38 đề thi thử TN THPT 2021 môn toán bộ đề chuẩn cấu trúc minh họa đề 38 file word có lời giải

Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?. Bán kính của đường tròn đó bằng Câu 43.. Thể tích của khối chóp đó b

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ 38

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ………

Số báo danh: ……….

Câu 1: Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh

cuả nó được chọn từ 8 đỉnh trên?

Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A (−4; 2) B (2;+∞) C (− +∞1; ) D (−1; 2)

Câu 4: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số đạt cực đại tại x=2 B Hàm số đạt cực đại tại x=3

C Hàm số đạt cực đại tại x=4 D Hàm số đạt cực đại tại x= −2

−

=+ là đường thẳng

A y=1 B y=2 C y= −1 D y= −2.

Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A B C D, , , dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

1 5

4 5

Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) =e 2x là

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1;1− ) và B(4;3;1 ) Trung điểm của đoạn thẳng

Câu 35: Cho hình hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh là a 3 (tham khảo hình bên dưới) Tính

côsin của góc giữa đường thẳng BD' và đáy (ABCD)

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x−2y z− + =5 0 Phương trình

mặt cầu có tâm I(−1;1; 2− ) và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P có phương trình là

− là số thuần ảo Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số

phức z luôn thuộc một đường tròn cố định Bán kính của đường tròn đó bằng

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30° Thể tích của khối chóp đó bằng

Câu 44: Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính

20 cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10 cm Phần phía trênlàm bằng lớp vỏ kính trong suốt Biết giá tiền của 2

1 m kính như trên là 1.500.000 đồng, giátriền của 1 m3 gỗ là 100.000.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An muavật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu

Câu 46: Cho f x( ) là hàm số bậc ba Hàm số f x′( ) có đồ thị như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f e( x+ − − =1) x m 0 có hai nghiệmthực phân biệt

Câu 48: Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới Gọi x x lần lượt là1, 2

hai điểm cực trị thỏa mãn x2 = +x1 2 và f x( )1 −3f x( )2 =0 Đường thẳng song song với trục

Ox và qua điểm cực tiểu cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai có hoành độ x và 0 x1 = +x0 1 Tính

Câu 49: Xét các số phức z1, z2 thỏa mãn z1− =4 1 và iz2− =2 1 Giá trị lớn nhất của z1+2z2−6i

bằng

A 2 2 2− B 4− 2 C 4 2 9+ D 4 2 3+

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3; 1 ;− ) (B 1;3; 2− ) và mặt cầu

( )S :x2+y2+ −z2 2x−4y+2z+ =3 0 Xét khối nón ( )N có đỉnh là tâm I của mặt cầu và

đường tròn đáy nằm trên mặt cầu ( )S Khi ( )N có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đườngtròn đáy của ( )N và đi qua hai điểm A B, có phương trình dạng 2x by cz d+ + + =0 và

0

y mz e+ + = Giá trị của b c d e+ + + bằng

BẢNG ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh

cuả nó được chọn từ 8 đỉnh trên?

Lời giải Chọn D

Mỗi tam giác ứng với một tổ hợp chập 3 của 8 Ta có số tam giác là: 3

x y

Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A (−4; 2) B (2;+∞) C (− +∞1; ) D (−1; 2)

Lời giải Chọn D

Từ bảng biến thiên suy ra, y′ <0 khi x∈ − −( 4; 1) và x∈ −( 1; 2) Chọn đáp án D

Câu 4: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số đạt cực đại tại x=2 B Hàm số đạt cực đại tại x=3

C Hàm số đạt cực đại tại x=4 D Hàm số đạt cực đại tại x= −2

Lời giải Chọn A

−

=+ là đường thẳng

A y=1 B y=2 C y= −1 D y= −2

Lời giải Chọn B

Ta có : lim 2 1 2

1

x

x x

Suy ra đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A B C D, , , dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x= 4 − +x2 1 B y= − + −x2 x 1 C y= − +x3 3x+1 D y x= − +3 3x 1

Lời giải Chọn D

Ta thấy đồ thị hàm số có dạng bậc 3 với hệ số a>0

Câu 8: Số giao điểm của đường cong ( )C :y=x3 − 2x+ 1 và đường thẳng d y: = −x 1 là

Lời giải Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm của ( )C và d là:

x − x+ = −x ⇔x3−3x+ =2 0 x x= −12

⇔  =

Do đó, số giao điểm của đồ thị ( )C và đường thẳng d là 2

Câu 9: Cho loga b=2 Giá trị của loga( )a b3 bằng

Lời giải Chọn B

Ta có : loga( )a b3 =loga a3+loga b= + =3 2 5

1 5

4 5

x .

Lời giải Chọn B

Vậy tập nghiệm phương trình là S ={ }0;1

Câu 13: Nghiệm của phương trình log0,4( x− + =3) 2 0 là

Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) =e 2x là

Điểm M(−2;1) là điểm biểu diễn của số phức z= − +2 i

Câu 21: Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 và chiều cao bằng 6 Thể tích của khối chóp

đó bằng

Lời giải Chọn B

Khối chóp có diện tích đáy là 2

B= = và chiều cao là h=6.Vậy thể tích của khối chóp là 1 1.4.6 8

Giả sử khối lập phương có độ dài mỗi cạnh bằng a.

Diện tích xung quanh của hình nón đó là: S xq =πrl =π.4.5 20= π

Câu 24: Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là V =πr h2

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1;1− ) và B(4;3;1 ) Trung điểm của đoạn thẳng

AB có tọa độ là

A (6; 2;2 ) B (3;1;1 ) C (2; 4;0 ) D (1; 2;0 )

Lời giải Chọn B

Trung điểm I của đoạn AB có tọa độ là: 2 4 3

Thay tọa đ ộ của điểm M vào các phương trình để kiểm tra.

Câu 28: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng đi qua

gốc tọa độ O và điểm M(3; 1;2)?−

A ur1 = − −( 3; 1; 2) B ur2 =(3;1; 2) C ur3 =(3; 1; 2)− D ur4 = −( 3;1; 2)−

Lời giải Chọn C

Ta có OMuuuur=(3; 1;2− ) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng qua hai điểm O , M

Câu 29: Chọn ngẫu nhiên hai số trong 13 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được hai số lẻ

Trong 13 số nguyên dương đầu tiên có 7 số lẻ và 6 số chẵn Do đó xác suất cần tìm là2

7

2

13

7.26

−

=

− . B y =x2+2x+3 C y= − +x3 1 D y= − +x4 x2+1

Lời giải Chọn C

y= − + ⇒ = −x y x ≤ ∀ ∈x ¡ Suy ra hàm số nghịch biến trên ¡

Câu 31: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) =x3+3x2−4 trên đoạn

[−1; 2] Tổng M +3m bằng

Lời giải Chọn D

Câu 35: Cho hình hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh là a 3 (tham khảo hình bên dưới) Tính

côsin của góc giữa đường thẳng BD' và đáy (ABCD)

1

3.

Lời giải Chọn C

Ta có BD là hình chiếu của BD lên ' (ABCD)

a

Lời giải Chọn A

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x−2y z− + =5 0 Phương trình

mặt cầu có tâm I(−1;1; 2− ) và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P có phương trình là

Do mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng ( )P ( ( ) )

( ) ( )2 2 2

Đường thẳng d đi qua điểm A(−3; 2;1) và có vectơ chỉ phương là ur=uuurAB=(7; 1; 1 − − )

(0 1)1

Ta có bảng biến thiên trên [ ]0;1 của h x( ):

Vậy giá trị nhỏ nhất của h x( ) trên [ ]0;1 là h( )1 hoặc h( )2

Vậy giá tị nhỏ nhất của h x( ) trên [ ]0;1 là ( )1 ( )1 1

 Với x<2, ta có f x( ) = +x2 2x−1 là hàm đa thức nên liên tục trên (−∞;2)

 Với x>2, ta có f x( ) = +x 5 là hàm đa thức nên liên tục trên (2;+∞)

→ = → = nên hàm số liên tục tại x=2.

Khi đó hàm số đã cho liên tục trên ¡

− là số thuần ảo Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số

phức z luôn thuộc một đường tròn cố định Bán kính của đường tròn đó bằng

Suy ra M thuộc đường tròn tâm I(−1;1) , bán kính R= 2

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30° Thể tích của khối chóp đó bằng

Vì BC⊥SA và BC ⊥AB nên BC⊥(SAB) Từ đó (·SC SAB,( ) ) =(·SC SB, ) = ·BSC= °30

Trong tam giác SCB, ta có tan 30 a SB a 3 ; SA SB2 AB2 a 2

Câu 44: Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính

20 cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10 cm Phần phía trênlàm bằng lớp vỏ kính trong suốt Biết giá tiền của 1 m2 kính như trên là 1.500.000 đồng, giátriền của 3

1 m gỗ là 100.000.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An muavật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu

3 2 hom

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f e( x+ − − =1) x m 0 có hai nghiệmthực phân biệt.

A m> f ( )2 . B m> f ( )2 −1. C m< f ( )1 −ln 2. D m> f ( )1 +ln 2.

Lời giải Chọn A

Ta có bảng biến thiên của hàm số g t :( )

Số nghiệm của phương trình ( )2 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số g t và đường thẳng( )

Câu 48: Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới Gọi x x lần lượt là1, 2

hai điểm cực trị thỏa mãn x2 = +x1 2 và f x( )1 −3f x( )2 =0 Đường thẳng song song với trục

Ox và qua điểm cực tiểu cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai có hoành độ x và 0 x1 = +x0 1 Tính

Lời giải Chọn A

+) S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 1 x x= 0 = −x1 1,x x= 2 = +x1 2,( )2 2

Lời giải Chọn C

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3; 1 ;− ) (B 1;3; 2− ) và mặt cầu

( )S :x2+y2+ −z2 2x−4y+2z+ =3 0 Xét khối nón ( )N có đỉnh là tâm I của mặt cầu và

đường tròn đáy nằm trên mặt cầu ( )S Khi ( )N có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đườngtròn đáy của ( )N và đi qua hai điểm A B, có phương trình dạng 2x by cz d+ + + =0 và

0

y mz e+ + = Giá trị của b c d e+ + + bằng

Lời giải Chọn D

Mặt cầu ( )S có tâm I(1; 2; 1− ) và bán kính R= 3

Xét khối nón ( )N có đỉnh I , bán kính đáy r và chiều cao h ( h là khoảng cách từ tâm I đến

mặt phẳng chứa đường tròn đáy) có thể tích là

Bài toán quy về lập phương trình mặt phẳng ( )P đi qua 2 điểm A,B và cách điểm I một khoảng