TRƯỜNG THPT
-XXXXXX
CHUYÊN ĐỀ BPT MŨ - LOGARIT NĂM HỌC 2020 - 2021
Thời gian: 45 phút
Câu 1. Giải bất phương trình 4.2x−2x2 <0
A xÎ - ¥( ; 2 ) B xÎ - ¥ -( ; 1) (È 2;+¥ )
C xÎ -( 1;+¥ ) D xÎ -( 1; 2 )
Câu 2. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 32x+1- 10.3x+ £3 0.
A (- 1;1 )
B (0;1 ]
C [- 1;0 )
D [- 1;1 ]
Câu 3. Bất phương trình: 9x- 3x- < 6 0 có tập nghiệm là
A (1;+¥ ) B (- 1;1) C (- ¥ -; 1) D (- ¥;1 )
Câu 4. Giải bất phương trình 2x+23−x ≤9
A 0£ £x 3. B
3
x x
é ³ ê
ê £ £
3 1
x x
é ³ ê
ê £
Câu 5. Giải bất phương trình (2+ 3) (x+ −2 3)x ≤14
A
2 2
x x
é £
-ê
ê ³
1 1
x x
é £ -ê
ê ³
Câu 6. Giải bất phương trìnhlog (32 x− >1) 3
A
10 3
x>
B
1
3
3< <x
C x<3 D x>3
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 )
1 2
log x − + ≥ −3x 2 1
là
A [0;1) (∪ 2;3]. B [0; 2) (∪ 3;7]. C [0; 2)
D (−∞;1).
Câu 8. Nghiệm của bất phương log 32( x− >1) 3 là
1
3
3< <x
10 3
x>
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương log 3(x− >1) 2
là
A (−∞; 3 1+ )
B (−∞; 4]. C (3;+ ∞) . D (4;+ ∞).
Câu 10.Giải bất phương trình 2 1( )
2
log (2− ≥x) log x+1
A xÎ -[ 1;2]. B xÎ -( 1; 2). C xÎ - ¥( ;2]. D xÎ - +¥( 1; ).
Câu 11.Tập nghiệm của bất phương trình lnx2>ln 4( x- 4)
A (2;+¥ ). B ¡ \ 2{ }. C (1;+¥ ). D (1;+¥ ) { }\ 2 .
Câu 12.Tìm tập nghiệm của bất phương trình ln2 x- 3lnx+ ³2 0
Trang 2A (- ¥ ;e]Èéêe ;2 +¥)
B é +¥êe ;2 )
C (0;e]Èéêe ;2 +¥ )
D (- ¥ ;1] [È 2;+¥ )
Câu 13.Có bao nhiêu số nguyên a là nghiệm bất phương trình log0,5a≤log0,5a2?
Câu 14.Cho hàm số
2
4 3x x
y= , khẳng định nào sau đây sai?
A f x( )> Û3 x2+2 ln 2 ln 3x > . B ( ) 2
3
f x > Û x +x > .
C f x( )> Û3 x2log 3 2 log 2 log 3+ x > . D ( ) 2
3
f x > Û x + x > .
Câu 15.Tìm tập nghiệm của bất phương trình 22x-1+22x-2 +22x-3 ³ 448.
A
9
2
S=éê +¥ ÷ö÷
÷
ë B S= - ¥ -( ; 2 ] C
9
; 2
ú
= - ¥ -ççè úû
D
9
2
ê
= -ê +¥ ÷÷ø ë
Câu 16.Giải bất phương trình 2.49x−5.14x−7.4x≥0.
A S= - ¥ -( ; 1 ] B S= - ¥( ;1 ] C S= +¥[1; ) D S= -[ 1;+¥ )
Câu 17.Số nghiệm nguyên của bất phương trình
x- x- x
ç ÷ >ç ÷
Câu 18.Giải bất phương trình sau: 1
3x 1 1 3> x−
− − là
0 3
2
x
x
é <
ê ê
ê < <
3
3
2 1
x x
é
ê < <
ê
ê>
3
2
x x
é- < <
ê ê
ê < <
3 log 2
x >
Câu 19.Giải bất phương trình sau ( 3+ 8) (x+ 3− 8)x≤34
Câu 20.Bất phương trình log4(x+ >7) log2(x+1) có tập nghiệm là
A (−1; 2). B (5;+∞) . C ( )1; 4 . D (−∞;5).
Câu 21.Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 ) ( )
log x + <x log − +2x 4 là
A (−4;1). B (−∞ − ∪; 4) ( )1; 2 . C (−∞ − ∪; 4) (1;+∞).D (−∞;4) (∪ 6;+∞).
Câu 22.Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2log (2 x− ≤1) log (52 − +x) 1.
A [- 3;3 ] B ( )1;5
C ( ]1;3
D [3;5 ]
Câu 23.Tìm tập nghiệm của bất phương trình 1 2( )
2
log log 2éêë x - 1ùúû> 0
A
3 0; 2
æ ö÷
æ ö÷
ç
è ø C ( )0;1
D
3
; 2 2
æ ö÷
çè ø
Câu 24.Tập nghiệm của bất phương trình
2 2
log 2x- 2log 4x - 8 0£
là gì?
A [- 2;1 ] B [2;+¥ ) C
1
; 2 4
1
; 4
ç- ¥ ú
Trang 3Câu 25.Tập nghiệm của bất phương trình 2( )
5
0
x x
-³
-
là gì?
A (4+ 2;+¥ È) { }5
.B é -ê4 2;+¥ )
C [5;+¥ ). D (4;+¥ ).
Câu 26.Giải bất phương trình 2x+4.5x− <4 10x.
0 2
x x
é <
ê
ê >
ë . D 0< <x 2
Câu 27.Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3 5x x2 <1.
A S= - ¥ -( ; log 35 ) (È 0;+¥ )
B S=Æ..
C S= - ¥( ;0 )
D S= -( log 3;0 5 )
Câu 28.Tập nghiệm của bất phương trình 4log2x+xlog 4x ≤8 là
A [−1;1 ] B (1;+∞). C 14; 4 D (−∞;1 ]
Câu 29.Giải bất phương trình ( ) ( 1 )
log 4x 4 log 2x 3
3 log ; 2 2
3 1;log 2
3 log ;4 2
Câu 30.Tìm tập nghiệm S của bất phương trình (2x2 − 4−1 ln) x2 <0
A S = − − ∪( 2; 1) ( )1;2 B S =[ ]1;2 C S ={ }1; 2 D S =( )1; 2
Câu 31.Trong đoạn [−10;10] có bao nhiêu nghiệm nguyên của bất phương trình
25− + +x x +9− + +x x ≥34.15− +x x?
Câu 32.Giải bất phương trình 1
3x 5 3≤ x+ 1 + − .
A 1< <x 2. B x≥ −1 C x>1 D − < ≤1 x 1
Câu 33.Giải bất phương trình 3.9 x2− −2x x−9.3 x2− − −2x x 1≤18.
A
1 4
x≥−
2
3
3 x
− ≤ ≤
1
0 4
2
x x
− ≤ ≤
≥
. D x∈¡
Câu 34.Giải bất phương trình
1 2
x x x
+ − >
2 1
x x
>
<
. C 1< <x 2. D x>2.
Câu 35.Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình 4 3x 3 >3 4x 3 là
Câu 36.Tập nghiệm của bất phương trình log2x+log3x> +1 log log2 x 3x là
A ( ) (0; 2 ∪ 3;+∞). B ( )2;3
C (−∞;2) (∪ 3;+∞) D (3;+∞) .
Trang 4Câu 37.Giải bất phương trình 8 2+ 1+x−4x +21+x >5
17 log 5
x≤
B 0< ≤x 2. C x≤2. D − ≤ ≤2 x 4.
Câu 38.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 32x+ 1−(m+3 3) x−2m+ <3 0 có
nghiệm
A m≥ − −15 6 7. B m> − +15 6 7. C m< − +15 6 7. D m= −3.
Câu 39.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log2x m− logx m+ + ≤3 0 có
nghiệm x>1.
A (3;6]. B (−∞ −; 3). C [6;+∞) . D (−∞ − ∪; 3) [6;+∞).
Câu 40.Giải bất phương trình 4x2+x.2x2+1+3.2x2 >x2.2x2 + +8x 12.
A
1 2
x x
< −
>
2 3
x x
< −
>
x x
− < < −
< <
. D − 2< <x 3.
Câu 41.Giải bất phương trình 2.9x (4 39 3x 16 3) x (2 13 13) ( 3x 16) 0
+ − − + − − + + >
Câu 42.Bất phương trình 31−x2 ≥2x−1 có tập nghiệm là log3 ;1
a b
với a b, là các số thực dương và
a b
là phân số tối giản Tìm b a− .
A b a− = −5. B b a− =5. C b a− =1. D b a− = −1.
Câu 43.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log 52( x 1 log 2.5) 2( x 2)
m
có nghiệm x³ 1
Câu 44.Tập nghiệm của bất phương trình 9x+ -(x 2 3) x+2x- >8 0 là tập con của tập số nào dưới
đây?
A (0;+¥ ) B (- 3;3 ) C (2;+¥ ) D (- ¥ ;1 )
Câu 45.Cho hàm số
2
( ) 2 7 x x
f x = Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A f x( ) 1< ⇔ +x x2log 7 02 < . B f x( ) 1< ⇔ xln 2+x2ln 7 0< .
C f x( ) 1< ⇔ xlog 27 + <x2 0. D f x( ) 1< ⇔ +1 xlog 7 02 < .
Câu 46.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log22x−2log2x+3m− <2 0 có
nghiệm thực
2 3
m<
BẢNG ĐÁP ÁN
11.D 12.C 13.A 14.A 15.A 16.C 17.C 18.B 19.A 20.A
21.B 22.C 23.B 24.C 25.A 26.A 27.A 28.C 29.A 30.A
31.B 32.D 33.C 34.B 35.B 36.B 37.B 38.B 39.D 40.C
41.C 42.B 43.D 44.A 45.D 46.A