Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của yf x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b được tính theo công thức A.. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: A.. Khẳng địn
Trang 1TRƯỜNG THPT
-XXXXXXXXX
MÃ ĐỀ: 002
ÔN THI GIỮA HK2 MÔN TOÁN 12
NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút
Câu 1. Giá trị của
2 2 0
2e dx x
là
A 3e 4 1 B 4e4 C e 4 1 D e4
Câu 2. Cho hàm số f x
liên tục trên và F x
là nguyên hàm của f x
, biết
9 0
d 9
f x x
và
F Tính F 9
A F 9 6
D F 9 12
Câu 3. Cho hàm số f x liên tục trên và có một nguyên hàm là F x Biết F 2 Giá trị7
của F 4
là
A
4
2
7 f t dt
4
2
7 f t td
C 7 f 4
D f 4
Câu 4. Biết F x
là 1 nguyên hàm của f x cos2x
và F 1
Tính 4
F
A
5 3
F
3 3
F
5 3
F
3 3
F
Câu 5. Cho hai tích phân
5 2
d 8
f x x
và
2 5
d 3
g x x
Tính
5 2
I f x g x x
A I 11 B I 13 C I 27 D I 3
Câu 6. Cho tích phân
0 3
cos 2 cos 4 dx x x a b 3
, trong đó a b, là các hằng số hữu tỉ Tính 2
log
a
e b
A 2 B 3 C
1
Câu 7. Giả sử rằng
0 2
1
ln
x x
dx a b x
Khi đó, giá trị của a2b là
A 30 B 60 C 50 D 40
Câu 8. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn f 0 ,6
1
0
2x 2 f x x d 6
Tích phân 01f x x d .
A 3 B 9 C 3 D 6
Trang 2Câu 9. Biết rằng
ln 2 0
d ln 2 ln 2 ln
a x
e
Trong đó a b c, , là những số nguyên Khi
đó S a b c bằng
A 2 B 3 C 4 D 5
Câu 10. Cho hàm số yf x
liên tục trên và thỏa mãn
4 0 tan d 4
f x x
và
2 1 2 0
d 2 1
x f x
x
x
Tính
tích phân
1 0 d
I f x x
A 6 B 2 C 3 D 1
Câu 11. Cho hàm số yf x( ) liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn [ ; ]a b Diện tích hình thang
cong giới hạn bởi đồ thị của yf x( ), trục hoành và hai đường thẳng x a , x b được tính theo công thức
A
( )
b a
S f x dx
B
( )
b a
S f x dx
C
2( )
b a
Sf x dx
D
2( )
b a
S f x dx
Câu 12. Cho đồ thị hàm số yf x( ) Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là
A
S f x dx f x dx
B
1
2 ( )
S f x dx
C
S f x dx f x dx
D
S f x dx f x dx
Câu 13. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3, trục hoành và hai đường thẳng
1
x , x 3 là
Câu 14. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x, trục hoành và hai đường thẳng
1
x , x 4 là
14
13
14 3
Câu 15. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y3 x, trục hoành và hai đường thẳng
1
x , x 8 là
A
45
45
45
45 8
Trang 3Câu 16. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
2 1 2
3
y x y x
quay xung quanh trục Ox Thể
tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A
24 3 5
V
B
28 3 5
V
C
28 2 5
V
D
24 2 5
V
tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A
729 35
B
27 4
C
256608 35
D
7776 5
Câu 18. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x 2 x 2, y x 2 và hai đường
thẳng x2; x3 Diện tích của (H) bằng
A
87
87
Câu 19. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
2 1 , 5
yx yx
Diện tích của (H) bằng
A
71
73
70
74 3
Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
27
y x y x y
x
bằng
A 27 ln 2 B 27 ln 3 C 28ln 3 D 29ln 3
Câu 21. Cho số phức z a bi Khẳng định nào dưới đây đúng?
A Mọi số phức z đều là một số thực B Số phức z tồn tại khi ab 0
C Phần ảo của số phức là bi D z là số thực khi b 0
Câu 22. Số phức z được biểu diễn bởi điểm M (ở hình vẽ dưới), mô-đun của z bằng
A z 1 B z 5 C z 3 D z 2
Câu 23. Cho hai hàm số f x g x ;
liên tục trên Khẳng định nào dưới đây đúng?
A f x g x dxf x x d g x x d . B kf x x k f x x k d d ,
Trang 4
C f x g x x d f x x g x x d d . D
d
d
f x x
f x
g x g x x
Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số f x 2 1 3x x3
là
A
2 3 2 1 2
x x C
3
2 6 1 5
x
x C
4 3 2
4
x x x C
2 3 3 4
x x x C
Câu 25. Tìm họ các nguyên hàm của hàm số ycotx
A ln sin x C B ln cos x C C ln sin x C D ln cos x C
Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số f x 4 1 lnx x
là:
A 2 lnx2 x3x2 B 2 lnx2 x x 2 C 2 lnx2 x3x2C D 2 lnx2 x x 2C
Câu 27. Cho hàm số
2
F x x x x Biết
4 (0) 3
F
Tính giá trị của F2 2
85
Câu 28. Cho hàm số f x
thỏa mãn f x f x e ,x và x f 0 Tất cả các nguyên hàm2 của hàm số f x e2x là
A x1 e xC
B x 2 e xexC
C x1 e xC
D x2 e 2xexC
Câu 29. Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?
A 4x2y2z2 4x 4y 4 0 B x2 y2z2 2x4y 6z14 0
C 2x22y22z2 x y 4z 2 0 D x12 y 22 z 32 9
Câu 30. Trong không gian Oxyz ,có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình
2 2 2 2 2 2 1 3 2 5 0
x y z m x m z m là phương trình của một mặt cầu?
A 4 B 6 C 5 D 7
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2;0
và B 3;0;4 Tọa độ của
véctơ AB là
A 4; 2; 4
B 4; 2;4
C 1; 1;2
D 2; 2;4
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM 2j k
Tọa độ
của điểm M là:
A M0; 2;1
B M1; 2;0
C M2;1;0
D M2;0;1
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM 1;5;2
, ON 3;7; 4
Gọi P là điểm đối xứng với M qua N Tìm tọa độ điểm P
A P5;9; 3
B P2;6; 1
C P5;9; 10
D P7;9; 10
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;3;5 , B2;0;1 , C0;9;0
Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.
Trang 5A G1;5;2
B G1;0;5
C G1;4;2
D G3;12;6
Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 1
, B2; 1; 3
, C 3; 5;1.
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
A D 2; 8; 3
B D 2; 2; 5
C D 4; 8; 5
D D 4; 8; 3
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D. có A1;0;1, B2;1;2, D1; 1;1
,
4;5; 5
C
Tính tọa độ đỉnh A của hình hộp.
A A3; 4; 6
B A4;6; 5
C A2;0;2
D A3;5; 6
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;3;1
và B5; 6; 2
Đường thẳng
AB cắt mặt phẳng Oxz tại điểm M Tính tỉ số
AM
BM
A 2
AM
BM . B
1 2
AM
BM . C
1 3
AM
BM . D 3
AM
BM .
Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D. Biết A 3; 2;1
,
4; 2;0
C
, B 2;1;1
, D3;5; 4
Tìm tọa độ A của hình hộp ABCD A B C D.
A A 3; 3;3. B A 3; 3; 3. C A 3;3;1. D A 3;3;3.
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D. Biết A1;0;1 ,
2;1;2
B , D 1; 1;1 , C4;5; 5
Gọi tọa độ của đỉnh A a b c ; ;
Khi đó 2a b c bằng?
A 7 B 2 C 8 D 3
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0; 2; 2
, B2;2; 4
Giả sử I a b c ; ;
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Tính T a2b2c2
A T 6 B T 14 C T 8 D T 2
Câu 41. Cho hình chóp S ABCD. biết A2; 2;6 , B3;1;8 , C1;0;7 , D1;2;3
Gọi H là trung
điểm của CD, SH ABCD
Để khối chóp S ABCD. có thể tích bằng
27
2 (đvtt) thì có hai điểm S S thỏa mãn yêu cầu bài toán Tìm tọa độ trung điểm I của 1, 2 S S1 2
A I0; 1; 5
B I1;0;5
C I0;1;5
D I0;1;3
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 2;4 , B1;4; 4
và điểm
C a b
thỏa mãn tam giác ABC cân tại C và có diện tích nhỏ nhất Tính S 2a3b
A
62 25
S
73 25
S
239 10
S
29 5
S
Câu 43. Cách viết nào sau đây biểu diễn cho phương trình mặt phẳng?
A
x y z
1 0
x y z
x y z
Trang 6C
1 2 2 5
x t
y t
z t
Câu 44. Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng x 2z 1 0 là?
A n 1;0;1
B n 1; 2;1
C n 1;0;2
D n 0; 2;1
Câu 45. Phương trình mặt phẳng đi qua A1;1; 2
, song song với :x 2y2z là1 0
A x 2y2z 5 0 B x 2y2z1 0
C x2y 2z 2 0 D x 2y2z0
Câu 46. Phương trình mặt phẳng đi qua A2;1;1
, có véc tơ pháp tuyến n 2;1; 1
là
Câu 47. Phương trình mặt phẳng đi qua M1; 1;1
, vuông góc với trục Oy có phương trình
Câu 48. Phương trình mặt phẳng đi qua M1; 1;1
, vuông góc với đường thẳng
1 2
2
x t
d y t
z t
A 2x y z 4 0 B z 1 0 C x y z 3 0 D x z 1 0
Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho hai đường thẳng d d lần lượt có phương trình1, 2
1
:
x y z
d
, 2
:
x y z
d
Phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d d là1, 2
A 7x 2y 4z0 B 7x 2y 4z 3 0
C 2x y 3z 3 0 D 14x 4y 8z1 0
Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
x y z x y z Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc
tơ v (1;6;2), vuông góc với mặt phẳng ( ) : x4y z 11 0 và tiếp xúc với (S)
A
x y z
x y z
x y z
x y z
C
x y z
x y z
x y z
x y z
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 02
11.A 12.D 13.C 14.D 15.B 16.B 17.A 18.C 19.B 20.B
21.D 22.B 23.A 24.B 25.C 26.D 27.D 28.C 29.C 30.D
31.B 32.A 33.C 34.C 35.D 36.D 37.B 38.D 39.D 40.C
41.C 42.A 43.D 44.C 45.A 46.A 47.A 48.A 49.D 50.B