tài liệu điều khiển điện tử công suất Mô hình hóa và thiết kế điều khiển cho các bộ biến đổi Điện tử công suất (Modeling and Control of Power Electronic Converter) Trần Trọng Minh, Vũ Hoàng Phương 7252017)
Sơ đồ hệ thống điều khiển bộ biến đổi điện tử công suất
Trong xu hướng phát triển hiện nay, các bộ biến đổi điện tử công suất chủ yếu sử dụng hệ thống điều khiển số, bao gồm phần cứng và phần mềm Phần cứng gồm mạch lực và các khâu phát xung được xây dựng từ các phần tử rời rạc, trong khi các khâu đo lường tín hiệu điện như dòng điện và điện áp sử dụng mạch tương tự để phối hợp trở kháng, chuẩn hóa và lọc nhiễu trước khi chuyển đổi sang tín hiệu số qua các khâu A/D Phần mềm chịu trách nhiệm xử lý tín hiệu trong môi trường số, với bản chất các hệ thống điều khiển số là các hệ trích mẫu, trong đó tín hiệu vào ra được cập nhật ở đầu mỗi chu kỳ Quá trình tính toán phải hoàn thành trong chu kỳ trích mẫu và cập nhật đầu ra ở đầu chu kỳ tiếp theo, với các quá trình nhanh như mạch vòng dòng điện cần chu kỳ cập nhật ngắn hơn so với các quá trình chậm như mạch vòng điện áp Mối quan hệ giữa các khâu và quá trình xử lý trong hệ thống điều khiển bộ biến đổi điện tử công suất được minh họa rõ ràng.
Pu ls e m od ul at io n Fa st c on tr ol le r Sl ow c on tr ol le r
C on tr ol b us D at a bu s
Hình 1.1 Hệ thống điều khiển điện tử công suất tiêu biểu
Hệ thống điều khiển bộ biến đổi bán dẫn bao gồm cả phần cứng và phần mềm, với mối quan hệ được thể hiện qua khoảng thời gian trích mẫu Phần cứng chủ yếu là mạch van bán dẫn và mạch phát xung, hoạt động với thời gian tác động ngắn nhất khoảng 0,1 ms Mạch điều khiển ở cấp thấp nhất bao gồm khối điều chế và mạch đo lường các đại lượng điện như điện áp và dòng điện tại đầu vào và đầu ra của bộ biến đổi, hoạt động với chu kỳ trích mẫu cập nhật tín hiệu.
Mạch vũng tỏc động nhanh với chu kỳ cập nhật khoảng 100 às, thường đo lường các biến quá trình như tốc độ, áp suất và nhiệt độ Trong khi đó, mạch vòng ngoài cùng liên quan đến công nghệ, cập nhật thông tin ở tần số thấp với chu kỳ khoảng 1 ms Các quá trình theo dõi và giám sát thông tin với hệ thống điều khiển cấp cao hơn được trích mẫu với thời gian khoảng 100 ms.
Hệ thống điều khiển số có thể được thể hiện rõ ràng thông qua việc sắp đặt các mạch vòng tương tự Trong đó, thời gian trích mẫu được hiểu là các hằng số thời gian nhanh hoặc chậm tương ứng, cho phép hình dung cách hoạt động của hệ thống điều khiển tương tự.
Mạch phát xung điều khiển đóng mở van bán dẫn
Điều khiển mở cho Tiristor
Tiristor là một phần tử bán dẫn quan trọng, có khả năng mở dẫn dòng nhờ tín hiệu điều khiển nhưng sẽ khóa lại do tác động bên ngoài Khi có điện áp ngược giữa ca-tốt và a-nốt hoặc khi dòng qua tiristor về bằng không, nó sẽ khóa lại Điều này cho thấy tiristor là một phần tử điều khiển không hoàn toàn, với đặc tính đóng cắt hiệu quả khi điện áp trên 0.
Trên 0 tiristor được điều khiển mở bởi một xung dòng điện đưa vào giữa cực điều khiển và ca- tốt iG Sau một khoảng thời gian trễ td dòng qua tiristor iT bắt đầu tăng lên đến giá trị ID và điện áp giữa ca-tôt, a-nốt vT giảm xuống đến giá trị Von là sụt áp nhỏ rơi trên van khi mở Khi tiristor đã dẫn dòng xung điều khiển không còn cần thiết nữa Thời gian từ lúc có xung điều khiển đến khi van mở dẫn hoàn toàn như trên đồ thị tgt là thời gian mở van
Hình 1.2 Dạng điện áp và dòng điện của Tiristor trong quá trình đóng cắt
Tại thời điểm t1, khi điện áp trên van đảo cực tính, van bắt đầu khóa lại và dòng qua van giảm về không với tốc độ diT/dt do mạch bên ngoài quyết định Dòng tiếp tục đảo chiều đến giá trị đỉnh Irr trước khi giảm dần về không Thời gian dòng có giá trị âm trr là khoảng thời gian phục hồi tính chất khóa của van, thiết lập điện áp âm cho tiếp giáp bán dẫn p-n Lượng điện tích Qrr đi vào cấu trúc bán dẫn để xác lập điện áp trên các tiếp giáp phân cực ngược, tương ứng với diện tích dưới đường cong dòng điện Chỉ khi dòng ngược đạt giá trị đỉnh Irr, van mới thực sự bị phân cực ngược, và điện áp trên van tăng lên đến giá trị điện áp âm Trên đồ thị, điện áp trên van có một giá trị đỉnh trong thời gian ngắn do dòng ngược biến động nhanh Thời gian van khóa lại được coi là khoảng thời gian bắt đầu từ khi dòng qua không và lớn hơn thời gian phục hồi khoảng 2 lần, tq Sau thời gian tq, điện áp trên van có thể dương trở lại mà van không bị tự mở ra Đối với tiristor, thời gian khóa của van được quyết định bởi thời gian phục hồi trr, với các tiristor nhanh có trr cỡ từ.
5 đến 30 às, với cỏc van chậm trr cú thể đến 100 às
Hình 1.3 Sơ đồ mạch nguyên lý tiêu biểu mở Tiristor; (a) Dùng biến áp xung, (b) Dùng IC cách ly
Ngoài thời gian đóng mở, các thông số quan trọng của van còn bao gồm giới hạn cho phép về tốc độ tăng dòng điện diT/dt và tốc độ tăng điện áp dvT/dt, ảnh hưởng đến đặc tính động của van.
Sơ đồ mạch khuếch đại xung điều khiển tiristor cho thấy transistor T được điều khiển bởi xung với độ rộng nhất định, giúp đóng cắt điện áp phía sơ cấp biến áp xung Xung điều khiển được đưa đến cực điều khiển của tiristor từ cuộn thứ cấp, trong khi mạch lực hoàn toàn được cách ly với mạch điều khiển nhờ biến áp xung Điện trở R3 đóng vai trò hạn chế dòng qua transistor và xác định nội trở của nguồn tín hiệu điều khiển Các điôt D1, D2 và D3 có chức năng bảo vệ mạch, trong đó D1 ngăn quá áp trên tranzito T, D2 ngăn xung âm vào cực điều khiển, và D3 giúp giảm quá áp trên tiếp giáp G-K khi tiristor bị phân cực ngược Cuối cùng, tiristor cũng có thể được điều khiển bởi mạch phát xung cách ly thông qua optocoupler, yêu cầu nguồn cách ly bên phía cực điều khiển.
Điều khiển đóng cắt cho MOSFET
Quá trình điều khiển đóng cắt MOSFET được thể hiện qua sơ đồ với các tụ ký sinh giữa các cực D, S và G Van đóng cắt phụ tải nguồn dòng giữa cực D và S, đồng thời sử dụng điôt D để ngắn mạch khi van khóa dưới điện áp +Uco, được điều khiển bởi mạch phát xung DRIVER Đây là phụ tải tiêu biểu cho van trong các bộ biến đổi bán dẫn Ngoài điện trở nội tại RGint, cần xem xét ảnh hưởng của điện trở mắc thêm RGext trên cực điều khiển.
Hình 1.4 Mạch điều khiển mở MOSFET
Khi có xung dương ở đầu vào của DRIVER, đầu ra sẽ tạo ra xung với biên độ VP đưa đến trở RGext Điện áp UGS tăng với hằng số thời gian T1 = (Rdr + RGext + RGin).(CGS + CGDl), trong đó tụ CGD ở mức thấp CGDl do điện áp UDS cao Trong khoảng thời gian từ 0 đến t1, tụ (CGS + CDSl) được nạp tới giá trị ngưỡng UGS(th), trong khi điện áp UDS và dòng ID chưa thay đổi Thời gian trễ khi mở được gọi là td(on) = t1 Khi UGS vượt qua giá trị ngưỡng tại t1, dòng cực máng ID bắt đầu tăng, nhưng điện áp UDS vẫn giữ nguyên ở VDD Đến t2, khi UDS bắt đầu giảm, tụ CGD phóng điện, làm điện áp UGS bị găm ở mức Miller Tới t3, khi UDS giảm xuống U DS on, tụ CGD đã phóng hết, dòng điều khiển sẽ đẩy UGS lên mức cao cuối cùng U GS = U P.
Trên đồ thị 0 (a), A1 đặc trưng cho điện tích nạp cho tụ (CGS + CGD) trong khoảng t1 đếnt2, A2 đặc trưng cho điện tích nạp cho tụ CGD trong khoảng t2 đến t4
Nếu điôt không D không phải là lý tưởng, quá trình phục hồi của điôt sẽ tác động đến dạng sóng của sơ đồ, như thể hiện trong hình 0 (a) Dòng ID sẽ có đỉnh nhô cao tại thời điểm t2, tương ứng với dòng ngược trong quá trình phục hồi của điôt D.
Hình 1.5 Đồ thị dạng xung dòng điện, điện áp trên MOSFET (a) Quá trình điều khiển mở, (b) Quá trình điều khiển khóa
Dạng sóng của quá trình khóa hiển thị tại 0 (b) Khi đầu ra của vi mạch điều khiển DRIVER giảm xuống mức không, VGS bắt đầu giảm theo hàm mũ với hằng số thời gian T2 được tính bằng công thức T2 = (Rdr + RGext + RGin).(CGS).
+ CGDh) từ 0 đến t1, tuy nhiên sau thời điểm t3 thì hằng số thời gian lại là T1 = (Rdr + RGext + RGin).(CGS
Thời gian từ 0 đến t1 là khoảng thời gian trễ khi khóa td(off), giúp điều khiển dòng phóng điện cho tụ CGS và tụ CGD Sau t1, điện áp VSD tăng từ ID.RDS(on) đến giá trị cuối cùng tại t3, trong khi dòng ID vẫn giữ nguyên Khoảng thời gian từ t2 đến t3 tương ứng với mức Miller, trong đó dòng điều khiển và điện áp trên cực điều khiển không đổi Sau t3, dòng ID bắt đầu giảm về 0 tại t4, và từ t4, MOSFET bị khóa hoàn toàn.
Quá trình mở và khóa của MOSFET phụ thuộc vào hằng số thời gian phóng nạp tụ CGS và CGD, cùng với điện trở RGext Thay đổi giá trị của điện trở này có thể điều chỉnh thời gian đóng mở của van, giúp giảm tốc độ thay đổi dòng qua van và ngăn chặn dao động điện áp do các thành phần điện cảm ký sinh trong mạch.
Khi dẫn MOSFET thể hiện bởi tham số RDS(on) (điện trở DS khi dẫn)
Điều khiển đóng cắt cho IGBT
Quá trình mở và khóa một IGBT được thể hiện qua sơ đồ thử nghiệm trong hình 1.6, trong đó IGBT đóng cắt một tải cảm có điôt D0 mắc song song IGBT được điều khiển bởi nguồn tín hiệu có biên độ VG, kết nối với cực điều khiển G thông qua điện trở RG Các tụ ký sinh Cgc và Cge giữa cực điều khiển với collector và emitter cũng được thể hiện trong sơ đồ.
Hình 1.6 Sơ đồ thử nghiệm đặc tính đóng/mở IGBT
Quá trình mở IGBT tương tự như MOSFET, khi điện áp điều khiển tăng từ 0 đến giá trị VG Trong thời gian trễ td(on), tín hiệu điều khiển nạp điện cho tụ Cge làm điện áp giữa cực điều khiển và emitter tăng theo quy luật hàm mũ đến ngưỡng VGE(th) khoảng 3 – 5V, lúc này MOSFET trong IGBT mới bắt đầu mở Dòng điện giữa collector-emitter tăng tuyến tính từ 0 đến dòng tải I0 trong thời gian tr Khi điện áp giữa cực điều khiển và emitter đạt giá trị VGE, dòng I0 qua collector được xác định, trong khi điôt D0 vẫn dẫn dòng tải I0, gây ra sự thay đổi điện áp.
VCE vẫn duy trì ở mức điện áp nguồn một chiều Vdc trong quá trình mở, diễn ra qua hai giai đoạn tfv1 và tfv2 Trong suốt hai giai đoạn này, điện áp giữa cực điều khiển giữ nguyên ở mức VGE,Io (mức Miller) để duy trì dòng I0, khi dòng điều khiển hoàn toàn là dòng phóng của tụ Cgc, cho phép IGBT hoạt động trong chế độ tuyến tính Giai đoạn đầu liên quan đến quá trình khóa và phục hồi của điôt D0, với dòng phục hồi tạo ra xung dòng vượt mức I0 của IGBT, khiến điện áp VCE bắt đầu giảm IGBT chuyển từ vùng chế độ tuyến tính sang vùng bão hòa, trong khi giai đoạn hai tiếp tục giảm điện trở trong vùng thuần trở của collector, dẫn đến điện trở giữa collector-emitter trở về giá trị Ron khi khóa bão hòa hoàn toàn, với VCE,on = I0Ron.
Sau khi mở ton, điện áp giữa cực điều khiển và emitter sẽ tiếp tục tăng theo quy luật hàm mũ, với hằng số thời gian được xác định bởi CgeRG, cho đến khi đạt đến giá trị cuối cùng VG.
Quá trình khóa bắt đầu khi điện áp điều khiển giảm từ VG xuống -VG, với điện áp và dòng điện thể hiện trên 0 Trong thời gian trễ khi khóa td(off), tụ đầu vào Cge phóng điện qua dòng điều khiển đầu vào với hằng số thời gian CgeRG cho đến mức điện áp Miller Khi đạt mức Miller, điện áp giữa cực điều khiển và emitter giữ không đổi do điện áp Vce tăng lên, dẫn đến việc tụ Cgc bắt đầu nạp điện Lúc này, dòng điều khiển hoàn toàn chuyển sang dòng nạp cho tụ Cgc, giúp điện áp VGE được giữ không đổi.
Hình 1.7 Đồ thị dạng xung khi điều khiển mở
IGBT Hình 1.8 Đồ thị dạng xung khi điều khiển khóa
IGBT hoạt động khi điện áp Vce tăng từ giá trị bão hòa Vce,on lên giá trị điện áp nguồn Vdc sau khoảng thời gian trV Khi kết thúc khoảng thời gian này, điôt D0 mở ra cho dòng tải I0 ngắn mạch, dẫn đến sự giảm dòng collector Quá trình giảm dòng diễn ra qua hai giai đoạn: tfi1 và tfi2 Trong giai đoạn đầu, thành phần dòng i1 của MOSFET trong cấu trúc IGBT giảm nhanh chóng về không, trong khi điện áp Vge hạ xuống mức điều khiển –VG với hằng số thời gian RG(Cge + Cgc) Khi kết thúc tfi1, Vge đạt ngưỡng khóa VGE(th), khiến MOSFET hoàn toàn bị khóa Ở giai đoạn hai, dòng i2 của transistor p-n-p bắt đầu suy giảm, và quá trình này có thể kéo dài do các điện tích trong lớp n chỉ mất đi qua quá trình tự trung hòa, tạo ra hiện tượng đuôi dòng điện đặc trưng cho IGBT mà MOSFET không gặp phải.
Lớp n trong cấu trúc bán dẫn của IGBT giúp giảm điện áp rơi khi dẫn nhờ vào sự tích tụ của các điện tích thiểu số, làm giảm đáng kể điện trở Tuy nhiên, các điện tích này không thể di tản ra ngoài một cách chủ động, dẫn đến việc tăng thời gian khóa của phần tử Do đó, công nghệ chế tạo IGBT phải thỏa hiệp giữa thời gian mở và thời gian khóa, với thời gian mở tương đương MOSFET nhưng thời gian khóa lại dài hơn.
Khi IGBT hoạt động ở trạng thái dẫn, tham số UCE(sat) được sử dụng tương tự như ở transistor Một số nhà sản xuất cung cấp thông tin về điện áp trên IGBT khi ở trạng thái dẫn bão hòa, bao gồm cả hai thành phần cấu tạo của transistor và MOS trong IGBT.
CE sat CE p n CE on c
Điện áp U CE sat của IGBT thường thấp hơn so với MOSFET, điều này tạo ra ưu điểm cho IGBT Đối với MOSFET, xung điều khiển mở UGS-on yêu cầu từ 6 đến 10V, trong khi xung khóa chỉ cần UGS-off bằng 0V Ngược lại, IGBT cần xung mở UGE-on là 15V và xung khóa phải có giá trị âm UGE-off là -5V.
Mạch driver cho MOSFET và IGBT
Điều khiển IGBT và MOSFET gặp khó khăn chủ yếu trong việc tạo xung điều khiển với sườn xung dựng đứng, yêu cầu thời gian tạo sườn xung chỉ vài nan giây hoặc nhỏ hơn Các tụ điện ký sinh giữa cực điều khiển G và cực gốc S (hoặc E ở IGBT), cũng như giữa cực G và cực máng D (hoặc collectơ C), làm cản trở tốc độ thay đổi của tín hiệu điều khiển Để giải quyết vấn đề này, đã có nhiều vi mạch chuyên dụng được phát triển để tạo xung điều khiển cuối cùng, được gọi là các driver Sơ đồ một mạch driver cho IGBT và MOSFET được trình bày rõ ràng trong tài liệu.
Điện trở RG được mắc nối tiếp với cực điều khiển trong mạch sử dụng driver cho MOSFET và IGBT có vai trò quan trọng trong việc giảm thời gian xác lập tín hiệu điều khiển Nó giúp giảm ảnh hưởng của dUCE/dt và giảm tổn thất năng lượng trong quá trình điều khiển Tuy nhiên, việc sử dụng RG cũng làm cho mạch điều khiển trở nên nhạy cảm hơn với điện cảm ký sinh trong mạch.
Dòng điều khiển đầu vào phải cung cấp được dòng điện có biên độ bằng:
(1.2) trong đó U GE U GE on ( ) U GE off ( )
Tổn hao công suất trung bình do mạch phát xung có thể tính bằng:
Trong đó, QG (nanoculông, nC) là điện tích nạp cho tụ đầu vào, giá trị này thường được cung cấp trong tài liệu kỹ thuật của nhà sản xuất Tần số đóng cắt của IGBT được ký hiệu là fsw Điện trở nối tiếp với cực điều khiển RG có thể được tính theo công thức cụ thể.
Công suất tiêu tán lớn nhất trên điện trở RG là: I R GP 2 G
MOSFET cho phép điều khiển khóa dễ dàng bằng cách đưa tín hiệu giữa G và S về mức 0V, trong khi IGBT có thời gian khóa dài hơn do cấu trúc bán dẫn giống như tranzito Việc khóa IGBT không linh hoạt như MOSFET, dẫn đến khả năng ra khỏi chế độ bão hòa khi quá tải, gây tổn hao công suất và có thể làm hỏng phần tử Do đó, driver cho IGBT thường kết hợp với một driver tương tự như MOSFET và các mạch bảo vệ chống quá tải khác nhau Sơ đồ điều khiển IGBT sử dụng IC driver HCPL-316J cho trên 0.
Hình 1.10 Sơ đồ mạch nguyên lý sử dụng driver HCPL 316J
Hình 1.11 Sơ đồ mạch sử dụng driver HCPL 316J với bộ đệm khuếch đại dòng điện
Driver cho IGBT được tích hợp chức năng bảo vệ quá tải thông qua việc theo dõi điện áp giữa collectơ và emitơ trong thời gian tín hiệu mở Khi điện áp vượt quá 5 đến 7V, mạch sẽ tự động phát tín hiệu quá tải và thực hiện khóa IGBT, kéo dài thời gian khóa gấp 10 lần (lên tới 10μs) Điều này giúp IGBT khóa lại qua vùng tuyến tính, ngăn chặn việc ngắt đột ngột dòng tải và tránh xung quá điện áp Chức năng bảo vệ này được gọi là desaturation, cho phép khóa qua vùng không bão hòa Sơ đồ điều khiển cho các IGBT dòng lớn hơn 600 A sử dụng Driver HCPL 310J, với đầu ra có mạch đệm và hai MOSFET công suất nhỏ để khuếch đại xung đầu ra.
Mục tiêu đặt ra trong thiết kế điều khiển các bộ biến đổi
Hệ thống điều khiển các bộ biến đổi bán dẫn nhằm đảm bảo quá trình biến đổi năng lượng diễn ra hiệu quả, trong khi các biến đầu ra đáp ứng các yêu cầu đã đặt ra Các yêu cầu điều khiển sẽ xác định cấu trúc của hệ thống, bao gồm các mạch vòng, kiểu bộ điều khiển, và số lượng tín hiệu cần đo Đối với các tín hiệu đo, như dòng điện và điện áp, cần xem xét việc sử dụng mạch cách ly Ở cấp độ cơ bản nhất trong hệ thống điều khiển là các bộ điều chế độ rộng xung PWM, sẽ được thảo luận chi tiết trong chương 2.
Các bộ điều chỉnh sẽ chuyển đổi thành các tín hiệu xung để gửi đến các mạch phát xung, như đã đề cập ở mục 1.2, nhằm điều khiển việc đóng cắt các khóa bán dẫn trong bộ biến đổi.
Trong các bộ biến đổi DC-DC, điện áp nguồn DC đầu vào được biến đổi thành điện áp DC đầu ra ổn định, ngay cả khi tải thay đổi Đặc biệt, bộ biến đổi kiểu boost sử dụng cấu trúc điều khiển với mạch vòng dòng điện bên trong và mạch vòng điện áp bên ngoài Tín hiệu cần đo là dòng qua cuộn cảm L và điện áp trên tụ C Tín hiệu từ đầu ra của bộ điều chỉnh dòng điện sẽ xác định hệ số lấp đầy xung d, từ đó tạo ra các xung điều khiển cho việc đóng cắt khóa bán dẫn thông qua khâu điều chế PWM.
Hình 1.12 Sơ đồ cấu trúc điều khiển điện áp đầu ra cho Bộ biến đổi kiểu boost
Bộ biến đổi DC-AC cần chuyển năng lượng từ nguồn DC, như pin mặt trời, sang nguồn lưới AC với điện áp và tần số ổn định Để đảm bảo quá trình biến đổi, điện áp trên tụ DC-link phải cao hơn điện áp lưới và dòng điện qua cuộn cảm L phải có dạng hình sin Điều này được thực hiện thông qua cấu trúc điều khiển hai mạch vòng: mạch vòng điện áp bên ngoài và mạch vòng dòng điện bên trong Đầu ra của bộ điều chỉnh điện áp là biên độ dòng xoay chiều Is,m, trong khi cần đo điện áp trên tụ DC, dòng xoay chiều qua cuộn cảm L và điện áp nguồn lưới AC Điện áp nguồn AC được đo để cung cấp cho mạch vòng khóa pha PLL, tạo ra tín hiệu góc pha và sin() để định dạng dòng xoay chiều i s * I s m , sin() Bộ điều chỉnh dòng điện sử dụng bộ điều chỉnh cộng hưởng PR để xử lý sai lệch của dòng xoay chiều.
Trong bộ lọc tích cực (Power Active Filter – PAF), cần điều khiển hai thông số quan trọng: điện áp vDC phải duy trì ở mức cao hơn biên độ điện áp lưới xoay chiều Đồng thời, dòng điện qua cuộn cảm liên kết phải đảm bảo có dạng chứa đủ các sóng hài bậc cao để bù đắp dòng tải phi tuyến, giúp dòng phía lưới đạt dạng sin Yêu cầu này đòi hỏi mạch vòng dòng điện phải có băng thông đủ rộng để cho phép sóng hài bậc cao nhất đi qua.
Quá trình thiết kế điều khiển cho các bộ biến đổi bán dẫn công suất chủ yếu tập trung vào việc đảm bảo các quá trình hoạt động ở tần số thấp, thường thấp hơn nhiều so với tần số đóng cắt của các khóa bán dẫn Do đó, các mô hình trung bình đóng vai trò quan trọng trong việc mô tả đặc tính động học của các bộ biến đổi này.
Hình 1.13 Sơ đồ cấu trúc điều khiển cho hệ nguồn phát từ pin mặt trời kết nối với lưới điện một pha.
Các đặc tính của bộ biến đổi chỉ thể hiện qua mối quan hệ tương tác với toàn bộ hệ thống biến đổi năng lượng, do đó mô hình hóa cần bao gồm các khâu liên quan Trong các hệ thống điều khiển truyền động, các tham số như điện áp, dòng điện liên quan mật thiết đến mô men, tốc độ và quán tính của hệ thống cơ học Điều khiển truyền động điện là lĩnh vực riêng với yêu cầu mô hình hóa và thiết kế điều khiển đặc thù Trong hệ thống cấp nguồn, điện áp cần ổn định từ không tải đến định mức, và hệ thống điều khiển phải loại bỏ tác động của nhiễu ngẫu nhiên Khi bộ biến đổi hoạt động với “lưới điện khỏe”, nó sẽ làm việc trong điều kiện điện áp hình sin và yêu cầu chính là điều chỉnh dòng công suất tác dụng và công suất phản kháng Lý thuyết về công suất tức thời rất quan trọng để mô hình hóa các biến liên quan đến năng lượng Trong các hệ thống nguồn phát phân tán, mô hình hóa trở nên phức tạp hơn do phải mô tả sự cân bằng năng lượng khi tần số và điện áp thay đổi, đồng thời xác định bộ điều khiển tần số và điện áp.
Trong hầu hết các trường hợp, mô hình bộ biến đổi sử dụng các cặp nguồn phụ thuộc được điều khiển bởi cùng một đầu vào và hệ số lấp đầy xung d Điều này dẫn đến tính phi tuyến của mô hình, do có sự tích của biến trạng thái với biến điều khiển, và đặc tính của hệ thống sẽ phụ thuộc vào điểm làm việc cân bằng.
Các phần tử thụ động như cuộn cảm và tụ điện có thể thay đổi theo dòng điện và điện áp, dẫn đến sự thay đổi trong các thông số của mô hình Thiết kế của các phần tử này ảnh hưởng đến chế độ hoạt động của bộ biến đổi, bao gồm chế độ dòng liên tục (CCM) và dòng gián đoạn (DCM), từ đó có thể làm thay đổi cấu trúc của hệ thống điều khiển.
Băng thông của mạch vòng kín là yếu tố thiết yếu trong thiết kế điều khiển, và sự thay đổi của các thông số có thể tác động mạnh đến độ dự trữ ổn định về pha Do đó, người thiết kế cần nắm vững kiến thức này để đảm bảo hiệu quả trong quá trình điều khiển.
Sự thỏa hiệp giữa chất lượng điều khiển và hiệu quả tổng thể của sơ đồ là một vấn đề quan trọng Đảm bảo tính ổn định bền vững và độ nhạy cảm với sự thay đổi tham số vẫn là những thách thức lớn trong thiết kế điều khiển cho điện tử công suất.
Các loại hệ thống điều khiển
Các hệ thống điều khiển trong Điện tử công suất được phân chia thành hai loại chính: hệ tuyến tính và hệ phi tuyến Mỗi loại hệ thống này có thể hoạt động theo hai phương thức: hệ liên tục hoặc hệ điều khiển số gián đoạn.
Hệ thống điều khiển PID thông số bất biến là một trong những hệ thống điều khiển cổ điển và phổ biến nhất, hoạt động dựa trên mô hình tuyến tính hóa quanh điểm cân bằng với đầu vào – đầu ra đơn (SISO) Đầu ra của PID tạo ra tín hiệu điều khiển liên tục, được chuyển đổi qua các phương pháp điều chế như PWM, SVM hoặc sigma-delta, để điều khiển các khóa bán dẫn Khi xác định điều kiện làm việc xấu nhất, các tham số bộ điều chỉnh được tính toán bằng các phương pháp cổ điển như đặc tính tần số chuẩn và sắp đặt điểm cực – điểm zero.
Hệ thống điều khiển hai mạch vòng là một cấu trúc hiệu quả, trong đó mạch vòng ngoài điều chỉnh theo lượng đặt, trong khi mạch vòng trong duy trì các biến điều khiển trong giới hạn cho phép Trong bộ biến đổi DC-DC, có hai biến trạng thái chính: điện áp trên tụ và dòng qua cuộn cảm Mạch vòng điện áp bên ngoài đảm bảo ổn định điện áp thay đổi chậm, trong khi mạch vòng dòng điện bên trong phản ứng nhanh chóng Bộ điều chỉnh điện áp cung cấp lượng đặt cho dòng điện, và dòng điện này chính là đầu vào điều khiển cho mạch vòng điện áp bên ngoài.
Hệ phản hồi trạng thái là một cấu trúc điều khiển tuyến tính trong đó biến điều khiển hệ số lấp đầy xung là tổ hợp tuyến tính của các biến trạng thái với hệ số khuếch đại xác định Khi không thể đo được một số biến trạng thái, cần xây dựng các bộ quan sát, đồng thời cần có mạch vòng tích phân để đưa đầu ra đến giá trị mong muốn Do các biến bên trong không được điều khiển trực tiếp, cần có biện pháp phụ để giới hạn sự thay đổi của chúng Đối với các sơ đồ ba pha AC-DC hay DC-AC, có thể chuyển đổi các đại lượng ba pha sang hệ tọa độ tĩnh 0αβ hoặc hệ tọa độ đồng bộ 0dq, giúp giảm bậc mô hình trung bình Ngoài ra, việc điều khiển riêng biệt cho các thành phần tác dụng và phản kháng có thể thực hiện qua các bộ điều chỉnh PI trên mỗi kênh, trong khi trên hệ tọa độ 0dq cần có mạch bù tách kênh do mối liên hệ chéo giữa hai kênh.
Các mô hình tuyến tính trung bình có khả năng sử dụng bộ điều chỉnh cộng hưởng cho các biến đổi làm việc với thành phần xoay chiều AC Những bộ điều chỉnh này áp dụng khâu tích phân tổng quát với hệ số khuếch đại vô cùng tại một số tần số, cho phép điều khiển theo sóng hài như tần số điện áp lưới và loại bỏ các sóng hài không mong muốn.
Các mô hình phi tuyến không bị hạn chế bởi các điều kiện tại điểm làm việc cân bằng như các mô hình tuyến tính Mô hình trung bình tín hiệu lớn, phi tuyến và bilinear có thể được áp dụng hiệu quả để phát triển hệ thống điều khiển phi tuyến trong toàn bộ dải làm việc Một số phương pháp thiết kế phi tuyến như tuyến tính hóa bằng phản hồi, điều khiển ổn định Liapunov, tựa phẳng và tựa thụ động cho phép xây dựng mạch vòng điều chỉnh với các khâu tích phân nối tiếp.
Các thuật toán điều khiển thường yêu cầu mức độ tính toán phức tạp và độ chính xác cao, điều này phụ thuộc nhiều vào độ tin cậy trong ước lượng tham số, tạo ra nhược điểm chính cho các phương pháp này.
Bản chất của các bộ biến đổi bán dẫn là hệ thống với cấu trúc thay đổi, do đó điều khiển trượt (Sliding-Mode Control) có thể là giải pháp hiệu quả Bộ điều khiển trượt hoạt động đơn giản bằng cách đóng cắt để điều chỉnh quỹ đạo trạng thái của hệ thống về mặt trượt, không cần khâu điều chế PWM, và có thể áp dụng cho hệ liên tục hoặc điều khiển số Ưu điểm lớn của phương pháp này là tính bền vững và sự đơn giản trong việc thiết lập mặt trượt với phương trình có bậc thấp, không phụ thuộc vào độ phức tạp của hệ thống Tuy nhiên, nhược điểm của điều khiển trượt là yêu cầu tần số đóng cắt cao, dẫn đến hiện tượng rung (Chattering) khi tần số không được điều chỉnh hợp lý.
2 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ ĐỘ RỘNG XUNG PWM
Các dạng sơ đồ điều chế
Điều chế trích mẫu tự nhiên
Phương pháp điều chế PWM phổ biến nhất là điều chế theo sóng mang, trong đó tần số sóng mang là yếu tố quan trọng có thể cố định hoặc thay đổi Bộ điều chế với tần số không đổi (CF PWM - Constant Frequency PWM) được thực hiện theo sơ đồ như Hình 2.1(a), trong đó tín hiệu mong muốn m(t) được so sánh với tín hiệu sóng mang dạng răng cưa c(t) Đầu ra của khâu so sánh là tín hiệu logic bpwm(t) có dạng nhất định.
Trong đó signlà hàm dấu Tín hiệu bpwm(t) được đưa đến điều khiển mở khóa bán dẫn tạo ra xung điện áp ở đầu ra bộ biến đổi
Có ba dạng sóng mang được sử dụng là:
1 Sóng mang dạng răng cưa có sườn đi lên, như trên Hình 2.1 (b) Trong sơ đồ này sườn trước của xung bpwm(t) cố định ở đầu mỗi chu kỳ sóng mang còn sườn sau sẽ thay đổi, tùy theo giá trị của tín hiệu đặt r(t) Vì vậy sơ đồ này còn gọi là điều chế sườn sau
2 Sóng mang dạng răng cưa có sườn đi xuống, như trên Hình 2.1 (c) Trong sơ đồ này sườn sau của xung bpwm(t) cố định ở đầu mỗi chu kỳ sóng mang còn sườn trước sẽ thay đổi, tùy theo giá trị của tín hiệu đặt r(t) Vì vậy sơ đồ này còn gọi là điều chế sườn trước
3 Sóng mang dạng răng cưa tam giác cân, như trên Hình 2.1 (d) Trong sơ đồ này cả sườn trước và sườn sau của xung bpwm(t) đều thay đổi, tùy theo giá trị của tín hiệu đặt r(t) Sơ đồ này còn gọi là điều chế xung tam giác
Trong các bộ biến đổi DC-DC, điều chế sườn sau là phương pháp phổ biến nhất Việc sử dụng điều chế xung tam giác giúp loại bỏ một số sóng hài ở tần số điều chế, vì vậy nó thường được áp dụng trong các bộ biến đổi DC-AC hoặc AC-DC cho các bộ nghịch lưu, trong đó tín hiệu mong muốn r(t) có dạng sóng hình sin.
Bài viết trình bày các dạng bộ điều chế PWM tần số không đổi (CF Constant Frequency) với trích mẫu tự nhiên Hình 2.1 minh họa các thành phần chính, bao gồm: (a) bộ so sánh giữa lượng đặt mong muốn r(t) và tín hiệu sóng mang c(t); (b) PWM điều chế xung sườn sau; (c) PWM điều chế xung sườn trước; và (d) PWM điều chế xung tam giác.
Tín hiệu điều chế bpwm(t) được sử dụng để điều khiển bộ biến đổi DC-DC trong chế độ điều khiển điện áp, vì điện áp đầu ra của các sơ đồ phụ thuộc trực tiếp vào tỷ số d = ton/Tpwm Điều này có nghĩa là tín hiệu đầu ra của bộ điều chế bpwm(t) đóng vai trò quan trọng trong việc xác định điện áp đầu ra.
Sơ đồ điều chế với tần số thay đổi (VF PWM - Variable Frequency) được áp dụng trong điều khiển bộ biến đổi DC-DC theo dòng điện, bao gồm ba dạng chính: thời gian ton không đổi với toff thay đổi, thời gian ton thay đổi với toff không đổi, và điều chế bằng bộ so sánh có ngưỡng Trong đó, điều chế bằng bộ so sánh có ngưỡng không sử dụng sóng mang, như minh họa trong Hình 2.2(a) Tại đây, dòng điện qua cuộn cảm được so sánh với điện áp hình sin, như trình bày trong Hình 2.3 Khóa bán dẫn được đóng trong thời gian ton cho đến khi dòng qua cuộn cảm nhỏ hơn giá trị đặt ir(t) + Δir Khi dòng vượt quá ngưỡng này, van sẽ khóa lại, bắt đầu thời gian toff, và dòng điện sẽ chạy qua điôt để giảm xuống cho đến khi đạt giá trị ir(t).
Khi giá trị ir được đóng lại, một khoảng ton mới bắt đầu, với giá trị ir không thay đổi và trở thành ngưỡng so sánh Thời gian ton và toff sẽ thay đổi tùy thuộc vào giá trị của lượng đặt ir(t), cho thấy tần số điều chế cũng thay đổi theo.
Bộ điều khiển theo dòng điện có khả năng hoạt động trong chế độ tới hạn, như được minh họa trong Hình 2.2 (b) Chế độ này tương tự như điều khiển theo ngưỡng, nhưng ngưỡng dưới luôn bằng không, dẫn đến dòng điện ở chế độ tới hạn, là giai đoạn chuyển giao giữa dòng liên tục và dòng gián đoạn.
Hình 2.2 minh họa việc điều khiển theo dòng điện thông qua bộ điều chế với tần số thay đổi Cụ thể, (a) là bộ điều chỉnh theo ngưỡng, trong khi (b) thể hiện bộ điều chế theo dòng trung bình trong chế độ tới hạn, có thể với t on = hằng số.
Ứng dụng của VF PWM trong bộ chỉnh lưu với hệ số công suất hiệu chỉnh (PFC) yêu cầu dòng điện có dạng sin giống như điện áp đầu vào Tín hiệu từ đầu ra bộ điều chỉnh điện áp vcontrol(t) được nhân với điện áp vg(t) để tạo tín hiệu đặt dòng điện dạng sin vr(t) = kxvg(t)vcontrol(t), trong đó kx là hệ số chuẩn hóa tín hiệu, ví dụ biên độ dòng đặt lớn nhất ứng với 10 V Tín hiệu dòng đặt được so sánh với dòng phản hồi đo trên cực gốc của MOSFET trong mạch lực, với Rs là giá trị điện trở shunt của khâu đo dòng Khâu phát hiện dòng về không (Zero current detector) phát xung lật trạng thái tri-gơ Q về một, mở MOSFET Q1 Khi dòng đo va(t) vượt quá dòng đặt vr(t), bộ so sánh phát tín hiệu reset R lật trạng thái tri-gơ Q về không, khóa transistor Q1, và dòng qua cuộn cảm L sẽ chuyển năng lượng ra tải qua điôt D1 Quá trình này cho thấy cả thời gian ton và toff đều thay đổi, chứng tỏ đây là quá trình điều chế với tần số thay đổi VF PWM.
Nguyên lý hoạt động được mô tả có thể thực hiện đơn giản bằng cách điều khiển mở van trong thời gian ton không đổi Khi thời gian ton kết thúc, dòng điện đạt giá trị đỉnh và sau đó van được khóa lại, khiến dòng điện giảm và chạy qua diod Khi dòng điện trở về 0, van lại đóng lại, bắt đầu chu kỳ mới với ton không đổi Trong cả hai phương án VF PWM, giá trị trung bình của dòng điện trong một chu kỳ điều chế luôn bằng một nửa giá trị đỉnh đạt được sau mỗi khoảng thời gian ton, do đó phương pháp này còn được gọi là điều khiển theo dòng trung bình trong chế độ tới hạn.
Hình 2.3 Sơ đồ bộ chỉnh lưu PFC điều khiển theo dòng trung bình trong chế độ tới hạn
Phương pháp biến điệu độ rộng xung ứng dụng điều khiển số: PWM trích mẫu đều 35
Nguyên lý điều chế độ rộng xung (PWM) có thể được thực hiện thông qua các mạch điện tử số hoặc cài đặt trên vi điều khiển Trong quá trình này, các khâu chức năng analog sẽ được thay thế bằng các khâu số, với khâu tạo răng cưa được thay bằng bộ đếm cơ số hai và khâu so sánh analog được thay thế bởi khâu so sánh số Cấu trúc tiêu biểu của khâu PWM số, như thể hiện trong Hình 2.4, hiện diện trong nhiều vi điều khiển hiện đại, trong khi nguyên lý hoạt động của PWM số được mô tả qua đồ thị Hình 2.5.
Theo hình 2.4 và 2.5, sau mỗi nhịp xung đồng hồ, nội dung của thanh ghi bộ đếm tăng lên một đơn vị Chu kỳ của bộ đếm, được xác định bởi số bít và chu kỳ xung đồng hồ, là Ts Ở đầu mỗi chu kỳ trích mẫu Ts, giá trị của hệ số điều chế được cập nhật vào thanh ghi hệ số điều chế và giữ nguyên trong suốt chu kỳ Ts Thanh ghi hệ số điều chế sẽ liên tục được so sánh với thanh ghi bộ đếm, với cả hai thanh ghi có cùng số bít, thường là 16.
Trong vi điều khiển hiện đại, khi hai thanh ghi bằng nhau, một tín hiệu logic sẽ được phát ra Tín hiệu PWM bao gồm hai thành phần: một tín hiệu bộ đếm đầy phát động một ngắt sau mỗi chu kỳ mẫu Ts, gọi đến một chương trình con để cập nhật tín hiệu hệ số điều chế hoặc khởi động bộ ADC nhằm đo lường điện áp hoặc dòng điện Tín hiệu ngắt này cũng xác lập mức logic đầu ra của bộ so sánh ở mức 0 hoặc 1 Tín hiệu thứ hai của PWM sẽ được phát ra khi bộ so sánh phát hiện hai thanh ghi bằng nhau, dẫn đến việc lật ngược tín hiệu này.
Hình 2.4 Cấu trúc của khâu PWM số, có trong nhiều vi điều khiển hiện đại t Gate signal
Hình 2.5 Nguyên lý hoạt động của PWM số
PWM số có đặc điểm là tín hiệu điều chế được trích mẫu tại đầu mỗi chu kỳ Ts và giữ nguyên trong suốt chu kỳ đó Hiệu ứng này được mô tả qua khâu trích mẫu và giữ bậc không (zero-order hold – ZOH) đối với tín hiệu điều khiển, như thể hiện trong Hình 2.6.
Hình 2.6 Tín hiệu điều chế được mô tả bởi khâu trích mẫu và giữ bậc không (Zero-Order Hold – ZOH)
Nếu tín hiệu điều khiển chỉ được cập nhật một lần trong mỗi chu kỳ Ts, phương pháp điều chế sẽ phụ thuộc vào loại bộ đếm, bao gồm bộ đếm tăng, giảm hoặc vừa tăng vừa giảm Các phương pháp điều chế có thể là điều chế sườn sau của xung, điều chế sườn trước của xung, hoặc cả hai sườn xung Điều này được minh họa rõ ràng trong Hình 2.7.
Các phương pháp thực hiện PWM số bao gồm: (a) Điều chế sườn sau của xung (Trailing-edge Modulation); (b) Điều chế sườn trước của xung (Leading-edge Modulation); và (c) Điều chế đối xứng xung tam giác (Triangular carrier Modulation).
Time count Programmed duty-cycle Time interrupt request Gate signal t t t
Hình 2.8 PWM cập nhật hai lần
Phép điều chế cho phép cập nhật tín hiệu điều khiển hai lần trong một chu kỳ Ts, tại đầu và giữa chu kỳ, như thể hiện trong Hình 2.8 Việc cập nhật tín hiệu hai lần yêu cầu sử dụng bộ đếm tiến lùi, trong đó có hai lần so sánh diễn ra trong mỗi chu kỳ Ts Tín hiệu đầu ra sẽ ở mức thấp tại đầu chu kỳ, tăng lên mức cao sau lần so sánh đầu tiên, và trở lại mức thấp sau lần so sánh thứ hai Mặc dù phép điều chế này yêu cầu thực hiện phức tạp hơn, nhưng nó mang lại lợi ích về độ đập mạch thấp hơn cho dòng điện đầu ra nghịch lưu.
Phép cập nhật tín hiệu hai lần cho thấy hiệu quả trong việc đồng bộ giữa điều khiển đóng cắt van và cập nhật tín hiệu đo lường dòng điện Hệ thống điều khiển nghịch lưu nhằm mục tiêu đảm bảo hiệu suất hoạt động tối ưu.
Giá trị trung bình của dòng điện trong hệ thống nghịch lưu được xác định tại điểm giữa chu kỳ Ts, tương ứng với giá trị dòng tức thời của xung điện áp đầu ra Nếu bộ điều khiển cập nhật giá trị dòng điện tại thời điểm này, nó sẽ phản ánh chính xác giá trị trung bình trong chu kỳ Tuy nhiên, việc cập nhật ở thời điểm khác có thể gây ra sự lệch pha giữa dòng điện thực và tín hiệu đặt, dẫn đến dao động trong mạch vòng điều chỉnh với tần số thấp, gây khó khăn trong việc khắc phục vấn đề này.
Hình 2.9 Phép PWM cập nhật hai lần có thể đảm bảo đo được đúng giá trị trung bình của dòng điện đầu ra nghịch lưu.
Phân tích sóng hài dạng sóng điều chế PWM
Điều chế trích mẫu tự nhiên
Hình 2.10 PWM trích mẫu tự nhiên điều chế sườn sau
Hình 2.11 PWM trích mẫu tự nhiên điều chế xung tam giác
Mục tiêu của quá trình điều chế là tạo ra một chuỗi xung với biên độ ổn định và độ rộng thay đổi ở đầu ra, nhằm đảm bảo giá trị sóng hài cơ bản theo thời gian vôn-giây, tức là tích phân của dạng sóng điện áp.
Phân tích sóng hài ở đầu ra bộ biến đổi giúp đánh giá chất lượng của điện áp ra, đảm bảo rằng dạng sóng mong muốn được duy trì ở mọi thời điểm Điều này bao gồm việc kiểm tra thành phần sóng hài và phân bổ phổ sóng hài, từ đó cung cấp cái nhìn tổng quát về hiệu suất của hệ thống.
Trong các bộ biến đổi AC-DC và DC-AC, tín hiệu m(t) thường có dạng sóng sin với tần số cơ bản mong muốn Sóng răng cưa sẽ có hình dạng đối xứng qua trục thời gian, với biên độ từ –Cm đến +Cm, như thể hiện trong Hình 2.10 (PWM sườn sau) và Hình 2.11 (PWM xung tam giác) Khi xem xét điện áp đầu ra của sơ đồ nửa cầu, điện áp giữa điểm ra a và cực tính âm n của nguồn van điện áp sẽ dao động trong khoảng 0 – 2Vdc Thông thường, tải được kết nối giữa điểm a và điểm z trung tính của nguồn DC, tuy nhiên, việc lựa chọn điện áp đầu ra là van sẽ thuận tiện hơn cho việc phân tích Fourier.
Trong cả hai trường hợp có thể biểu diễn lượng đặt dưới dạng:
Ro là thành phần DC, R1 là biên độ của sóng sin cơ bản mong muốn, f1 là tần số và θ1 là góc pha của sóng Khi PWM kết hợp với bộ biến đổi DC-DC, biên độ R1 được thiết lập nhỏ hơn nhiều so với R0 để kiểm soát biến động trong mô hình tín hiệu AC Đối với bộ biến đổi DC-AC hoặc AC-DC, R0 cần được đặt bằng 0 Ngoài ra, có thể bổ sung các thành phần sóng hài bậc cao khi cần thiết.
Phân tích Fourier được áp dụng để đánh giá thành phần sóng hài trên điện áp đầu ra của bộ biến đổi, với điều kiện tần số sóng mang răng cưa là bội của tần số sóng cơ bản (fc = kf1) Tuy nhiên, việc đảm bảo chính xác mối quan hệ này là khó khăn do tần số f1 có thể thay đổi Trong trường hợp này, phương pháp phân tích Fourier bội hai có thể được sử dụng để đánh giá thành phần sóng hài Các kết quả cần thiết về phương pháp toán học Fourier bội hai được trình bày trong tài liệu [1].
Trước hết ta đưa ra hai thông số nữa đặc trưng cho quá trình điều chế:
1 Hệ số lấp đầy xung trung bình (Average Duty Ratio):
2 Chỉ số điều chế (Modulation Index):
Hệ số D trong các bộ biến đổi DC-DC thể hiện tỷ lệ biến đổi điện áp giữa đầu ra và đầu vào.
- Trong Bộ biến đổi kiểu buck Vo = DVg ;
- Trong Bộ biến đổi kiểu boost 1 o 1 g
- Trong Bộ biến đổi kiểu Buck-boost o 1 g
Chỉ số điều chế M là một chỉ số quan trọng trong các bộ biến đổi DC-AC, phản ánh tỷ lệ giữa biên độ của thành phần sóng sin cơ bản trên điện áp đầu ra và điện áp một chiều đầu vào Vg.
Phép phân tích Fourier bội hai cho thấy rằng, đối với các dạng sóng răng cưa và điều chế một cực tính, điện áp đầu ra sẽ có thành phần một chiều tỷ lệ với D Trong trường hợp điều chế xoay chiều hai cực tính, điện áp đầu ra chứa thành phần sóng cơ bản đồng pha với tín hiệu R1cos(2πf1t + θ1), với biên độ bằng R1 chia cho biên độ sóng răng cưa Cm Những mối quan hệ tuyến tính này rất quan trọng, vì trong các phép điều chế với tần số không đổi, chúng ta có thể đạt được thành phần điện áp ra mong muốn đúng theo lượng đặt.
Bằng cách sử dụng phân tích Fourier bội hai, chúng ta có thể xác định x(t) = ωct + θc là góc pha của tín hiệu sóng mang tần số cao, trong khi y(t) = ωot + θo đại diện cho góc pha của tín hiệu sóng điều chế tần số thấp Cả hai biến này đều có chu kỳ lặp lại và được giả định là độc lập với nhau Tín hiệu tại đầu ra của khâu điều chế f(t) sẽ có những giá trị không đổi trong mỗi vùng đơn vị được xác định bởi các đường cong kín.
, x t y t thay đổi theo chu kỳ Vùng đơn vị đối với x, y lựa chọn trong chu kỳ , Với biến điều chế chuẩn hóa lại cho thay đổi trong khoảng 1,1 như sau:
V là hệ số điều chế
Tín hiệu răng cưa quy chuẩn về khoảng 1,1 là:
, đối với PWM điều chế sườn sau, (2.6)
, đối với điều chế xung tam giác (2.7) Đặt z x y , m y c x , như vậy hoạt động của khâu điều chế tác động đến đầu ra của nghịch lưu nửa cầu chính là:
Khâu điều chế trong mỗi vùng đơn vị , có tác động rõ rệt, như thể hiện trong Hình 2.12 với PWM điều chế sườn sau và Hình 2.13 với PWM điều chế xung tam giác Vùng màu xám bao quanh đường cong z = 0 tương ứng với vùng z > 0, trong đó van = 2Vdc.
Hình 2.12 Tác động của khâu điều chế trong vùng đơn vị , đối với PWM điều chế sườn sau, chỉ số điều chế M = 0,9
Hình 2.13 Tác động của khâu điều chế trong vùng đơn vị , đối với PWM điều chế xung tam giác, chỉ số điều chế M = 0,9
Theo quỹ đạo (x,y) với x(t) = ωct + θc và y(t) = ωot + θo, đường thẳng có độ nghiêng bằng tỷ số ω/ωo/c Giao điểm của đường thẳng này với các đường bao vùng màu xám xác định thời điểm hàm f(x,y) chính là điện áp đầu ra của sơ đồ nửa cầu van, chuyển mức từ 0 lên 2Vdc và ngược lại Đối với PWM điều chế sườn sau f(x,y), điện áp chuyển từ 0 lên 2Vdc tại thời điểm đầu mỗi chu kỳ điều chế.
Và f x y , chuyển từ 2Vdc về 0 tại thời điểm giao điểm của răng cưa với dạng sóng điều chế:
Tương tác giữa các vùng đơn vị với lượng đặt của PWM điều chế sườn sau được minh họa trên Hình 2.14
Hình 2.14 minh họa sự tương tác giữa các vùng đơn vị với lượng đặt của PWM điều chế sườn sau và điện áp ra trong sơ đồ nửa cầu, phản ánh kết quả của quá trình điều chế.
Theo lý thuyết phép phân tích Fourier bội hai hàm f x y , với tính chất tuần hoàn theo hai biến x và y có thể biểu diễn dưới dạng:
2 cos sin n n m m n m mn mn m n f x y A A ny B ny A mx B mx
Có thể biểu diễn (2.12) dưới dạng số phức như sau:
Biểu diễn A00/2 cho thấy rằng nó bao gồm ba thành phần chính: thành phần một chiều, tổng thứ nhất là sóng hài của sóng điều chế, tổng thứ hai là sóng hài của sóng mang tần số cao, và tổng thứ ba là sóng hài biên của sóng mang và sóng điều chế.
Theo các điều kiện (2.9) và (2.10), có thể xác định các hệ số trong công thức (2.13) bằng cách thay x và y theo thời gian vào các cận của tích phân ứng với vùng f(x, y) ≠ 0.
M y j mx ny mn mn dc
Sau các phép biến đổi toán học có thể thu được phân tích Fourier của PWM điều chế sườn sau như (2.15)
2 1 2 cos sin 2 an dc dc o o dc c c m c c o o dc n m n n c c o o v t V V M t
Trong đó Jn(z) là hàm Bessel: cos
(2.16) Đối với hàm Bessel có tính chất sau đây: n n
Trong thành phần một chiều Vdc, điện áp đầu ra nghịch lưu được coi là van, dao động giữa 0 và 2Vdc Do đó, thành phần sóng cơ bản có dạng Vdc + 1 Mcos(ωot + θo) Các sóng hài xuất hiện ở tần số sóng mang mωc, với m = 1, 2, …, ∞, cùng với các thành phần hài biên của sóng mang và sóng điều chế mωc ± nωo, với m = 1, 2, …, ∞ và n = 1, 2, …, ∞.
Điều chế PWM trích mẫu đều
Hình 2.16 PWM trích mẫu đều, điều chế sườn sau
Hình 2.17 PWM trích mẫu đều, điều chế xung tam giác
Hình 2.18 PWM trích mẫu đều hai lần, điều chế xung tam giác
PWM là phương pháp trích mẫu đều, khác với trích mẫu tự nhiên, trong đó mẫu xung điều chế được cập nhật ở đầu mỗi chu kỳ sóng mang hoặc ở mỗi nửa chu kỳ trong điều chế xung tam giác Thời điểm trích mẫu cần đạt đỉnh hoặc thấp nhất của sóng mang để đảm bảo sóng điều chế ổn định trong suốt quá trình tăng hoặc giảm của sóng mang, từ đó xác định thời điểm chuyển trạng thái của xung đầu ra Kết quả là tín hiệu sóng điều chế sẽ giữ nguyên sau thời điểm trích mẫu, với tác động của khâu điều chế thể hiện qua dạng bậc thang trong vùng đơn vị cho PWM điều chế sườn sau và PWM điều chế xung tam giác.
Hình 2.19 Tác động của khâu điều chế trong vùng đơn vị , đối với PWM trích mẫu đều, điều chế sườn sau, chỉ số điều chế M = 0,9
Hình 2.20 Tác động của khâu điều chế trong vùng đơn vị , đối với PWM trích mẫu đều, điều chế xung tam giác, chỉ số điều chế M = 0,9
Do tác dụng của dạng bậc thang của sóng điều chế, đối với PWM điều chế sườn sau thời điểm hàm f(x, y) thay đổi từ 0 lên 2Vdc sẽ là:
, f x y , chuyển từ 2Vdc về 0 tại thời điểm giao điểm của răng cưa với dạng sóng điều chế:
Các cận của tích phân (2.14) trở thành:
M y j mx ny mn mn dc
Trong phần lặp lại 2πp trong cận của x, chúng ta đã loại bỏ vì nó không ảnh hưởng đến tích phân bên trong Thông qua việc áp dụng phân tích Fourier bội hai, chúng ta nhận được kết quả cho những thay đổi trong thời điểm chuyển trạng thái của f(x, y).
2 2 o o dc o an dc n o n c o o c dc c c m o n c c o o dc c o c n n t v t V V J n M n n n t
(2.24) Đối với PWM trích mẫu đều do tác dụng của dạng bậc thang của sóng điều chế, với biến mới
, thời điểm hàm f(x, y) thay đổi từ 0 lên 2Vdc là xr và từ 2Vdc là xf , được biểu diễn như sau (bỏ qua phần lặp lại 2p):
Các cận của tích phân (2.14) trở thành:
M y j mx ny mn mn dc
Sau các phép biến đổi toán học phân tích Fourier của PWM trích mẫu đều có dạng viết ngắn gọn lại đối với điện áp ra vaz(t) như sau:
Trong đó q m n o / c với q không nhất thiết phải là số nguyên
Phân tích các thành phần sóng hài: ….