Bước 2: Chọn ra cac thừa só nguyên tố chung Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.. Tích đó là ƯCLN phải tìm *Cách tìm BCNN: Muốn tìm [r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KỲ I - Năm học 2012 -2013
Họ tên: ……… Lớp:……… Trường THCS Mê Linh
I/ TỰ LUẬN-SỐ HỌC
CHỦ ĐỀ I: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
1) Thứ tự thực hiện phép tính:
Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:
Biểu thức chỉ có nhân, chia hoặc chỉ có cộng, trừ từ trái sang phải
Biểu thức có nhân, chia, cộng, trừ,lũy thừa Lũy thừa→ nhân, chia→ cộng, trừ
Đối với biểu thức có dấu ngoặc
2) Các tính chất cơ bản của phép toán:
0 0
a+b+c= a+b c a b c a b c a b c a b c .
a b a c a b c a b a c a b c
3) Các công thức tính lũy thừa:
0
n
n thua so
a a a a n
Chú ý: a1 a a0 1
a a m. n a m n a m:a n a m n a 0,m n
(Nhân hai lũy thừa cùng cơ số) (Chia hai lũy thừa cùng cơ số)
4) Giá trị tuyệt đối của số nguyên:
- Giá trị tuyệt đối của số dương bằng chính nó Ví dụ: 3 3
- Giá trị tuyệt đối của số 0 bằng 0 Ví dụ: 0 0
- Giá trị tuyệt đối của số âm bằng số đối của nó Ví dụ: 3 3
- Giá trị tuyệt đối của một số luôn là số không âm : a 0 với mọi a
5) Cộng hai số nguyên : (Xem lại qui tắc cộng hai số nguyên)
Khi cộng hai số nguyên, ta phải xác định dấu của kết quả trước Cụ thể:
- Cộng hai số cùng dấu: Kết quả mang dấu chung của hai số
(+) + (+) = (+) (-) + (-) = (-)
- Cộng hai số khác dấu: Kết quả mang dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn
Ví dụ: a) 2 + (-3) = -1 ( vì -3 có giá trị tuyệt đối lớn hơn 2) b) -17 + 18 = 1 ( vì 18 có giá trị tuyệt đối lớn hơn -17
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: (tính nhanh nếu có thể)
c/145 : 62 11 5 107 2 0
e/ E 5 8 13.44 2 7.32 g/ G 78.65 35.78 4786
k/K 174 : 2 36 42 23
m/ M 10 11 5 14 8
Bài 2 : So sánh : a) 23 và 32 b) 2300 và 3200
Bài 3 : Chứng minh rằêng :
A = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 chia hết cho 13
( Hướng dẫn 13 = 1 + 3 +32 )
Bài 4: Chứng tỏ rằng số sau đây chia hết cho 5 :
B = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 ( hướng dẫn 5 = 1 + 22 )
CHỦ ĐỀ 2: TÌM X
∙ Xét xem điều cần tìm đóng vai trò gì trong phép toán (số hạng, số trừ, số bị trừ, thừa số, số chia, số bị chia)
(Số hạng)= (Tổng) – (Số hạng đã biết), (Số trừ) = (Số bị trừ) - (Hiệu), (Số bị trừ) = (Hiệu) + (Số trừ) (Thừa số) =(Tích): (Thừa số đã biết),Số chia) =(Số bị chia): (Thương), (Số bị chia) =(Thương) (Số chia)
Trang 2∙ Chú ý thứ tự thực hiện phép tính và mối quan hệ giữa các số trong phép tính
Bài 5: Tìm x N biết:
a/ 196 37x 102
b/ 56 4. x1 102
c/ 78 3x528 d/ 9x 56 862 e/ x 10 20 52 7
g/ 5x 13 3 3 2
CHỦ ĐỀ 3: Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.
- Những số có chữ số tận cùng là chữ số chẳn (số 0, 2, 4, 6, 8) thì chia hết cho 2
- Những số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5
- Những số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5
- Những số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
- Những số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
- Những số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho cả 3 và 9
- Những số có chữ số tận cùng là 0 và có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9
Bài 6: Cho các số 235; 170; 412; 645; 405; 261.
a/ Số nào chia hết cho 2
b/ Số nào chia hết cho 9
c/ Số nào chia hết cho cả 3 và 5
d/ Điền chữ số thích hợp vào dấu * để được số có năm chữ số*246* chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9
Bài 7: Khi chia số tự nhiên a cho 24 ta được số dư là 10 Hỏi số a có chia hết cho 2 không? Có chia hết
cho 4 không?
Bài 8: Chứng minh 102008+5
3 là một số tự nhiên
CHỦ ĐỀ 4: MỘT SỐ BÀI TOÁN TÌM ƯC, BC, ƯCLN, BCNN.
*Cách tìm ƯCLN: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra cac thừa só nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm
*Cách tìm BCNN: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra cac thừa só nguyên tố chung và riêng
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó Tích đó là BCNN phải tìm
Bài 9: Tìm ƯCLN và BCNN của:
a) 220; 240 và 300 b) 40; 75 và 105 c) 18; 36 và 72
Bài 10: a) Tìm ƯC và BC của 90; 126
b) Tìm ƯC và BC của 36; 90; 148
Bài 11: Một lớp học có 28 nam và 24 nữ Có bao nhiêu cách chia số học sinh của lớp thành các tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều cho các tổ.Có thể chia nhiều nhất bao nhiêu tổ? Giải: Gọi số
cách chia tổ là a Ta có a là ƯC(28;24) Vì 28 = 2 2 7; 24= 2 3 3, nên ƯCLN(28;24) = 2 2 = 4
Suy ra a = ƯC(28;24) = Ư(4) = 1; 2; 4
Vậy có 3 cách chia tổ là 1 tổ, 2 tổ, 4 tổ Số tổ nhiều nhất là 4 tổ
Bài 12: Người ta muốn chia 240 bút bi, 210 bút chì và 180 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau Hỏi có thể chia nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Giải: Gọi số phần thưởng có thể chia nhièu
nhất là a Ta có a là ƯCLN(240;210; 180) Mà 240 = 2 4 3.5; 210 = 2.3.5.7; 180 = 2 2 3 2 5
nên a = ƯCLN(240;210;180) = 2.3.5 = 30 Vậy có thể chia nhiều nhất 30 phần thưởng
Bài 13: Ba em An, Bảo, Ngọc cùng học một trường nhưng ở ba lớp khác nhau An cứ 5 ngày trực một lần, Bảo 10 ngày trực nhật một lần, còn Ngọc 8 ngày trực nhật một lần Lần đầu cả ba em đều trực nhật một ngày Hỏi ít nhất mấy ngày sau ba em lại cùng trực nhật vào một ngày? Giải: Gọi số
ngày ít nhất cả ba bạn cùng trực lại lần nữa là a Ta có a là BCNN(5;10;8) Mà a = 5; 10 = 2.5; 8 = 2 3 nên a = BCNN(5;10;8) = 2 3 5 =40 Vậy sau ít nhất 40 ngày cả ba bạn lại cùng trực nhật
Bài 14: Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng Biết
số học sinh của trường trong khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh Tính số học sinh Giải: Gọi số học
sinh là a và 1600 a 2000 Ta có a là BC(3;4;7;9) Mà BCNN(3;4;7;9) = 2 2 3 2 7= 252
Trang 3Suy ra aBC(3;4;7;9)= B(252) = 0; 252;504;756;1008;1260;1512;1764;2016;
Nên a = 1764 Vậy
số học sinh có 1764 bạn
Bài 15: Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều dư ra 9 học sinh Tìm số học sinh khối 6 của trường biết số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400 Giải: Gọi số học sinh
khối 6 của trường là a (bạn) và 300 a 400 thì ta có a 9 12a ;9 15 a do đó a – 9 là 9 18
BC(12;15;18) và 291 a – 9 391
Vì 12 = 2 2 3; 15 = 3.5; 18 =2.3 2 Nên BCNN(12;15;18) = 2 2 3 2 5=180 Suy ra a – 9 BC(12;15;18)
=B(180)=0;180;360;
Nên a – 9 = 360, vậy a= 369 Số học sinh là 369 bạn
Bài 16: Một số học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu một người, nhưng khi xếp hàng 7 thi vừa đủ Biết số học sinh chưa đến 300 Tính số học sinh.Giải: Gọi số học sinh là a
(bạn) và a < 300; a 7 thì ta có a + 1 là BC(2;3;4;5;6) và a +1 <301 Mà 2 =2; 3=3;4= 2 2 ;
5=5 ;6=2.3 nên BCNN(2;3;4;5;6)= 2 2 3.5=60 Suy ra a +1 BC(2;3;4;5;6)= B(60) =
0;60;120;180; 240;300;
Vì a 7 ta tìm được a+1=120 nên a =119 Số học sinh là 119 bạn
HÌNH HỌC
LÝ THUYẾT: Nắm vững các kiến thức sau: Định nghĩa(Khái niêm) và cách vẽ: Điểm, đường thẳng,
tia, đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, 3 điểm thẳng hàng, 3 điểm không thẳng hàng, điểm nằm giữa hai điểm, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau,hai đường thẳng song song
Quan hệ giữa điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng (Điểm thuộc hay không thuộc đường thẳng, đường thẳng cắt đường thẳng…) và cách vẽ
Các cách tính độ dài đoạn thẳng:
-Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm: M nằm giữa A và B AM + MB = AB
- Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng: M là trung điểm của AB AM = MB = 2
AB
Cách nhận biết điểm nằm giữa hai điểm: M, N Ox, OM < ON M nằm giữa O và N
AM + MB = AB M nằm giữa A và B
Cách nhận biết một điểm là trung điểm của đoạn thẳng:
a) AM + MB = AB (M nằm giữa A và B)
MA = MB (M cách đều A và B)
b) MA = MB = 2
AB
M là trung điểm của AB
c) A, B, M thẳng hàng
MA = MB
BÀI TẬP:
Bài 1: Cho AB=6cm.Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB
a)Tính AC và CB
b)Lấyhai điểm D, E trên đoạn thẳng AB sao cho AD=BE=2cm Tính CD, CE
c)Điểm C có là trung điểm của DE không ? Vì sao?
Bài 2: Trên tia Ox, vẽ hai điểm C, N sao cho OC = 4cm, ON = 8cm.
a/ Điểm C có nằm giữa hai điểm O và N không? Vì sao?
b/ So sánh OC và CN?
c/ Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng ON không? Vì sao?
d/ Trên tia đối của tia CO xác định điểm E sao cho CE = 9cm So sánh CN và OE?
Bài 3: Cho đoạn thẳng AB=12 cm.Lấy M và N là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM=6 cm
BN=3 cm
a) So sánh AM và BM
b) N là trung điểm đoạn thẳng MB không? Vì sao?
Bài 4: Trên tia Ox, vẽ hai điểm C, D sao cho OC =4cm, OD = 8cm.
a/ Điểm C có nằm giữa hai điểm O và D không? Vì sao?
b/ So sánh OC và CD?
c/ Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng OD không? Vì sao?
d/ Gọi A là trung điểm của đoạn thẳng OC và gọi B là trung điểm của đoạn thẳng CD
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của AB
Trang 4Chứng tỏ OD = 2AB
Bài 5: Cho AB = 12cm Trên tia AB lấy điểm I sao cho AI = 6cm.
a/ Điểm I có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
b/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AI, IB Tính MN
II/ TRẮC NGHIỆM - SỐ HỌC
CHƯƠNG I:
Câu 1: Số nào sau đây chia hết cho cả 2 và 3?
Câu 2: Lựa chọn cách viết đúng cho tập hợp M gồm các số tự nhiên không lớn hơn 4:
A M 1;2;3
B M 1;2;3; 4
C M 0;1; 2;3; 4
D M 0;1; 2;3
Câu 3: Số nào sau đây chia hết cho cả 3 và 5:
Câu 4: Phân tích số 180 ra thừa số nguyên tố ta được kết quả
A 2.35.5 B 22.3.5 C 22.32.5 D 22.32.52
Câu 5: Trong các số sau, số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Câu 6: Cho tập hợp A 3;7
Kí hiệu nào sau đây đúng?
A 3 A
B 7 A
C 3 A
D 7A
Câu 7: Số nào sau đây là số nguyên tố?
Câu 8: Tập hợp nào chỉ toàn là các số nguyên tố?
A 1; 2;5;7
B 3;7;10;13
C 3;5;7;11
D 13;15;17;19
Câu 9: Tập hợp A 40; 42; 44; ;98;100 có số phần tử là:
Câu 10: Tính số phần tử của tập hợp A 13;15;17;19; ;123
Câu 11: Tìm a để 247a chia hết cho 9?
Câu 12: Tính số ước của a biết a = 34.5
Câu 13: Cho tập hợp M x N /10 x 101
Số phần tử của tập hợp M là:
Câu 14: Tổng nào sau đây chia hết cho 3
A 234 +610 B 352 +260 C 990 +724 D 670 +102
Câu 15: Cho tập hợp M 6;7;8;9 Cách viết nào sau đây đúng?
A 6 M
B 7M C 7;8 M
D 6;8;9 M
Câu 16: Kết quả phép tính 512 : 54 là:
Câu 17: Số liền trước của 1002 là:
Câu 18: Kết quả phép tính 56 5 + 44 5 là:
Câu 19: Chọn câu đúng:
A 12Î BC(4;6) B 26Î BC(6;8) C 30Î BC(6;9) D 48Î BC(3;7)
Câu 20: Chọn câu đúng:
A 8Î ƯC(24;46) B 13Î ƯC(13;31) C 26Î ƯC(78;26) D 12Î ƯC(30;48)
CHƯƠNG II
Câu 1: Kết quả sắp xếp các số 2; 3; 102; 99 theo thứ tự tăng dần là?
Trang 5A 2; 3; 99; 102 B 102; 99; 2; 3 C 102; 99; 3; 2 D 99; 102; 2; 3
Câu 2: Số nguyên âm nhỏ nhất có ba chữ số là?
Câu 3: Cho tập hợp Ax Z / 2 x 3
Số phần tử của tập hợp A là?
Câu 4: Kết quả của phép tính 2 3
là:
Câu 5: Số đối của 5 là?
A 5 B 5 C Cả A, B đều đúng D Cả A, B đều sai
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là sai?
A Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm
B Mọi số nguyên âm đều bé hơn số 0
C Tổng của một số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên dương
D Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là sai?
A 1999 1 B 3 10 C a a
D a0
Câu 8: Kết quả của phép tính 3 10 2 bằng:
Câu 9: Kết quả sắp xếp các số 75; 2; 7; 57 theo thứ tự giảm dần là?
A 2; 7; 57; 75 B 2; 7; 75; 57 C 75; 57; 7; 2 D 75; 57; 2; 7
Câu 10: Kết quả của phép tính 7 12
là?
Câu 11: Cho x 10 6 8 Số x bằng:
Câu 12: Tập hợp các số nguyên gồm:
A Số nguyên dương và số nguyên âm
B Số nguyên dương, số 0, số nguyên âm
C Số tự nhiên và số nguyên âm
D Cả C và B đều đúng
Câu 13: Kết quả của phép tính 27 là:8
Câu 14: Kết quả của phép tính 42 18 là:
Câu 15: Cho x 9 7 thì x bằng:
HÌNH HỌC
Câu 1: Khi nào thì MN+MP=NP
A.Điểm M nằm giữa 2 điểm N và P B.Điểm N nằm giữa 2 điểm M và P
C.Điểm N nằm giữa 2 điểm M và P D.Điểm P nằm giữa 2 điểm M và N
Câu 2: Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3cm, ON = 2cm, ta có:
A OM MN = 0N B MO + ON = MN
C ON = NM = OM D ON + OM = MN
Câu 3: Hai tia đối nhau là:
A Hai tia chung gốc B Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng
C Hai tia chỉ có một điểm chung D Hai tia tạo thành một đường thẳng
Câu 4: Điểm I là trung điểm của MN khi:
Trang 6A IM = IN B IM = IN = 2
MN
C NI + IM = MN D MN + IN = MI
Câu 5: Đoạnthẳng AB là hình gồm?
A Hai điểm A và B
B Tất cả các điểm nằm giữa hai điểm A và B
C Hai điểm A, B và một điểm nằm giữa A, B
D Hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A, B
Câu 6: Nếu điểm I nằm giữa hai điểm H và K thì?
A IH + HK = IK B IH + IK = HK C HI + IK HK D IK + HK = IH
Câu 7: Cho đoạn thẳng AB = 6cm Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì AM = ?
Câu 8: I là trung điểm của AB khi ?
A AI + IB B AI + IB = AB C AI = IB và AI + IB = AB D IA = AB
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 - MÔN TOÁN LỚP 6
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm – Thời gian làm bài 25 phút)
Trong các ý lựa chọn A, B, C, D hãy chọn ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi kết quả chọn trên
tờ bài làm
Câu 1: Tập hợp các số nguyên tố có một chữ số:
A.0; 2;3;5;7
B 1; 2;3;5;7
C 0;1; 2;3;5;7
D 2;3;5;7
Câu 2: Kết quả phép tính 4 2 là:3 3
Câu 3: Các chữ số của x để 123x chia hết cho 3 là:
A x 2;3;5;6
B x 0;3;6;9
C x 2; 4;6;9
D x 4;5;6;9
Câu 4: BCNN 10;14;16
là:
Câu 5 Tổng của tất cả các số nguyên x thỏa mãn 7 x 7 bằng:
Câu 6: Sắp xếp các số 5, 7, 57, 59 tho thứ tự tăng dần
A 5, 7, 57, 59 B 59, 57, 7, 5
C 59, 57, 5, 7 D 57, 59, 5, 7
Câu 7: Chọn cách viết đúng:
A 32000 23000 B 20101 1 C 20100 0 D 2010020111
Câu 8: Số đối của 7 là:
Câu 9: Số nào sau đây chia hết cho cả 3 và 5:
Câu 10: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng:
A Không có điểm chung nào B Có 1 điểm chung,
C Có hai điểm chung D Có vô số điểm chung
Câu 11: Với 3 điểm A, B, C phân biệt, khi nào CA + CB = AB ?
A Điểm C nằm ngoài đoạn AB B Điểm C thuộc đoạn AB
C Điểm C thuộc đường thẳng AB
Câu 12: Hai tia đối nhau có mấy điểm chung
II- TỰ LUẬN: (7 điểm- Thời gian làm bài 65 phút)
Bài 1: ( 1.5 điểm)-Thực hiện các phép tính sau :
a) 28.75+28.25-570
Trang 7b) 893 10 2 52 2
Bài 2 (2,5 điểm) Một đoàn học sinh có 80 người, trong đó có 32 nữ, cần phân chia thành các tổ có số
người bằng nhau Hỏi có bao nhiêu cách chia thành các tổ có không quá 10 người, với số nam và số nữ
đều nhau ở các tổ- Giải:Số học sinh nam trong toàn đoàn là: 80 – 32 = 48 (học sinh)
Giã sử đoàn được chia thành n tổ với số nam và số nữ đều nhau giữa các tổ thì: 48 n và 32 n
Hay n ƯC(48; 32) = 1; 2; 4;8;16
Vậy có hai cách chia tổ mà mỗi tổ không quá 10 người với số nam và số nữ đều nhau giữa các tổ là:
8 tổ (6 nam và 4 nữ) hoặc 16 tổ (3 nam và 2 nữ)
Bài 3(2điểm): Trên tia Ox láy 3 điểm A, B, C sao choOA – 4cm, OB – 6cm, OC = 8cm
a) Tính độ dài AB, AC
b) Điểm B có là trung điểm của đoạn AC không? Vì sao
Bài 4 (1,0 điểm) Tìm aN biết a 40, a24 và 240<a 360