Boi va uoc cua mot so nguyen toan 6

HÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM... Béi vµ íc cña mét sè nguyªn: 2..[r]





Gi¸o viªn : Ph¹m ThÞ V©n Anh

Tr êng : THCS Minh Khai NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP!

Cho a, bN vµ b  0, nÕu a chia hÕt cho

b th× a lµ béi cña b vµ b lµ íc cña a.

C©u 2: Cho a, bN vµ b  0 Khi nµo th×

ta nãi a lµ béi cña b vµ b lµ íc cña a?

Tr¶ lêi:

a  b

b  ¦(a)

a  B(b)

C©u 1: ViÕt c¸c sè 6; -6 thµnh

tÝch cña 2 sè nguyªn

Ta cã:

6 = 1.6

6 = 2.3

6 = (-2).(-3)

6 = (-1).(-6)

Ta cã:

- 6 = (-1).6

- 6 = (-2).3

- 6 = 1.(-6)

- 6 = 2.(-3 )

Tr¶ lêi:

?

6(-6) 6B(-6) -6¦(6)

6(-1) 6B(-1) -1¦(6)

1 Béi vµ íc cña mét sè nguyªn: ViÕt c¸c sè 6; -6 thµnh tÝch cña

2 sè nguyªn

Ta cã:

6 = 1.6

6 = 2.3

6 = (-2).(-3)

6 = (-1).(-6)

Ta cã:

- 6 = (-1).6

- 6 = (-2).3

- 6 = 1.(-6)

- 6 = 2.(-3 )

Tr¶ lêi:

?1

*) Kh¸i niÖm: (SGK/tr96)

*) VÝ dô1:

-9 lµ béi cña 3 v× -9 = 3.(-3)

Cho a, bZ vµ b  0 NÕu cã sè

nguyªn q sao cho a = bq th× ta

nãi a chia hÕt cho b

Ta cßn nãi: a lµ béi cña b vµ b lµ

íc cña aCho a, b Z vµ b  0:

b  ¦(a)

a  B(b)

a  b

a = bq (qZ)

Cho a, bN víi b  0 Khi nµo th× ta nãi a chia hÕt cho b?

Tr¶ lêi:

?2

Cho a, bN vµ b  0 NÕu cã sè tù nhiªn

q sao cho a = bq th× ta nãi a chia hÕt cho b

Cho a, bZ víi b  0 Khi nµo

th× ta nãi a chia hÕt cho b?

?

6(-1) 6B(-1) -1¦(6)

1 Béi vµ íc cña mét sè nguyªn: ViÕt c¸c sè 6; -6 thµnh tÝch cña

2 sè nguyªn

Ta cã:

6 = 1.6

6 = 2.3

6 = (-2).(-3)

6 = (-1).(-6)

Ta cã:

- 6 = (-1).6

- 6 = (-2).3

- 6 = 1.(-6)

- 6 = 2.(-3 )

Tr¶ lêi:

?1

*) Kh¸i niÖm: (SGK/tr96)

6(-6)

6  B(-6) -6¦(6)

*) VÝ dô1:

Cho a, b Z vµ b  0:

b  ¦(a)

a  B(b)

a  b

a = bq (qZ)

-9 lµ béi cña 3 v× -9 = 3.(-3)

a) 6 lµ béi cña nh÷ng sè nµo?

c) T×m ba béi cña 6; cña - 6?

b) Nh÷ng sè nµo lµ íc cña - 6?

?3

Tr¶ lêi:

a) 6 lµ béi cña c¸c sè: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6

c) Ba béi cña 6 cã thÓ lµ: 0; 6; -6

Ba béi cña – 6 cã thÓ lµ: 0; 6; -6 b) - 6 cã c¸c íc lµ:1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6.

a) C¸c íc cña 8 lµ:

1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8.

b) C¸c béi cña 3 lµ:

0; 3; -3; 6; -6; 9; -9; …

*) VÝ dô2:

1 Béi vµ íc cña mét sè nguyªn:

*) Kh¸i niÖm: (SGK/tr96)

*) VÝ dô1:

Cho a, b Z vµ b  0:

b  ¦(a)

a  B(b)

a  b

a = bq (qZ)

-9 lµ béi cña 3 v× -9 = 3.(-3)

a) 6 lµ béi cña nh÷ng sè nµo?

c) T×m ba béi cña 6; cña - 6?

b) Nh÷ng sè nµo lµ íc cña - 6?

?3

Tr¶ lêi:

a) 6 lµ béi cña c¸c sè: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6

c) Ba béi cña 6 cã thÓ lµ: 0; 6; -6

Ba béi cña - 6 cã thÓ lµ: 0; 6; -6

b) - 6 cã c¸c íc lµ: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6.

1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6

0; 6; -6 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6

0; 6; -6

1 Béi vµ íc cña mét sè nguyªn:

*) Kh¸i niÖm: (SGK/tr96)

Cho a, b Z vµ b  0:

b  ¦(a)

a  B(b)

a  b

a = bq (qZ)

Bµi tËp 1(BT101-SGK/tr97):

a) T×m n¨m béi cña 3 vµ -3.

b) T×m tÊt c¶ c¸c íc cña -9 vµ 9

a) C¸c íc cña 8 lµ:

1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8.

b) C¸c béi cña 3 lµ:

0; 3; -3; 6; -6; 9; -9; …

*) VÝ dô2:

*) VÝ dô1:

-9 lµ béi cña 3 v× -9 = 3.(-3)

Tr¶ lêi:

a) N¨m béi cña 3 vµ -3 lµ: 0; 3; -3; 6; -6

b) TÊt c¶ c¸c íc cña 9 vµ -9 lµ:

1; -1; 3; -3; 9; -9.

VÝ dô: T×m c¸c íc chung cña 6 vµ -9?

Ta cã:

C¸c íc cña 6 lµ: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6 C¸c íc cña -9 lµ: 1; -1; 3; -3; 9; -9.

1; -1; 3; -3 1; -1; 3; -3;

1 Béi vµ íc cña mét sè nguyªn:

*) Kh¸i niÖm: (SGK/tr96)

Cho a, b Z vµ b  0:

b  ¦(a)

a  B(b)

a  b

a = bq (qZ)

=> C¸c íc chung cña 6 vµ -9 lµ: 1; -1; 3; -3

Bµi tËp 1(BT101-SGK/tr97):

a) T×m n¨m béi cña 3 vµ -3.

b) T×m tÊt c¶ c¸c íc cña -9 vµ 9

Tr¶ lêi:

a) N¨m béi cña 3 vµ -3 lµ: 0; 3; -3; 6; -6

b) TÊt c¶ c¸c íc cña 9 vµ -9 lµ:

1; -1; 3; -3; 9; -9.

2.2) a  b  amb (m  Z)

1 Béi vµ íc cña mét sè nguyªn:

2 TÝnh chÊt:

2.3) a  c vµ b  c

 (a + b)  c vµ (a  b)  c

VÝ dô:

(-16)  8 vµ 8  4  -16  4

12  4 vµ (-8)  4

 12 + (-8)  4 vµ 12 - (-8)  4

2.1) a  b vµ b  c  a  c ?

? Bµi tËp 2: XÐt xem tæng (hoÆc hiÖu) sau cã chia hÕt cho 4 kh«ng?

a) 12 + (-8) b) 12 - (-8)

*) TÝnh chÊt (SGK/tr97):

(-16)  8 vµ 8  4  -16 

4

6(-3)  (-2).6 (-3)

12  4 vµ (-8)  4

 12 + (-8)  4 vµ 12 - (-8)  4

VÝ dô:

VÝ dô:

?

a) 15x = -75

 x = (-75) : 15

 x = -5 VËy x = -5 (t/mbt)

*) Chó ý: (SGK/tr96)

1 Béi vµ íc cña mét sè nguyªn:

*) Kh¸i niÖm: (SGK/tr96)

Cho a, b Z vµ b  0:

b  ¦(a)

a  B(b)

a  b

a = bq (qZ)

2 TÝnh chÊt:

2.2) a  b  amb (m  Z)

2.3) a  c vµ b  c

 (a + b)  c vµ (a  b)  c

2.1) a  b vµ b  c  a  c

*) TÝnh chÊt (SGK/tr97):

a) T×m ba béi cña -5;

b) T×m c¸c íc cña -10

?4

Bµi tËp 4: T×m sè nguyªn x, biÕt:

a) 15x = -75 b) 2.x = 16 Gi¶i:

Bµi tËp 3(BT102-SGK/tr97):

T×m tÊt c¶ c¸c íc cña -3; 11; -1

b) 2.x = 16

 x = 16 : 2

 x = 8

 x = -4 hoÆc x = 4 VËy x = -4; x = 4 (t/mbt)

- Học bài và xem lại các bài tập đã chữa.

- Làm các BT 103, 104b, 105/SGK

BT151, 153/SBT

- Ôn và hệ thống lại kiến thức ch ơng II để giờ sau ôn tập.

Bài 103 tr ang 97

Cho hai tập hợp số :

a) Có thể lập bao nhiêu tổng dạng (a+b) với aA và b B ? b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2 ?