Cho các khối hình sau: Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng kể cả các điểm trong của nó, số đa diện lồi là Câu 6.. Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi không phải là hình vuôn
Trang 1TRƯỜNG THPT
-TRẮC NGHIỆM
KIỂM TRA KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH
NĂM HỌC 2020 - 2021
Thời gian: 45 phút
Câu 1. Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện?
A Hình 4 B Hình 2 C Hình 1 D Hình 3.
Câu 2. Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt
Câu 3. Mặt phẳng A BC�
chia khối lăng trụ ABC A B C. ��� thành hai khối chóp.
A A ABC�. và A BCC B�� B A A B C. ��� và A BCC B��
C A A BC. � và A BCC B� ��. D A A B C ��� và A BCC B� ��.
Câu 4. Cho hình hộp đứng ABCD A B C D. ����, gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AC� Ảnh của đoạn
thẳng AB qua phép đối xứng tâm O là
A Đoạn thẳng A C�� B Đoạn thẳng C D�� C Đoạn thẳng ��A B D Đoạn thẳng CD Câu 5. Cho các khối hình sau:
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
Câu 6. Khối đa diện đều nào có số đỉnh nhiều nhất?
A Khối bát diện đều (8 mặt đều) B Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).
C Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều) D Khối tứ diện đều.
Câu 7. Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối
Trang 2A 1 mặt phẳng B 2 mặt phẳng C 3 mặt phẳng D 4 mặt phẳng.
Câu 8. Cho hình chóp S ABC có SAABC , biết đáy là tam giác vuông cân tại A, SB a 2 Góc
tạo bởi cạnh bên SB với đáy bằng 450 Diện tích toàn phần của hình chóp là:
A
(3 3) 2
2
a
+
2
2
2
Câu 9. Cho hình chóp S ABC đáy là tam giác đều cạnh a và SA(ABC), SC a 2 Thể tích của
khối chóp S ABC tính theo a bằng:
A
12
a
B
4
a
C
6
a
D
3
a
Câu 10. Hình chóp S ABCD có đáy hình vuông, SA vuông góc với đáy và SA a 3, AC a 2 (như
hình vẽ) Khi đó thể tích khối chóp S ABCD là
A
3
a
2
a
3
a
2
a
Câu 11. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết
AB BC a AD a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
đáy (ABCD )
Thể tích khối chóp S ABCD bằng
A
3
3 2
a
3
3 3 2
a
3
3 3
a
D 3a 3
Câu 12. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a 5 Thể tích của khối
chóp đã cho bằng
A 4 5a 3 B 4 3a 3 C
3
4 5 3
a
3
4 3 3
a
Trang 3
Câu 13. Cho hình chóp tam giác đều S ABC có độ dài cạnh đáy bằng a , góc hợp bởi mặt bên và mặt
đáy bằng 60� Thể tích của hình chóp đã cho
A
3
3 12
a
3
3 6
a
3
3 4
a
3
3 24
a
Câu 14. Khối lăng trụ ABC A B C có hình chiếu vuông góc của ' ' A' trên mặt phẳng ABC
trùng với
H trên cạnh AB sao cho AH 2HB , tam giác ABC là tam giác vuông tại B Biết
AB a BC a; góc tạo bởi AB' và mặt phẳng đáy ABC bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ?
A
3
3 3
a
3
3 2
a
3
3 6
a
3
3 4
a
Câu 15. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C. ��� có CC�2a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và
2
AC a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A V =a3 B
3
2
a
V =
C V =2a3 D
3
3
a
V =
Câu 16. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ��� có AB a , đường thẳng AB� tạo với mặt phẳng
BCC B��
một góc 30� Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A
3
a
V
4
a
V
12
a
V
3
3 4
a
V
Câu 17. Cho lăng trụ ABCD A B C D. ���� có ABCD là hình chữ nhật, AB a ,AD2a Hình chiếu
vuông góc của A� lên mặt phẳng ABCD
là trung điểm H của AB Đường thẳng A C� tạo
với mặt phẳng ABCD
một góc với
3 tan
17
Tính thể tích khối lăng trụ
ABCD A B C D����
A 3 17a 3 B
3
3 17
3
3 17
17 a .
Câu 18. Cho hình chóp A BCD có đáy BCD là tam giác vuông tại C , với BC a , CD a 3 Hai
mặt phẳng ABD
và ABC
cùng vuông góc với mặt phẳng BCD
Biết AB a và M , N lần lượt thuộc cạnh AC , AD sao cho AM 2MC , AN ND Tính thể tích V của khối chóp
B MNDC
A
9
a
V
3
a
V
18
a
V
6
a
V
Câu 19. Cho hình lăng trụ ABC A B C. ��� có thể tích bằng 6a3 Các điểm M , N , P lần lượt thuộc các
cạnh AA�, BB� , CC� sao cho
1 2
AM
AA
� ,
2 3
BN CP
BB CC
� � Tính thể tích V � của đa diện
ABC MNP
A
3
11 27
V� a
3
9 16
V� a
3
11 3
V� a
3
11 18
V� a
Trang 4
Câu 20. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a ABC,� 600, SA vuông góc với đáy Tam
giác SCD cân tại S và SC a 3 Khoảng cách từ Bđến mpSCDbằng
A
66 11
a
11 6
a
66 6
a
11 11
a
Câu 21. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a 2, AD a và
SA ABCD Biết thể tích khối chóp S ABCD bằng
3
2 3
a
Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng SBC
và SCD
A
1
1
1
3
2
Câu 22. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang cân với AB2 ;a BC CD DA a SA vuông
góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với đáy một góc 60o Mặt phẳng P
đi qua A , vuông góc SB
và cắt các cạnh SB SC SD, , lần lượt tại M N P, , Tính diện tích tứ giác AMNP
A
2
297 39 2080
a
2
99 39 2080
a
3
99 39 2080
a
2
9 39 65
a
Câu 23. Cho hình chóp S ABC có đáy là ABC vuông cân ở B, AC a 2, SAABC, SA a .
Gọi G là trọng tâm của SBC , mp
đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S Tính V
A
3
7 54
a
3
9
a
3
4 54
a
3
5 54
a
Câu 24. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB vuông tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi là góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng
SBC, với �45 Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S ABCD
A 4a3 B
3
8 3
a
3
4 3
a
3
2 3
a
Trang 5
Câu 25. Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích
bằng
256
3 m , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để 3
xây bể là 500000 đồng/m Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí3 thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể
đó là bao nhiêu?
A 48 triệu đồng B 47 triệu đồng C 96 triệu đồng D 46 triệu đồng
BẢNG ĐÁP ÁN
1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A 9.A 10.A
11.A 12.D 13.D 14.B 15.A 16.B 17.C 18.A 19.C 20.A
21.A 22.A 23.D 24.C 25.A
