NW51 đồ THỊ đọc đồ THỊ hàm số đề THEO MA TRẬN TRẮC NGHIỆM GV

DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3A. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán nhận dạng hàm số khi biết đồ thị của hàm số 2.. Trong trường hợp phức tạp, tínhy�, giải phương trì

TRƯỜNG  THPT

-TRẮC NGHIỆM

KIỂM TRA ĐỌC ĐỒ THỊ HÀM SỐ NĂM HỌC 2020 - 2021

Thời gian: 45 phút

Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y  x3 3x2 2 B y x 3 3x2 2 C y  x3 3x2 2 D y x 3 3x2 2

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3

+) Dấu a : Dựa vào hướng đi lên, đi xuống điểm cuối của đồ thị suy ra dấu của a (điểm cuối

hướng lên: a ; Điểm cuối hướng xuống 0 a )0

+) Dấu d : Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục Oy ( Trên Ox d:  ; dưới :0 Ox d ; Tại0

+) Dựa vào đồ thị hàm số có cực trị hay không có cực trị.

+) Từ đồ thị suy ra điểm thuộc đồ thị và thay điểm đó vào hàm số có thõa mãn không.

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Học sinh nhớ 6 dạng đồ thị hàm số bậc 3

Hàm số bậc ba y ax 3bx2 cx d a�0

3 HƯỚNG GIẢI:

B1: Dựa vào hình dáng đồ thị

B2: Chọn điểm đồ thị đi qua thày vào hàm số thỏa không

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải Chọn B

 Dựa vào hình dáng đồ thị ta suy ra a0 Loại A, C.

 Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm có tọa độ A1;0 nên ta thay tọa độ A vào hai đáp án B

và C, chỉ có B thỏa mãn.

Câu 2. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A y  x4 2x21. B y x 42x21 C y  x4 2x21 D y x 43x21

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Bài toán nhận diện đồ thị

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

 Đồ thị hàm số y ax 4bx2c.

0

a

0

a

 Phương pháp giải toán

Để nhận diện đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương: y ax 4bx2 c a�0 ta làm như sau:

Dựa vào xlim y



� � để xác định hệ số a:

Dựa vào giao điểm với trục tung  0; d suy ra tính chất của hệ số d

Dựa vào số điểm cực trị của đồ thị hàm số và hệ số a để xác định hệ số b

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

Mặt khác hàm số có 3 điểm cực trị nên loại đáp án A.

Câu 3. Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y

12

A

1

x y x





2 11

x y x





32

x y x







Phân tích Lời giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán nhận dạng hàm số khi biết đồ thị của hàm số

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng

d x c

 

và một tiệm cận ngang

a y c



3 HƯỚNG GIẢI:

Bước 1: Dựa vào đồ thị tìm các điểm mà đồ thị đi qua

Bước 2: Dựa vào hình dáng của đồ thị để xem đồ thị hàm số đồng

Bước 3: Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng

d x c

 

và một tiệm cận ngang

a y c





 có đạo hàm  2

101

y x

 ,  � x 1

Hàm số

2 11

x y x





 có đạo hàm  2

101

y x





 có đạo hàm  2

501

y x





 thỏa mãn bài toán

Câu 4. Tìm đồ thị hàm số y= -x3 3x2+1 trong các đồ thị dưới đây

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Các dạng đồ thị hàm số bậc ba

Dựa và đồ thị hàm số và các hệ số , , ,a b c d nhận dạng đồ thị Trong trường hợp phức tạp, tính

y�, giải phương trình y�= 0 tìm các điểm cực trị hoặc dựa vào các điểm đặc biệt để nhận dạng

đồ thị

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải Chọn A

 Hàm số có hệ số a>0, d =1 Đồ thị hàm số hướng lên và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

Câu 5. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x 42x2 1 B y 2x44x2 1 C y  x4 2x2 1 D y  x4 2x2 1

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán cho đồ thị hàm số, tìm hàm số

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Cho hàm số y ax 4bx2 c a  �0

3 HƯỚNG GIẢI:

B1: Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số � xác định dấu của hệ số a

B2: Dựa vào vị trí đồ thị hàm số cắt trục tung � xác định hệ số c

B3: Xác định điểm đồ thị hàm số đi qua � đáp án

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải Chọn B

 Hình dáng đồ thị hàm số thể hiện a0 Loại A.

 Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên thể hiện c 1 Loại D.

 Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ  1;1

nên chỉ có B thỏa mãn

Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong ở hình bên

A

1.1

x y x





2 1.1

x y x





x y x



1.1

x y x







Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán nhận dạng hình dáng đồ thị hàm nhất biến

ax b y

 , TCN .

a y c



+) Hàm số

ax b y

Dựa vào đồ thị ta thấy TCĐ: x1, TCN: y 1

Mặt khác hàm số nghịch biến nên

1.1

x y x

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Cho hàm số y ax 3bx2 cx d a �0.

Dựa vào đồ thị ta có:

+) Dấu của a: Nhánh cuối của đồ thị đi lên �a0, nhánh cuối của đồ thị đi xuống�a0.

+) Dấu của d : giao điểm với trục tung, ta xét x0�y d Nếu giao điểm nằm trên Ox

0

d 

� , giao điểm nằm dưới Ox �d 0, giao điểm trùng gốc tọa độ O �d 0.

+) Dấu của b : Xác định dấu của hoành độ của tâm đối xứng 0 3

b x a



 ( nghiệm của phương trình y�� ), kết hợp với dấu của 0 a → dấu của b

+) Dấu của c: Gọi x x là hoành độ của hai điểm cực trị ( nghiệm của phương trình 1, 2 y� ), 0xác định dấu của 1 2 3

c

x x

a

 ( áp dụng định lý Vi-et cho phương trình y� ), kết hợp với dấu 0của a → dấu của c.

3 HƯỚNG GIẢI:

B1: Dựa vào nhanh cuối của đồ thị, xác định dấu của a.

B2: Dựa vào giao điểm với trục tung, xác định dấu của d

B3: Dựa vào hoành độ tâm đối xứng, tìm dấu của 0 3

b x a

y� ) và kết hợp với dấu của a, xác định dấu của c.

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải Chọn A

 Dựa vào đồ thị, nhánh cuối đi lên �a0.

 Xét giao điểm với trục tung, x0�y d 0.

 Hoành độ tâm đối xứng 0 3 0 0

Câu 8. Cho hàm số y ax 4bx2 ( 0c a� ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a , 0 b , 0 c 0 B a , 0 b , 0 c 0

C a , 0 b , 0 c 0 D a , 0 b , 0 c 0

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán cho hình dáng đồ thị bậc 4, xét dấu các hệ số a, b, c

Dựa vào nhánh bên phải của đồ thị

Nếu nhánh bên phải hướng xuống thì a0.

Nếu nhánh bên phải hướng lên thì a0.

B2: Xác định hệ số c.

Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung.

Nếu đồ thị giao trục tung tại điểm phía dưới trục hoành thì c 0

Nếu đồ thị giao trục tung tại điểm phía trên trục hoành thì c 0

B3: Xác định hệ số b.

Dựa vào số cực trị của hàm số và hệ số a

Lời giải Chọn C

 Ta thấy nhánh bên phải của đồ thị hướng xuống nên a 0

 Ta thấy đồ thị giao với trục tung tại điểm  0;c Từ đồ thị ta thấy được c 0

 Đồ thị có 3 cực trị nên ta có: a b Do 0

0

00

a

b ab

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán xét dấu các hệ số khi biết hình dạng của đồ thị của hàm phân thức



và tiệm cận đứng

d x

c

 

3 HƯỚNG GIẢI:

Dựa vào các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số để đưa ra kết luận

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải Chọn C

 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y2 �a 2 0.

 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x 1�b  1 0.

Câu 10. Biết rằng hàm số y x3 4x2 3x đạt cực tiểu và cực đại lần lượt tại 7 x CT và x CÐ Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

A

13

CT CÐ

23

Dựa vào đồ thị, đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm M 2;2

Lời giải Chọn A

Ta có: y�3x26x,

00

2

x y

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm cực trị hàm số

B3: Lấy giá trị cực trị và tính biểu thức

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải Chọn A

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng 1;2 là

Lời giải Chọn A

Dựa vào đồ thị hàm số đã cho ta thấy min1;2 f x  2 x 0

Câu 15. Cho hàm số ( )f x có đồ thị như hình dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng?

maxf x 2 +� =

C ( ) ( )3;3

Số cực trị của hàm số ( )g x  f x( 2)

bằng

Lời giải Chọn D

Cách 1:

Theo cách vẽ đồ thị hàm số f x( ) ta làm như sau:

- Giữ nguyên phần đồ thị  C phía trên trục hoành.

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị  C nằm bên dưới trục hoành Ta được hình cần tìm

là Hình 1

Câu 18. Hàm số y x 42x21 có đồ thị là hình nào sau đây

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán nhận dạng độ thị hàm trị tuyệt đối

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Từ đồ thị hàm số y f x 

+) Giữ nguyên phần đồ thị phía trên Ox

+) Lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới Ox

+) Phần đồ thị nhận được chính là đồ thị y f x 

3 HƯỚNG GIẢI:

B1: Vẽ đồ thị hàm số y x 42x21

B2: +) Giữ nguyên phần đồ thị phía trên Ox

+) Lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới Ox

liên tục trên � và có đồ thị như hình sau

Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y= f x( +1)?

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Biến đổi đồ thị

3 HƯỚNG GIẢI:

Tịnh tiến đồ thị đã cho sang trái (theo phương Ox) 1 đơn vị

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải Chọn B

 Dạng đồ thị y= f x k( + ) với k= >1 0.

 Tịnh tiến đồ thị đã cho sang trái (theo phương Ox) 1 đơn vị

Câu 20. Cho hàm số y f x  liên tục trên �và có đồ thị như hình vẽ sau Hình nào dưới đây là đồ thị

của hàm số y f x 1?

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Cho đồ thị hàm số bậc ba y f x , nhận dạng đồ thị của hàm số

 

y f x k .

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

+ Để vẽ đồ thị hàm số y f x k   với k 0, ta dịch chuyển đồ thị của hàm số y f x 

sang phải k đơn vị.

 Theo kiến thức cần nhớ ta có k = 1 nên ta dịch chuyển đồ thị của hàm số đã cho sang phải 1

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tịnh tiến đồ thị

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Cách biến đổi đồ thị từ đồ thị y f x  ban đầu.

+) y f x m m, 0 Dịch chuyển đồ thị lên trên m đơn vị.

+) y f x m m, 0 Dịch chuyển đồ thị xuống dưới m đơn vị.

+) y f x n n  , 0 Dịch chuyển đồ thị sang trái n đơn vị.

+) y f x n n  , 0 Dịch chuyển đồ thị sang phải n đơn vị.

3 HƯỚNG GIẢI:

Áp dụng đúng công thức dịch chuyển đồ thị để xác định đồ thị mới

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải Chọn A

 Dựa vào hình vẽ trong các đáp án => Chọn A.

Câu 22. Đồ thị sau đây là của hàm số y=- x3+3x2- 4 Với giá trị nào của mthì phương trình

x - x + =m có hai nghiệm phân biệt Hãy chọn câu trả lời đúng.

A

04

m m

m m

m m

Bất phương trình 3f x   x3 3x2 m 0 có nghiệm trong 1;3 khi và chỉ khi

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tương giao của hai đồ thị chứa tham số khi biết đồ thị hàm

số bậc bốn

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Xét hai đồ thị ( )C y: =f x( ) và ( )D y: =g x( )

Phương trình hoành độ giao điểm giữa ( )C và ( )D là: f x( )=g x( ) ( )1

Số điểm chung giữa ( )C và ( )D đúng bằng số nghiệm của phương trình ( )1

( )C và ( )D được gọi là tiếp xúc với nhau khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm

( ) ( )( ) ( ).

B1: Từ đồ thị hàm số ban đâu ta lập bảng biến thiên của hàm số

B2: Dựa vào bảng ta lập bảng biến thiên cho hàm số hợp và biện luận số giao điểm

B3: Từ đó cho ta kết quả bài toán

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải Chọn D

 Phương trình ( ) 0g x�  có ba nghiệm x 1;x3;x trên 1 1;3 .

 Ta có bảng biến thiên sau:

 Bất phương trình 3f x   x3 3x2 m có nghiệm trong 1;3 khi và chỉ khi

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm bán kính mặt cầu

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

+) Đạo hàm của hàm số hợp: Nếu hàm số u u x   có đạo hàm trên K và hàm số y f u  cóđạo hàm tại mọi điểm u u x   thì hàm số hợp g x   f u x    có đạo hàm trên J và

B3: Giải bất phương trình g x� �  0 Suy ra khoảng nghịch biến của hàm số g x .

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải Chọn A

 Từ đồ thị của hàm số y f x�  , ta có bảng biến thiên của hàm số y f x  như sau:

Câu 25. Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên �, sao cho đồ thị hàm số y f x'  là

parabol có dạng như trong hình bên

Hỏi đồ thị của hàm số y f x  có đồ thị nào trong bốn đáp án sau?

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán nhận dạng đồ thị hàm số y= f x( ) khi biết đồ thị hàm số

( )

y= f x�

 Từ đồ thị ta có bảng biến thiên của y= f x( ).

 Hàm số đạt cực đại tại x=- 1 và đạt cực tiểu tại x=1

 Chọn B.