Tìm m để pt có nghiệm.. Tìm m để pt có nghiệm.[r]
Trang 1Ngày soạn và kiểm tra: /3/2013 Lớp 10A7
Kiểm tra 45 phút – Đại số
Ma trận đề
Đề chính thức
Câu 1.(4 đ) Giải bpt a 1 2
1
x x
<
+
b 2 x− <x
Câu 1.( 4đ) Giải bpt a 2 3
1
x x
<
+
b x < 2 −x Câu 2.( 4 đ) Cho pt x2 –2mx + m +2 = 0
a Tìm m để pt có nghiệm
b Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn
Câu 2.( 4 đ) Cho pt x2 –2mx - m + 2 = 0
a Tìm m để pt có nghiệm
b Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn
Câu 3.( 2đ) Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh ∆
Chứng minh x2 + 2(a-c)x + b2 > 0,∀x∈R Câu 3.( 2đ)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh ∆ Chứng minh x2 + 2(b-c)x + a2 > 0,∀x∈R
Đáp án vắn tắt
Câu 1.Giải bpt
1 ( 1)
x
−
< ⇔ <
Lập bảng xét dấu
x - ∞ -1 0 1 + ∞
1-x + + + 0 ─
x(x+1) + 0 ─ 0 + +
VT + ─ + 0 ─
=> T = (-1;0) ∪ (1;+∞ )
b.(2 đ) 2 x− <x
2 2
1
2 0 2
x x
x
x
x x
x x
Vậy 1<x≤2
Câu 1.Giải bpt
1 ( 1)
x
−
< ⇔ <
Lập bảng xét dấu
x - ∞ -1 0 2 + ∞ 2-x + + + 0 ─ x(x+1) + 0 ─ 0 + +
VT + ─ + 0 ─
=> T = (-1;0) ∪ (2;+∞ )
b.(2 đ) x < 2 −x
2 2
4
5 4 0 (2 )
x x
x
x
Vậy 0≤x<1
Câu 2 Cho pt x 2
–2mx + m +2 = 0
a. (2 đ) Để pt có nghiệm thì ∆/ ≥0
=> m2 – m – 2 ≥ 0 => 1
2
m m
≤ −
≥
(*)
b. (2 đ) Pt có 2 nghiệm x1, x2:
Áp dụng ĐL Viet
Câu 2 Cho pt x 2 –2mx - m + 2 = 0
a. (2 đ) Để pt có nghiệm thì ∆/ ≥0
=> m2 + m – 2 ≥ 0 => 2
1
m m
≤ −
≥
(*)
b (2 đ) Pt có 2 nghiệm x1, x2:
Áp dụng ĐL Viet
Trang 21 2 1 2
2
m
m
⇒
+
< − < <
+
So ĐK (*), suy ra − <2 m≤ −1
2
m
m
⇒
+
> < <
So ĐK (*), suy ra 1≤m<2
Câu 3.(2 đ) f(x) = x2 + 2(a-c)x + b2 là TTBH
Để f(x) > 0,∀x∈R ta CM ∆/ < 0
Thật vậy ∆/ = (a-c)2 – b2
= (a-c+b)(a-c-b)= - (a+b-c)(b+c-a) <0 (do
a,b,c là 3 cạnh ∆) => ĐPCM
Câu 3.(2 đ) f(x) = x2 + 2(b-c)x + a2 là TTBH
Để f(x) > 0,∀x∈R ta CM ∆/ < 0 Thật vậy ∆/ = (b-c)2 – a2
= (b-c+a)(b-c-a)= - (a+b-c)(a+c-b) <0 (do a,b,c
là 3 cạnh ∆) => ĐPCM