Kiem tra 1 tiet Hinh Hoc 7Chuong II2013

Trường THCS Nguyễn Trãi – TX.Châu Đốc... cạnh tam giác đều.[r]

Trường THCS Nguyễn Trãi – TX.Châu Đốc Họ tên HS :

-Lớp : 7A -

KIỂM TRA 1 TIẾT Năm học 2012_2013 HÌNH HỌC 7 Chương II Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Tuần 25 ĐIỂM LỜI PHÊ GIÁM THỊ COI THI ………

. Bằng số Bằng chữ GIÁM KHẢO

Bài 1: ( 3 đ ) Cho ABC cân tại B, vẽ BD AC ( DAC ) a/ Chứng minh DA =DC b/ Tính độ dài AC, biết AB =10 cm , BD = 6 cm Bài 2: ( 4 đ ) Cho ABC có AC = 3 cm , AB = 4 cm , BC = 5 cm a/ Chứng minh ABC vuông b/ Vẽ CE là phân giác của ACB .Trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD=CA.Chứng minh EDBC c/ Trên tia đối của tia DE lấy điểm M sao cho DM = DE.Chứng minh BEM cân Bài 3/ ( 3 đ ) Cho ABC vuông tại B ( AB <AC ) Phân giác của A cắt BC tại M Vẽ MD AC ( DAC) a/ Chứng minh ABD cân b/ Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=CD.Chứng minh D,M,E thẳng hàng c/ Giả sử ACB =30 0 Chứng minh CA = CE

Bài làm

* Đáp án

Bài 1

=

=

8 cm

10 cm

A

B

a/ Xét BDA vuông tại D và BDC vuông tại D:

AB=AC ( gt)

BD : chung

Vậy BDA =BDC ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

==>DA= DC

b/Áp dụng định lý Py ta go vào BDA vuông tại D, ta có

AB2 =BD2+AD2

=> AD2=AB2 – BD2 =102-82 =100-64=36

AD = 36 =6 ( cm)

Mà D là trung điểm của AC ( do DA=DC)

=> AC =2.AD=2.6 =12 ( cm)

Bài 2

2

=

M D

A

B

a/ Xét ABC có :

BC2 =52 =25

AB2 +AC2 =42+32 =16+9=25

=>BC2=AB2+AC2

Vậy ABC vuông tại A ( định lý Pytago đảo)

b/ Xét BEA và BED

BA = BD ( gt)

BE: chung

 

1 2

B B ( gt)

Vậy : BEA =BED ( cgc)

=>BAE BDE

Mà BAE 900

=>BDE=900

=>ED BC

c/ Xét CDE vuông tại D và CDM vuông tại D:

CD : chung

DE=DM ( gt)

Vậy CDE =CDM ( hai cạnh góc vuông)

=>CE =CM

=> CEM cân tại C

Bài 3

=

=

A

M

D

E

1 2

c/ Xét AMB vuông tại B và AMD vuông tại D:

AM : chung

 

1 2

A A ( gt)

Vậy AMB =AMD ( cạnh huyền- góc nhọn)

=>AB=AD

=> ABD cân tại A

b/ Xét MBE vuông tại B và MDC vuông tại D:

BE=DC ( gt)

MB=MD ( do AMB =AMD)

Vậy MBE =MDC ( hai cạnh góc vuông )

=>BME=DMC

Mà BME+EMC=1800

=>DMC+EMC=1800

=>DME=1800

=> D,M,E thẳng hàng

c/ Xét ABC vuông tại B

BAC=900 -ACB ( hai góc nhọn phụ nhau)

BAC=900-300=600 (1)

Ta có

AE AB BE

AC AD DC

 





 



Mà

 

AB AD cmt

BE DC gt

 









=>AE=EC

=>AEC cân tại A (2)

Từ (1) và (2) =>AEC đều ( tam giác cân có 1 góc 60 0 )

=> CA = CE ( cạnh tam giác đều)