Nếu xlima y thì đồ thị hàm số nhận đường thẳng x a là tiệm cận ngangA. Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là Câu 20... Đồ thị dưới đây của hàm
Trang 1Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A �;2 . B �;0. C 0; 2
D �1; .
Câu 2. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm f x�
như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng �;2 . B Hàm số đồng biến trên khoảng 0;�.
C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 . D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 2 .
Câu 3. Hàm số y2x4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?5
A 0;�. B ��� �; 12���. C ��� �12; ���. D �;0.
Câu 4. Hàm số y 4x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 0;�. B �;0. C 0; 2 . D 2;0 .
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số 1 3 2
4 2020 3
f x x mx x
đồng biến trên �?
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
2 5
x y
x m
đồng biến trên khoảng
�; 10?
A 2 B Vô số C 1 D 3
Câu 7. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên � và đồ thị hàm số y f x� như hình bên
Trang 2Hàm số y f 2x2
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A �;0 . B 0;1 . C 1;2 . D 0;� .
Câu 8. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Hàm số y f x đạt cực đại tại x0.
B Hàm số y f x có giá trị cực tiểu bằng 0.
C Đồ thị hàm số y f x có điểm cực tiểu là x 1.
D Hàm số y f x có điểm 2 cực trị.
Câu 9. Hàm số y f x có đạo hàm f x� x 2 x24 x49 , ��x
Hỏi hàm số y f x
có bao nhiêu điểm cực đại?
Câu 10. Tìm m để hàm số y x 3 2mx2 m x2 đạt cực tiểu tại 1 x1.
A Không tồn tại m B m3. C m 1 D m� 1;3 .
Câu 11. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3 3(m1)x212mx2019 có 2 điểm
cực trị x x thỏa mãn 1, 2 x1 x2 2x x1 2 8
A m 1. B m2 C m1 D m 2
Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số 3 2 2
y x mx m x có đúng 3 điểm cực trị.
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số
y x mx cắt đường tròn tâm I 1;1
, bán kính R1 tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất?
A
1 3 2
m �
B
2
m �
C
2
m �
D
3
m �
Câu 14. Biết m m 0; m0�� là giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 42mx2 có ba điểm 1
cực trị tạo thành một tam giác vuông Khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 3mệnh đề dúng.
A 4;2. B 1;2 . C 2; 1. D 2;4 .
Câu 16. Cho hàm số y f x và hằng số a Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x a là tiệm cận đứng khi và chỉ khi lim
x a f x
hoặc
lim
x a f x
B Nếu
0
lim
x x f x a
thì đồ thị hàm số nhận đường thẳng x x là tiệm cận đứng.0
C Nếu xlima y
thì đồ thị hàm số nhận đường thẳng x a là tiệm cận ngang
D Nếu xlim�a �
thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x a
Câu 17. Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2 1 3
x y
x
là:
A M 2;3 . B N 3;2 . C
2 3;
3
P�� ��
2 3;
3
Q�� ��
� �.
Câu 18. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
2
4x 1 3x 2
y
x x
là:
Câu 19. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình sau.
Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 20. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
2 2
2 1
2 3 4
x x y
x mx m
không có đường tiệm cận đứng
A
1 4
m m
�
�
� . B 1�m4. C 1 m 4 D � � 1 m 4
Câu 21. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên � và có đồ thị như hình vẽ.
Trang 4Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 2
1 4
x y
f x f x
là
Câu 22. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x 12
x
trên đoạn 1;3
bằng
A
1 2
1
1
5
2
Câu 23. Cho hàm số 2
16sin 4 16sin 4sin 9
x
f x
Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất
của hàm số đã cho Chọn mệnh đề đúng
A
8 7
M m
B 7M 5m 0 C
5 7
M m
4 7
M m
Câu 24. Cho các số thực x , y thỏa mãn x2 xy y2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức2
P x xy y
A
2 min
3
P
1 min
6
P C
1 min
2
P D minP 2
Câu 25. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
x2 2mx2 4m
f x
x
trên đoạn 1;1 bằng 3 Tổng các phần tử của S bằng
1 2
1
3 2
Câu 26. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t 6t2t3 Tính thời điểm t(giây) mà tại đó vận
tốc v m s /
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất
A 2 s
B 3 s
C 4 s
D 12 s
Câu 27. Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2
1
y x x C và đồ thị hàm số 2
2
5
y x x C là
Câu 28. Tìm m để đồ thị hàm số y x 3 mx cắt trục hoành tại một điểm duy nhất?2
A m 3. B m�3. C m� 3 D m 3.
Trang 5A B và
C y20x35 và y 20x 35 D y 20x 35
Câu 31. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1 1
x y x
có hệ số góc của nó bằng 2 và hoành độ
tiếp điểm âm là
A y2x 1 B y2x 7 C y2x 6 D y2x1.
Câu 32. Cho hàm số y f x 0 thỏa y�2x1 y0 và f 0 1 Phương trình tiếp tuyến của
hàm số y f x tại điểm có hoành độ bằng 1 là
A y x 2 B y x 1 C y x D y x 2.
Câu 33. Cho hàm số
1 1
x y x
có đồ thị C Gọi là tiếp tuyến của C tại điểm M (có hoành độ
dương) sao cho cùng với hai đường tiệm cận của C tạo thành tam giác có có chu vi nhỏ
nhất
A y x 2 2 2 B y x 2 2 2 C y x 2 2 2 D y x 2 2 2 .
Câu 34. Đồ thị dưới đây của hàm số nào?
A y x 3 3x2 2 B y x 3 3x 2 C y x3 3x 2 D yx42x22.
Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình sau đây có nghiệm?
x x x x m
Câu 36. Cho các hình khối sau:
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:
Trang 6A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 37. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh?
Câu 38. Cho hình chóp có diện tích đáy là 2S và chiều cao h Thể tích của khối chóp được tính theo
công thức
A
1 3
V Sh
2 3
V Sh
C V 2Sh. D V Sh.
Câu 39. Cho hình lăng trụ thể tích V và có chiều cao 2h Diện tích đáy B của khối lăng trụ được tính
theo công thức
A 2
V B
h
2V B h
V B h
V B h
Câu 40. Cho hình chóp tam giác đều S ABC có AB a , mặt bên hợp với đáy một góc bằng 60o Tính
thể tích khối chóp
A
3 3 4
a
3 3 12
a
3 3 8
a
3 3 24
a
Câu 41. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4; AB = 6; BC = 10 và CA = 8 Tính thể
tích V của khối chóp S.ABC
A V 16 B V 32 C V 8 D V 20.
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD đáy ABCD là hình thang ),
vuông tại A và B có AB a AD , 3 ,a BC a Biết SA a 3, tính thề tích khối chóp
S.BCD theo a
A
3
3 6
a
3
2 3 3
a
C
3
3 4
a
D 2 3a 3
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a SA(ABCD SA), 2a Tính
( ,( ))
d A SBC
A
2a
3a
2a
3a
7 .
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V với đáy ABCD là hình bình hành Mặt phẳng qua A, M,
P cắt cạnh SC tại N với M, P là các điểm thuộc các cạnh SB, SD sao cho
SB SD
Tính thể tích khối đa diện ABCD MNP� .
A
23 30
V
7 30
V
14 15
V
D 15
V
Câu 45. Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC A’B’C’ là tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh BC=
2
a và biết A'B = 3a Tính thể tích khối lăng trụ.
Trang 7A B C D
Câu 47 [VDT] Cho hình lập phương ABCD A B C D. ����, khoảng cách từ C� đến mặt phẳng A BD�
bằng
4 3 3
a
Tính theo a thể tích khối lập phương ABCD A B C D ����
A V 8 a3 B V 3 3 a 3 C V 8 3 a 3 D V 216 a2
Câu 48 [VDC] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang cân với AB2 ;a BC CD DA a SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, SCtạo với đáy một góc 60o
Mặt phẳng (P) đi qua A , vuông
góc SB và cắt các cạnh SB SC SD, , lần lượt tại M N P, , Tính thể tích khối đa diện
ABCDMNP
A
3
668 3 2080
a
3
669 3 2080
a
C
3
667 3 2080
a
D
3
666 3 2080
a
Câu 49 [VDT] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có ��� AB a và có thể tích bằng
3 6 4
a
Góc giữa hai đường thẳng AB� và BC bằng�
Câu 50 [VDT] Cho khối lăng trụ ABC A B C ��� có thể tích bằng 2020 Gọi M N lần lượt là trung điểm ,
của AA�; BB�và điểm P nằm trên cạnh CC�sao cho PC 3PC� Thể tích của khối đa diện
lồi có các đỉnh là các điểm , , ,A B C M N P bằng, ,
A
2020
5353
2525
3535
3 .
BẢNG ĐÁP ÁN
1.B 2.B 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.C 10.C
11.A 12.D 13.B 14.C 15.B 16.D 17.B 18.B 19.D 20.B
21.C 22.C 23.B 24.A 25.B 26.A 27.D 28.D 29.C 30.C
31.B 32.A 33.C 34.B 35.D 36.B 37.D 38.B 39.A 40.D
41.B 42.A 43.A 44.A 45.A 46.C 47.A 48.B 49.C 50.D