Nghiên cứu xây dựng phương pháp xác định mô đun đàn hồi MOE của ván MDF bằng bing test

Một trong những phương pháp kiểm tra ván mới nhất hiện nay là ứng dụng xác định mô đun đàn hồi MOE của MDF bằng Bing test, Với Bing chùm tia được thử nghiệm được đặt trên hai gối đàn hồi

LỜI CẢM ƠN

Nhân dịp hoàn thành khóa luận tốt nghiệp, tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS Lê Xuân Phương, người đã trực tiếp hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài nghiên cứu

Tôi xin chân thành cảm ơn toàn thể các thầy cô giáo thuộc Trung tâm thí nghiệm thực hành Khoa Chế biến lâm sản đặc biệt là thầy Nguyễn Tất Thắng, Nguyễn Thế Nghiệp đã giúp đỡ, cộng tác cùng tôi trong từng mẻ thí nghiệm và các bạn đồng nghiệp đã giúp tôi hoàn thành khóa luận này

Mặc dù đã có rất nhiều cố gắng nhưng do trình độ bản thân và thời gian

có hạn nên không tránh khỏi những thiếu sót Vậy tôi rất mong các thầy cô và các bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến xây dựng để đề tài được hoàn thiện hơn

Xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 30 tháng 5 năm 2013

Sinh viên:

Nguyễn Thị Tâm

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC BẢNG

DANH MỤC CÁC HÌNH

ĐẶT VẤN ĐỀ 1

Chương 1 TỔNG QUAN 3

1.1.Tình hình nghiên cứu sử dụng phương pháp thử mẫu không phá hủy Bing test 3

1.1.1.Tình hình nghiên cứu trên thế giới 3

1.1.2.Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam 6

1.2 Tính cấp thiết của đề tài 7

1.3 Mục tiêu nghiên cứu 7

1.4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 8

1.5 Phương pháp nghiên cứu 8

1.5.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết 8

1.5.2 Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm 8

1.5.3 Kiểm tra tính chất ván mẫu 9

1.5.4 Phương pháp xử lý số liệu 11

1.6 Nội dung nghiên cứu 12

1.7 Ý nghĩa của đề tài 13

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 14

2.1 Các khái niệm cơ bản 14

2.1.1 Sóng âm: 14

2.2 Các giả thuyết 17

2.2.1 Lý thuyết chùm được phát triển bởi Euler và Bernoulli 17

2.1.2 Mô hình Timoshenko và giải pháp Bordonne'' s 22

2.3 Các nhân tố ảnh hưởng tới phương pháp xác định mô 24

2.3.1 Ảnh hưởng của các loại búa 25

2.3.2 Ảnh hưởng của lực tác dụng vào gỗ 25

2.3.3 Ảnh hưởng của khoảng cách đặt mic thu âm tới mô đun đàn hồi của ván 26

2.3.4 Ảnh hưởng của khoảng cách gối tới mô đun đàn hồi của ván 26

2.3.5.Ảnh hưởng của loại gối đỡ tới mô đun đàn hồi của ván 26

2.3.5 Các yếu tố thuộc về môi trường 26

Chương 3 NGHIÊU CỨU THỰC NGHIỆM 27

3.1 Mục tiêu thực nghiệm và các tham số điều khiển 27

3.1.1 Mục tiêu thực nghiệm 27

3.1.2 Các tham số điều khiển và khoảng giới hạn của chúng 27

3.2 Nguyên vật liệu, thiết bị và dụng cụ thí nghiệm 28

3.2.1 Ván MDF 28

3.3 Phương pháp luận tiến hành thực nghiệm 30

3.3.1 Quy trình thí nghiệm phương pháp thử mẫu không phá hủy Bing test 30 3.3.2 Thí nghiệm thực nghiệm 31

3.3.3.Tiến hành đo mô đun đàn hồi trên máy MTS 32

Chương 4 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 33

4.2 Ảnh hưởng của khoảng cách đặt mic thu âm tới mô đun đàn hồi của ván 34

4.3 Ảnh hưởng của khoảng cách gối tới mô đun đàn hồi của ván 36

4.4 Ảnh hưởng của các loại búa 37

4.5 Ảnh hưởng của loại gối 38

4.6 Tính hệ số quy đổi từ Bing test -> Q test 39

-Khi ta tiến hành phương pháp xác định mô đun đàn hồi (MOE) của MDF bằng Bing test lại có hệ số biến động để thể hiện sự tương quan giữa Bingtest ->Qtest là do: 40

+Trong quá trình thực hiện thí nghiệm kiểm chứng có ảnh hưởng của các yếu

tố bên ngoài (điển hình như âm thanh bên ngoài) 40

+Lực gõ của từng trường hợp thí nghiệm đôi lúc không giống nhau 40

+Sai số của thiết bị đo 40

CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 41

5.1 Kết luận 41

5.2 Kiến nghị 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

MOE Mô đun đàn hồi uốn tĩnh

MDF Ván sợi có khối lượng thể tích trung bình

Bing Test Phương pháp sử dụng âm thanh để đo MOE của

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 4.1 Kết quả xử lý số liệu thống kê với lực gõ 33

Bảng 4.2 Kết quả xử lý số liệu thống kê với khoảng cách đặt mic mẫu 3 34

Bảng 4.3 Kết quả đo trên bingtest xác định MOE đối với khoảng cách gối 36 Bảng 4.4: Kết quả xử lý thống kê với búa gõ 37

Bảng 4.5: Kết quả xử lý thống kê với loại gối mẫu 38

Bảng 4.6 Kết quả xác định MOE trên bingtest đối với máy thử MTS 39

Bảng 4.7: Kết quả xử lý thống kê khi quy đổi mẫu 39

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1 Bố trí thí nghiệm đo MOE trên gỗ tròn bằng Bing Test 5

Hình 1.2 Cân điện tử dùng kiểm tra khối lượng thể tích 9

Hình 1.3 Máy đo độ dày mẫu thử 9

Hình 1.4 Sơ đồ bố trí mẫu thử uốn 10

Hình 1 5 Thiết bị đo mô đun đàn hồi 11

Hình 2.1.Nguồn sáng qua 1 điểm 14

Hình 2.2.Sóng phẳng 15

Hình 2.3.Sóng trụ 15

Hình 2.4.Sóng trụ 15

Hình 2.5.Sóng âm 16

Hình 2.6 Quan hệ giữa tỷ lệ chiều dài/ chiều dày với khối lượng thể tích 23

Hình 3.1 Sơ đồ bố trí thí nghiệm 29

Hình 3.2 Khung nhìn hiện thị phần mền Bingtest 29

Hình 4.1 Đồ thị minh họa lực tác dụng đối với mẫu gỗ 4 34

Hình 4.2 Đồ thị minh họa khoảng cách mic đối với mẫu gỗ 3 36

Hình 4.3 Đồ thị minh họa khoảng cách mic 37

Hình 4.4 Đồ thị minh họa cho ảnh hưởng các loại búa 38

1

ĐẶT VẤN ĐỀ

Nước ta đang tích cực thực hiện chủ trương đẩy mạnh trồng rừng và chế biến gỗ rừng trồng, hướng tới đóng cửa rừng tự nhiên Theo đó nguyên liệu cho ngành công nghiệp chế biến gỗ chủ yếu sẽ là gỗ rừng trồng Do vậy, phải phát triển mạnh công nghiệp sản xuất các loại ván nhân tạo (ván sợi, ván dăm…) cho phù hợp với nguyên liệu và đáp ứng nhu cầu ngày càng tăng về

gỗ của nền kinh tế và đời sống nhân dân Đồng thời việc sử dụng có hiệu quả nguyên liệu rừng trồng và các phế liệu trong nông lâm nghiệp là biện pháp tích cực góp phần bảo vệ rừng tự nhiên, thúc đẩy việc trồng rừng

Ván sợi được sử dụng tạo thành từ các các loại gỗ vụn được dưa vào nhà

máy nghiền nát ra như bột ròi gia công ép lại thành tấm có khổ rộng và độ dày khác nhau

Bên cạnh đó, trong chiến lược phát triển ngàn sản xuất ván nhân tạo dự tính đến năm 2020, cả nước đạt 22 triệu m3 gỗ nguyên liệu, giá trị kim ngạch xuất khẩu năm 2010 là 4 tỷ USD, năm 2020 là 8 tỷ USD Với sản lượng ván nhân tạo lớn như vậy thì việc đo đếm đánh giá chất lượng ván là công việc nặng nhọc và mất nhiều thời gian

Cùng với sự phát triển của khoa học và kỹ thuật, công nghệ Bing test trong những năm gần đây đã có những bước phát triển rất lớn Một trong những phương pháp kiểm tra ván mới nhất hiện nay là ứng dụng xác định mô đun đàn hồi (MOE) của MDF bằng Bing test, Với Bing chùm tia được thử nghiệm được đặt trên hai gối đàn hồi để truyền rung động càng tự do càng tốt Một xung kích thích sau đó được áp dụng cho một đầu Ở đầu kia, một micro (hoặc bất kỳ cảm biến chuyển động khác) ghi lại các rung động và truyền cho

họ thông qua một bộ lọc tín hiệu (anti–aliasing filter (low–pass)) đến PicoScope 3224 Bing sử dụng khả năng phân tích quang phổ của các PicoScope để giải thích các thông tin trong miền tần số và tính toán các đặc tính cơ học của chùm tia Badda bing - Bing phần mềm đã biến một nhiệm vụ phức tạp và tốn thời gian thành một nhiệm vụ đơn giản cho PicoScope của

Xuất phát từ những lý do trên, tôi tiến hành thực hiện đề tài:

“Nghiên cứu xây dựng phương pháp xác định mô đun đàn hồi (MOE) của ván MDF bằng Bing test”

3

Chương 1 TỔNG QUAN 1.1.Tình hình nghiên cứu sử dụng phương pháp thử mẫu không phá hủy

Bing test

1.1.1.Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Trong 300 năm qua, nhạc sĩ, nhà vật lý và toán học đã được quan tâm đến hiện tượng rung động tự nhiên Rung động tự nhiên lặp đi lặp lại không biến thể bền vững của một hiện tượng vật lý xung quanh một vị trí trung bình- gọi

 Phương pháp kiểm tra siêu âm (Ultrasonic Testing- UT)

Các phương pháp có khả năng phát hiện các khuyết tật bề mặt (và gần bề mặt)

 Phương pháp kiểm tra thẩm thấu chất lỏng (Liquid Penetrant Testing- PT)

 Phương pháp kiểm tra bột từ (Magnetic Particle Testing- MT)

 Phương pháp kiểm tra dòng xoáy (Eddy Current Testing- ET)

Phương pháp sử dụng các máy đo: Phương pháp này nhanh chóng cho kết quả

đo là độ ẩm %MC trong gỗ, có thể dùng sóng siêu âm hoặc phương pháp điện trở

* Những nghiên cứu tiêu biểu đo giá trị MOE, không phá hủy mẫu trên

gỗ tròn

- Phương pháp siêu âm hay phương pháp cảm ứng là dùng sóng siêu

âm đi xuyên vào trong gỗ sau đó nhận sự phản hồi của của các sóng này, từ thời gian đi và phản phản hồi máy sẽ tính toán ra độ ẩm, kết quả độ ẩm này là

độ ẩm trung bình của toàn bộ vùng mà sóng siêu âm quét qua Phương pháp

4

này thường dùng cho các loại gỗ đã thành phẩm, vì nó yêu cầu bề mặt gỗ đo phải phẳng, không lồi lõm Vì vậy, nó còn gọi với tên khác là máy đo ẩm gỗ bằng phương pháp không phá hủy

- X-quang đã được thông qua như một phương pháp đo lường gỗ thử nghiệm không phá hủy Bởi vì nó không chỉ có thể phát hiện các khuyết tật

gỗ, nhưng cũng có thể phát hiện các khuyết tật bên trong Các hình ảnh thu được với các khuyết tật đã được thực hiện xử lý bộ lọc trung bình và phát hiện cạnh để vị trí, kích thước và hình dạng của các khuyết tật gỗ rất rõ ràng trong hình ảnh Kết quả thực nghiệm cho thấy rằng các kết quả xử lý hình ảnh có thể nhận ra khuyết tật gỗ hiệu quả Phương pháp này không chỉ cung cấp bằng chứng đáng tin cậy cho tính năng khai thác của các khuyết tật gỗ, nhưng nó cũng đặt nền móng cho phát hiện tự động Nó là công cụ hữu ích để lựa chọn hợp lý gỗ và sử dụng khoa học

5

Hình 1.1 Bố trí thí nghiệm đo MOE trên gỗ tròn bằng Bing Test

*Những nghiên cứu đo MOE, không phá hủy mẫu trên ván MDF

Trong những năm 1994, 1995, 1996 đã nghiên cứu mô đun đàn hồi uốn tĩnh và mô đun cắt của ván dăm và MDF từ phân tích lý thuyết và thí nghiệm kiểm chứng

Trong năm 1994, Shyamasunder, Aswathanarayana và Venugopal nghiên cứu đánh giá không phá hủy của mô đun đàn hồi và độ cứng của ván dán bằng phương pháp siêu âm Một mức độ cao của khám phá ra mối tương quan giữa MOE động và tĩnh

6

Trong năm 1995, Greubul và Wissing nghiên cứu mô đun đàn hồi và

mô đun cắt của ván dăm một lớp và ván dăm ba lớp bằng rung động uốn

Trong năm 1996, Niemz và Poblete nghiên cứu tốc độ truyền tải âm thanh trong phòng thí nghiệm và ván dăm công nghiệp Một mối tương quan giữa MOR và MOE với tốc độ của việc truyền tải âm thanh đã được tính toán

Năm 1995, Wang đã nghiên cứu phương pháp đo lường của mô đun đàn hồi của MDF bởi công nghệ kiểm tra không phá hủy của sóng ngang Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng mô đun đàn hồi uốn đo bằng cách kiểm tra không phá hủy của sóng ngang đảm bảo độ chính xác và nó có thể phát triển hệ thống kiểm soát chất lượng trực tuyến của MDF theo tính chất cơ học và hệ thống điều khiển tự động của dây chuyền sản xuất đo năng động, mô đun đàn hồi và mô đun cắt của ván dăm và MDF bằng rung uốn, theo chiều dọc truyền tải và rung động cộng hưởng theo chiều dọc Các mối quan hệ giữa các giá trị

đo bằng xét nghiệm khác nhau được phân tích

Lý thuyết chùm được phát triển bởi Euler và Bernoulli c1750 như là một phương tiện để tính toán các đặc tính tải mang và độ võng của dầm Vào lúc bắt đầu của thế kỷ 20 Stephen Timoshenko cải thiện trên lý thuyết chùm tiêu chuẩn với lý thuyết chùm Timoshenko Những lý thuyết này thiết lập mối quan hệ giữa tần số rung động và các đặc tính cơ học Bing sử dụng mối quan

hệ này để đo lường và phân biệt các đặc tính cơ học của gỗ

1.1.2.Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam

Phương pháp đánh giá chất lượng gỗ, ván bằng phương pháp không phá hủy mẫu tại Việt Nam ở trong giai đoạn mới bắt đầu Nghiên cứu này là phương pháp nghiên cứu mới ở nước ta và đã được ứng dụng trong đánh giá chất lượng gỗ tròn và ván mỏng (Dự án ván mỏng Úc ACIAR FST/2008/039)

Nhưng đối với ván MDF thì hiện tại chưa có ai nghiên cứu vấn đề này

7

1.2 Tính cấp thiết của đề tài

Lĩnh vực Chế biến gỗ nói chung và nghiên cứu gỗ phục vụ các mục đích sử dụng nói riêng ở nước ta đã có những bước phát triển đáng kể Cùng với sự phát triển của đất nước, chúng ta tìm ra được những phương pháp đánh giá chất lượng gỗ nhanh và hiệu quả nhất đang là mục tiêu đạt ra của ngành

gỗ Nhưng để đánh giá được gỗ hay tầm ván có đủ tiêu chuẩn để làm mộc hay việc gì đó Thời gian chúng ta nghiên cứu cũng phải đua mẫu tới trung tâm thì nghiệm hay là các phòng nghiên cứu đặc thù Vậy làm sao chúng ta có thể đánh giá được vật liệu gỗ một cách nhanh và chính xác? Sử dụng phần mềm Bingtest có thể đo mô đun đàn hồi của vật liệu mọi lúc mọi nơi chỉ cần qua các bước đơn giản

Ưu điểm: sử dụng mọi lúc mọi nơi, dễ thao tác, thao tác đơn giản, đánh giá chất lượng ván nhanh và hiệu quả

Nhược điểm: Lực gõ phải đều, chọn tư thế để thu được tiếng gõ kêu đanh chính xác nhất

Vấn đề nghiên cứu sử dụng phương pháp thử mẫu không phá hủy Bing test ở nước ta cho tới nay chưa được đặt ra Tuy nhiên, cùng với sự phát triển không ngừng của khoa học kỹ thuật nói chung, kỹ thuật máy,thiết bị và công nghệ gỗ giấy nói riêng, việc nghiên cứu ứng dụng các phương pháp mới như công nghệ bingtest một cách có hiệu quả và thu được những sản phẩm theo yêu cầu là một trong những nhiệm vụ cấp thiết và quan trọng hàng đầu trong mọi quá trình sản xuất

Từ những phân tích trên một lần nữa cho thấy vấn đề mà khóa luận cần giải quyết là cấp thiết

1.3 Mục tiêu nghiên cứu

- Mục tiêu tổng quát: Nghiên cứu sử dụng phương pháp thử mẫu không phá hủy Bing test (đánh giá thông qua xác định khả năng truyền âm thanh qua vật liệu) để xác định mô đun đàn hồi của vật liệu gỗ nói chung, ván MDF nói riêng

1.4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Nguyên liệu ván MDF được mua ở cơ sở sản xuất thuộc huyện Thạch Thất-Hà Nội

- Ván MDF có chiều dày 12 mm

- Các thông số ảnh hưởng sẽ nghiên cứu:

o Búa gõ: Loại đầu búa gõ và lực tác động (vị trí tác động ở giữa mẫu);

o Gối đỡ: Loại gối đỡ (vật liệu làm gối đỡ mẫu gỗ) và khoảng cách giữa các gối;

o Khoảng cách đặt mic thu âm

- Máy và thiết bị: sử dụng máy đo Bing test tại Trung tâm thí nghiệm thực hành Khoa Chế biến lâm sản Mẫu thí nghiệm sau đó được tiến hành kiểm tra tính chất cơ học (mô đun đàn hồi) trên máy thử cơ lý MTS tại Trung tâm thí nghiệm thực hành - Khoa chế biến lâm sản –Trường Đại học Lâm nghiệp

1.5 Phương pháp nghiên cứu

1.5.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết

- Nghiên cứu tài liệu về lý thuyết về truyền âm thanh qua vật liệu

- Các yếu tố ảnh hưởng (ngoại trừ yếu tố môi trường)

1.5.2 Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm

- Đo MOE trên máy Bing test với các trị số ảnh hưởng khác nhau, sau đó kiểm tra lại bằng máy thử cơ lý xác định MOE Từ đó lựa chọn được cách đo phù hợp cho kết quả chính xác nhất

- Phương pháp kiểm tra mô đun đàn hồi được xác định theo tiêu chuẩn TCVN 7756-6: 2007

9

1.5.3 Kiểm tra tính chất ván mẫu

a Đo các thông số của ván

- Kích thước mẫu: 290 x50x 12 mm

- Dung lượng mẫu: 10 mẫu

- Phương pháp xác định: cân – đo

Hình 1.3 Máy đo độ dày mẫu thử

b Modul đàn hồi khi uốn tĩnh

- Kích thước mẫu: 290x50x12 mm

- Dung lượng mẫu: 10 mẫu

- Dụng cụ: Thước kẹp panme (độ chính xác 0,05mm), thước thẳng có độ chính xác 0,1mm, - Máy thử cơ, lý MTS-Qtest/25 của phòng thí nghiệm khoa Chế biến lâm sản

- Phương pháp kiểm tra: Đo chiều dày của mẫu thử tại điểm giao nhau của hai đường chéo và đo chiều rộng tại chính giữa chiều dài mẫu thử, Đặt mẫu thử ngay ngắn trên gối tựa và điều chỉnh khoảng cách giữa các tâm của

10

gối tựa sao cho phù hợp với chiều dài mẫu thử, (như trên hình vẽ) Truyền tải lên mẫu thử qua đầu gia tải hình trụ với tốc độ không đổi sao cho tải trọng cực đại đạt được trong thời gian (60 ± 30) giây Đo biến dạng tại vị trí điểm giữa của mẫu thử (ngay phía dưới đầu gia tải), chính xác đến 0,1 mm Vẽ biểu đồ thể hiện quan hệ giữa tải trọng và biến dạng tương ứng với tối thiểu 6 cặp giá trị Ghi tải trọng cực đại, chính xác đến 1%

Trong đó:

P: lực phá hủy mẫu, N

l1: khoảng cách 2 gối đỡ, mm

b: chiều rộng mẫu thử, mm

t: chiều dày mẫu thử, mm

Mô đun đàn hồi (MOE) khi uốn tĩnh được tính theo công thức sau:

) (

4

) (

1 2 3

1 2 3 1

a a bt

F F l

i

Trong đó: S – sai quân phương

c Sai số trung bình

(với độ tin cậy 95%)

1.6 Nội dung nghiên cứu

- Tìm hiểu cơ sở lý luận xác định mô đun đàn hồi vật liệu bằng âm thanh

- Các yếu tố ảnh hưởng tới quá trình thu âm thanh của phương pháp BING Test

- Nghiên cứu ảnh hưởng của một số yếu tố gồm: búa gõ, gối đỡ và khoảng cách đặt mic đến MOE của ván MDF

- Phân tích đánh giá kết quả

- Lựa chọn cách đo phù hợp (thông qua so sánh với phép thử phá hủy),

từ đó xác định hệ số quy đổi giữa giá trị thử trên máy Bing test với kết quả thử phá hủy mẫu trên máy thử cơ lý MTS

13

1.7 Ý nghĩa của đề tài

- Đánh giá tính chất cơ học để xác định mô đun đàn hồi của vật liệu là vấn đề có ý nghĩa thực tiễn lớn

- Nội dung của đề tài nghiên cứu sử dụng phương pháp thử mẫu không phá hủy Bing test (đánh giá thông qua xác định khả năng truyền âm thanh qua vật liệu) để xác định mô đun đàn hồi của vật liệu gỗ nói chung, ván MDF nói riêng

- Đây là hướng nghiên cứu mới đối với liệu gỗ, đặc biệt là ván MDF nói riêng không sử dụng phương pháp phá hủy mẫu, không tốn nhiều thời gian đem lại kết quả nhanh chóng Điều này góp phần giảm lượng gỗ bị phá hủy trong lúc nghiên cứu và thay thế cho phương pháp phá hủy mẫu bằng công nghệ thông tin khi sử dụng phương pháp bingtest

14

Chương 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Các khái niệm cơ bản

Trong quá trình truyền âm thì dao động giảm dần và tắt hẳn

 Phân loại phương dao động:

Tùy theo tính chất của môi trường đàn hồi mà có thể xuất hiện sóng dọc hay sóng ngang

- Sóng ngang là sóng vật lý với các dao động vuông góc phương lan truyền

- Sóng dọc là sóng vật lý với các dao động nằm trùng với phương lan truyền

* Dạng mặt sóng: Mặt sóng là mặt chứa những điểm (phân tử) có cùng trạng thái dao

động tại một thời điểm nào

15

- Sóng phẳng : Mặt sóng là những mặt phẳng // với nhau và vuông góc tia sóng Khi cách xa nguồn sóng một khoảng cách cố định thì các lớp mặt sóng xem nhƣ phẳng song song

+ Chu kỳ: T(s)

Là số thời gian tính bằng giây để hoàn thành 1dao động

Kí hiệu T = 1/f (s)

+ Bước sóng λ (cm, m)

Là khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm có cùng pha dao động

Tai người cảm thụ được những âm thanh có bước sóng λ = 1,7cm

âm theo tần số

2.2 Các giả thuyết

2.2.1 Lý thuyết chùm được phát triển bởi Euler và Bernoulli

 Giả thuyết Bernoulli

Chúng ta hãy xem xét một chùm lăng trụ thống nhất của chiều dài L, chiều cao h và chiều rộng w

Sức bền vật liệu giả thuyết được áp dụng Chùm rung tự do trong uốn hoặc nén Những rung động được sản xuất bởi một bộ gõ bên (uốn vi- bration) hoặc theo chiều dọc bộ gõ (rung nén) ở một đầu của chùm Trong uốn rung động, biên độ đỉnh cao cho chế độ rung khác nhau có thể đạt được bằng cách

áp dụng căng thẳng gần một đầu của dầm (Sobue 1986)

Cung cấp một mô tả đơn giản về chuyển động trên cơ sở ba thông số tọa độ (u, v) của trung tâm của trọng lực chuyển

vector của một phần G thẳng và b tương đối luân phiên đến thời điểm uốn (OZ) của phần (Timoshenko 1921; Bordonné 1989)

Tình trạng tham chiếu được xác định bởi vị trí của một chùm trên một hỗ trợ đàn hồi Trong ánh sáng của mặt đối xứng của vấn đề, chúng ta hãy xem xét một phần của chùm vô cùng chiều dài dx Dựa trên giả thuyết rằng EX, IGz,

GXY

(1.1)

và A là không đổi so với chiều dài của chùm tia, định lý động lực cơ bản có thể được áp dụng cho được các phương trình chuyển động sau hai, tức là phương trình dao động theo chiều dọc hoặc nén phương trình dao động:

0

2

2 2

u

K = 5/6 Mô hình Timoshenko ban đầu bỏ qua những tác động của hỗ trợ đàn hồi (Timoshenko, 1921, 1922, 1939, Weaver, Timoshenko và Young, 1990) Theo mô hình này, phương trình chuyển động rung ngang do đó xây dựng mà không có điều kiện đàn hồi, hỗ trợ hiệu quả trong phương trình

 Rung động theo chiều dọc

Phương trình (1) có thể được thể hiện như sau:

Các biểu hiện sau mô tả các hành vi của một làn sóng máy bay tuyên truyền tại VX tốc độ theo hướng (OX) (Kolsky 1953) Các giải pháp của phương trình (3) được thể hiện dưới dạng sóng cố định Sự căng thẳng bình thường là con số không ở mỗi đầu của chùm tia: N (0, t) ¼ 0 và N (L, t) ¼ 0 tại mỗi thời điểm t

(1.4)

terms vibration

free - Free

2 4

4 2

2 2

4 4

v KG

I t

x

v KG

E I

X Gz

Gz

X

X X

E V

t

u V

1

2

2 2 2

2

) cos(

2 cos )

t x U

x n

Các giải pháp của phương trình vi phân cho các chuyển động của Timoshenko đề xuất (1921) nhắc nhở một tìm kiếm giải pháp cho các phương trình tần số Tuy nhiên, không giải pháp chính xác đã được tìm thấy cho phương trình tần số này Một số gần đúngcác giải pháp đã được đưa ra, đặc biệt là Bernoulli (1748), Goens (1931), Rayleigh (1945) và Bordonne (1989)

0 )

1 ( )

4 2

P x

f R Q L

P x

f

2

2 2

4

n

f L

* N

L n

20

Các giá trị mô đun đàn chống cắt của trẻ và có thể được xác định trực tiếp thông qua các phương trình tần số Nếu tần số rung động đầu tiên được xác định bằng thực nghiệm, sau đó hai phương trình với EX và Gxy như các biến

có thể được rút ra từ phương trình tần số Như các hệ phương trình không phải là tuyến tính, một sự lặp lại phi tuyến là cần thiết để xác định các hằng số đàn hồi Chỉ có một thử nghiệm là cần thiếtđể có được các giá trị của các hằng

số khi hai tần số rung động đầu tiên đã được kiểm nghiệm (Chui, 1991)

Mô hình và giải pháp Bernoulli Các mô hình lý thuyết của Bernoulli (1748) và giải pháp dựa trên ba giả thuyết Khi tỷ lệ chiều dài đến chiều sâu là rất cao (L / h >> 1) chùm tia coi như một đường mỏng Biến dạng bị bỏ qua (R ≈0) Những tác động do gối đàn hồi được bỏ qua (S ≈0) Các thông số của phương trình (8) sau đó trở thành {P = P*

, Q =0,R = 0}

Phương trình chuyển động (2) được đơn giản hóa và công thức như sau:

(1.8)

Phương trình được đơn giản hóa:

V(x,t) =[C1cos(anx) + C2cosh(anx) + C3sin(anx) + C4sinh(anx)] x cos(t )

Phương trình tần số (8) cũng được đơn giản hóa:

(1.10) Các giải pháp P-biến là không nhỏ cho phương trình sau này, chấp nhận được giá trị gần đúng có thể được thể hiện như sau:

(1.11) Phương trình tần số rung động do đó có thể suy ra phương trình (10) và phương trình (12):

v I

EX GZ

4 2

2 4

4

L

p f

I E

A

n GZ X

1 ) cosh(

) cos(

0 ) , , ( P Q R   4 P 4 P 

F

*,

21)+(2n

=

4

N n

21

Khi tần số rung động e và n thứ hạng liên quan được biết, phương trình (12) và (13) có thể được sử dụng để xác định EX mô đun Young bởi công thức sau:

(1.13)

 Mô hình và giải pháp Rayleigh

Lord Rayleigh (1945) đã đưa ra các phương trình chuyển động rung uốn theo các nguyên tắc của vận tốc ảo Giải pháp Rayleigh có thể vẫn được thực hiện thông qua phương trình (8) (Bordonne '1989) Người ta cho rằng tỷ

lệ giữa chiều dài/ chiều dày tương đối thấp Chùm tia do đó có "độ dày", tức

là nó không còn là một mỏng dòng Giả thuyết này có tác động trực tiếp tương đối quan trọng vào quán tính quay mặt cắt Tham số P rất gần với giải pháp Pn Bernoulli Biến dạng là bỏ qua (R ≈0) Tác dụng hỗ trợ đàn hồi được

bỏ qua (S ≈0) Các thông số củaphương trình (8) do đó trở thành giải pháp {P

(1.16)

n GZ

n X

P I

F AL E

2 4 2

x

v I

x

v I

2 )

Q P

P Rn  n    

,)tanh(

)tan(

)tanh(

)tan(

)(

m m

m m

m m







*,

21)+(2n

=

22

với

Tần số rung động và mô đun đàn hồi Young (OX) được suy ra từ từ phương trình (13) và (14) bằng cách thay thế Pn bởi PRN

2.1.2 Mô hình Timoshenko và giải pháp Bordonne'' s

Tỷ lệ chiều dài đến chiều sâu được giả định là tương đối thấp Tham số P là rất dễ gần với giải pháp Pn Bernoulli Biến dạng không còn bỏ qua, sự hỗ trợ thường bỏ (S »0) Các thông số của phương trình (8) sau đó trở thành

(1 18) {Giảipháp P≈Pn Bernoulli, Q = Q* giả định là thấp, R giả định là thấp}.Phương trình chuyển động (2) được đơn giản hóa và được thể hiện như:

Như các thông số Q và R được cho là thấp, chức năng F (P, Q, R)có thể được thể hiện xung quanh Pn, 0,0 của lệnh đầu tiên Taylor-Lagrange công thức(Goens 1931) Cuối cùng, với Bordonne'' s giải pháp (1989) ký hiệu là PBN, chúng tôi có được:

(1 19) Phương trình (18) là chính xác hơn phương trình (16) bởi vì nó có cắtcó hiệu lực (thông số R) vào tài khoản Tần số rung động và mô đun đàn hồi Young (OX) được rút ra từ phương trình (13) và (14) bằng cách thay thế Pn bởi PBN: (1 20)

Với F1 (m) = 2(m)  6  (m)và cộng F2 (m) = 2(m)  2  (m)Tham số m, Pn,F1 (m) và F2 (m) được tính trên cơ sở chỉ số n, và được sử dụng trong thực tếứng dụng để tính toán giá trị của EX mô đun và của cắtmô đun GXY Tách các điều khoản trong phương trình (19) ta có:

(1 21)

Giá trị EX và GXY được tính toán thông qua hồi quy tuyến tính với các thông

số (xn, yn),(Hearmon 1958; 1966), như vậy:

0)

1

2 2

2

4 2

2 2

4 4

x

v KG

I t

x

v KG

E I

x

v I

R m m

Q P

( 1

2 1

2 1

4

m F KG

E Q m QF L

P A

I E f

XY X

n GZ

X

4 4

)

2 4 2 2

4 2

P I

f AL P

I

f AL m

QF KG

E

E

n GZ

n X

n GZ

n XY

n n

P I

f AL m

QF

x

2 4 2

2( ) 4 

