LỜI GiẢI Căn cứ vào tính chất đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước ta kết luận được là vì điểm C cách mép gỗ AB một khoảng bằng 10cm nên đầu chì C sẽ vạch một đường thẳng [r]
Trang 1vu thi van
M
B
A
N
a
b
Phát biểu định nghĩa về
khoảng cách giữa hai
đường thẳng song song ?
Áp dụng cho hình vẽ bên
có a // b:
Trong hai đoạn thẳng AB
và MN đoạn thẳng nào là
khoảng cách giữa hai
đường thẳng song song ?
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Trong hai đoạn thẳng AB
và MN, đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai
đường thẳng song song.
Trang 2vu thi van
Đường trung trực của
đoạn thẳng là gì? Các điểm
nằm trên đường trung trực
có đặc điểm gì ?
Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm
và vuông góc với đoạn thẳng ấy
Các điểm nằm trên đường trung trực luôn cách đều hai mút của đoạn thẳng.
Trang 4y
/
Tập hợp các điểm cách
điểm A cố định một
khoảng 3cm
Tập hợp các điểm cách
đều hai đầu của đoạn
thẳng AB cố định
Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh
a
3 cm
3 cm
Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một
khoảng 3cm
3 cm
BÀI TẬP
Trang 5y
/
/
2 cm
BÀI TẬP 70
GT KL
Cho
A ∈ Oy sao cho OA = 2cm,
B ∈ Ox
CB = CA
90o
xOy
Khi điểm B di chuyển trên tia Ox thì điểm C
di chuyển trên đường nào?
nguyenvanhien1979bl@ymail.com
Trang 6y
/
/
//
//
X
X
III III
2 cm
GT KL
Cho
sao cho OA = 2cm, B ∈
Ox; CB = CA
90o
xOy
A oy
Khi điểm B di chuyển trên tia Ox thì điểm C
di chuyển trên đường nào?
Dự đoán?
nguyenvanhien1979bl@ymail.com
Trang 7y
/
/ /
// //
m
2 cm
CHỨNG MINH
Cách 1
Xét tam giác vuông OAB có :
OC là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB
hay OC = CA (cùng bằng ½ AB )
=> C nằm trên đường trung trực m của đoạn OA.
Vậy khi B di chuyển trên tia
Ox thì C di chuyển trên đường trung trực của đoạn OA cố
định
1
=
2
OC AB
=>
BÀI TẬP 70
nguyenvanhien1979bl@ymail.com
Trang 8y
/
/
m
2 cm
BÀI TẬP 70
Kẻ CH Ox
Ta có: CB = CA (gt)
CH // AO ( cùng Ox )
Do đó
bình của tam giác) Nên CH là đường trung bình của
Suy ra: CH = ½ AO = ½ 2cm = 1cm
Vậy khi B di chuyển trên Ox thì C di chuyển trên đường thẳng m //ox và cách Ox một khoảng 1cm
nguyenvanhien1979bl@ymail.com
Trang 9/ /
/
BÀI TẬP 71
GT
Cho ABC có Â= 90º M∈BC; MD AB; ME
AC
O là trung điểm DE a) A;O;M thẳng
hàng b) M di chuyển trên BC thì O di chuyển?
c) M ở vị trí nào
∈BC thì AM nhỏ
∈BC thì AM nhỏ nhất?
CHỨNG MINH
A D =E =90
a) Tứ giác ADME có:
Nên ADME là hình chữ nhật
Mà O là trung điểm của đường chéo DE nên O cũng là
trung điểm của đường chéo AM Vậy: A; O; M thẳng
hàng.
KL
Trang 10/ /
/
BÀI TẬP 71
GT
Cho ABC có Â= 90º M∈BC; MD AB; ME
AC
O là trung điểm DE a) A;O;M thẳng
hàng b) M di chuyển trên BC thì O di chuyển?
c) M ở vị trí nào
∈BC thì AM nhỏ
∈BC thì AM nhỏ nhất?
CHỨNG MINH
A D =E =90
a) Tứ giác ADME có:
Nên ADME là hình chữ nhật
Mà O là trung điểm của đường chéo DE nên O cũng là
trung điểm của đường chéo AM Vậy: A; O; M thẳng
hàng.
KL
Trang 11/ /
/
BÀI TẬP 71
GT
Cho ABC có Â= 90º M∈BC; MD AB; ME
AC
O là trung điểm DE a) A;O;M thẳng
hàng b) M di chuyển trên BC thì O di chuyển?
c) M ở vị trí nào
∈BC thì AM nhỏ
∈BC thì AM nhỏ nhất?
CHỨNG MINH
A D =E =90
a) Tứ giác ADME có:
Nên ADME là hình chữ nhật
Mà O là trung điểm của đường chéo DE nên O cũng là
trung điểm của đường chéo AM Vậy: A; O; M thẳng
hàng.
KL
Trang 12/ /
/
BÀI TẬP 71
GT
Cho ABC có Â= 90º M∈BC; MD AB; ME
AC
O là trung điểm DE a) A;O;M thẳng
hàng b) M di chuyển trên BC thì O di chuyển?
c) M ở vị trí nào
∈BC thì AM nhỏ
∈BC thì AM nhỏ nhất?
CHỨNG MINH
A D =E =90
a) Tứ giác ADME có:
Nên ADME là hình chữ nhật
Mà O là trung điểm của đường chéo DE nên O cũng là
trung điểm của đường chéo AM Vậy: A; O; M thẳng
hàng.
KL
Trang 13/ /
/
BÀI TẬP 71
nguyenvanhien1979bl@ymail.com
Trang 14/
/ /
/
BÀI TẬP 71
b) Kẻ AH BC cắt PQ ở I
Xét tam giác vuông AMH có:
OH là đường trung tuyến ứng với AM
=>OH = ½ AM
hay OH = OA (cùng bằng ½ AM)
=>O nằm trên đường tr/trực của AH.
AH) => PA = PB (định lí đường trung bình của tam giác) (1)
Xét tam giác vuông AHC có:
IA = IH (cmt)
IQ // HC (cùng ⊥ HC) => QA = QC (định lí đường
Từ (1) và (2) suy ra PQ là đường trung bình của tam giác ABC.
Vậy khi M di chuyển trên
BC thì O di chuyển trên đường trung bình PQ của
ABC và cách BC một khoảng không đổi bằng AH/2.
c) Khi M ≡ H thì AM có độ dài nhỏ nhất
Trang 15
BÀI TẬP 72
Để vạch một đường thẳng song song với mép
gỗ AB và cách mép gỗ 10cm, bác thợ mộc đặt đoạn bút chì CD dài 10cm vuông góc với ngón tay trỏ lấy làm cữ (hình bên), rồi đưa ngón trỏ chạy dọc theo mép gỗ AB.
Căn cứ vào kiến thức nào mà ta kết luận được rằng đầu chì C vạch nên đường thẳng song song với AB và cách AB là
10cm?
ĐỐ!
nguyenvanhien1979bl@ymail.com
Trang 16
BÀI TẬP 72
LỜI GiẢI Căn cứ vào tính chất đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước ta kết luận được là
vì điểm C cách mép gỗ AB một khoảng bằng 10cm nên đầu chì C sẽ vạch một đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 10cm
nguyenvanhien1979bl@ymail.com
Trang 17TÍNH
CHẤT
CỦA
CÁC
ĐIỂM
CÁCH
ĐỀU
MỘT
ĐƯỜNG
THẲNG
CHO
TRƯỚC
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng
h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách
b một khoảng cách bằng h.
Ứng dụng vào thực tiễn cuộc
sống
b
h
h
a’
a
nguyenvanhien1979bl@ymail.com
Trang 18VỀ NHÀ HỌC BÀI !
1.Xem lại các bài tập đã sửa.
2.Làm các bài tập: 126, 127, 129 – SBT
3.Đọc và chuẩn bị bài 11.
nguyenvanhien1979bl@ymail.com