Bộ đề thi vào 10 của tỉnh Thái Nguyên các năm bao gồm các đề thi vào 10 từ năm 2008 đến năm 2021. Bộ đề là tài liệu để các em học sinh và giáo viên tham khảo làm nền tảng ôn tập về các kiến thức hay gặp trong kì thi vào 10 chính thức tại Thái Nguyên
Trang 1Đề vào 10 năm 2012
5 1 4 4
2 1
a
Câu 2: Không dùng máy tính hãy giải phương trình 29x2 – 6x – 11 = 0
Câu 3: Không dùng máy tính hãy giải hệ phương trình
2011 3 1
2011 2011 0
�
�
�
Câu 4: Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 2011x + 2012 Cho x 1, x2 là hai giá trị bất
kì sao cho x1 < x2
a)Chứng minh f(x1) < f(x2) b) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R
Câu 5: Qua đồ thị hàm số y = -0,5x2 Khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là bao nhiêu?
Câu 6: Sắp xếp dãy số sau theo chiều tăng dần và giải thích
cos470, sin780, cos140, sin470, cos 870
Câu 7: Cho tam giác có một góc bằng 450 Đương cao chia một cạnh kề với góc đó thành hai đoạn có độ dài là 20 cm và 21 cm Tính độ dài cạnh lớn trong hai cạnh còn lại của tam giác
Câu 8: Cho (O; OA) và đường tròn đườngn kính OA
a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn
b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C Chứng minh AC = CD
Câu 9: Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn At là tiếp tuyến của đường
tròn tại A Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và Cắt AC tại N Chứng minh AM.AB = AC.AN
Câu 10: Cho sinx = 1/3 Tính các tỷ số lượng giác còn lại?
Trang 2Câu 1: Rút gọn A 3 2
Câu 2: Rút gọn biểu thức
2
2
x
B
với x ≠ 3
Câu 3: Không dùng máy tính gải hệ
3 2 8
5 3
�
�
�
Câu 4: Không dùng máy tính giải phương trình sau 2013x2 + x – 2012 = 0
Câu 5: Cho hàm số y = (3-2m)x2 với m ≠ 3/2 Tìm m để hàm số đồng biến khi x <
0
Câu 6: Cho phương trình x2 + 3x – 7 = 0 Gọi x 1, x2 là nghiệm của phương trình trên Không gải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức F = x12 3x1 2013
Câu 7: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết cosBAH = 2/5 BC = 10cm Tính AC
Câu 8: Cho (O) Từ điểm M ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O)
Kẻ tia Mx nằm giữa MO và MA Tia Mx cắt (O) tại C và D Gọi I là trung điểm của CD Đường thẳng OM cắt AB tại N H là giao điểm của AB và MO Chứng minh tứ giác MNIH nội tiếp
Câu 9: Cho ABC cân tại A có AB = 15 cm Đường cao AH = 9cm Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 10: Hai đường tròn (O1; 6,5 cm) và (O2; 7,5 cm) cắt nhau tại A, B Tính độ dài đoạn nối tâm O1O2 biết AB = 12cm
Trang 3Đề vào 10 năm 2014
Câu 1: Không dùng máy tính hãy rút gọn biểu thức sau 2
18 50 2 2 2
Câu 2: Cho biểu thức
:
A
x
�� ���� ��
a) Rút gọn A b) Tìm x để A = - 2
Câu 3: Cho đường thẳng d: y = x + 2013 Tìm tọa độ giao điểm của d với các trục
tọa độ
Câu 4: Không dùng máy tính hãy giải hệ phương trình
2014 2013
2014 2013
x y
�
�
�
Câu 5: Cho phương trình x2 – (m + 4)x + 3m + 3 = 0 Tìm m để phương trình có một nghiệm x = 2 Tìm nghiệm còn lại
Câu 6: Cho phương trình 2x2 – (3 + m)x + 1 – 4m = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 3 Tìm hai nghiệm tương ứng với m vừa tìm được
Câu 7: Cho ABC vuông tại A có đường cao AH Gọi D, E là chân đường cao hạ
từ H xuống AB, AC Biết HB = 4cm, HC = 9cm Tính độ dài DE
Câu 8: Cho ABC vuông tại A có đường cao AH Biết
3 5
AB
Ac
, AH = 30 cm Tính
HB, HC
Câu 9: Cho đường tròn (I, R) biết R = 3cm Từ một điểm M ngoài đường tròn kẻ
các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn Cho biết diện tích tứ giác MAIB là 12cm2 Tính độ dài MI
Câu 10: Cho (O, R) và dây CD cố định không đi qua tâm O Cho A, B là hai điểm
di động trên cung lớn CD sao cho CD và DA luôn song song với nhau Gọi M là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng
a) Các điểm C, D, O, M cùng thuộc một đường tròn
b) OM BD
Trang 4Câu 1: Không dùng máy tính hãy rút gọn biểu thức sau
22 7 2 30 7 11
Câu 2: Rút gọn biểu thức sau
4
B
x
�� ���� ��
Câu 3: Cho hàm số bậc nhất y = (1-2m)x + 4m + 1 Tìm m để hàm số đã cho đồng
biến trên R và đồ thị của nó cắt Oy tại điểm A(0,1)
Câu 4: Không dùng máy tính hãy giải hệ phương trình sau
2 2014 1
2 3
x y
x y
�
�
�
�
Câu 5: Cho các điểm A(-2, 1), B(0,2) ,
2; ; 1;
C�� � �� �D ��
� � � � Đồ thị hàm số
2
4
x
y
đi qua những điểm nào trong các điểm trên? Giải thích?
Câu 6: Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình 2x2 + 3x – 26 = 0 Hãy tính giá trị của biểu thức C = x1(x2 + 1) +| x2(x1 + 1)
Câu 7: Cho ABC vuông tại A, AB = AC và đường cao AH = 6cm Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CH
Câu 8: Cho ABC có AB 8 3 cm, BC = 15cm, góc ACB = 300 Tính độ dài cạnh AB
Câu 9: Cho ABC Gọi AD, BE là các đường cao của tam giác Chứng minh A, B,
D, E cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm và bán kính của đường tròn ấy?
Câu 10: Cho hai đường tròn đồng tâm (O; 21 cm) và (O; 13 cm) Tính bán kính
của đường tròn tiếp xúc với cả hai đường tròn đã cho?
Trang 5Đề vào 10 năm 2016
Câu 1: Không dùng máy tính hãy giải phương trình x2 – 5x + 6 = 0
Câu 2: Không dùng máy tính hãy rút gọn biểu thức 7 4 3
5 2 5 2
3 2
Câu 3: Tìm giá trị của tham số k để đường thẳng d1: y = -x + 2 cắt đường thẳng d2:
y = 2x + 3- k tại một điểm nằm trên trục hoành
Câu 4: Cho biểu thức
1
B
� �� �
� �� � Rút gọn B và tìm x để B =
1 3
Câu 5: Giải hệ phương trình
4 3 1
x y
x y
�
�
�
Câu 6: Cho x1, x2 là nghiệm của phương trình x2 + x – 7 = 0 Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức Cx13 x23 x1 x2.
Câu 7: Cho ABC vuông tại A có đường cao AH Biết AB = 12 cm, BH = 8cm Tính độ dài BC, AH và diện tích tam giác ABC
Câu 8: Cho (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O) Từ điểm A kẻ tiếp tuyến
AM tới đường tròn (O) và cát tuyến ANP với (O) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng NP Chứng minh rằng bốn điểm A, M, O, E cùng nằm trên một đường tròn?
Câu 9: Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn là CD H là chân đường vuông góc
hạ từ A xuống cạnh CD Biết AB = 7cm, CD = 10cm, tanD = 4 Tính diện tích của hình thang ABCD
Câu 10: Cho ABC có góc A tù nội tiếp trong đường tròn (O) Kẻ các đường cao BB’, CC’ của tam giác ABC Chứng minh OA B’C’
Trang 6Câu 1: Cho hàm số y 3 2x 3 có đồ thị là d Hàm số đã cho đồng biến hay
nghịch biến? Giải thích? Tìm giao điểm của đồ thị với trục tung?
Câu 2: Không dùng máy tính hãy rút gọn biểu thức 2
2 3 2 288
Câu 3: Cho biểu thức
:
�� ���� ��
B
Rút gọn biểu thức B và tính giá trị của B khi x 3 8
Câu 4: Xác định các hệ số a và b khi biết hệ phương trình
x+ by=4
bx - 2y = -2
a
�
�
� có nghiệm (2; -1)
Câu 5: Không dùng máy tính hãy giải phương trình x2 + 6x – 2016 = 0
Câu 6: Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – 4 = 0
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để x12x22 26
Câu 7: sắp xếp dãy số liệu sau theo chiều tăng dần? Giải thích?
Cos200, sin380, cos550, tan480, sin880
Câu 8: Cho ABC vuông tại A có
1 sin
3
B
Hãy tính các giá trị lượng giác của góc C
Câu 9: Cho đường tròn tâm (O) và một điểm A năm ngoài đường tròn Kẻ hai tiếp
tuyến AB, AC tới đường tròn (O) Qua C kẻ một đường thẳng song song với OB cắt OA tại H Chứng minh rằng tứ giác ABOC nội tiếp trong một đường tròn và H
là trực tâm ABC
Câu 10: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong (O, R) có hai đường chéo vuông góc
với nhau tại I
Trang 7a) Chứng minh IA.DC = ID.AB b) Tính AB2 + CD2 theo R.
Trang 8Câu 2: Cho hàm bậc nhất y = (2m – 3)x+ 5m – 1
a) Tìm m để hàm số nghịch biến trên R
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -6
Câu 3: Không dùng máy tính hãy rút gọn biểu thức A 8 3 2 2 5 2 10 0,2
Câu 4: Cho
9
B
x
�� ���� ��
mx y n
nx my
�
�
� a) Không dùng máy tính hãy giải hệ phương trình khi
1 1 ,
2 3
m n
Câu 6: Cho phương trình 2x2 + 3x – 1 = 0 Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức
1 2
2 1
2 x x
P
� �
Câu 7: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm, diện tích là 6 cm2 Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó
Câu 8: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B Gọi M là trung
điểm của OO’ Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM và cắt các đường tròn (O) và (O’) lần lượt tại C và D Chứng minhn AC = AD
Câu 9: Cho (O) đường kính AB, cung CD nằm cùng phía đối với AB ( D
thuộc cung nhỏ BC) Gọi E là giao điểm của AC và BD
Câu 10: Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC) Đường tròn tâm O đường
kính BC cắt AC, AB lần lượt tại D và E H là giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của DE và AH, F là giao điểm của AH và BC M là trung điểm của
Trang 9Đề vào 10 năm 2019
Câu 1: Không dùng máy tính hãy giải phương trình (x-2018)(x-2020) = 2018 – x
Câu 2: Không dùng máy tính hãy tính gái trị biểu thức
15 12 1
5 2 2 3
Câu 3: Rút gọn biểu thức
: 4
P
x
�� ��
Câu 4: Cho hàm số bậc nhất y = mx + 1 Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;
4) Với giá trị m vừa tìm được thì hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R?
Câu 5: Giải hệ phương trình
3 1 2 2 4
�
�
�
Câu 6: Cho phương trình x2 -4x + 4m – 3 = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12x22 14
Câu 7: Cho ABC vuông tại A có đường cao AH, AC = 16 cm và
4 sin
5
CAH
Tính BC, AB
Câu 8: Cho hai đường tròn (O; 4 cm) và (O’; 11 cm) Biết OO’ = 2a + 3 (cm) với
a là số thực dương Tìm m để hai đường tròn tiếp xúc nhau
Câu 9: Cho (O) và dây cung AB không đi qua O Gọi M là điểm chính giữa của
cung nhỏ AB Vẽ dây cung MC không đi qua O cắt AB tại D Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt OC tại K Chứng minh KCD cân
Câu 10: Cho ABC nhọn và AB < AC nội tiếp (O) Các đường cao BE, CF của tam giác cắt nhau tại H Chứng minh AFHE nội tiếp được trong một đường tròn Xác định tâm và bán kính của đường tròn ấy
Trang 10Câu 1: Chứng minh A 2 5 6 5 1
Câu 2: Rút gọn biểu thức 2
2 1 1
P
b
với a < 1 và b > 1
Câu 3: Tìm các giá trị của
1 2
m�
để hàm số y = (2m – 1)x2 đạt giá trị lớn nhất bằng
0 tại x = 0
Câu 4: Cho hàm số y = ax + b Xác định a, b để đồ thị hàm số song song với
đường thẳng y = 2x + 2019 và căt trục tung tại điểm có tung độ là 2020
Câu 5: Một địa phương cấy 100 ha giống lúa loại I và 8 ha giống lúa loại II Sau
mùa vụ, địa phương thu hoạch và tính toán thấy
+) Tổng sản lượng hai giống lúa thu về là 139 tấn
+) Sản lượng thu về từ 4 ha giống lúa loại I nhiều hơn sản lượng thu về từ 3 ha giống lúa loại II là 6 tấn
Hãy tính năng suất lúa trung bình của hai giống lúa nói trên
Câu 6: Cho phương trình x2 – 4x+ m + 1 = 0 Tìm m để phương trình có hai
nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12x22 10x x1 2 2020.
Câu 7: Cho ABC vuông tại A có đường cao AH, AB = 10 cm, AH = 6cm Tính
độ dài AC, BC
Câu 8: Cho (O) Đường thẳng d tiếp xúc với (O) tại A.Trên d lấy một điểm B Vẽ
đường tròn (B; BA) cắt (O) tại C Chứng minh BC là tiếp tuyến của (O)
Câu 9: Cho ABC (AB < AC) nhọn nội tiếp (O) Lấy các điểm P, Q lần lượt thuộc các cung nhỏ AC và AB sao cho BP vuông góc với AC, CQ vuông góc với AB Gọi
I, J lần lượt là giao điểm của PQ với AB, AC Chứng minh IJ.AC = AI.CB
Trang 11Câu 10: Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến (O) Gọi H là
giao điểm của OA và BC Chứng minh OB2 = OH.OA
Đề vào 10 năm 2021
Câu 1: Cho hàm số y = 2021x + 2022 Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến?
Vì sao?
Câu 2: Không dùng máy tính cầm tay hãy giải phương trình 3x2- 4x + 1 = 0
Câu 3: Rút gọn biểu thức 2
20 2 5 2
Câu 4: Không dùng máy tính, giải hệ phương trình sau
2 3
3 4
�
�
�
Câu 5: Cho biểu thức
x B
với x > 0
a) Rút gọn B b) Tìm x để B = - 2
Câu 6: Một nhóm học sinh dự định làm 360 chiếc mũ chắn giọt bắn trong thời gian
ngắn nhất để ủng hộ các địa phương trong công tác phòng chống dịch Covid 19 Trên thực tế mỗi ngày nhóm học sinh làm vượt mức 12 chiếc so với dự định Do vậy nhóm đã làm xong trước dự định 2 ngày và làm thêm được 4 chiếc mũ Hỏi theo dự định, mỗi ngày nhóm học sinh làm được bao nhiêu chiếc mũ?
Câu 7: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết: BC = 10cm và sinACB = 3/5 Tính độ dài AB, AC, AH
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1;2) Xác định vị trí tương đối
của đường tròn (M; 1) và các trục tọa độ
Câu 9: Cho (O) và dây cung MN Lấy K thuộc MN sao cho KM > KN Gọi I là
điểm chính giữa của cung nhỏ MN Đường thẳng IK cắt (O) tại E Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E cắt MN tại F
a) Chứng minh góc NKE = góc IME
b) Gọi P là điểm đối xứng với K qua F Đường thẳng PE cắt (O) tại Q Chứng minh IQ là đường kính của (O)
Câu 10: Cho ABC nhọn nội tiếp (O) (AB< AC) D là điểm nằm trên cung nhỏ BC (DB < DC) Lấy điểm E thuộc AD sao cho AE > ED Đường tròn
đường kính ED cắt (O) tại F Đường thẳng DO và AF cắt đường tròn đường kính ED lần lượt tại M, N Kẻ đường kính DK của (O)