NW53 đề 1 đồ THỊ đọc đồ THỊ hàm số đề THEO MA TRẬN TRẮC NGHIỆM HS

Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào?. DẠNG TOÁN: Đây là bài toán nhận dạng bảng biến thiên của hàm số trùng phươngA. Từ bảng biến thiên đã cho, ta phải biết được các đặc điểm: đặc tí

TRƯỜNG  THPT

-ĐỀ: TRẮC NGHIỆM KIỂM TRA ĐỒ THỊ - ĐỌC ĐỒ THỊ TOÁN 12 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Câu 1. Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào? A 1 1 x y x + = - . B y=x4- 2x2- 3 C y=- x4+2x2+ 3 D y=x3+3x2- 1 Phân tích hướng dẫn giải 1 DẠNG TOÁN: Đây là bài toán nhận dạng bảng biến thiên của hàm số trùng phương 2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ: (a) Từ bảng biến thiên đã cho, ta phải biết được các đặc điểm: đặc tính của đồ thị, các giá trị cực trị và đạt tại giá trị nào, hàm số đơn điệu trên khoảng nào, nhận dạng dấu của hệ số a ; (b) Lấy đạo hàm từ 4 phương án, so sánh với kết quả ở bảng biến thiên; Lời giải

Câu 2. Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào? A 1 1 x y x + = - . B y=x4- 2x2- 3 C y= -x3 3x+ 4 D y=- x3+ + 3x 4 Phân tích hướng dẫn giải 1 DẠNG TOÁN: Đây là bài toán nhận dạng bảng biến thiên của hàm số bậc 3 2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ: (a) Từ bảng biến thiên đã cho, ta phải biết được các đặc điểm: đặc tính của đồ thị, các giá trị cực trị và đạt tại giá trị nào, hàm số đơn điệu trên khoảng nào, nhận dạng dấu của hệ số a ; (b) Lấy đạo hàm từ 4 phương án, so sánh với kết quả ở bảng biến thiên; Lời giải

Câu 3. Bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây Hãy tìm hàm

số đó

A

2 3 1

x y x

 



2 1 1

x y x





3 2

x y x





2 3 1

x y x







Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán nhận dạng đồ thị hàm bậc 1/ bậc 1

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Cho hàm y ax b,  C

cx d







+)TCN:

a y c



+) TCĐ:

d x c



+) Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi ad bc 0và hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi ad bc 0

3 HƯỚNG GIẢI

B1: Dựa vào TCN, TCĐ

B2: Xét chiều biến thiên

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải

Câu 4. Đường cong hình dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A

2 1

x y x





1 1

x y x





2 1 1

x y x





1 1

x y x





Lời giải

Câu 5. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số đưới đây Hàm số đó là hàm số

nào?

A y x 4 x2 1 B y x 4 x2 1 C y x 3 x2 1 D y x4x2 1

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán nhận dạng đồ thị hàm số

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

+) Các dạng đồ thị hàm số y ax 4bx2c

+) a b  hàm số có ba cực trị, 0 a b  hàm số có một điểm cực trị.0

3 HƯỚNG GIẢI:

B1: Dựa vào dáng đồ thị suy ra a  0

B2: Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên a b  0

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải

Câu 6. Đồ thị trong hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số cho trong các phương án sau đây, đó

là hàm số nào?

A y x33x2 2 B y x 3 3x2 2 C y x 3 3x 2 D y x 3 3x2 2

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3.

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

3 HƯỚNG GIẢI:

B1: Dựa vào đồ thị hàm số ta có a  loại 0 A.

B2: Điểm cực đại có tọa độ 0;2

loại C.

B2: Hàm số đạt cực trị tại x0;x2 nên chọn B.

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải

Câu 7. Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây đúng? Dấu của a và c là A a0,c0 B a0,c0 C a0,c0 D a0,c0 Phân tích hướng dẫn giải 1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm dấu hệ số của một hàm số bậc 3 khi biết hình dạng đồ thị hàm số đó 2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) y' 3 ax22bx c ,  ' b2 3ac Nếu ' 0  thì hàm số không có cực trị, nếu ' 0  thì hàm số có hai điểm cực trị Lời giải

Câu 8. Cho hàm số y ax 4bx2 như hình vẽ dưới đâyc

Dấu của a , b và c là

A a 0,b 0, c  0 B a 0,b 0, c  0

C a 0,b 0, c  0 D a 0,b 0, c  0

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm dấu hệ số của một hàm số trùng phương khi biết hình dạng đồ thị hàm số đó

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

+) Hàm trùng phương là hàm chẵn, đồ thị hàm số nhận oy làm trục đối xứng.

+) Hàm số có một cực trị hoặc 3 cực trị.

Lời giải

Câu 9. Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng? A ac=0 ,bd> 0 B ad>0 ,bc<0. C ac<0 ,bd=0. D ab<0 ,cd> 0 Lời giải

Câu 10. Cho hàm số yf x  x4x2 2 Tính giá trị biểu thức 02021 2021 02021 2021 1 1 4 2 2 A x x      với x là điểm cực tiểu của hàm số.0 A 5 B 6 C 0 D 4 Lời giải

Câu 11. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Gọi x x lần lượt là hai điểm cực đại và cực tiểu của hàm số Tính biểu thức 1, 2 3 3

1 2

x  x

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán về cực trị của hàm số bậc ba.

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Giả sử hàm số y= f x( )liên tục trên khoảng (a,b) chứa điểm x và có đạo hàm trên các0 khoảng ( ; ) và ( ; )a x0 x b ( Có thể không có đạo hàm tại 0 x ) Khi đó:0

+) Nếu ( )f x¢ đổi dấu từ âm sang dương khi xqua điểm x thì hàm số đạt cực tiểu tại 0 x 0 +) Nếu f x¢( ) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm x thì hàm số đạt cực đại tại 0 x 0 +) Nếu hàm số yf x( ) đạt cực đại (cực tiểu) tại x thì 0 x được gọi là điểm cực đại (điểm0

cực tiểu) của hàm số; f x được gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số, kí hiệu( )0

là fCĐ(fCT), còn điểm M x f x( ; ( ))0 0 được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị

hàm số.

3 HƯỚNG GIẢI:

B1: Dựa vào BBT xác định điểm cực đại, cực tiểu của hàm số, từ đó xác định giá trị x x1 , 2

B2: Tính x13 x23

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải

Câu 12. Cho hàm số

3 11 2

2

y x  x  x

, gọi y y lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của1, 2 hàm số Tính biểu thức P3y14y2

35

469 9



10913 216



Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán về cực trị của hàm số bậc ba

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Giả sử hàm số y= f x( )liên tục trên khoảng (a,b) chứa điểm x và có đạo hàm trên các khoảng0

( ; ) và ( ; )a x x b ( Có thể không có đạo hàm tại x ) Khi đó:0

+) Nếu f x¢( ) đổi dấu từ âm sang dương khi xqua điểm x thì hàm số đạt cực tiểu tại 0 x0 +) Nếu ( )f x¢ đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm x thì hàm số đạt cực đại tại 0 x0

+) Nếu hàm số yf x( ) đạt cực đại (cực tiểu) tại x thì 0 x được gọi là điểm cực đại (điểm0

cực tiểu) của hàm số; f x được gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số, kí hiệu( )0

là fCĐ(fCT), còn điểm M x f x( ; ( ))0 0 được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị

hàm số.

3 HƯỚNG GIẢI:

B1: Lập BBT xác định điểm cực đại, cực tiểu của hàm số, từ đó xác định giá trị y y1 , 2

B2: Tính 3y14y2

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải

Câu 13. Cho hàm số bậc bốn yf x  có bảng biến thiên như sau: Tổng các giá tri cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số yf x  bằng A 6. B 3. C 5. D 2. Phân tích hướng dẫn giải 1 Dạng toán: Đây là dạng toán tính tổng các giá trị cực đại,cực tiểu của hàm số tương ứng với bảng biến thiên cho trước 2 Hướng giải: Dựa vào bảng biến thiên chỉ ra được hàm số có hai giá trị cực đại là y  3 3 , y 2 5 và một giá trị cực tiểu là y 1 2 Suy ra tổng các giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau: Lời giải

Câu 14. Cho hàm số bậc ba yf x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x 

trên đoạn [0; 2]

bằng

Phân tích hướng dẫn giải

1 Dạng toán: Đây là dạng toán tính tổng các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là tương ứng với bảng biến thiên cho trước

2 Hướng giải:

Dựa vào bảng biến thiên nhận dạng hàm số bậc ba y ax 3bx2cx d ; (a¹ 0)

Trên [0; 2]    

0;2

minyy 0 1

,     0;2

maxyy 2 5

Từ đó suy ra tổng các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải

Câu 15. Cho hàm số y ax 4 bx3cx2dx e a  0 có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Gọi , M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 2;5 Giá trị của biểu thức M 2m bằng A 0 B 1 C  1 D 2 Phần tích hướng dẫn giải 1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm tìm GTLN-GTNN trên đoạn a b;  dựa vào BBT 2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 3 HƯỚNG GIẢI: Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau: Lời giải

Câu 16. Cho hàm số yf x 

có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số

g x f x  x  x 

là bao nhiêu?

A 4 B 3 C 5 D 6.

Phần tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm số cực trị hàm số hợp

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

+) Cực trị hàm số yf x 

là nghiệm bội lẻ của phương trình f x  0

+) Công thức đạo hàm của hàm số hợp: yf u  yu f u   

+) Số nghiệm của phương trình f x  g x 

đúng bằng số điểm chung của đồ thị của hai hàm

số

 

 

y f x

f g x

 







3 HƯỚNG GIẢI:

B1: Tính đạo hàm g x 

B2: Cho g x  0  *

Để tìm số nghiệm của  * ta chuyển về tìm số điểm chung của hai đồ thị của hai hàm số

B3: Dựa vào hình vẽ, ta tìm được số nghiệm bội lẻ (hay bội chẵn) của  *

B4: Từ đó, ta có thể kết luận bài toán

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải

Câu 17. Cho hàm số yf x( )x3 3x2  có đồ thị như hình vẽ4 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  0; 2020  để phương trình f x  m có đúng 2 nghiệm dương? A 1 B 3 C 2 D 4 Lời giải

Câu 18. Cho hàm số y=x4- 2x2- như hình vẽ.1 Trong các đồ thị sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số 4 2 2 1 y= - x + x + ? A B C D Lời giải

Câu 19. Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Hỏi hàm số y f x  20182019

có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

Câu 20. Cho hàm số 3 1 3 ( ) 2 2 2 yf x  x  x có đồ thị như hình vẽ sau: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y f x(  1) 3 là A 4 B 1. C 2. D 3. Lời giải

Câu 21. Cho hàm số y x 3 6x29x có đồ thị như Hình 1 Đồ thị Hình 2 là đồ thị của hàm số nào

dưới đây?

A y x 3 6x29x 2 B yx 23 6x 229x 2

C y x 3 6x29x 2 D yx23 6x229x2

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán nhận dạng đồ thị hàm số yf x  k

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Cho đồ thị hàm số yf x 

ta vẽ đồ thị hàm số yf x  như sau:k

+) Với k  ta tịnh tiến đồ thị hàm số 0 yf x 

lên k đơn vị.

+) Với k  ta tịnh tiến đồ thị hàm số 0 yf x 

xuống k đơn vị

3 HƯỚNG GIẢI:

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải

Câu 22. Cho hàm số: y4x33x , có đồ thị là 2  C

Tìm a để phương trình 4x3 3x2a2 3a0 có hai nghiệm âm và một nghiệm dương

A

1 0

2

a

hoặc 1  a 5 B 0a hoặc 22   a 9

C

1 0

2

a

hoặc

3 1

2

a

D 0a hoặc 64 a89

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm tham số m để phương trình f x m  ;  0 có k nghiệm

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Cho phương trình f x  g m   *

: +) Số nghiệm của phương trình  * là số giao điểm của đường thẳng y g x  

với đồ thị hàm

số yf x 

3 HƯỚNG GIẢI:

B1: Biến đổi phương trình về dạng 4x33x 2 g a 

B2: Số nghiệm của phương trình đầu là số giao điểm của đường thẳng y g a  

với đồ thị hàm

số y4x33x 2

B3: Dựa vào đồ thị hàm số y4x33x  suy ra a 2

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải

Câu 23. Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ sau Tìm m để phương trình f s inx  cóm đúng hai nghiệm trên đoạn [0; π].] A  4 m  3 B 4m 3 C m  hoặc4 m   3 D 4m 3 Phân tích hướng dẫn giải 1.Dạng toán: Đây là dạng toán dựa vào đồ thị yf x  , tìm m để phương trình f u x    m có n nghiệm trên đoạn a b;  cho trước 2 Hướng giải: B1: Đặt t u x   , tìm giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của t trên đoạn a b;  B2: Dựa vào đồ thị yf x  , và điều kiện nghiệm đặc biệt suy ra m Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau: Lời giải

Câu 24. Cho hàm số y x 4 2x2 Tìm phương trình của đồ thị hàm số qua phép tịnh tiến theo véc tơ1

 1;2

v  



A y x 4 2x2 3 B y x 44x34x2.

C y x 44x2 4 D y x 4 4x34x2

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán Tìm phương trình của đồ thị hàm số qua phép tịnh tiến theo véctơ v    1; 2.

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

 Cho vectơ va b; ,M x y; 

.M X Y ;  T M v 

X x a

Y y b

 



 

 

3 HƯỚNG GIẢI:

B1: Đặt

X x a

Y y b

 





 



x X a

y Y b

 



 

 

B2: Thay

x X a

y Y b

 





 

 vào phương trình của hàm số và biến đổi tương đương về dạng

 

Y g X

B3: Kết luận

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải

Câu 25. Cho hàm số y f x   liên tục trên đoạn 2;2 và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ Số nghiệm phân biệt của phương trình f x    1 1 trên đoạn2;2 là A 3 B 4 C 5 D 2 Lời giải