NW257 đề 01 ôn THI GIỮA HK2 TOÁN 12 THEO MA TRẬN 2020 2021 chỉ có đề

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng 4 5 m A. Trên đó người thiết kế hai phần để tròng hoa và trồng cỏ Nhật Bản.. Phần trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol c

TRƯỜNG  THPT

-XXXXXXXXX

MÃ ĐỀ: 001

ÔN THI GIỮA HK2 MÔN TOÁN 12

NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút

Câu 1. Tính tích phân

1 3 1



A I  4 B I  6 C I  6 D I  4

Câu 2. Nếu

  1 0

f x x 



thì

  1 0

2f x xd



bằng

Câu 3. Cho  

3 2

f x x 



3 2

g t t 



3 2

A f x  g x  x

bằng

Câu 4. Cho hàm số yf x 

có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;1

1 1

f x x





và

 1 4

f   Tìm f  1

A f  1  1 B f  1  9 C f  1  1 D f  1  9

Câu 5. Tính tích phân:

2

1

1

x

x



Tính a 2b

Câu 6. Xét

2

2 0

e dx

x x



, nếu đặt u x 2 thì

2

2 0

e dx

x x



bằng

A

2 0

2 e du u

4 0

2 e du u

2 0

1

e d 2

u u



4 0

1

e d 2

u u



Câu 7. Cho

  4 0

f x x 



Khi đó

  1 0

4 d

I f x x

bằng:

A

1 4

I 

1 4

I  C I  2 D

1 2

I 

Câu 8. Giả sử

2 2 0

1

x

x a b a b

x x



Tính P a b .

A P  4 B P  8 C P  6 D P  5

Câu 9. Cho hàm số yf x 

có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;5 và f  5 10

,

  5 0

xf x x 



Tính

  5 0

d

f x x



Câu 10. Cho hàm số f x  có f  0  và 0 f x cos cos 2 ,x 2 x  R

Khi đó

  0

d

f x x





bằng

A

1042

208

242

149

225.

Câu 11. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số yf x 

liên tục trên a b; , trục

hoành và hai đường thẳng x a x b ,  được tính theo công thức:

A

 

b a

S f x dx

 

b a

S f x dx

C

0

0

b a

S f x dxf x dx

  2

b a

S f x dx

Câu 12. Cho đồ thị hàm số yf x 

, diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là:

A

4 3

( )

f x dx



f x dx f x dx





C

  4

3

f x dx



f x dx f x dx





Câu 13. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x y 3,  2 x và trục hoành Ox (như

hình vẽ) được tính bởi công thức nào dưới đây?

A

3

S x xx x

2 3 0

S x  x x

C

1 3 0

S x   x x

1 3 0

1

d 2

S  x x

Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 4 và trục Ox bằng

A

32

16

256

512

15 .

Câu 15. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  và x 0  , biết rằng khi cắt

vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x   

thì

được thiết diện là một tam giác đều cạnh là 2 sin x

A V 2 3 B V  8 C V 2 3 D V 8

Câu 16. Cho hình  H giới hạn bởi đồ thị hàm số yx22x và trục Ox Quay hình  H quanh

trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

A

4 3



32 15



16

16 15



Câu 17. Cho hàm số yf x( ) có đồ thị yf x( ) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a b c  như

hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A f c( ) f a( ) f b( ) B f c( ) f b( ) f a( )

C f a( ) f b( ) f c( ) D f b( ) f a( ) f c( )

Câu 18. Cho hàm số yf x 

Hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ

Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số yf x 

trên đoạn

2 ;1

và 1; 4

lần lượt bằng 9 và 12 Cho f  1  Giá trị của biểu thức 3 f 2 f  4 bằng

Câu 19. Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng 4 5 m  Trên đó người thiết kế hai

phần để tròng hoa và trồng cỏ Nhật Bản Phần trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường

tròn (phần tô màu) cách nhau một khoảng bằng 4m , phần còn lại của khuôn viên (phần không

tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết các kích thước như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là 200.000 đồng/1m2 Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

Câu 20. Hình  H được cho dưới đây là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường

C yx   x ,   2

C yx   x và hai đoạn thẳng  d1 :y x với x 4;5 ,

 d2 :y với x x    5; 4 Tính diện tích S của hình  H

A

41

41 4



41 2



41 2

Câu 21. Cho số phức z  4 5i Phần ảo của số phức zlà

Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn 1 i z  1 2i 3 6i

Tính z

A z 6 B z 2 5 C z 10 D z  10

Câu 23. Tìm họ nguyên hàm F x 

của hàm số f x  5x3

A   5 3

4

F x  x C

4

5 ( ) 4

F x  x C

C F x( ) 5x4C D

4

4

5x C.

Câu 24. Cho hàm số yf x 

f x

x



 và f  1  Tính 1 f  5 

A  5 1 1ln 11

2

f   

C f  5  1 ln11

2

f   

Câu 25. Tìm

x

e dx

A exC B e xC C exC D e xC

Câu 26. Tìm hàm số f x , biết rằng  

4

4

x

x

f x dx e C

A  

5

4

x

x

f x  e

5

20

x

x

f x  e

C f x 4x3e x

D f x x3e x

Câu 27. Cho hàm số f x 

xác định trên

1

\ 2

 

 

 



x

Giá trị của biểu thức S f 3 f  5

bằng

A S  5 ln 63 B S 2ln 21 5 C S 2 ln 635 D S  5 2 ln 63

Câu 28. Cho hàm số ( )f x x 3 x Biết

2 12

5

F x mx nx   x

 

f x

Tính S 4m n

A S  2 B

6 5

S 

6 5

S 

Câu 29. Cho mặt cầu  S :x2y2z2 z  Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu 0  S

A 0;0;1 , 1

4

I R 

B 0;0;1 , 1

2

I R 

I  R

I  R

Câu 30. Cho phương trình 2x2  2y22z2 2m2x  my 4m1z 2m2 3 (1) Gọi S là0

tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để (1) là phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất Tổng bình phương các phần tử trong tập S bằng

A

64

64 5

m 

64

64

19.

Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a   1; 1;2, b  3;0; 1 

và c    2;5;1 Tọa độ của

vectơ u a b c     là

A u  0;6; 6 

B u  6;0; 6 

C u  6; 6;0 

D u    6;6;0.

Câu 32. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A1; 2;3

, B  1;0;1

Trọng tâm G của tam giác OAB

có tọa độ là

2 4 0; ;

3 3

Câu 33. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A1;2;3 trên mặt phẳng Oyz là

Câu 34.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ

2; 3;1

a  

và b    1; 4; 2 

Giá trị của biểu thức

a b  bằng

Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho A0; 1;1 

, B  2;1; 1 

, C  1; 3; 2

Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là

A D1;1; 4

2 1;1;

3

D  

D D   1; 3; 2 

Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;2; 3 ,  B1;0;2 , C x y ; ; 2 

thẳng hàng Khi đó

x y bằng

A x y 1 B x y 17 C

11 5

x y 

11 5

x y 

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho A  3;1;2

, tọa độ điểm 'A đối xứng với điểm A qua trục Oy là

A 3; 1; 2  

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3;1; 2 

, B2; 3;5 

Điểm M thuộc đoạn AB sao

cho MA2MB , tọa độ điểm M là

A

3 3 3

M  

; 5;

M   

Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A1;2;5, B3; 4;1 , C2;3; 3 

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là điểm thay đổi trên mp Oxz  Độ dài GM ngắn nhất bằng

Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho véc tơ u1;1; 2 ,  v1;0;m

Tìm tất c giá trị của m để góc

giữa u, v bằng 45

A m  2 B m  2 6 C m  2 6 D m  2 6

Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A2; 3;7 

, B0;4;1

, C3;0;5

và

3;3;3

D

Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng Oyz

sao cho biểu thức

MA MB MC MD  

đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó tọa độ của M là:

A M0;1; 4 

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  2;3;1

, B2;1;0

, C   3; 1;1

Tìm tất cả các điểm

D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và S ABCD 3S ABC

A D8;7; 1 

8; 7;1 12;1; 3

D D







8;7; 1 12; 1;3

D D







Câu 43. Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2 1 3 1

x y z

A n  3;6; 2 

B n  2; 1;3 

C n     3; 6; 2 

D n     2; 1;3.

Câu 44. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt

phẳng Oxz ?

A y 0 B x  0 C z  0 D y  1 0

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P

: 2x z   Tọa độ một1 0

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P

là

A n2; 1;1 

B n 2; 0;1

C n 2; 0; 1 

D n 2; 1; 0 

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M3;0;0

, N0; 2;0 

và P0;0;2

Mặt phẳng MNP

có phương trình là

A 3 2 2 1

x y z

x y z

x y z

x y z

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A2;1; 1 

, B  1;0; 4

,C0; 2; 1  

Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC

A x 2y 5z0 B x 2y5z 5 0

C x 2y5z 5 0 D 2x y 5z 5 0

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M3; 1; 2  

và mặt phẳng

  : 3x y 2z   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và4 0 song song với   ?

A 3x y  2z14 0 B 3x y 2z 6 0

C 3x y 2z 6 0 D 3x y  2z 6 0

Câu 49. Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng  P đi qua điểm B2;1; 3 

, đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng  Q x y:  3z , 0  R : 2x y z   là0

A 4x5y 3z22 0 B 4x 5y 3z12 0

C 2x y  3z14 0 D 4x5y 3z 22 0

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z2 2x6y 4z 2 0 và mặt phẳng

  :x4y z -11 0 Viết phương trình mặt phẳng  P , biết  P song song với giá của

vectơ v  1;6; 2, vuông góc với   và tiếp xúc với  S

A

x y z

x y z



x y z

x y z



C

x y z

x y z



x y z

x y z



BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 01