NW371 đề THI THỬ TN12 lần 1 THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG QUẢNG BÌNH 2020 2021 GV

Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm.. Câu 42.Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích 3

Câu 10.Cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 11.Với a là số thực dương tùy ý, log a3 5 bằng

1log

3log

xq

S = πr h

B S xq =πrl. C S xq =2πrl. D S xq =πrh.

Câu 13.Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Số nghiệm của phương trình f x( ) =0,5 là

Câu 21.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z z= +1 z2 (với z1 = +5 3i và z2 = +6 4i)

là điểm nào dưới đây?

Câu 25.Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( )α : 2x+2y z m− + =0 ( m là tham số) Tìm giá trị m

dương để khoảng cách từ gốc tọa độ đến ( )α bằng 1.

Câu 26.Cho hình chóp S ABC. có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC)

, SA a= 2, tam giác ABC

vuông tại A và AC a= ,

1sin

3

B=

( minh họa như hình bên)

Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

Câu 27.Cho hàm số f x( ) xác định trên ¡ và có bảng xét dấu của f x′( ) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Câu 28.Biết giá trị lớn nhất của hàm số y x= + 4−x2 +m là 3 2 Giá trị của m là

22

Câu 32.Cho hình nón có chiều cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm Một thiết diện đi qua đỉnh của

hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm Tính diện tích Scủa thiết diện đó

A S =500cm2. B S =300cm2. C S =406 cm2. D S =400 cm2.

Câu 33.Khi đổi biến x= 3 tant, tích phân

1 2 0

1d3

3d3

Câu 34.Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ): 1

Câu 37.Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( )P

đi qua điểm A(0; 2;3− )và song song với mặt phẳng( )α : 2− + − + =x y 3z 2 0có phương trình là

A ( )P : 2x y− + − =3z 9 0. B ( )P x y: − − + =3z 11 0.

C ( )P : 2x y− + − =3z 11 0. D ( )P : 2x y− + + =3z 11 0.

Câu 38.Trong không gian Oxyz , cho điểm M(−3;1; 4)và gọi , ,A B C lần lượt là hình chiếu của M trên

các trục Ox Oy Oz Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng song song với, ,

mặt phẳng ( ABC)

A 4x−12y+ − =3z 12 0. B 4x+12y− − =3z 12 0.

C 4x−12y− + =3z 12 0. D 4x−12y− − =3z 12 0.

Câu 39.Ba bạn , ,A B C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [ ]1;17 Xác suất

để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3bằng

Câu 40.Cho tứ diện O ABC. có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA a= và OB OC= =2a

Gọi P là trung điểm của BC (minh họa như hình vẽ)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng OP và AB bằng:

A

22

a

63

a

2 55

a

Câu 41.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 ( ) 2

3

y= x − m− x − mx

đồng biến trênđoạn [ ]1;4 ?

m≤

Câu 42.Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích 3 mét khối Đáy

bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thể nhân công để xây bể là 500000đồng cho mỗi mét vuông Hỏi chi phí thấp nhất ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?

Trong các số , ,a b c có bao nhiêu số dương?

Câu 44.Một nhà máy cần sản xuất các hộp hình trụ kín cả hai đầu có thể tích V cho trước Mối quan hệ

giữa bán kính đáy R và chiều cao h của hình trụ để diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhấtlà:

A min

112

P =

275

P =

C Pmin = − +5 6 3. D Pmin = − +3 6 2.

Câu 48.Xét hàm số

2

( )

f x = x + +ax b

, với ,a b là tham số Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên

[ 1;3]− Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a+2b.

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Lời giải

Chọn D

Số cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh là: A105.

Câu 2. Cho cấp số cộng ( )u n với u1=5 và u2 =15 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Điều kiện: 3x− > ⇔ >6 0 x 2 Vậy D=(2;+ ∞).

Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )=x2021 trên ¡

Thể tích khối lăng trụ đã cho là V =B h. =5.6 30= (đvtt)

Câu 8. Cho khối trụ có chiều cao h=3 và bán kính đáy r=2 Thể tích khối trụ đã cho bằng

GVSB: Hoàng Văn Điện; GVPB:Bich Hai Le

Lời giải Chọn D

Diện tích mặt cầu đã cho là S=4πR2 =4 6π 2 =144π (đvdt)

Câu 10.Cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 11.Với a là số thực dương tùy ý, log a3 5 bằng

1log

3log

Câu 13.Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Lời giải

Chọn B

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại x= −3

Câu 14.Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A y x= − +3 3x 1. B y= − +x3 3x+1. C y= − +x4 2x2+1. D y x= 4−2x2+1.

Lời giải

Chọn B

Cách 1: Quan sát đồ thị ta thấy đây là dạng đồ thị hàm số 3 có hệ số a<0 nên chọn B.

Cách 2: Một cách tổng quát ta gọi đồ thị như hình vẽ có dạng ∆:y ax= 3+bx2+ +cx d

2

y′ ax bx c

Ta có:

( ) ( ) ( ) ( )

Câu 17.Cho hàm số trùng phương y= f x( ) có đồ thị như hình bên dưới:

Số nghiệm của phương trình f x( ) =0,5 là

Vì đường thẳng y=0,5 cắt đồ thị hàm số y= f x( ) tại hai điểm phân biệt nên phương trình đã

cho có hai nghiệm

a b

Câu 21.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z z= +1 z2 (với z1 = +5 3i và z2 = +6 4i)

là điểm nào dưới đây?

Câu 23.Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( )S

có tâm I(−2; 4;3) và đi qua M(0; 2;2)

có phương trìnhlà?

Câu 25.Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( )α : 2x+2y z m− + =0 ( m là tham số) Tìm giá trị m

dương để khoảng cách từ gốc tọa độ đến ( )α bằng 1.

Lời giải

Chọn B

α = + + = ⇔ = ⇔  = − = .

Vì m dương nên m=3.

Câu 26.Cho hình chóp S ABC. có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC)

, SA a= 2, tam giác ABC

vuông tại A và AC a= ,

1sin

3

B=

( minh họa như hình bên)

Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

AB= BC −AC = a −a =a =SA⇒ ∆SAB vuông cân tại A⇒SBA· = °45 .

Câu 27.Cho hàm số f x( ) xác định trên ¡ và có bảng xét dấu của f x′( ) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

m=

b

b b b

Hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm ( ) (1; 4 ; 1; 4− ).

Câu 31.Tập nghiệm của bất phương trình 12 2

1

x x

Chọn C

Điều kiện: 2

10

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm là: (−∞ − ∪; 1) [3;+ ∞).

Câu 32.Cho hình nón có chiều cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm Một thiết diện đi qua đỉnh của

hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm Tính diện tích Scủa thiết diện đó

1d3

3d3

π

= ⇒ =

0 0

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I(3; 2− ) , bán kính R=2 5.

Câu 37.Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( )P đi qua điểm A(0; 2;3− )và song song với mặt phẳng

( )α : 2− + − + =x y 3z 2 0có phương trình là

A ( )P : 2x y− + − =3z 9 0. B ( )P x y: − − + =3z 11 0.

Câu 38.Trong không gian Oxyz , cho điểm M(−3;1; 4)và gọi , ,A B C lần lượt là hình chiếu của M trên

các trục Ox Oy Oz Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng song song với, ,

Mà phương trình C là phương trình đoạn chắn mặt phẳng => Chọn D

Câu 39.Ba bạn , ,A B C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [ ]1;17 Xác suất

để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3bằng

Ta chia 17số tự nhiên ra 3loại

Loại 1: các số {3;6;9;12;15} chia hết cho 3⇒có 5 số.

Loại 2 : các số {1;4;7;10;13;16} chia cho 3dư 1⇒có 6 số.

Loại 3: các số {2;5;8;11;14;17} chia cho 3dư 2⇒có 6 số.

Tổng 3số chia hết cho 3, có các trường hợp xẩy ra như sau:

TH1: cả 3 số đều chia hết cho 3

B

C

O 2a

P 2a a

x

y z

TH4: có một số chia hết cho 3, một số chia cho 3 dư 1 và một số chia 3 dư 2

Câu 40.Cho tứ diện O ABC. có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA a= và OB OC= =2a

Gọi P là trung điểm của BC (minh họa như hình vẽ)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng OP và AB bằng:

A

22

a

63

a

2 55

g x g m

∈

+

=+

+

⇒ ≤

Câu 42.Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích 3 mét khối Đáy

bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thể nhân công để xây bể là 500000đồng cho mỗi mét vuông Hỏi chi phí thấp nhất ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?

Lời giải

Chọn A

 Đặt chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (x>0) .

Chiều dài của hình chữ nhật đáy bể là 2x

Chiều cao của bể nước hình hộp chữ nhật là: 2

32

V h

Trong các số , ,a b c có bao nhiêu số dương?

Câu 44.Một nhà máy cần sản xuất các hộp hình trụ kín cả hai đầu có thể tích V cho trước Mối quan hệ

giữa bán kính đáy R và chiều cao h của hình trụ để diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhấtlà:

− 

f t m

m m m

m m m

≤ ≤



⇔  ≤ − .

Mà m nguyên dương nên m∈{ }1; 2 .

Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số

tan

x y

A min

112

P =

275

( )2

92

Từ BBT suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x= +2y là 6 2 3− khi

3 212

, với ,a b là tham số Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên

[ 1;3]− Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a+2b.

131

a b

Áp dụng công thức

3