NW256 ôn THI GIỮA HK2 TOÁN 10 NGUYỄN tất THÀNH hà nội 2020 2021 TRẮC NGHIỆM GV

Khẳng định nào sau đây đúng?. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.. Vuông góc với nhau.. Toạ độ của điểm M thuộc Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6 là A... Khẳng định nào sau đây đ

TRƯỜNG  THPT

-NGUYỄN TẤT THÀNH

HÀ NỘI

MÃ ĐỀ:

ÔN THI GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10

NĂM HỌC 2020 - 2021

Thời gian: 90 phút

Câu 1. Cho nhị thức bậc nhất f x  23x 20

Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x  0

với   x B f x 0

với

20

; 23

    

x

C f x  0 với x  52. D f x 0 với

20

; 23

   

x

Câu 2. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức   2 1

1



f x

A   ; 1

B   ; 1  1;   C 1;  . D 1;1

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình x1 x30 là

A 3; 1 

B 3;1

C   ; 3

D.  ; 31;  

Câu 4. Với giá trị nào của m thì bất phương trình 2m1x3mm3x vô nghiệm?5

A

5 3

m 

1 2

m 

C m 3 D m 4

Câu 5. Với x thuộc tập nào dưới đây thì f x x2 4x luôn âm?3

A  ;13;  B  ;1  4;  

C 1;3

Câu 6. Cho tam thức bậc hai f x ax2bx c a  0

Điều kiện cần và đủ để f x     là0, x

A

0 0

a 





 

0 0

a 





 

0 0

a 





 

0 0

a 





 

Câu 7. Tập xác định của hàm số 2

2

5 6

y



  là:

A   ; 6 1; 

  B 6;1

C   ; 6  1; 

D   ; 1  6; 

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x2 4x 12 x 4 là

A 6;7

  B   ; 2

 C 7; 

 D 2;6

 

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình

2 5 2 2 5

x  x   x

A   ; 2 2; 

  B 2;2

 

C 0;10

  D  ;0 10; 

Câu 10. Bất phương trình  2  2

có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Câu 11. Tìm m để phương trình m1x2 2m2x m 1 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0 sao

cho 1 2

1 1

2

x x  .

A

5 4

m  

C

5

1

4 m

  

5

1

4 m

  

và m 1

Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

2 2

1

  có tập

nghiệm là R ?

Câu 13. Đường thẳng x3y 5 0 có vectơ chỉ phương là

A 5;1

B 1;3

C 1; 5 

D 3;1

Câu 14. Đường thẳng đi qua A  1; 2, nhận n  2; 4  làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

Câu 15. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d x1:  2y 1 0 và d2 : 3 x6y10 0

A Trùng nhau B Song song.

C Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau D Vuông góc với nhau.

Câu 16. Khoảng cách từ điểm M1; 1 

đến đường thẳng : 3 x 4y17 0 là

A

2

18

10

5

Câu 17. Tìm cosin của góc giữa hai đường thẳng 1:10x5y  và 1 0 2

2 : 1

 



 

 

A

3

10

3 10

3

5

Câu 18. Tìm m để 1: 3mx2y  và 6 0 2:m22x2my 6 0

song song nhau

A m  1 B m  1 C m  2 D Không có m

Câu 19. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng : 2 d x 3y  và điểm 3 0 M8;2 Toạ độ

của điểm M  đối xứng với điểm M qua đường thẳng d là

A 4;8

B 4; 8 

C 4;8

D 4; 8 

Câu 20. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho 2 điểm A3;0 và B0; 4 

Toạ độ của điểm M thuộc

Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6 là

A 0;1

B 0;0

hoặc 0; 8 

.C 1;0

D 0;8

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.B 3.B 4.D 5.C 6.D 7.C 8.A 9.C 10.B

11.B 12.C 13.D 14.D 15.B 16.B 17.C 18.B 19.C 20.B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho nhị thức bậc nhất f x  23x 20

Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x  0 với   x . B f x 0 với

20

; 23

    

x

C f x  0

với

5 2

 

x

D f x 0

với

20

; 23

   

x

Lời giải Chọn D

Nhị thức bậc nhất f x 23x 20 có nghiệm x2023 và có a23 0 .

Nên f x 0

khi

20 23



x

hay

20

; 23

  

x

Câu 2. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức   2 1

1



f x

A   ; 1

B   ; 1  1;   C 1;  

D 1;1

Lời giải Chọn B

Ta có :   2 1 1



x

f x

Vậy   0 1 0 1

1 1







       



x x

f x

x

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình x1 x30 là

A 3; 1 

B 3;1

C   ; 3

D   ; 31; 

Lời giải Chọn B

Xét f x   x1 x3

là tam thức có hai nghiệm x3 và x1, có a 1 0. Nên f x 0 x  3;1.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 3;1

Câu 4. Với giá trị nào của m thì bất phương trình 2m1x3mm3x vô nghiệm?5

A

5 3

m 

1 2

m 

C m 3 D m 4

Lời giải Chọn D

 Ta có: 2m1x3mm3x 5 m 4x 5 3m

(*)

 Bất phương trình (*) vô nghiệm khi và chỉ khi

4

4 0

4 5

5 3 0

3

m m

m





 

Câu 5. Với x thuộc tập nào dưới đây thì f x x2 4x luôn âm?3

A  ;13;  B  ;1  4;  

C 1;3

Lời giải Chọn C

3

x

x





       



 Ta có bảng xét dấu f x 

 Vậy f x   0 x1;3

Câu 6. Cho tam thức bậc hai f x ax2bx c a  0

Điều kiện cần và đủ để f x     là0, x

A

0 0

a 





 

0 0

a 





 

0 0

a 





 

0 0

a 





 

Lời giải Chọn D

Với a 0 thì   2 0

0

0

a

f x ax bx c    

 



Câu 7. Tập xác định của hàm số 2

2

5 6

y



  là:

A   ; 6 1; 

  B 6;1

C   ; 6  1; 

D   ; 1  6; 

Lời giải Chọn C

Điều kiện xác định

5 6 0

1

x

x

  

    



 Tập xác định của hàm số là   ; 6  1; 

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x2 4x 12 x 4 là

A 6;7

  B   ; 2

 C 7; 

 D 2;6

 

Lời giải

Chọn A

Điều kiện xác định:

4 12 0

6

x

x

 

    



 Điều kiện có nghiệm là: x- 4 0³ Û x³ 4.

Bình phương hai vế ta được: x2 4x 12x 42  4x28 x7

Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là S 6;7

 

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình

2 5 2 2 5

x  x   x

A   ; 2 2; 

  B 2;2

 

C 0;10

  D  ;0 10; 

Lời giải Chọn C

Ta có:

2 5 2 2 5 2 5 2 5 2

x  x   x x  x  x

Điều kiện

2

5 2 0

5

x   x

Với

5 17 5 17

;

x   

  , bất phương trình có dạng:

       

(luôn đúng)

Suy ra

5 17 5 17

;

x   

Với

2 5; 17 5 17;

x       

    , bất phương trình có dạng:

x  x  x  x  x   x

Suy ra

x     

Kết hợp nghiệm ta có tập nghiệm của bất phương trình là S 0;10

 

Câu 10. Bất phương trình x2 3x 4 x2  5 0

có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Lời giải Chọn B

Ta có: x2 3x 4 x2 5 0

2

2

5 0

3 4 0

x

  



 

  



5 5

x x x

 



   



  

 Vậy BPT có 1 nghiệm nguyên dương duy nhất là x  3

Câu 11. Tìm m để phương trình m1x2 2m2x m 1 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0 sao

cho 1 2

1 1

2

x x  .

A

5 4

m  

C

5

1

4 m

  

5

1

4 m

  

và m 1

Lời giải Chọn B

Ta có điều kiện để phương trình m1x2 2m2x m 1 0

có hai nghiệm phân biệt

khác 0 là

 2    

1 0

1 0

m

m

 











 



1 1

5

4 5 0

4

m m







   

 Khi đó PT có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 thoả mãn

 

1 1

1

m b

x x















Ta có

 

m







6

m

 Kết hợp điều kiện  *  m là giá trị cần tìm.1

Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

2 2

1

  có tập

nghiệm là R ?

Lời giải Chọn C

Ta có

 

2

2

3

2 1

I









     



 

    



(Do x2   với x x 1 0  R )

   

2

2

4 2 3 4 0 1

2 2 1 0 2



 

    



 Bất phương trình  I có tập nghiệm là R hai BPT    1 ; 2

đều có tập nghiệm là R

     

2

2

2 3 4.4.4 0

m m



 

    



2

2

4 12 55 0

m



 

Có 3 giá trị m nguyên thoả mãn yêu cầu đề bài là m2, m1, m 0

Câu 13. Đường thẳng x3y 5 0 có vectơ chỉ phương là

A 5;1

B 1;3

C 1; 5 

D 3;1

Lời giải Chọn D

 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là: n  1;3.

 Từ đó suy ra vectơ chỉ phương của đường thẳng là: u    3;1

Câu 14. Đường thẳng đi qua A  1; 2, nhận n  2; 4  làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

Lời giải Chọn D

 Đường thẳng đi qua A  1; 2

, nhận n  2; 4  làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

2 x1  4 y 2 0

hay x 2y  5 0

Câu 15. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d x1:  2y 1 0 và d2 : 3 x6y10 0

A Trùng nhau B Song song.

C Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau D Vuông góc với nhau.

Lời giải Chọn B

 Ta có:

3 6 10



 

  nên d1 song song d2

Câu 16. Khoảng cách từ điểm M1; 1 

đến đường thẳng : 3 x 4y17 0 là

A

2

18

10

5

Lời giải Chọn B

Ta có

 2

2

3.1 4 1 17

 

Câu 17. Tìm cosin của góc giữa hai đường thẳng 1:10x5y  và 1 0 2

2 : 1

 



 

 

A

3

10

3 10

3

5

Lời giải Chọn C

    có VTPT n  1 10;5 5 2;1 

2

2 :

1

 



 

 

 có VTCP u   1; 1  VTPT n  2 1;1

Ta có

 1 2 1 2 2 2 2 2

2.1 1.1 3 10 cos ,

10 2 1 1 1

n n

n n



 

 

Câu 18. Tìm m để 1: 3mx2y  và 6 0  2 

song song nhau

A m  1 B m  1 C m  2 D Không có m

Lời giải Chọn B

Để 1 // thì 2

2

1

m

m

Câu 19. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng : 2 d x 3y  và điểm 3 0 M8;2 Toạ độ

của điểm M  đối xứng với điểm M qua đường thẳng d là

A 4;8

B 4; 8 

C 4;8

D 4; 8 

Lời giải Chọn C

 Gọi d là đường thẳng đi qua M8;2

và vuông góc với đường thẳng d Khi đó đường thẳng d có vectơ chỉ phương là v  2; 3 

suy ra vec tơ pháp tuyến là n  3; 2 Phương

trình d là 3x 82 y 2 0 3x2y 28 0

 Giao điểm I của hai đường thẳng d và d có tọa độ thỏa mãn hệ phương trình:



   I6;5

 Điểm M  đối xứng với M qua d Khi đó điểm I là trung điểm của đoạn MM  Ta có



Câu 20. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho 2 điểm A3;0

và B0; 4 

Toạ độ của điểm M thuộc

Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6 là

A 0;1. B 0;0 hoặc 0; 8 

.C 1;0. D 0;8.

Lời giải Chọn B

 Điểm M thuộc Oy nên gọi M0;y

 Ta có MB y 4



0

8

MAB

y

y





 Vậy, M0;0 hoặc M0; 8 