NW383 đề THI HK2 TOÁN 12 sở GD BÌNH DƯƠNG 2020 2021 GV

Khẳng định nào đúng?. Khẳng định nào đúngA. Khẳng định nào sau đây đúng?2 A?. Với mọi số phức z, khẳng định nào sau đây đúng.. Khẳng định nào đúng.. Bộ ba điểm nào sau đây thẳng hàng?. G

SỞ GD & ĐT

-TỈNH BÌNH DƯƠNG

MÃ ĐỀ:

KIỂM TRA CHẤT LƯƠNG HK2 MÔN TOÁN

NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho uuurAO3; 2; 4  Khi đó tọa độ điểm A là:

A A3;2; 4  . B A3; 2; 4  . C A3;2;4

D A  3; 2; 4.

Câu 2. Cho a b c  ,  d 5

b

a

f x x

�

,  d 2

b

c

f x x

�

Khi đó  d

c

a

f x x

�

bằng:

A  5 B 7 C 2. D 3

Câu 3. Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng

:

d     

A D1;5; 2. B D1; 1; 3  . C D  1; 5; 2. D D1;1;3.

Câu 4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường yx x , y0

, x  xung quanh trục Ox là:1

A

2 5

V  

2 5

V 

1 4

V 

1 4

V  

Câu 5. Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 là:

A 1 2i B 2 i C   1 2i D 1 2i

Câu 6. Biết

e

1

1 3ln ln

d

x

�

với a b, �� và

a

b là phân số tối giản Khẳng định nào đúng?

A a b   19 B 135a116b. C a b  19 D a2b2 1.

Câu 7. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

2 2

z i   là:

A Đường thẳng 2x3y  1 0 B Đường tròn   2 2

x  y  .

C Đường thẳng y x D Đường tròn 2  2

x  y  .

Câu 8. Tính 3 2

1 d

x x

e 

� ta được kết quả nào sau đây?

A 3 2

2

x C

e 

3 2 2

x e

C



C 3 2

2

x C

e 

2 3 2

x e C

e 

Câu 9. Cho tích phân

3 0

sin

d

1 6 cos

x

x







�

Nếu đặt t  1 6cos x thì kết quả nào đúng?

A

2

7

1 d 3

I  �t

2

0

1 d 3

I  �t

C I  7 2 D

7

2

1 d 3

I  �t

Câu 10. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z , M � là điểm biểu diễn số phức z Khẳng định nào đúng?

A M M �, đối xứng nhau qua trục tung

B M M �, đối xứng nhau qua đường thẳng y x

C M M �, đối xứng nhau qua trục hoành

D M M �, đối xứng nhau qua đường thẳng y  x

Câu 11. Giải phương trình: z2   trên tập số phức ta được các nghiệm:2z 2 0

A z1 1 ;i z2   1 i B z1  2 i z; 2    2 i

C z1  1 ;i z2    1 i D z1 2 i z; 2   2 i

Câu 12. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 0có một vectơ pháp tuyến là:

A nr3;1; 2 . B nr 2;1;3 . C nr 1;3; 2 . D nr   1;3; 2 .

Câu 13. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số ycos ,x ysinx và hai đường thẳng

0, 2

x x

là:

A S2 2 1 B S2 1  2

C S2 2. D S 2 2 1 

Câu 14. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M1; 2;4  và nhận nr2;3;9 làm vectơ

pháp tuyến có phương trình là:

A 2x3y 9z 32 0 B x2y4z32 0

C x3y 9z 32 0 D x2y4z32 0

Câu 15. Để tính

2cos d

x x x

� theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

A d cos d

u x

v x x x



�

� 

cos

d d

v x x



�

� 

2

d cos d

u x

�

� 

2cos

d d

u x x

v x

�

� 

Câu 16. Cho F x  là một nguyên hàm của f x  trên �0;3�

� �

� �, biết F 3 1



� �

� �

� � và 3  

0 xF x xd 1





đó kết quả của 3 2  

I x f x x



� là

A

2 2 9

I  

2 2 9

I  

2 18 9

I  

2 18 9

I  

Câu 17. Gọi S là số đo của diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y2x2  và parabol3x 1

2 2

y x   Khi đó x sin S



� �

� �

� � bằng

A

2 2



2

3

3 2



Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P

đi qua điểm M1;2;5

và cắt các trục tọa độ Ox

,Oy , Oz lần lượt tại A,B , C sao cho M là trực tâm tam giác ABC có phương trình

30 0

ax by cz    a b c, , �� Khi đó giá trị của S  a b2 c là:

A S 15. B S 10 C S 12 D S 8

Câu 19. Điểm biểu diễn của các số phức z a ai a  , �� nằm trên đường thẳng nào sau đây?

A y x. B y x  1 C y x . D y2x.

Câu 20. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 6x, y ,0

3

x  quay trục Ox là

A V 324. B V 27. C V 27 . D V 324.

Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P mx: 5y z  1 0 ( m là tham số) và đường

thẳng

:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d cắt  P

?

A m 0 B m� 1 C m� 0 D m  1

Câu 22. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x , 2 y  3x 10, y1 trong

miền x� là0

A

17 6

S 

2 3

S 

19 6

S 

0 3

2

S

Câu 23. Cho số thực ,x y thỏa 2x 1 (3y2)i 5 i Khi đó giá trị của M x26xy là

A M 27. B M  3 C M   9 D M   12

Câu 24. Gọi S , 1 S lần lượt là diện tích hình vuông cạnh bằng 1 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2

các đường y x 2 , 1 y0, x  , 1 x Khẳng định nào sau đây đúng?2

A 6S1 S2 B S1  S2 C 2S1 S2 D S1  S2

Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn z   z 3 4i Phần ảo của số phức w 2 i z là

A

7

7 6



Câu 26. Trong không gian Oxyz , tâm và bán kính của mặt cầu  S x: 2  y2 z2 4x6y  2z 2 0 là

A I( 2 ;3; 1),  R2 3. B I( 4;6; 2) ,  R 58.

C I(2 ; 3 ; 1), R 4 D I(4; 6; 2), R3 6.

Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn 2z3 1  z 5i

Tổng phần thực và phần ảo của z bằng

Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ ar

va br thỏa mãn ar 2 3,br 3

va  a br r,  �30

Độ dài cùa vectơ ur3ar2br bằng:

A ur 9 3

B ur 6

C ur 6 3

D ur 9

Câu 29. Biết hàm số f x( ) co đạo hàm f x( ) liên tục trên R và   1  

0

f  �f x x� 

Tính f  1

A f  1  1. B f  1 2. C f  1 0. D f  1 4.

Câu 30. Trong không gian Oxyz , phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A1; 2;3 và có vectơ

chỉ phương ur3; 2;7  là:

A

1 3 : 2 2

3 7

  

�

�  

�

�  

1 3 : 2 2

3 7

 

�

�   

�

�   

3 : 2 2

7 3

 

�

�   

�

�  

1 3 : 2 2

3 7

  

�

�  

�

�  

Câu 31. Để hàm số F x  ax2 bx c e x , ,a b c��

là một nguyên hàm của hàm số f x  x e 2 x thì giá trị của P a b c   là:

A P  1 B P 1 C.P2. D P  2

Câu 32. Tính

2 d

2x5 x

� ta được kết quả nào sau đây?

A

1

ln 2 5

2 x C

B 2ln 2x 5 C. C ln 2x 5 C. D ln x 5 C.

Câu 33 Với mọi số phức z, khẳng định nào sau đây đúng?

A z 0. B z �0. C z 0. D z 0.

Câu 34. Biết

1 0

ln ; ,

2 1 3 1 6

a

�   �

va

a

b là phân số tối giản Khẳng định nào đúng?

A a b  11 B a b  7 C a b  7 D a b 22.

Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm (1; 1;5), (1; 2; 1), (4;0;1), ( 2; 4; 3)A  B   C D    Bộ ba

điểm nào sau đây thẳng hàng?

A A B C , , B A C D , , C B C D , , D B A D , ,

Câu 36. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 3 1,y ,0

0, 1

x x  xung quanh trục Ox là:

A

5 4

V  

23 14

V  

C V 2 . D

16 7

V  

Câu 37. Nguyên hàm của hàm số y3x2 là1

A 6x C B x3  x C C 6x D x3 x

Câu 38. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A2;0;0, B1;0; 2  và C1;5;1 có

phương trình là

A 2x y    3z 4 0 B 2x y    3z 4 0 C 2x y    3z 4 0 D 2x y    3z 4 0

Câu 39. Cho f x 

liên tục trên � và 4  

1

d 9

f x x

�

Khi đó giá trị của 1  

0

4 3 5 d

f  x  x

�

là

Câu 40. Trong không gian, mặt cầu đi qua 4 điểm A2; 4; 1 ,  B 1; 4; 1 ,  C 2; 4;3 , D 2; 2 1  có bán

kính là:

A

21 4

R

19 4

R

21 2

R

19

2 .

Câu 41. Biết  

1

3 2

0 1

dx b



�

, với ,a b��và

a

b là phân số tối giản Khi đó a b bằng?

Câu 42. Số phức liên hợp của số phức

2 (1 5 ) 1

i z

i





 .

A z17 7 i. B z  17 7i. C z17 7 i. D z  17 7i.

Câu 43. Trong không gian Oxyz , tâm và bán kính của mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  là

A I3;1; 4 ,  R4. B I3;1; 4 ,  R16.C I3; 1; 4 ,  R4. D I3; 1; 4 ,  R16.

Câu 44. Biết �f u u F u d   C Khi đó �f 2x3 d x bằng kết quả nào sau đây?

A 1 2 3

2F x C

B F2x 3 C. C 2F2x 3 C. D 2F x  3 C.

Câu 45. Cho hai số phức z1  1 2 ,i z2   Mô đun của số phức 2 5i w z  là1 z2

A w 58. B w 3 2. C w  58. D w 18.

Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho các vectơ ar4;3;4

, br2; 1; 2 , cr1; 2;1

Mệnh đề nào sau đây đúng:

A b c,

r r

cùng phương B a b c, ,

r r r không đồng phẳng

C a b,

r r cùng phương D a b c, ,

r r r đồng phẳng

Câu 47. Biết

2 2 0

sin xcos dx x a

b





�

với ,a b�� và

a

b là phân số tối giản Khi đó a b bằng

A  4 B 2 C 4 D  2

Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  4 3i 2 5 i Phần ảo của z là

A 14. B 14i C 14i. D 14.

Câu 49. Biết

2 1

ln d

x x x

c





�

với , ,a b c�� và

a

c là phân số tối giản Khi đó a b c  bằng

Câu 50. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu  S

có tâm I1; 2;3  và đi qia điểm

2; 4; 5

A  là

A   2  2 2

x  y  z  . B   2  2 2

x  y  z  .

C   2  2 2

x  y  z  . D   2  2 2

x  y  z  .

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.B 13.D 14.A 15.C 16.C 17.B 18.B 19.C 20.C

21.B 22.A 23.B 24.A 25.A 26.C 27.A 28.B 29.D 30.D

31.B 32.C 33.B 34.A 35.C 36.B 37.B 38.B 39.D 40.C

41.C 42.D 43.A 44.A 45.C 46.D 47.D 48.A 49.C 50.B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho uuurAO3; 2; 4  Khi đó tọa độ điểm A là:

A A3;2; 4  . B A3; 2; 4  . C A3;2;4. D A  3; 2; 4.

GVSB: Nguyễn Thụy Thùy Linh; GVPB: Nguyễn Phú Hòa

Lời giải Chọn A

Ta có uuurAOx Ox y A; Oy z A; Oz A , do đó:

4 4

A

O A

z

z z

�    �� 

�   �  �

Vậy A3; 2; 4 .

Câu 2. Cho a b c  ,  d 5

b

a

f x x

�

,

 d 2

b

c

f x x

�

Khi đó

 d

c

a

f x x

�

bằng:

A  5 B 7 C  2 D 3

GVSB: Nguyễn Thụy Thùy Linh; GVPB: Nguyễn Phú Hòa

Lời giải Chọn D

Ta có

 d 2  d 2

f x x � f x x 

Khi đó  d  d  d 5  2 3

f x x f x x f x x   

Câu 3. Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng

:

d     

A D1;5; 2

B D1; 1; 3  . C D  1; 5; 2. D D1;1;3.

GVSB: Nguyễn Thụy Thùy Linh; GVPB: Nguyễn Phú Hòa

Lời giải Chọn A

Xét điểm D1;5;2

ta có

1 1 5 5 2 2 :

d     

 nên D1;5;2�d

Câu 4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường yx x , y0

, x  xung quanh trục Ox là:1

A

2 5

V  

2 5

V 

1 4

V 

1 4

V  

GVSB: Nguyễn Việt Anh; GVPB: Nguyễn Phú Hòa

Lời giải

Chọn D

Hàm số yx x xác định khi x� 0

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số yx x với trục hoành là:

x x  � x .

Như vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là: 1 2 1 4

3

1 0

1 d

4 4

x

V  x x x x dx  

Câu 5. Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 là:

A 1 2i B 2 i C   1 2i D 1 2i

GVSB: Nguyễn Việt Anh; GVPB: Nguyễn Phú Hòa

Lời giải Chọn D

Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 là: 1 2i

Câu 6. Biết

e

1

1 3ln ln

d

x

�

với a b, �� và

a

b là phân số tối giản Khẳng định nào đúng?

A a b   19 B 135a116b. C a b  19 D a2b2 1.

GVSB: Nguyễn Việt Anh; GVPB: Nguyễn Phú Hòa

Lời giải Chọn B

Đặt

2

2

3

1 3ln 1 3ln

1 ln

3

x

t x

�

  �   � �



� 

Đổi cận:

 � 

�

�  � 

4 2

2

1

x

Như vậy

116

135 116 135

a

Câu 7. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

2 2

z i   là:

A Đường thẳng 2x3y  1 0 B Đường tròn   2 2

x  y  .

C Đường thẳng y x D Đường tròn 2  2

x  y  .

GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Phú Hòa

Lời giải

Chọn B

Đặt z x yi  �z i    2 x 2  y1 i

  2 2

z i   x  y 

x  y 

� Vậy ta chọn phương án B

Câu 8. Tính 3 2

1 d

x x

e 

� ta được kết quả nào sau đây?

A 3 2

2

x C

e 

3 2 2

x e

C



C 3 2

2

x C

e 

2 3 2

x e C

e 

GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Phú Hòa

Lời giải

Chọn D

Ta có:

2

2 3 2 3

x

x

e

Vậy ta chọn phương án D

Câu 9. Cho tích phân

3

0

sin

d

1 6 cos

x

x







�

Nếu đặt t  1 6cos x thì kết quả nào đúng?

A

2

7

1 d 3

I  �t

2

0

1 d 3

I  �t

C I  7 2 D

7

2

1 d 3

I  �t

GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Phú Hòa

Lời giải Chọn C

Ta có :

6sin

2 1 6cos

x

x





3sin



Với x 3 t 2;x 0 t 7.



Thay vào I ta có :

2 7

3sin 3



Vậy ta chọn phương án D

Câu 10. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z , M � là điểm biểu diễn số phức z Khẳng định nào đúng?

A M M �, đối xứng nhau qua trục tung

B M M �, đối xứng nhau qua đường thẳng y x

C M M �, đối xứng nhau qua trục hoành

D M M �, đối xứng nhau qua đường thẳng y  x

Lời giải

GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Lê Văn Kỳ

Chọn C

,

M M � đối xứng nhau qua trục hoành.

Câu 11. Giải phương trình: z2   trên tập số phức ta được các nghiệm:2z 2 0

A z1 1 ;i z2   1 i B z1  2 i z; 2    2 i

C z1  1 ;i z2    1 i D z1 2 i z; 2   2 i

Lời giải

GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Lê Văn Kỳ

Chọn A

Ta có:

1 2

2

1

2 2 0

1

z z

 

�

   � �  

Câu 12. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 0có một vectơ pháp tuyến là:

A nr3;1; 2 . B nr 2;1;3 . C nr 1;3; 2 . D nr   1;3; 2 .

Lời giải

GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Lê Văn Kỳ

Chọn B

Mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là: nr 2;1;3.

Câu 13. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số ycos ,x ysinx và hai đường thẳng

0, 2

x x

là:

A S2 2 1 B S2 1  2

C S2 2. D S 2 2 1 

GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB:

Lời giải Chọn D

Diện tích hình phẳng là

 

4

0

4

sin cos d 2 sin d 2 sin d 2 sin d





 � � � �  �� �� ��  �� 

Câu 14. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M1; 2;4  và nhận nr2;3;9 làm vectơ

pháp tuyến có phương trình là:

A 2x3y 9z 32 0 B x2y4z32 0

C x3y 9z 32 0 D x2y4z32 0

GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB:

Lời giải Chọn A

Phương trình mặt phẳng là: 2x 1 3 y 2 9 z 4 0�2x3y9z32 0 .

Câu 15. Để tính

2cos d

x x x

� theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

A d cos d

u x

v x x x



�

� 

cos

d d

v x x



�

� 

2

d cos d

u x

�

� 

2 cos

d d

u x x

v x

�

� 

GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB:

Lời giải Chọn C

Để tính �P x cos dx x (trong đó P x 

là hàm đa thức) theo phương pháp tính nguyên hàm từng

phần ta đặt

 

d cos d

u P x

v x x



�

�



� Do đó để tính �x2cos dx x ta đặt

2

d cos d

u x

�

� 

Câu 16. Cho F x 

là một nguyên hàm của f x 

trên

0;

3



� �

� �

� �, biết F 3 1



� �

� �

� � và 3  

0 xF x xd 1





đó kết quả của 3 2  

I x f x x



� là

A

2 2 9

I  

2 2 9

I  

2 18 9

I  

2 18 9

I  

Lời giải

GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Lê Văn Kỳ

Chọn C

Xét: 3  

0 xF x xd 1





Đặt

2

2

u F x u f x x

x

v x x v

�

�

�

�

0

18



Câu 17. Gọi S là số đo của diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y2x2  và parabol3x 1

2 2

y x   Khi đó x sin S



� �

� �

� � bằng

A

2 2



2

3

3 2



Lời giải

GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Lê Văn Kỳ

Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai parabol:

1

x

x

 

�

     � �  � . Khi đó: 1 2   2 

3

4

3



�       .

Suy ra:

2 sin sin

3

S

 � �� �

� � � �

� �

Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P đi qua điểm M1;2;5 và cắt các trục tọa độ Ox

,Oy , Oz lần lượt tại A,B , C sao cho M là trực tâm tam giác ABC có phương trình

30 0

ax by cz    a b c, , �� Khi đó giá trị của S  a b2 c là:

A S 15. B S 10 C S 12 D S 8

Lời giải

GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Lê Văn Kỳ

Chọn B

Do M�ABC nên a2b5c30 1 

Mặt phẳng

Khi đó:

30

;0;0

A a

� �,

30 0; ;0

B b

� �,

30 0;0;

C

c

� �.

Do M là trưc tâm tam giác ABC nên

 

60 150

0

30 150

0

MA BC

MB AC

MC BA

�

uuur uuur uuur uuur uuuuruuur

Kết hợp  1

và  2

, ta được

1 2 5

a b c



�

� 

�

� 

� Suy ra: S       a b2 c 1 22 5 10.

Câu 19. Điểm biểu diễn của các số phức z a ai a  , �� nằm trên đường thẳng nào sau đây?

A y  x B y x  1 C y x D y2x.

Lời giải

GVSB: Bá Huy; GVPB: Nguyễn Thảo Linh

Chọn C

Ta có điểm biểu diễn của các số phức z a ai a  , �� có

x a

y x

y a



�



�

� 

Câu 20. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 6x, y ,0

3

x  quay trục Ox là

A V 324. B V 27. C V 27 . D V 324.

Lời giải

GVSB: Bá Huy; GVPB: Nguyễn Thảo Linh

Chọn C

Xét phương trình hoành độ giao điểm: 6x0� x0.

Ta có

3

0

V �y x�x x x  

Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P mx: 5y z  1 0 ( m là tham số) và đường

thẳng

:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d cắt  P ?

A m 0 B m� 1 C m� 0 D m  1

Lời giải

GVSB: Bá Huy; GVPB: Nguyễn Thảo Linh

Chọn B