DE KIEM TRA GIUA HOC KY II Toan 8 De 3

Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 5 đơn vị thì đợc phân.. b Chứng minh rằng  AMN∽  ABC rồi suy ra tỉ số đồng dạng.[r]

Đề kiểm tra khảo sát giữa kì iI

Thời gian làm bài: 90 phút

A/ TRắC NGHIệM (3 điểm):

Hãy chọn phơng án trả lời đúng trong mỗi trờng hợp sau:

Câu 1 Tập nghiệm của phơng trình (x + 2)(x - 5) = 0 là :

A  2;5

B. 2

C.  2, 5  

D  5

Câu 2 Trong các phơng trình sau, phơng trình nào là phơng trình bậc nhất một ẩn?

A x + 2y = 0 B

2

3 0

x  C 3 - 5x = 0 D 0.x + 2 = 0

Câu 3 Điều kiện xác định của phơng trình x −1

2 x +2+

x

3 x+1=0 là :

A.x  -1 : B x - 1

3 : C x  -

1

3 ; -1: D x  -1;

1 3

Câu 4 Trong hình sau, biết MQ là tia phân giác của góc NMP

Tỷ số

x

y là: A

5 2

B

5 4

C 4

5 D

2

5

Câu 5 Trong hình vẽ sau, biết MNP có M’ N ’ // MN Suy ra:

A

'

PM M N

MM MN C

PM PN

=

M M N N

B

'

PN M N

=

N N MN D

' ' '

=

PM M N

Câu 6 Nghiệm của phơng trình

1 1

1 x   là:

A x = 0 B x = 2 c x = -1 D x = -2

B/ Tự luận (7 điểm):

Bài 1 ( 2 điểm)

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 5 đơn vị thì đợc phân

số mới bằng phân số

2

3 Tìm phân số ban đầu

Bài 2 (2 điểm): Giải các phơng trình sau

a) 3x + 2 = 2(3x -5)

x  5x  6x  7x 12  x  9x  20x  11x 30  8

Bài 3 ( 3 điểm)

Cho tam giác ABC có M, N lần lợt là trung điểm của AB, và AC

a) Chứng minh rằng MN // BC.

b) Chứng minh rằng AMN∽ABC rồi suy ra tỉ số đồng dạng.

c) Tính diện tích tam giác AMN, biết SABC = 180 cm 2

Đáp án và biểu điểm

2

2,5 Q

M

N'

P

M'

A/ TRắc nghiệm (3 điểm)

* Mỗi ý đúng đợc 0,5 điểm

B/ Tự luận (7 điểm)

Bài 1 (2,5 điểm);

1

Gọi tử số của phân số ban đầu là a (a  ) Khi đó, mẫu số của phân số

ban đầu là a + 5 (a  5) và phân số ban đầu là:

a

a  5

Lập luận để có phơng trình :





 

Đặt điều kiện cho phơng trình: a -10 và giải phơng trình tìm đợc:

a = 5 (thỏa mãn điều kiện của ẩn)

Kết luận: Vậy tử số là 5, mẫu số là 5 + 5 =10 và phân số ban đầu là

5

10

0,25 0,25 0,5 0,75 0,25

2

a) 3x + 2 = 2(3x -5)  3x +2 = 6x - 10

 -3x = -12

 x = 4

Vậy phơng trình có nghiệm x = 4

0,25 0,25 0,25 0,25

Ta có: x2 + 5x + 6 = (x + 2)(x +3)

x2 + 7x + 12 = (x + 3)(x +4)

x2 + 9x + 20 = (x + 4)(x +5)

x2 + 11x + 30 = (x + 5)(x +6)

* ĐKXĐ của phơng trình: x6, x5, x4, x3, x2, x1

Phơng trình (1)

0,25

0,25

Giải phơng trình này tìm đợc x = 2, x = - 10 ( thỏa mãn ĐKXĐ của ẩn)

Vậy phơng trình có tập nghiệm S = {-10; 2}

0,25 0,25

3

*) HS vẽ đúng hình mới chấm điểm

N

M

A

a) Chứng minh đợc MN là đờng trung bình của tam giác ABC

Suy ra MN // BC ( Tính chất dờng trung bình của tam giác)

0,25

0,5 0,25

b) ABC có MN // BC  AMN∽ABC (định lí về tam giác đồng

dạng)

Suy ra tỉ số đồng dạng

k

Mà M là trung điểm của AB

 MA = MB =

1 AB

AB 2 Suy ra k =

1 2

0,5

0,5

c) Vì AMN∽ABC đồng dạng theo tỉ số k =

1 2

2 2

k hay

 SAMN =

1

4.SABC =

1

4 180 = 45 (cm2)

0.5 0.5