đường thẳng x a  , x b được tínhtheo công thức

Câu 15. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y3 x, trục hoành và hai đường thẳng

Trang 3

Câu 16. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

2 1 2

4 ,

3

y  x y x

quay xung quanh trục Ox Thể

tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

A

24 35

B

28 35

V  

C

28 25

V  

D

24 25

V  

A

72935



B

274



C

25660835



D

77765

Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

Câu 21. Cho số phức z a bi  Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Mọi số phức z đều là một số thực B Số phức z tồn tại khi ab  0

C Phần ảo của số phức là bi D z là số thực khi b  0

Câu 22. Số phức z được biểu diễn bởi điểm M (ở hình vẽ dưới), mô-đun của z bằng

A z 1 B z  5 C z  3 D z 2

Câu 23. Cho hai hàm số f x g x ;  

liên tục trên  Khẳng định nào dưới đây đúng?

A  f x  g x dxf x x d  g x x d . B kf x x k f x x k d    d , 

Trang 4

x   x C

  B

3

2 615

x

x   C

  C

432

4

x x  x C

  D

2 3 34

x x x C

Câu 25. Tìm họ các nguyên hàm của hàm số ycotx

A  ln sin x C B ln cos x C C ln sin x C D  ln cos x C

Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số f x  4 1 lnx  x

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm , A1;3;5 ,  B2;0;1 ,  C0;9;0  Tìm trọng

tâm G của tam giác ABC.

Trang 5

13

C , B  2;1;1, D3;5; 4 Tìm tọa độ A của hình hộp ABCD A B C D.    

A A   3; 3;3. B A    3; 3; 3. C A  3;3;1. D A  3;3;3.

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A B C D.     Biết A1;0;1 ,

S 

7325

S 

23910

S 

295

Trang 6

C

1 225

Câu 45. Phương trình mặt phẳng đi qua A1;1; 2 

, song song với   :x 2y2z  là1 0

Câu 47. Phương trình mặt phẳng đi qua M1; 1;1 

, vuông góc với trục Oy có phương trình

A y   1 0 B x y   1 0 C x y z    1 0 D x  1 0.

, vuông góc với đường thẳng

1 2: 32

x y z  x y z  Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc

tơ v  (1;6;2), vuông góc với mặt phẳng ( ) : x4y z 11 0 và tiếp xúc với (S)

Trang 7

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 02

41.C 42.A 43.D 44.C 45.A 46.A 47.A 48.A 49.D 50.B

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 02 Câu 1. Giá trị của

2 2 0

Ta có:

9

9 0 0

Theo định nghĩa tích phân ta có 24 f x x F x d   42 F 4  F 2 .

Trang 8

Ta có:    

5 2

Ta có:

0 3



Do đó ta có a  ,0

18

b 

Vậy e alog2 b 

0 2

1log8

3 2

I

21192

a b

Trang 9

Ta có

1 0

62x 2 f x x d    

1 0

2x 2 d f x

1 1 0 0

2x 2 f x 2 f x xd

    

1 0

6 2f 0 2 f x xd

  

1 0d

d ln 2 ln 2 ln

a x

1d

d 21

I f x x

Lời giải Chọn A

Trang 10

Xét

4 0tan d 4

t x t

d 41

f x x x

f x x



4 2

   6

Câu 11. Cho hàm số yf x( ) liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn [ ; ]a b Diện tích hình thang

cong giới hạn bởi đồ thị của yf x( ), trục hoành và hai đường thẳng x a  , x b được tínhtheo công thức

Trang 11

quay xung quanh trục Ox Thể

Trang 12

A

24 35

B

28 35

V  

C

28 25

V  

D

24 25

A

72935



B

274



C

25660835



D

77765



Lời giải

Chọn A

Tọa độ giao điểm của đường y x 3 6x29x với y  là các điểm (0;0)0 C và (3;0)A Vậy

thể tích của khối tròn xoay cần tính là:  

3

2

3 2 0

Trang 13

Câu 21. Cho số phức z a bi  Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Mọi số phức z đều là một số thực. B Số phức z tồn tại khi ab  0

C Phần ảo của số phức là bi D z là số thực khi b  0

Lời giải Chọn D

Dựa vào định nghĩa số phức (chú ý – SGK)

Câu 22. Số phức z được biểu diễn bởi điểm M (ở hình vẽ dưới), mô-đun của z bằng

A z 1 B z  5 C z  3 D z 2

Lời giải Chọn B

Điểm M2; 1 

biểu diễn số phức z  2 iMô–đun của số phức z: z  22  12  5

Câu 23. Cho hai hàm số f x g x ;   liên tục trên  Khẳng định nào dưới đây đúng?

f x g x x f x x g x x kf x x k f x x k d  d ,

Trang 14

Dựa vào tính chất nguyên hàm.

Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số f x  2 1 3x  x3

là

A

2 3 212

x   x C

  B

3

2 615

x

x   C

  C

432

4

x x  x C

  D

2 3 34

x x x C

Câu 25. Tìm họ các nguyên hàm của hàm số ycotx

A  ln sin x C B ln cos x C C ln sin x C D  ln cos x C

Lời giải Chọn C

Ta có

d sincos

sin sin

x x

1d

Trang 15

Câu 28. Cho hàm số f x 

thỏa mãn f x  f x e ,x    và x f  0  Tất cả các nguyên hàm2của hàm số f x e2x

Ta có f x  f x  ex ex f x  ex f x  e ex x ex f x  1, x

.Suy ra ex f x  x C

.Lại có f  0  2 e0f  0  0 C C2

Suy ra ex f x    x 2 f x e2x x2 e x

.Vậy f x e d2x x x2 e d x x I .

Phương trình đã cho tương đương với

Phương trình đã cho là phương trình cảu một mặt cầu khi và chỉ khi

m 2 m 12 3m2 5 0 m2 2m 10 0

           1 11m 1 11

Do m  nên m    2; 1;0;1; 2;3; 4

Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2;0 

Trang 16

Vì OM 2j k

  

nên tọa độ điểm M là M0;2;1.

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM  1;5;2, ON  3;7; 4 

Gọi P là điểm đối xứng với M qua N Tìm tọa độ điểm P

Theo công thức tọa độ trọng tâm ta có

A B C G

x y z

Trang 17

Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A B C D.     có A1;0;1, B2;1;2

AM

13

Trang 18

x y z

Trang 19

a b c

A I0; 1; 5  

B I1;0;5 C I0;1;5. D I0;1;3 

Trang 20

S 

7325

S 

23910

S 

295

S 

Gọi I là trung điểm của AB ta có: I1;1;0

Tam giác ABC cân tại C nên CI AB CI AB   0 1 4   1 a.6  b  8  0

Trang 21

A n  1;0;1. B n   1; 2;1 . C n    1;0;2. D n  0; 2;1 

Câu 45. Phương trình mặt phẳng đi qua A1;1; 2 

, song song với   :x 2y2z  là1 0

A x 2y2z 5 0 B x 2y2z  1 0

C x2y 2z  2 0 D x 2y2z 0

 Phương trình mặt phẳng 2x 21y1 1 z10  2x y z    4 0

, vuông góc với trục Oy có phương trình

A y   1 0 B x y   1 0 C x y z    1 0 D x  1 0.

 Ta có phương trình mặt phẳng qua M1; 1;1 

và véc tơ pháp tuyến n  0;1;0 là

1 0

y  

, vuông góc với đường thẳng

1 2: 32

Trang 22

C 2x y 3z 3 0 D 14x 4y 8z 1 0.

Lời giải Chọn D

nên d d chéo nhau.1, 2

Do   cách đều d d nên 1, 2   song song với d d1, 2 n u u d1, d2 7; 2; 4  

.2

x y z  x y z  Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc

tơ v  (1;6;2), vuông góc với mặt phẳng ( ) : x4y z 11 0 và tiếp xúc với (S)

 

233

C C

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	1,47 MB