Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình dướiA. Diện tích của hình H được tính bởi công thức nào dưới đâyA. Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào.. Vectơ nào dưới đây là một v
Trang 1TRƯỜNG & THPT
-CHUYÊN NGOẠI NGỮ
HÀ NỘI
MÃ ĐỀ:
THI THỬ TN12 LẦN 1 MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút
Câu 1. Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Câu 2. Cho các số thực dương a b, khác 1 Khẳng định nào sau đây sai?
A loga b2 2 loga b
B loga b logb a C 3
1
3 a
D loga blogb a 1
Câu 3. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình dưới?
A y x 3 3x 1 B yx42x2 1 C x4 2x21 D y x33x 1
Câu 4. Tìm số thực m để hàm số F x mx33m2x2 4x là một nguyên hàm của hàm số3
3 2 10 4
f x x x
A m 2 B m 1 C m 0 D m 1
Câu 5. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C. có đáy là tam giác đều cạnh a , AB 2a Thể tích V của
khối lăng trụ đã cho
A
3 3 2
a
V
3 4
a
V
3 3 4
a
V
D V 2a3
Câu 6. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A2;0;0
, B0;3;0
,
0;0; 1
C là
A 2 3 1 1
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 7. Cho hình H
được giới hạn như hình vẽ
Trang 2Diện tích của hình H
được tính bởi công thức nào dưới đây?
A
b
a
g x f x dx
a f x g x dx
C a b f x dx . D a b g x dx .
Câu 8. Cho hàm số f x
thỏa mãn 02 f x d x 1 và 12 f x d x 4 Giá trị của 01f x d x bằng
A 5 B 3 C 5 D 3
Câu 9. Thể tích của khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy 2 r bằng?3
A 4 B 12 C 18 D 6
Câu 10. Cho hàm số f x
liên tục trên đoạn 2;3 Gọi F x
là một nguyên hàm của hàm số f x
trên 2;3 và F 3 2;F2 Tính 4
3 2 2
I f x dx
A 2 B 4 C 4 D 2
Câu 11. Nguyên hàm của hàm số f x 3 3x là1
A
3 1
( ) (3 1) 3 1
4
f x dx x x C
. B f x dx( ) (3x1) 33 x 1 C.
C
3
f x dx x C
1
3
f x dx x C
Câu 12. Đồ thị hàm số 2
1
2020 2021
x y
có bao nhiêu tiệm cận đứng?
Câu 13. Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào?
A y 3x B y 3 x
1 3
x
y
1 3
x
y
Câu 14. Phương trình 5x2 x 7 1252x1 có tích các nghiệm bằng
A 5 B 10 C 8 D 7
Trang 3Câu 15. Cho hàm số yf x xác định trên đoạn 1;3 và đồng biến trên khoảng 1;3
Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A f 0 f 1 B f 2 f 3
C f 1 f 1 D f 1 f 3
Câu 16. Cho số phức z 4 3i Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A Số phức liên hợp của z là z 4 3i
B Điểm biểu diễn của số phức z là M 3; 4.
C Môđun của số phức z bằng 42 3i2
D Số phức nghịch đảo của z là
25 25i
Câu 17. Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC Biết SA a ,
tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A,AB2a Tính theo a thể tích V của khối chóp
S ABC
A
3 6
a
V
3 2
a
V
3 2 3
a
V
D V 2a3
Câu 18. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và bán kính đáy bằng a Độ dài đường sinh
của hình nón đã cho bằng
A 3a B 2a C
3 2
a
Câu 19. Trong không gian, cho đường thẳng d:
x y z
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d
A u d 1; 2;1
B u d 1; 2; 1
C u d 1;2; 1 D u d 2;1;3
Câu 20. 7 3 i 9 i
bằng
A 16 2i B 16 2i C 2 4i D 16 2i
Câu 21. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3x e x
A 0;
B R C ;0 D R﹨ 0 .
Câu 22. Cho hình chóp tứ giác ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD a , 3, SA vuông
góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích khối chóp
S ABCD
A V 3a3 B V a3 C
3 3 3
V a
3 3
a
V
Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 2; 1 và B 2;0; 3 Phương trình mặt cầu có
đường kính AB là
A x2y2z2 2y4z1 0 B x2 y2z22y 4z1 0
C x2y2z2 2x 2y 1 0 D x2y2z2 4y2z1 0
Trang 4Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hình chữ nhật ABCD có AB1, AD2 Gọi M N, lần lượt là
trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN ta được một
hình trụ Diện tích toàn phần của hình trụ đó là
A 2 B 6 C 10 D 4
Câu 25. Cho tích phân 2 3 2
0
e
x x dx me ne
với m n , Z, khi đó m n bằng bao nhiêu?
A 5 B 3 C 2 D 0
Câu 26. Cho hàm số f x
có f x' x x2 2 1
với mọi số thực x Số điểm cực đại của đồ thị hàm
số đã cho là
Câu 27. Tìm số phức z thỏa mãn z 1 2 i z 8 14i
A z 3 4 i B z 3 i. C z 1 2 i D z 2 i
Câu 28. Cho
3 2 2
8
d ln 2 ln 5 2
x
x x
với a b, là các số nguyên Mệnh đề nào sau đây đúng?
A a b 3 B a b 5 C a 2b11 D a2b11
Câu 29. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M1;2;3
đến mặt phẳng
P : 2x 2y z 5 0 bằng
A
4
2
4 3
4
9
Câu 30. Cho hình chóp tam giác đều S ABC , có cạnh đáy bằng 3a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng.
45 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng
A 4a3 3 B
3
3
a
3
3
a
D 4a3 2
Câu 31. Cho hai số thực a b, dương khác 1 thỏa mãn 2 8
loga bloga bloga n b loga b
Giá trị của n
là
A
1
1
4
Câu 32. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
x x y xe y là
A 2 1
4 e
B 1 2
1
4 e . C 1 2
1
4 e . D 2 1
4 e
Câu 33. Hàm số y x 3 3x2mx có hai điểm cực trị 1 x x thỏa 1, 2 2 2
1 2 3
x x khi
A
1 2
m
3 2
m
C m 2 D m 1
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M3; ; 21 và mặt phẳng
P :3x y 2z Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua 4 0 M và
Trang 5song song với P
?
A 3x y 2z 6 0 B 3x y 2z 6 0
C 3x y 2z 6 0 D 3x y 2z14 0
Câu 35. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A 2 320202 32021
B 2 320212 32020
C 2 32020 2 32021
D 2 320202 32021
Câu 36. Biết
2
0
2 d 4
xf x x
Giá trị của
4
0
d
xf x x
bằng
A 16 B 1 C 8 D 2
Câu 37. Tìm các số thực x,y thỏa mãn 2x 1 y i i 2i
A x 1 và y 2 B x 1 và y 2 C x 1 và y 2 D x 1 và y 2
Câu 38. Cho hàm số yf x có đồ thị trong hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị của m để phương
trình f x m
có đúng hai nghiệm phân biệt
A m 5, 0m1 B m 1 C m 1, m 5 D 1m5
Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn 3 4 i z 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của z
A 6 B 3 2 C 4 D 5
Câu 40. Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C. mà mặt bên ABB A có diện tích bằng 2a2 Khoảng
cách giữa CC và mặt ABB A bằng a Thể tích khối lăng trụ là
A V a3. B
3 2 3
V a
C V 3 a3 D
3 1 3
V a
Câu 41. Cho hàm số
1
ax y
bx c
với a b c , , có bảng biến thiên như hình vẽ:
Hỏi trong ba số a b c, , có bao nhiêu số dương?
Trang 6Câu 42. Cho hàm số yf x
liên tục trên đoạn 5;6có đồ thị như hình vẽ Giá trị của
0
5
f x dx
bằng
x
y
-1 -1 4
6 2
-2
6
-2 -5
O 1
A
25
19
11
13
2 .
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
:
và điểm A2;1; 4
Gọi
; ;
H a b c là điểm thuộc d sao cho AHcó độ dài nhỏ nhất Tính T a3b3c3.
A T 8 B T 62 C T 5 D T 13
Câu 44. Biết
3 2 3;0
1
3x x x m
, giá trị của m bằng
A 2 B 23 C 2. D 19
Câu 45. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y e xlnx trên 1;e
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A Không tồn tại giá trị hữu hạn của M B M là số hữu tỉ
C M 16 D 14M 16
Câu 46. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chu vi bằng 12cm Thể tích lớn nhất mà
hình trụ có thể nhận được là
A 16cm3
B 64cm3
C 32cm3
D 8cm3
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A3;0;0 , B0;3;0 , C0;0;3 và đường thẳng
:
Điểm M là điểm trên đường thẳng d sao cho MA2MB3MC đạt
giá trị nhỏ nhất Tung độ điểm M là
A 2 B 2 C 1 D 1
Câu 48. Cho phương trình lnx m e xm0, với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên
2021;2021
m
để phương trình đã cho có nghiệm?
A 2022 B 4042 C 2019 D 2021
Câu 49. Cho hàm số yf x( )có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 1;1] , thỏa mãn f x( ) 0, x và
( ) 2 ( ) 0
f x f x Biết f(1) 1 Tính f ( 1)
A e2 B e4 C e2 D e4
Trang 7Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
1
x y
x m
đồng biến trên khoảng ( 3;0)?
BẢNG ĐÁP ÁN
11.A 12.B 13.D 14.B 15.B 16.D 17.C 18.A 19.C 20.B
21.C 22.B 23.A 24.D 25.C 26.B 27.A 28.C 29.A 30.A
31.C 32.A 33.B 34.B 35.D 36.A 37.A 38.A 39.C 40.A
41.C 42.D 43.B 44.C 45.D 46.D 47.D 48.D 49.D 50.C