NW354 đề THI THỬ TN12 lần 2 THPT BA ĐÌNH THANH hóa 2020 2021 GV

Câu 31.Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA=3a và SA vuông góc vớimặt phẳng đáy.. Thể tích của khối chóp.. Sau 5 năm bác rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa n

Câu 1. Tập xác định hàm số ( ) 3

5

y= x− là

A (−∞;5). B ¡ \ 5{ } . C [5;+ ∞). D (5;+ ∞).

Câu 2. Cho hàm số y x= − +3 3x 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1). B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+ ∞).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 1). D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1).

Câu 3. Cho cấp số cộng ( )u n

có u1 = −3, u6 =27 Tính công sai d

A d =7. B d =6. C d =5. D d =8.

Câu 4. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A Hàm số không đạt cực tiểu tại diểm x=2.

B Hàm số đạt cực đại tại điềm x= −1.

C Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (−1; 2).

D Giá trị cực đại của hàm số là y=2.

Câu 5. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

12

x y x

−

=+ có phương trình là

d3

x

x x= +C

d4

V = Bh

12

V = Bh

43

a với a>0;a≠1bằng

A

23

−

32

Câu 22.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng đáy.

f x là

Câu 24.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm A(2; 2; 2 ,− ) (B −3;5;1 ,) (C 1; 1; 2− − )

Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

A G(0; 2; 1− − ). B G(2;5; 2− ) . C G(0;2;3)

D G(0;2; 1− ) .

Câu 25.Cho các số thực dương a , b , c khác 1 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A loga loga loga

log

c a

c

a b

log

c a

c

b b

Câu 27.Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ sau:

Số nghiệm của phương trình f x( ) =2 là

Câu 28.Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ

Câu 31.Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA=3a và SA vuông góc với

mặt phẳng đáy Thể tích của khối chóp S ABCD là

S =

92

S =

89

S =

Câu 34.Giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) x2 4

−

Câu 35.Cho hai số phức z1= −5 2i và z2 = +2 3i Điểm biểu diễn cho số phức z1−z2 là

A M(3; 5− ). B M(−3;5) . C M( )3;5 . D M(− −3; 5).

Câu 36.Gọi m , 1 m là các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2 y=2x3−3x2+ −m 1 có hai điểm

cực trị là B , C sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 2,với O là gốc tọa độ Tính m m 1 2

Câu 37.Cho

2 2 0

lnsin 5sin 6

A S =1. B S =0. C S =4. D S =3.

Câu 38.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho H(1;1; 3− ) Phương trình mặt phẳng ( )P đi

qua H cắt các trục tọa độ Ox Oy Oz lần lượt tại , ,, , A B C (khác O ) sao cho H là trực tâmcủa tam giác ABC là

A x y+ − + =3z 11 0. B x y+ + − =3z 7 0. C x y+ − − =3z 11 0. D x y+ + + =3z 7 0.

Câu 39.Bác Hải gửi 100 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8% / năm Sau 5

năm bác rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bác tiếp tục gửi vào ngânhàng Tính số tiền lãi bác Hải thu được sau 10 năm

A 46,933 triệu B 82, 453 triệu C 34, 480 triệu D 81, 413 triệu.

Câu 40.Cho hàm số

2,2

số m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;1

Tìm số phần tử của tập S :

Câu 41.Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ′ ′ ′có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao 2a Tính

thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lằng trụ ABC A B C. ′ ′ ′:

A

3

32 3

.27

a

V = π

Câu 42.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a AD= , = 3 Cạnh bên SA vuông

góc với đáy và SA=2a Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD)

:

A

2 57

.19

a

d =

B

2.5

a

d=

C

5.2

a

d =

D

57.19

Câu 45.Cho hình chóp S ABCD , gọi , , , I J K H lần lượt là trung điểm của các cạnh , , , SA SB SC SD

Tính thể tích khối chóp S ABCD biết rằng thể tích khối chóp S IJKH là 1.

Câu 46.Cho hàm số f x( )

nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên [ ]0;2

Biết f ( )0 =1 và( ) (2 ) 2x2 4x

f x f − =x e − với mọi x∈[ ]0;2 Tính tích phân ( ) ( )

( )

2 0

I = −

163

I = −

165

I = −

143

I = −

Câu 47.Cho hình lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′ có thể tích bằng 2 Gọi M N là các điểm lần lượt nằm trên các,

cạnh AA BB′, ′ sao cho M là trung điểm của AA′ và BN =12B N′ Đường thẳng CM cắt

đường thẳng A C′ ′ tại điểm P , đường thẳng CN cắt đường thẳng A B′ ′ tại Q Tính thể tích

của khối đa diện A MPB NQ′ ′ bằng.

Câu 48.Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một được chọn từ các chữ số

1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 Xác định số phần tử của S Lấy ngẫu nhiên một số từ S Tính xác suất để

số được chọn là số chia hết cho số 11 và tổng 4 chữ số của nó cũng chia hết cho 11

với k là số tự nhiên lớn hơn 1.

Tìm số nghiệm của phương trình f6( )x =0.

A 729 B 365 C 730 D 364

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.C 13.B 14.D 15.C 16.A 17.D 18.A 19.A 20.D

Câu 2. Cho hàm số y x= − +3 3x 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1). B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+ ∞).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 1). D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1).

1

x y

x

=



′ = ⇔  = − .Bảng xét dấu

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1) .

Câu 3. Cho cấp số cộng ( )u n có u1 = −3, u6 =27 Tính công sai d

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A Hàm số không đạt cực tiểu tại diểm x=2.

B Hàm số đạt cực đại tại điềm x= −1.

C Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (−1; 2).

D Giá trị cực đại của hàm số là y=2.

Lời giải

GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Nguyễn Thảo Linh

Chọn A

Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x=2.

Câu 5. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

12

x y x

−

=+ có phương trình là

d3

x

x x= +C

d4

Nguyên hàm của hàm số f x( ) =x3 là

4 3

d4

x

x x= +C

Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3; 2;3 ,− ) (B −1;2;5) Tọa độ trung

điểm I của AB là

A I(1;0;4 )

B I(4; 4;8 − ) C I(−2;1;3 ) D I(0;2;0 )

Lời giải Chọn A

Gọi I là trung điểm AB nên tọa độ I(1;0;4)

Câu 9. Cho khối chóp có diện tích đáy B=6 và chiều cao h=10 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải Chọn D

V = Bh

12

V = Bh

43

Thể tích khối lăng trụ đã cho là V =Bh.

Câu 17.Cho số phức z= −5 8i, phần ảo của z là

a với a>0;a≠1bằng

A

23

−

32

1loga loga a 3

Câu 23.Cho hàm số f x( )

có đạo hàm ( ) ( ) (4 ) (5 )3

f x′ = +x x− x+ Số điểm cực trị của hàm số( )

Đạo hàm bị đổi dấu 2 lần khi qua x= −3 và x=2 nên hàm số có 2 cực trị.

Câu 24.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm A(2; 2; 2 ,− ) (B −3;5;1 ,) (C 1; 1; 2− − )

Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

03

Câu 25.Cho các số thực dương a , b , c khác 1 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A loga loga loga

log

c a

c

a b

log

c a

c

b b

log

c a

c

b b

a

=

(công thức đổi cơ số)

Câu 26.Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 )

Bất phương trình xác định với x∀ ∈¡

Ta có: ( 2 )

3

log x + ≤2 3⇔ x2+ ≤2 33 ⇔x2+ ≤2 27⇔x2 ≤25⇔ − ≤ ≤5 x 5Vậy tập nghiệm của bất phương trình ( 2 )

3

log x + ≤2 3 là S= −[ 5;5].

Câu 27.Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ sau:

Số nghiệm của phương trình f x( ) =2 là

Vì đồ thị hàm số đi qua diểm có tọa độ (0; 1− ) nên loại A.

Vì đồ thị hàm số có điểm cực trị là ( ) (1;1 ; 1;1− ) nên loại B, D.

Vậy đáp án là C

Câu 29.Cắt khối trụ bởi mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh

Trong tam giác vuông ABC ta có : BC= AC2−AB2 =3a.

Facebook: Anh Tuân

Email: hoangtuananhgvtoan@gmail.com

Câu 31.Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA=3a và SA vuông góc với

mặt phẳng đáy Thể tích của khối chóp S ABCD là

 Ta có SA⊥(ABCD)⇒SA là đường cao của hình chóp.

x x x

 Vậy tổng hoành độ các giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là: T = − + + =1 1 3 3.

Câu 33.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x= 2

và y x= +2

là

A S =9. B

94

S =

92

S =

89

S =

−

Lời giải

GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB:

Chọn A

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn

3

;42

 

 

 .( ) 22

3

2 ; 42

Câu 36.Gọi m , 1 m là các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2 y=2x3−3x2+ −m 1 có hai điểm

cực trị là B , C sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 2,với O là gốc tọa độ Tính m m 1 2

đi qua B(0;m−1) và nhận nr =( )1;1 làm một vectơ pháp tuyến nên có phương trình

1 x− +0 1 y m− + = ⇔ + − + =1 0 x y m 1 0.( ; ) 1

lnsin 5sin 6

cossin 5sin 6

Câu 38.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho H(1;1; 3− ) Phương trình mặt phẳng ( )P đi

qua H cắt các trục tọa độ Ox Oy Oz lần lượt tại , ,, , A B C (khác O ) sao cho H là trực tâmcủa tam giác ABC là

Câu 39.Bác Hải gửi 100 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8% / năm Sau 5

năm bác rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bác tiếp tục gửi vào ngânhàng Tính số tiền lãi bác Hải thu được sau 10 năm

A 46,933 triệu B 82, 453 triệu C 34, 480 triệu D 81, 413 triệu.

Câu 40.Cho hàm số

2,2

số m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;1

42

m y

0;12

m m

m

m m

Câu 41.Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ′ ′ ′có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao 2a Tính

thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lằng trụ ABC A B C. ′ ′ ′:

A

3

32 3

.27

Gọi ,I I′ là tâm đường tròn ngoại tiếp 2 đáy của khối lăng trụ.

Khi đó II′ là trụ mặt cầu ngoại tiếp 2 đa giác đáy.

Gọi O là trung điểm II′cũng là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ đều ABC A B C ′ ′ ′.

Thể tích mặt cầu ngoại tiếp

3

3 3

Câu 42.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a AD= , = 3 Cạnh bên SA vuông

góc với đáy và SA=2a Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD):

A

2 57

.19

a

d =

B

2.5

a

d=

C

5.2

a

d =

D

57.19

Vì đáy ABCD là hình chữ nhật nên d C SBD( ,( ) ) =d A SBD( ,( ) )=AH .

Xét tam giác vuông ∆ABD ta có: 2 2 2 2 2 2

a AI

Vậy: z= −3 2i nên có 1 số phức z thỏa yêu cầu đề bài.

Câu 44.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn 10− để phương trình

( )

16x−2.12x+ m+2 9x =0 có nghiệm dương?

Vì t>1 nên 1− − > ⇔ < −m 0 m 1.

Vậy m< −1 thỏa yêu cầu đề bài.

Kết hợp với điều kiện bài toán ta được 10− < <−m 1.

Mặt khác m∈¢ ⇒ ∈ − −m { 9; 8; ; 2− } Vậy có 8 giá trị nguyên của m

Câu 45.Cho hình chóp S ABCD , gọi , , , I J K H lần lượt là trung điểm của các cạnh , , , SA SB SC SD

Tính thể tích khối chóp S ABCD biết rằng thể tích khối chóp S IJKH là 1.

1 1 1 1

S IJKH S IJK S IKH S ABC S ACD

V

Khi đó V S ABCD. =8.V S IJKH. =8.

Câu 46.Cho hàm số f x( )

nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên [ ]0;2

Biết f ( )0 =1 và( ) (2 ) 2x2 4x

f x f − =x e − với mọi x∈[ ]0;2 Tính tích phân ( ) ( )

( )

2 0

I = −

163

I = −

165

I = −

143

Theo giả thiết, ta có f x f( ) ( 2− =x) e2x2 − 4x và f x( )

nhận giá trị dương nên( ) ( ) 2 2 4 ( ) ( ) 2

Câu 47.Cho hình lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′ có thể tích bằng 2 Gọi M N là các điểm lần lượt nằm trên các,

cạnh AA BB′, ′ sao cho M là trung điểm của AA′ và BN =12B N′ Đường thẳng CM cắt

đường thẳng A C′ ′ tại điểm P , đường thẳng CN cắt đường thẳng A B′ ′ tại Q Tính thể tích

của khối đa diện A MPB NQ′ ′ bằng.

Đặt S S= ∆A B C′ ′ ′ và h d C A B C= ( ,( ′ ′ ′)) ta có V ABC A B C. ′ ′ ′=hS =2.

Trong mặt phẳng (AA C C′ ′ ) ta có

12//

9 9

− =

Do vậy thể tích của khối đa diện A MPB NQ′ ′ bằng 4−139 =239 .

Câu 48.Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một được chọn từ các chữ số

1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 Xác định số phần tử của S Lấy ngẫu nhiên một số từ S Tính xác suất để

số được chọn là số chia hết cho số 11 và tổng 4 chữ số của nó cũng chia hết cho 11

Số phần tử của không gian mẫu là n S( )=A94.

Xét một số tự nhiên thuộc x S∈ với x abcd= , ta có x chi hết cho 11 khi và chỉ khi

a b c d− + − là số chia hết cho 11.

Ta lại có tổng các chữ số của x chia hết cho 11 nên a b c d+ + + =11 hoặc a b c d+ + + =22.

Bây giờ ta xét tập hợp T ={ ( ) ( ) ( ) ( )2;9 ; 3;8 ; 4;7 ; 5;6 } ta tấy cứ hai cặp số thuộc T sẽ cho ta 8

số x thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên, do vậy số tất cả các số x thỏa mãn cả hai điều kiện

trên là n A( ) 8.= C42.

Xác suất để số được chọn là số chia hết cho số 11 và tổng 4 chữ số của nó cũng chia hết cho

11 là

2 4 4 9

Người làm: Nguyễn Trung

Facebook: Nguyễn Trung

x x

Câu 50.Cho hàm số f x( ) = −x3 6x2 +9x Đặt f k( )x = f f( k− 1( )x ) với k là số tự nhiên lớn hơn 1.

Tìm số nghiệm của phương trình f6( )x =0.

A 729 B 365 C 730 D 364

Lời giải Chọn A

Công thức: Số nghiệm của phương trình f k( )x =0 là 1

1

k k