Diện tích xung quanh của khối nón đã 3 cho bằng AA. Thể tích khối chóp .S ABCD bằng A... Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng .. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có
Trang 1TRUNG TÂM & LTTHPT
-THANH TƯỜNG
MÃ ĐỀ:
THI THỬ TN12 LẦN 1 MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút
Câu 1. Diện tích mặt cầu bán kính a bằng
A 16a2 B
4 3
a
C 16 a 2 D 4 a 2
Câu 2. Tìm nghiệm của phương trình log2x 5 3 là:
A x 9 B x 6 C x 13 D x21.
Câu 3. Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn thành một hàng dọc?
A 66 B 5! C 6 D 6!
Câu 4. Cho khối nón có chiều cao h , bán kính đáy 4 r Diện tích xung quanh của khối nón đã 3
cho bằng
A 15 B
25 3
C 12 D 20
Câu 5. Cho f x g x( ), ( )là các hàm số xác định và liên tục trên � Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
sai
A � f x( )g x d( ) x �f x d( ) x�g x d( ) x. B � f x g x( ) ( ) dx �f x d( ) x.�g x d( ) x.
C � f x( )g x( ) dx �f x d( ) x�g x d( ) x. D �2 ( ) x 2f x d �f x d( ) x.
Câu 6. Cho hai số phức z1 1 2 ;i z2 Phần ảo của số phức 2 i z1 bằngz2
A 3i B 3 C i D 1.
Câu 7. Tập xác định của hàm số ylnx2 là
A 2;� . B �; 2 . C �;2 . D �; 2.
Câu 8. Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, SA3a,diện tích tứ giác ABCD bằng 6a2 Thể
tích khối chóp S ABCD bằng
A 6a2 B 6a3 C 2a3 D 2a2
Câu 9. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Trang 2Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A �2; . B �;0. C 2; 2 . D 0;2
Câu 10. Cho cấp số nhân u n
có u14,u2 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng1
A
1
1
4
Câu 11. Cho biết số phức liên hợp của số phức z là z Số phức z là3 i
A z 1 3i B
1 3
z i
C z 3 i D z 3 i
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
A ur2;2;1. B ur 1;2; 3 . C ur 1; 2;3. D ur 2; 2;1 .
Câu 13. Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Số nghiệm của phương trình f x 12
là:
A 1 B 4 C 2 D 3
Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong ở hình bên dưới?
A f x x3 3x 2. B f x x3 3x 2.
C f x x3 3x 2. D f x x3 3x22.
Trang 3Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S x: 2y2 z2 2x4y4z0 Tâm của S
có tọa
độ là:
A 2; 4; 4. B 1; 2; 2 . C 1; 2; 2. D 1; 2; 2
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x2y z 3 0 Điểm nào sau đây thuộc mặt
phẳng P
?
A 2;1; 3 . B 2; 2;1 . C 1;1; 3 . D 1;1;3
Câu 17. Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 6a , diện tích mặt
đáy bằng 4a2
A 8a3 B 24a3 C 8 a 3 D 24 a 3
Câu 18. Với a là số thực dương tùy ý, 2 4
64 log
a
� �
� �
� � bằng
A 2
1
6 log
B 6 4log a 2 . C 5 4log a 2 . D 6 4log a 2 .
Câu 19. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A
1
4
Câu 20. Cho số phức z1 2 3 ,i z2 Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn cho số phức 1 i w z ?1 z2
A Điểm M3; 2 . B Điểm N2; 3 . C Điểm Q1; 4. D Điểm P1; 4 .
Câu 21. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 2 là
A 36 B 24 C 12 D 42
Câu 22. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M1; 2;3
trên trục Oz là
A 0;0;3
B 0; 2;0
C 1;0;0
D 1;0;3
Câu 23. Tiệm cận ngang của đồ thị
2
3 1
x y x
là
A
1 3
y
1 3
x C x 3 D y2.
Câu 24. Nếu 2 2
f x x g x x
thì 2 0
f x g x x
�
bằng
A 3 B 1 C 7 D 9
log x� là4
Trang 4A 16;�. B 2;� . C 16;� . D 2;� .
Câu 26. Một thùng đựng nước hình trụ có bán kính đáy là 65cm và chiều cao 120cm Hỏi thùng đó
đựng được tối đa bao nhiêu lít nước? (kết quả lấy đến chữ số thập phân thứ nhất)
A 676 l
B 3265,6 l
C 2123,7 l
D 1592,8 l
Câu 27. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2x2 với trục hoành là1
A 2 B 4 C 3 D 1.
Câu 28. Cho hình chóp S ABC có SAABC, SA a 3, tam giác ABC vuông tại B có AC2a,
BC a Góc giữa SB và mặt phẳng ABC
bằng
A 60� B 30� C 90� D 45�
Câu 29. Xét
20 2
0
2
x x
� �
�
, nếu đặt 1 2
x
u
thì
20 2
0
2
x x
� �
�
bằng
A
1 20 0
2�u du
1 20 0
1 d
2�u u
1 20 1
1 d
2 u u
D
1 20 1 d
�
Câu 30. Kí hiệu z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2z24z 11 0 Giá trị biểu thức
1 2 1 2
P z z z z bằng
A 13 B 17 C 15 D 11.
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 2
3 log 5x2x 7 2
là
A
7 1;
2
2
�� �� �
1
; 2 2
Câu 32. Cho hàm số y f x liên tục trên �có bảng xét dấu f x�
như sau
Hàm số đã cho có bao nhiêu cực tiểu?
A 1 B 3 C 2 D 4
Câu 33. Đặt log 2 a3 , khi đó 3
4 log
27 bằng
A 2a 3 B 2a 4 C 1 2 2
2 a
4 a
Câu 34. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên đoạn 3 3x 2 0;2
là
Câu 35. Hình phẳng S gồm hai phần được đánh dấu trong hình vẽ bên Diện tích hình S được tính
theo công thức nào sau đây
Trang 5A 0 3
S f x dx f x dx
B 0 3
S f x dx f x dx
C
S f x dx f x dx
D
S f x dx f x dx
Câu 36. Cho f x
là hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ bên
Gọi S f a f b f c f d� , � , � , � ,f�0 Phần tử nhỏ nhất trong tập hợp S là
A f d�
B f c�
C f � 0
D f a�
Câu 37. Cho các số thực dương x�1 ,y� thỏa mãn 1 log2x log y16 và tích xy64 Giá trị của biểu
thức
2 2 log y
x
A
25
45
2
Câu 38. Cho hàm số
3 1
2
với m là một hằng số khác 0 Biết rằng phương trình f x( ) 0 có đúng 2 nghiệm phân biệt thì có bao nhiêu giá trị nguyên dương k thỏa mãn phương trình f x( )k có 3 nghiệm phân biệt?
A 3 B 6 C 34 D 31
Câu 39. Cho hàm số ( ) , ( )f x g x là các hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ bên dưới Đặt
h x f x g x Số điểm cực trị của hàm số h x
là
A 5 B 3 C 9 D 7
Câu 40. Cho ,x y là hai số thực dương thỏa mãn 2
1
x
Giá trị lớn nhất của biểu thức P x 2 lày2
Trang 6Câu 41. Cho hai đường thẳng
1
2
1 2
y t
d
x
�
�
�
P x y z: 2 0 Gọi d� �,
lần lượt là hình chiếu của d và lên mặt phẳng P
Gọi
; ;
M a b c
là giao điểm của hai đường thẳng d� và Biểu thức a b c� bằng
A 5 B 2 C 4 D 3
Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn hệ thức z 2 3i z i Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 1 2
P z i i
bằng:
A
7 2
7
7 2
7 3
3 .
Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Tam giác SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi E F, lần lượt là trung điểm của SA CD, Khoảng
cách giữa hai đường thẳng SD và EF bằng
A
5 10
a
7
a
a
5 5
a
Câu 44. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Các điểm M N P Q, , , lần lượt là trung
điểm của AB BC CD DA, , , Điểm E thuộc miền trong của hình vuong ABCD Biết rằng
. 75
S EMAQ
V , V S EMBN. 48, V S EQDP. 60 Thể tích khối chóp S EPCN nằm trong khoảng nào
dưới đây
A 25;30
B 35;40
C 30;35
D 20;25
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để ba giá trị log x ; 2 log x ; 3 là độ dài ba cạnh của một 4
tam giác?
A 61 B 59 C 58 D 62
Câu 46. Cho hàm đa thức y f x có đồ thị như hình vẽ Đặt g x f x 2
Số nghiệm của phương trình 2g x2 3g x 1 0 là:
A 11 B 10 C 13 D 12
Câu 47. Có bao nhiêu cặp số ,x y là các số nguyên không âm thỏa mãn:
2(1 x2 )y log (x2 ) 2log (y x y 2xy x ) 2(x y ) 4x4y
A 4 B 3 C 2 D 5
Trang 7Câu 48. Cho f x g x( ), ( ) lần lượt là các hàm đa thức bậc ba và bậc nhất có đồ thị như hình vẽ Biết diện
tích hình S (được tô màu) bằng
250
81 Tính
1
0 ( )
f x dx
�
A
61
34
17
43
35
Câu 49. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a Biết SA a SA , AD SB a, 3,AC a
Thể tích của khối chóp S ABCD bằng:
A
3 6 2
a
3 3 2
a
3 2 2
a
3 2 6
a
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho hai mặt cầu ( ),( ) :S1 S2 ( )S có tâm 1
21 0;0; 2
bán kính r1 và 6 ( )S có tâm 2 J0;0;1
có bán kính 2
9 2
r Hỏi có bao nhiêu điểm M x y z ; ; với , ,x y z nguyên thuộc phần giao của hai mặt cầu?
A 13 B 11 C 9 D 7
Trang 8BẢNG ĐÁP ÁN
1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.B 7.A 8.B 9.B 10.D
11.D 12.A 13.C 14.D 15.D 16.C 17.B 18.D 19.B 20.D
21.C 22.A 23.A 24.B 25.C 26.D 27.A 28.D 29.A 30.C
31.B 32.C 33.A 34.C 35.B 36.D 37.C 38.D 39.D 40.D
41.C 42.A 43.D 44.C 45.D 46.C 47.B 48.A 49.D 50.A
